книги из ГПНТБ / Электрические измерения. Общий курс учебник

Если frß > 1, то

Следовательно, при А-ß !> 1 (что обычно имеет место) составляющая, обу­ словленная изменением коэффициента ß, целиком входит в результирующую погрешность, а составляющая, обусловленная изменением коэффициента к, вхо­ дит в результирующую погрешность ослабленной в A;ß раз.

А

пос

Рпс . 10. Комбинированная структурная схема средства измерения

Применяя методику, рассмотренную ранее, получим абсолютную аддитив­ ную погрешность

Пример средств измерений, имеющих рассматриваемую структурную схему, приведен в § 33. Следует отметить, что средства измерения могут иметь комбини­ рованные структурные схемы, как, например, показано на рис. 10. Структурная схема измерительного устройства влияет не только на рассмотренные характе­ ристики (чувствительность, погрешность), но также влияет на другие характе­ ристики: входные и выходные сопротивления, динамические свойства н др.

Средства измерения в динамическом режиме. При исследовании динамического режима средства измерения его структурная схема разбивается на звенья, как было указано в начале параграфа. Теоре­ тическое исследование динамического режима обычно преследует две цели: исследование переходного процесса, характеристикой кото­ рого является время установления выходного сигнала, и определение динамической погрешности. В настоящем параграфе рассматриваются некоторые вопросы переходного процесса в средстве измерения 1 в предположении, что все звенья являются линейными, т. е. переход­ ный процесс в звеньях описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Кроме того, уравнения каждого звена — первого или второго порядка.

Рассмотрим структурную схему прямого преобразования (рис. 4). Составляя дифференциальные уравнения для каждого звена при

30

Решением уравнения (24) или исследованием его при помощи мате­ матической модели для решения уравнений можно определить время установления выходного сигнала и влияние на его величину отдель­ ных звеньев и их параметров. В гл. 3 рассмотрены характеристики переходного процесса для некоторых приборов. При исследовании средств измерений компенсационного преобразования (замкнутой структуры), например в соответствии со схемой рис. 7, необходимо аналогичным путем составить дифференциальное уравнение для вы­ ходного сигнала. Если цепь обратного преобразования обладает также инерционностью, то порядок дифференциального уравнения повышается и значения постоянных коэффициентов изменяются. Это означает, что характер переходного процесса от введения цепи обратного преобразования может существенно измениться. Оказы­ вается, что в некоторых случаях в замкнутых структурах могут воз­ никнуть длительные, незатухающие колебания, т. е. средство изме­ рения не будет устойчивым в работе и пользоваться им будет нельзя. Потеря устойчивости определяет границу максимального значения глубины обратной связи (величину /cß — см. формулу 19). Устойчи­ вость работы замкнутых структур (критерии устойчивости) рассмат­ риваются в теории автоматического регулирования, полностью приложимой к компенсационным средствам измерения.

4. Эталоны, образцовые и рабочие меры

Эталоны. Эталоном единицы физической величины называют средство измерений (или комплекс средств измерений), обеспечиваю­ щее воспроизведение и (или) хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений. В зависимости от точности воспроизведения единицы измерений и на­ значения эталоны единиц разделяются на следующие: первичный эта­ лон — эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивыс­ шей в стране точностью, вторичный эталон — эталон, значение кото­ рого устанавливается по первичному эталону, государственный эта­ лон — первичный или специальный эталон, утвержденный для страны в качестве исходного, рабочий эталон — эталон, применяемый для

31

передачи размера единицы образцовым средствам измерений выс­ шей точности, и в отдельных случаях — наиболее точным рабочим средствам измерений.

Работы, связанные с осуществлением эталонов абсолютных единиц измере­ нии 1 , были начаты во Всесоюзном научио-псследовательоком институте метро­ логии (ВІШІІМ) им. Д . И. Менделеева еще в 1938 г. Практика показала, что наиболее удобным для храпения и передачи значении электрических единиц являются эталоны ома и вольта в виде групп катушек сопротивления и нормаль­

вными величинами. Известно, что единицы мощности и энергии могут быть оп­

чтобы расхождение между различными определениями этих единиц были не­ значительными. Д л я воспроизведения единиц мощности и энергии при электри­

Абсолютные измерения силы тока выполняются при помощи токо­ вых весов. Ампер есть сила неизменяющегося тока, который, про­ ходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконеч­ ной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии і м один от другого в вакууме, вызывает между этими проводниками силу, равную 2-10"7 единиц с и л ы Международной системы на каждый метр длины.

токовыми.

Токовые весы, схематически показанные на рис. И , основаны на измерении силы электродинамического взаимодействия двух соединенных последовательно соленоидов К1 и К2, обтекаемых то­ ком. Для любой конфигурации взаимодействующих контуров, обте­ каемых токами Т1 и І2, сила взаимодействия F выражается формулой:

При / х = / 2 = / и при равновесии весов

где m — масса уравновешивающей гири; g — ускорение силы тяже­ сти; M — взаимная индуктивность соленоидов; х — текущая коор­ дината — перемещение соленоида К1.

Так как M зависит лишь от геометрической формы, размеров соле­ ноидов и их взаимного расположения, значение силы тока с помощью

1Абсолютные единицы измерений и абсолютные системы единиц — единицы

псистемы единиц измерений, основанные на единицах длины, массы и времени.

32

токовых весов определяется через основные единицы длины, массы и времени. Токовые весы, созданные во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, дают погрешность измерения, не превышающую 0,001 "о.

Получение такой точности обеспечивается рядом мероприятий. Например, температура всех частей весов поддерживается постоян­ ной и одинаковой. Этому способствует управление весами и наблюде­

приборов при СМ СССР комплекс измерительных средств, состоящий из токовых весов и аппаратуры для установления значения эта­ лона напряжения, утвержден в качестве Государственного первич­ ного эталона ампера.

Дальнейшее повышение точно­ сти токовых весов связано в ос­ новном с необходимостью повы­ шения точности изготовления со­ леноидов.

ную форму соленоидов, то при расчетах учитываются поправки на конечность сечения провода, неравномерность шага обмотки и др. Государственный пер­ вичный эталон единицы индуктивности (утвержден в 1970 г.) представляет со­ бой комплекс средств измерений, в состав которого входят четыре катушки ин­ дуктивности и мост переменного тока, работающий на частоте 1000 Гц. Мост предназначен для сличения эталонных катушек и для передачи размера единицы рабочим эталонам. Среднее значение индуктивности катушек эталона, определяю­ щее размер единицы, равно 0,0211570 Г. Средняя квадратическая погрешность воспроизведения генри во В Н И И М имеет порядок 1 • 10~6. Средняя квадратиче­ ская погрешность передачи размера единицы составляет 5-10~в . Основными трудностями повышения точности эталона генри являются: сложность создания соленоидов, удовлетворяющих высоким требованиям к их геометрическим раз­ мерам, влияние ряда факторов, не поддающихся точному расчету (поверхност­ ный эффект, влияние внешних электромагнитных полей и др.). Все это привело к развитию метрологических работ, связанных с переходом от применения в ка­ честве первичного эталона группового эталона единицы индуктивности к эта­ лону единицы емкости, основанному на расчетном конденсаторе.

расчетного конденсатора, дающей возможность измерения длины со значительно большей точностью, чем измерения геометрических размеров соленоида, вос­ производящего генри.

Определение размера единицы сопротивлении принципиально может осу­ ществляться на основе известных связей между сопротивлением и индуктивно­ стью (или взаимной индуктивностью) или между сопротивлением п емкостью, практически осуществляемых при помощи различных мостовых и компенсацион­ ных цепей.

Воспроизведение п хранение ома осуществляется с помощью государствен­ ного эталона ома, утвержденного в 1970 г. Этот эталон состоит из 10 гермети­

Наличие методов определения единиц силы тока и электрического сопро­ тивления позволили определить и значение хранимого во ВІІИИМ Государст­ венного эталона вольта (утвержден в 1970 г.). Государственный эталон вольта состоит из 20 насыщенных нормальных элементов и аппаратуры, предназначен­ ной для взаимных сличений э. д. с. нормальных элементов и для передачи раз­ мера единицы рабочим эталонам. Среднее значение э. д. с. группы нормальных элементов эталона, определяющее размер единицы, равно 1,018640 В. Воспроиз­ ведение размера единицы э. д. с. осуществляется со средней квадратической погрешностью порядка 1 - Ю 4 5 . Хранение и передача размера единицы осуществ­

Образцовые и рабочие меры. Образцовыми мерами являются меры, служащие для поверки по ним других средств измерений и утвержден­ ные в качестве образцовых. Образцовой мерой э. д. с. является нор­ мальный элемент. Его э. д. с. отличается от 1 В, но точно известна (см. описание Государственного эталона вольта). Последнее достига­ ется подбором составных частей элемента из строго определенных по химическому составу веществ, точной их дозировкой и строго однообразной конструкцией. Этим при правильном использовании

элемента, и элементы с раствором сернокислого кадмия, не насыщен­ ным при температурах выше -|-40 С.

Устойчивость элемента с ненасыщенным раствором значительно ниже устойчивости нормального элемента с насыщенным раствором, так как от действия электрического тока изменяется концентрация его электролита, а следовательно, и э. д. с. Преимущество элемента с ненасыщенным раствором заключается в меньшем внутреннем со­ противлении (порядка 300 Ом) и очень малом температурном коэф­ фициенте, который при изменении температуры в пределах от 10 до 40° С не превышает 15 мкВ на 1 °С; температурный коэффициент элемента с насыщенным раствором приблизительно в четыре раза больше. Изменение э. д. с. нормального элемента с насыщенным рас­ твором в зависимости от колебаний окружающей температуры можно

34

где Е, — з. д. с. нормального элемента к вольтах щш температуре

Взависимости от точности определения э. д. с. и ее стабильности нормальные элементы подразделяются на классы.

При применении нормальных элементов следует соблюдать ряд предосторожностей: нормальные элементы нельзя трясти и опрокиды­ вать, они должны быть защищены от солнечных лучей, от действия силь­ ных источников света и тепла.

Хранить их необходимо при воз­ можно более постоянной темпера­ туре.

Впрактике измерений, а также

схеме.

К материалу, из которого изготовляются обмотки, предъявля­ ются следующие требования:

1) возможно большее удельное сопротивление; 2) наименьший температурный коэффициент и термо-э. д. с.

впаре с другими металлами (в особенности с медыо);

3)устойчивость металла провода против окисления.

Этим требованиям лучше всего удовлетворяет манганин. Образцовые катушки сопротивления от 0,01 до 0,0001 Ом изго­

товляются из манганиновой ленты или из пластин, а 0,0001 Ом — из широких и сравнительно тонких лент (для лучшего охлаждения); сопротивления выше 0,01 Ом делаются из проволоки.

На рис. 12 показано устройство образцовой катушки сопротивле­ ния. На металлическом или фарфоровом каркасе 4 наматывается об­ мотка 3 из манганиновой проволоки, концы которой припаиваются к зажимам 1 и 2. Каркас катушки крепится к корпусу с отверстиями для лучшего охлаждения обмотки. В некоторых конструкциях кор-

пус заполняется трансформаторным маслом, что повышает влаго­ стойкость изоляции и термостабильность катушки.

Высокоомные манганиновые образцовые сопротивления делаются

меры сопротивления делаются на основе манганинового микропро­ вода в стеклянной изоляции (погрешности от Н:0,02 до ±0,05%) .

В зависимости от погрешности образцовых сопротивлений и дру­ гих характеристик (изменение сопротивления с течением времени,

нялось с изменением частоты тока, собственная емкость и самоиндукция их должны быть ничтожно малыми. В первом приближении эквивалентную схему

Обычно величины L 0 и С0 очень малы, так что даже при звуковых частотах члены, содержащие L0C0 и CJ, остаются малыми но сравнению с единицей. По­ этому приближенно полное сопротивление Z может быть выражено формулой

Z^r+ia (L0-r*C0).

Степень безреактпвностп катуіпкп обычно характеризуется так называемой постоянной времени, под которой понимается величина

катушек малого сопротивления (до 1 Ом) иногда применяется проволока в виде плоской ленты, которая наматывается на тонкие слюдяные пластинки. Намотка бнфплярная. Дл я катушек, имеющих сопротивления от 1 до 100 Ом, иногда применяется однослойная бифилярная намотка.

При бпфплярноіі намотке проводник складывается петлей и в таком виде наматывается. При этих условиях токи, протекающие по двум соседним провод­ никам, имеют встречное направление. Однако бифилярная обмотка, состоящая из значительного числа витков, обладает заметной собственной распределенной емкостью. Снизить емкость бпфилярной обмотки можно путем секционирования ее. Благодаря последовательному соединению емкостей отдельных секций об­ щая емкость обмотки снижается.

Существуют и другие виды специальных намоток для уменьшения постоян­ ной времени катушек сопротивления. Наименьшей постоянной времени (при­ мерно + 0,5-1Сг-8 с) обладают образцовые катушки сопротивления на номиналь­ ные значения до 10 Ом. У образцовых катушек сопротивления на номинальное значение 100 000 Ом постоянная времени составляет примерно —2,5-10_ в с.

36

В лабораторных условиях получили большое распространение так называемые магазины сопротивлений, которые при помощи пере­ ключающих устройств позволяют получить сопротивления различ­ ной величины. В зависимости от конструкции переключающего устройства магазины сопротивлений делятся на штепсельные и ры­ чажные.

Штепсельные магазины сопротивлений состоят из набора отдель­ ных, точно выверенных но значению сопротивлении катушек, соеди­ ненных в нужном количестве последовательно друг с другом. Ка­ тушки приключаются обычно к латунным пластинам, которые можно соединять друг с другом штепселями, закорачивая при этом катушки, lia рис. 14 приведена принципиальная схема штепсельного магазина,

жимом токоведущей цепи обеспечивается стекание зарядов с экра­ на, которые могут образоваться под действием внешних электриче­ ских полей. Внешний экран может заземляться, что улучшает за­ щиту магазина от действия внешних электрических полей (электро­ статическое экранирование).

Некоторый недостаток рассмотренной схемы и ей подобных за­ ключается в том, что требуемое сопротивление получается набором различного числа катушек, так как число вставленных штепселей не является постоянным. Общее переходное сопротивление, образуе­ мое контактами пластин со вставленными между ними штепселями, непостоянно по величине, поскольку оно зависит от числа штепсе­ лей, от плотности соприкосновения штепселей с поверхностями пла­ стин и, наконец, от чистоты соприкасающихся пластин.

Рычажные магазины состоят, так же как и штепсельные, из на­ бора катушек, приключенных к контактам, по которым скользят щетки, жестко скрепленные с рычагами. Величина введенного сум­ марного сопротивления отсчитывается непосредственно по положению рычагов. Рычажные магазины выполняются обычно как декадные. На рис. 15 приведена принципиальная схема рычажного магазина.

37

В паспортах магазинов сопротивлений обычно указываются до­ пустимые погрешности магазина, допустимый ток, нагрузка в ват­ тах на катушку (обычно 1 Вт) и частотный диапазон.

Образцовые катушки индуктивности и взаимной индуктивности обычно изготовляются в виде плоских катушек из изолированной тонкой проволоки, намотанной на каркас.

Катушки должны обладать постоянством индуктивности, малым активным сопротивлением, независимостью индуктивности от вели­ чины тока и возможно малой зависимостью индуктивности от часто­ ты тока.

текающего по обмотке, каркас катушки должен изготовляться из материала,

С целью уменьшения влияния изменения частоты тока на значение индуктив­ ности катушки и ее сопротивления при выборе конструкции катушки стремятся уменьшить распределенную емкость, для обмотки применяют многожильный провод и другие меры.

Одной из характеристик катушек является постоянная времени, выражае ­ мая отношением индуктивности катушки к активному сопротивлению обмотки. Чем больше постоянная времени, тем катушка индуктивности доброкачествен­ нее. Обычно постоянная времени катушек лежит в пределах от 1 до 10 мс.

Измерительные катушки индуктивности выпускаются пяти номинальных значений: 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 Г и предназначены для работы в цепях пе­ ременного тока с частотой до 10 000 Гц.

Катушки взаимной индуктивности состоят из двух обмоток, жестко укреп­ ленных на общем каркасе . Одной из характеристик катушек взаимной индук­ тивности является фазовая погрешность, характеризуемая углом, на который сдвиг фаз между индуктированной э. д. с. и током отличается от 90°. Фазовая погрешность обычно не превышает 10 мин.

Катушки взаимной индуктивности делаются для двух номинальных значений (0,01 и 0,001 Г) i l предназначены для работы в цепях переменного тока с часто­ той до 10 000 Гц.

Кроме катушек индуктивности и взаимной индуктивности, применяются также вариометры индуктивности и взаимной индуктивности (неременная ин­ дуктивность и переменная взаимная индуктивность). Очень удобны для измери­ тельных схем магазины индуктивно'стей, которые представляют собой набор катушек индуктивности. При помощи магазина индуктивностей можно полу­ чать различные индуктивности при неизменном общем активном сопротивлении магазина, если в нем предусмотрены катушки сопротивления, замещающие ак­ тивное сопротивление выключаемых катушек индуктивности. По принципу вы­ полнения декад и внешнему оформлению магазины индуктивности аналогичны магазинам сопротивлений. Однако по конструкции они значительно отличаются

38

от последних. Д л я защиты от влияния внешних магнитных полей декадные ка­ тушки с обмотками изготовляют таким образом, чтобы внешние магнитные ноля не приводили к появлению в измерительной цепи дополнительных э. д. с , ис­ кажающих результаты измерений. Это достигается изготовлением' каждой де­ кады п виде двух максимально сближенных катушек, оси которых параллельны. Катушки включаются последовательно и встречно, т. е. так, чтобы наводимые

вних посторонними: полями э. д. с. взаимно компенсировались (астатические декады). Магазины индуктивности и взаимной индуктивности защищают элект­ ростатическими экранами высокого сопротивления, что значительно уменьшает частотную зависимость магазина, обусловленную вихревыми токами, наводимыми

вэкране магнитными потоками рассеивания.

Образцовые меры емкостей должны обладать постоянством ем­ кости и малым ее температурным коэффициентом, весьма малыми по­ терями энергии в диэлектрике, независимостью емкости от частоты и формы кривой тока и высокими сопротивлением и прочностью изо­ ляции. Этим требованиям в наибольшей мере отвечают, конденсаторы, у которых диэлектриком служит воздух или газ. Однако воздушные конденсаторы имеют большие размеры и практически применяются

на различные номиналы в пределах от 50 до 4000 пФ.

В конденсаторах переменной емкости имеется система обкладок в виде ряда неподвижных, закрепленных плоских металлических полуднеков, в промежутках между которыми можно поворачивать вторую систему полудисков, укрепленных на общей оси, снабженной рукояткой. Емкость такого конденсатора изменяется в зависимости от того, насколько подвижные диски выдвинуты в промежутки между неподвижными. Максимальная емкость таких конденсаторов обычно не превышает 1100 пФ . Точность их подгонки колеблется от 0,01 до 0 , 1 % . Тангенс угла потерь не превышает Ю - 4 , температурный коэффициент порядка Ю - 2 г р а д - 1 . Образцовые воздушные конденсаторы, предназначенные в основном для градуи­ ровки и поверки рабочих конденсаторов п измерительных приборов, выпускаются на различные номинальные значения емкости и могут соединяться параллельно. Д л я параллельного соединения конденсаторов пх располагают один над дру­ гим. При этом штепссли сверху находящегося конденсатора входят в гнезда конденсатора, расположенного под ним.

Одиночные конденсаторы с газовым диэлектриком применяют для измерений в цепях высокого напряжения . В качестве заполняющего газа обычно приме­

позволяет создавать конденсаторы малых размеров для работы при высоких напряжениях (десятки и сотни киловольт).

Кроме воздушных конденсаторов, применяемых как меры малых значений емкости, в качестве образцовых и рабочих мер емкости больших значений часто применяются слюдяные конденсаторы. Тан­ генс угла потерь слюдяных конденсаторов порядка 10~4, темпера­ турный коэффициент емкости порядка 5 -10"5 град _ 1 . Слюдяные кон­ денсаторы выпускаются в виде отдельных мер с постоянным значе­ нием емкости или в виде магазинов емкостей. Магазины емкостей применяются двух типов: штепсельные и рычажные. Штепсельные магазины делаются для ступенчатого изменения больших емкостей — от одной до сотен микрофарад. Рычажные магазины чаще всего дела­ ются четырехдекадными с суммарной емкостью до 1,11 мкФ; три

39