книги из ГПНТБ / Электрические измерения. Общий курс учебник

существу диск пронизывается потоками Фѵ и Ф/ (потоком Ф/ — дважды).

В связи с наличием больших воздушных зазоров на пути пото­ ков Ф[ и Фц можно с достаточным приближением считать зависи­ мость между этими потоками и токами / и Іѵ линейной, т. е.

где U — напряжение на параллельной обмотке; zu — полное соп­ ротивление параллельной обмотки.

Ввиду малости активного сопротивления параллельной обмотки по сравнению с ее индуктивным сопротивлением Хи можно принять

Подставляя выражения потоков в уравнение (70) и объединяя

где к — постоянная.

Для дальнейшего анализа работы счетчика воспользуемся век­

150

Как следует из диаграммы, ір = ß — а/ — ср. Если выполнить условие ß — ai — л/2, то ф = л/2 — «р. Тогда уравнение (96) при­ мет вид:

т. е. вращающий момент счетчика пропорционален мощности пере­

собами при регулировке счетчика. Например, для этой цели на электромагните А помещаются короткозамкнутые витки іѵк (рис. 91 и 92), от числа которых зависит угол aj. Для плавного изменения этого угла имеется дополнительная обмотка, замкнутая на регули­ руемое сопротивление г (рис. 92). В некоторых счетчиках регули­ ровка угла ß производится медной пластинкой Э (рис. 91), помещен­

В индукционных счетчиках имеются еще два дополнительных тормозных момента М'т и М'і, возникающих от взаимодействия пере­ менных магнитных потоков Фу и Фі с токами в диске, индуктирован­ ными этими потоками при вращении диска.

По аналогии с выражением (99) для этих дополнительных момен­ тов можно написать

Первые два члена выражения (100), имеющие наибольшее зна­ чение, остаются практически постоянными. Это объясняется тем, что постоянный по величине поток Ф м значительно больше потоков

151

Фи 1 1 Ф/- Поток Фц, пропорциональный напряжению U, изменяется в небольших пределах. Третий член этого выражения мал по срав­ нению с суммой первых двух членов, поэтому, хотя он и меняется в широких пределах, так как Ф/ зависит от нагрузки (тока / ) , для упрощения дальнейших выводов им можно пренебречь. Тогда, счи­ тая выражение в скобках постоянной величиной и обозначив ее через

вившейся скорости вращения диска вращающий момент равен тор­ мозному. Приравнивая уравнения (97) и (100а) и интегрируя пра­

трения оси в подпятнике и цапфе, в счетном механизме и незначи­ тельного трения подвижной части о воздух.

Момент трения может вызвать недопустимую погрешность при малых нагрузках (около 10% номинальной). При еще меньших на­ грузках (4—7%) подвижная часть может остановиться, если вращаю­ щий момент будет меньше момента трения.

компенсирующее трение. Принцип компенсации момента трения состоит в том,

Фи, определяемый уравнением (70). Фазовый сдвиг і|эА осуществляется с помо­ щью медной пластинки (экрана) ЭК, перекрывающей часть полюса сердечника электромагнита Б. Иногда вместо пластинки используется короткозамкнутый виток.

В более ранних типах счетчиков для создания компенсационного момента применялся стальной винт В (риг. 92), при помощи которого можно также

152

остановки. Такое явление называется самоходом счетчика, который может воз­ никать, если компенсационный момент больше момента трения или от неточно­

проволоки или тонкой пластины (рис. 91) или используется винт, крепящий червячную передачу. При вращении осп проволока своим незакрепленным концом (или винт) притягивается к намагниченной потоками рассеяния сталь­ ной пластинке I I (называемой

флажком), вследствие чего со­ здается дополнительное торможе­ ние и подвижная часть останав­ ливается.

Отсчет энергии производится по показаниям счетного механиз­ ма, считающего обороты диска счетчика. Применяются стрелоч­ ные и роликовые счетные меха­ низмы. Последний получил пре­ имущественное распространение.

Единице электрической энер­ гии (обычно 1 квт - ч), регистри­ руемой счетным механизмом, со­ ответствует определенное число оборотов подвижной части счет­ чика, пазываемое передаточным числом и указываемое на его щитке.

Величина, обратная передаточному числу А, т. е. энергия, зарегистриро­ ванная счетным механизмом за один оборот подвижной части счетчика, назы­ вается номинальной постоянной Са.

Величины А и Сп зависят только от конструкции счетного механизма и остаются для данного счетчика неизменными.

Кроме номинальной постоянной, существует действительная постоянная С счетчика, под которой понимается количество энергии действительно израсхо­ дованной в измеряемой цепи за один оборот подвижной части. Эта энергия изме­ ряется образцовыми приборами, например ваттметром и секундомером.

Действительная постоянная в отличие от номинальной постоянной, зави­ сит от режима работы счетчика и от внешних условий, например температуры, частоты и т. д. Зная постоянные Сн и С, можно определить погрешность счетчика.

153

Изменение погрешности в зависимости от нагрузки, называемой нагрузочпоіі кривой, показано на рис. 95 (кривая 7 — для счетчиков класса точности 2,5 и кривая 2 — для счетчиков класса 2).

Характер кривых при пагрузках 5—20% объясняется влиянием компен­

Измерение активной мощности и энергии в трехфазных цепях.

Как известно из теории цепей, независимо от характера нагрузки лі схемы соединений трехфазной системы активная мощность Р и энер­ гия W за время t2 — /х определяются выражениями: ^

т

1 I*

где ф — угол между фазными напряжениями и токами, а индекс «л» обозначает линейные напряжения и токи.

154

л

В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки — треугольником или звездой — мгновенное значение мощности р сис­ темы равняется сумме мгновенных значений мощности отдельных фаз. На этом основании при соединении приемников звездой (рис. 96, я) можно написать

Рис. 96. Соединение приемников: а — звездой; б — тре­ угольником

На основании первого закона Кирхгофа в этом уравнении можно исключить один из токов. Учитывая также, что и23 = и2и — и30 и и12 = == и10 — и20 (рис. 96, а ) , мгновенное значение мощности можно пред­ ставить в трех формах:

К таким же выводам можно прийти и в случае включения системы треугольником (рис. 96, б). Таким образом, мгновенная мощность трехпроводной трехфазной системы может быть выражена в виде суммы только двух слагаемых.

Переходя от мгновенных значений мощности к средним (активной мощности), получим:

линейных напряжений и токов, a ßx , ß 2 и т. д. — углы сдвига между этими токами и напряжениями.

По аналогии могут быть написаны выражения и для энергии трехфазной системы.

155

Из уравнений (102) — (104) видно, что для измерения мощности' и энергии трехфазного тока могут быть применены один прибор (ваттметр или счетчик), два прибора или три прибора. В соответствии с количеством используемых приборов методы измерения мощности и энергии называются методами одного, двух и трех приборов. Метод одного прибора на основании выражений (103) можно применять при наличии полной симметрии системы. При асимметричной системе в трехпроводных цепях трехфазного тока используется метод двух приборов [см. уравнения (104)] и, наконец, в общем случае, в том числе и в четырехпроводной асимметричной системе, на основании выражений (102) применяется метод трех приборов.

Рис. 97. Измерение активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметром: а — при соединении приемников звездой; б — при сое­ динении приемников треугольником

В дальнейшем ограничимся рассмотрением только методов изме­ рения мощности, потребляемой приемником, так как теория мето­ дов измерения энергии, потребляемой приемниками, по существу остается одинаковой.

Перед тем как перейти к рассмотрению отдельных методов, напом­ ним, что при построении векторных диаграмм векторы, повернутые на 180°, можно обозначить теми же символами, что и неповернутые, но с индексами, переставленными местами относительно друг друга.

Метод одного прибора. Метод одного прибора применяется в трех­ фазной симметричной системе, т. е. в трехфазной системе с равномер ной нагрузкой фаз, одинаковыми углами сдвига по фазе между век­ торами токов и напряжений и с полной симметрией напряжений.

Если приемники соединены звездой и нулевая точка доступна, то можно включить однофазный ваттметр по схеме рис. 97. а и изме­ рить им мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показание ваттметра нужно утроить.

Можно также измерить мощность и при соединении приемников треугольником, но при условии включения последовательной обмотки ваттметра в одну из его фаз (рис. 97, б).

Если приемники соединены треугольником или звездой с недо­ ступной нулевой точкой, то применяется схема включения ваттметра с искусственной нулевой точкой (рис. 98). Искусственная нулевая

156

точка может быть создана при наличии одного ваттметра и двух

ными напряжениями и фазными токами нагрузки обозначены через

Рис. 98. Измерение активной мощности в трехфазной цепи с ис­ кусственной нулевой точкой: а — схема; б — векторная диаграмма

ных фаз различны. На основании (104) ваттметры можно включать по одной из трех схем. Например, на рис. 99, а ваттметры включены по схеме, соответствующей уравнению (104а).

На рис. 99, б изображена векторная диаграмма, соответствующая

157

Могут быть составлены схемы и векторные диаграммы в соответ­ ствии с уравнениями (1046) и (104в) при соединении приемника треугольником и звездой. Во всех этих случаях сумма показаний ваттметров равняется мощности трехпроводной трехфазной системы.

à)

U12 V ,

h-

Если предположить, что имеется полная симметрия, т. е. равен­ ство фазных токов, напряжений и фазовых углов ф, то из диаграммы

Случай, когда показания ваттметров одинаковы, в практике назы­ вается «точкой встречи». При ф = — 60° показания первого ватт­ метра будут равны нулю, а показания второго Р2 = 0,866 UnIa. При ф = + 60° имеем Рг = 0,866 U„Ia, а Рг = 0.

158

На рис. 100 приведены кривые показаний Рх и Р.г ваттметров и суммарная кривая мощности Р в зависимости от угла (р.

При измерении мощности двумя ваттметрами для подсчета общей мощности трехфазной цепи показания ваттметров следует склады­ вать алгебраически.

влабораторной практике.

Вэксплуатационных условиях при­ меняются трехфазные ваттметры и счет­ чики. Трехфазные приборы могут быть одно-, двух- и трехэлементными соот­ ветственно методам одного, двух и трех приборов.

Одноэлементные приборы применя­ ются редко, так как полностью симмет­ ричные системы почти не встречаются.

Наибольшее распространение получили для трехпроводных цепей двух­ элементные, а для четырехнроводных трехэлементные приборы.

Двух- и трехэлементные приборы состоят соответственно из двух или трех

ный счетчик, который состоит из двух пар электромагнитов (элементов) и двух дисков, помещенных на одной оси.

На рис. 103 показаны структурные схемы двухэлементных и трехэлементных

159