книги из ГПНТБ / Электрические измерения. Общий курс учебник

нему значению диапазона измеряемых частот. В приборе действуют два момента, направленные навстречу один другому. Эти моменты могут быть представлены так:

Рис. 114. Электродинамический частотомер: а — схема при­ бора; б — векторная диаграмма

рис. 35). При таком положении подвижной части оба момента, дейст­ вующие на подвижную часть, будут равны нулю. При изменении частоты будет изменяться угол ф (рис. 114, а), и равенство моментов Мх и М2 наступит при другом положении подвижной части, которое, очевидно, будет зависеть от значения Измеряемой частоты. Следовательно, шкала прибора может быть отградуирована в герцахОснованные

вижной части, очевидно, зависит от частоты. Частотомеры этого типа выпус­

указателя, частотомеры этого типа снабжены контактным устройством, пред­ назначенным для сигнализации отклонения измеряемой величины за установ­ ленные пределы и автоматического регулирования контролируемых объектов. Общий вид частотомера типа Э393 показан на рис. 116,

170

I

На рис. 1.18 показана схема включения различных приборов через измерительные трансформаторы тика и напряжения. При включе­ нии приборов с измерительными трансформаторами необходимо всегда помнить следующее:

1. Генераторные зажимы ваттметров и других приборов должны быть приключены к зажѵіму а трансформатора напряжения (парал­ лельные цепи) и к зажиму 111 трансформатора тока (токовые цепи),

а при последовательном соединении токовых цепей так, как пока­ зано на рис. 118.

2. Вторичная цепь трансформаторов тока при наличии первич­ ного тока не должна размыкаться, так как при ее размыкании в обмот­ ках трансформатора возникает большая э. д. с , опасная для обслу­ живающего персонала и могущая привести к пробою изоляции обмо-

Л t1 ООП, Л2

0-

Рис. 118. Схема включения ваттметра и других приборов с из­ мерительными трансформаторами тока и напряжения

ток трансформатора, а также к увеличению погрешностей трансфор­ матора вследствие намагничивания его сердечника. Вторичная, об­ мотка трансформатора напряжения не должна подвергаться корот­ кому замыканию, так как в этом случае происходит сильный нагрев обмоток, вследствие чего трансформатор может выйти из строя.

3. В целях безопасности обслуживающего персонала и защиты приборов вторичные цепи измерительных трансформаторов должны обязательно заземляться, как это показано на рис. 117 и 118. Зазем­ ление вторичных цепей трансформаторов исключает возможность появления высокого напряжения в цепях приборов относительно земли при порче (пробое) изоляции между обмотками трансформатора.

172

21. Переходные процессы в электромеханических приборах

Общие замечания. Для теоретического исследования переходных процессов в электромеханическом приборе, имеющего целью расчет параметров измерительного механизма и схемы прибора, обеспечи­ вающих минимальное время успокоения подвижной части прибора, а иногда для обеспечения и некоторых других динамических характе­ ристик прибора (например, величины первого наибольшего откло­ нения подвижной части прибора после его включения в цепь изме­ ряемой величины) необходимо составить и решить уравнение движе­ ния его подвижной части. Из теоретической механики известно, что при вращении твердого тела вокруг оси Произведение момента инер­ ции тела на угловое ускорение равно сумме моментов сил, действую­ щих на тело, относительно той же оси, т. е.

п

і — 1

На подвижную часть измерительного механизма при ее движении действуют следующие моменты:

а) вращающий момент, значения которого зависят от принципа действия измерительного механизма (см. § 12); в общем виде вращаю­ щий момент является функцией измеряемой величины х и угла пово­ рота подвижной части, т. е.

M = F(x, а);

б) противодействующий момент, обусловливаемый закручива­ нием пружинок или подвеса подвижной части, также рассмотренный ранее,

Ма = - Wa.

Знак «минус» означает, что противодействующий момент направ­ лен в сторону, противоположную вращающему;

в) момент сил, тормозящих (успокаивающих) колебания подвиж­ ной части, который-можно выразить в таком виде:

где Р — так называемый коэффициент успокоения, представляю­ щий собой момент тормозящих сил при угловой скорости движения подвижной части, равной единице;

Полученное нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка может быть решено точно или приближенно для конкрет­ ных измерительных механизмов. ^

173

Теория движения подвижной части магнитоэлектрического галь­ ванометра. В качестве примера рассмотрим теорию движения под­ вижной части магнитоэлектрического гальванометра. Как было выведено в § 12, вращающий момент магнитоэлектрического изме­ рительного механизма выражается формулой

M = BswI.

В магнитоэлектрических гальванометрах используется магнитоиндукционное успокоение. Коэффициент успокоения Р можно пред­ ставить в виде суммы двух слагаемых Р = Рх + Р2, где Рх — коэф­ фициент успокоения рамки вследствие ее трения о воздух; Р2 — коэффициент магнитоиндукционного успокоения.

Коэффициент Рх не поддается изменению или регулировке в уже изготовленном приборе; в первом приближении момент успоко­ ения вследствие трения рамки о воздух пропорционален угловой скорости движения рамки, т. е.

Величина коэффициента Р2 может быть определена путем сле­ дующих рассуждений. При повороте рамки из положения покоя на угол а поток Ф, пронизывающий ее контур, изменится и, следо­ вательно, в обмотке рамки возникает э. д. с.

поскольку при радиальном магнитном поле в зазоре, в котором

Таким образом, суммарный тормозящий момент выразится следую­ щим уравнением:

МР = Mn + Mpt = - (Рх + Р2 ) g = - Р g ;

Необходимо отметить, что решающее влияние на значение сум­ марного коэффициента успокоения Р = Рх + Р2 оказывает коэффи­ циент магнитоиндукционного успокоения Р2.

Полагая момент трения Mf = 0 вследствие крепления рамки гальванометра на подвесе и подставляя значения вращающего мо-

174

Уравнение движения (112) есть линейное дифференциальное урав­ нение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью. Для момента равновесия, когда рамка гальванометра от­ клонится на конечный угол ас , это уравнение примет вид:

Коэффициент ß в электроизмерительной технике носит специ­ альное название — степень успокоения.

Для решения уравнения (114) необходимо составить его харак­ теристическое уравнение. Последнее имеет вид:

хг + 2$х + 1 = 0,

а его корни

х 1 = = _ ß - f V ß 2 _ l ; х2= — ß — V ß2 — 1.

1 Далее, см. уравнение (118), будет показано, что ш0 есть круговая частота свободных, пли незатухающих, колебаний подвижной части гальванометра.

175

В зависимости от значения ß корни уравнения могут принимать различные значения, чем и будет определяться вид решения исход­

вует граничному случаю апериодического движения подвижной части, представляющему для практики особый интерес.

Если в начальный момент времени подвижная часть гальваноме­ тра находилась в состоянии покоя, т. е. при т = 0 у = 0 и ^ = 0,

члена с экспоненциальным множителем е~$х показывает, что это

Теоретически это будет достигнуто через бесконечно большой промежуток времени. Принято считать отклонение подвижной части гальванометра установившимся, когда она достигает этого откло­ нения с некоторой погрешностью п в процентах. Обычно величина этой погрешности принимается равной ± (0,1 — 1,0)%.

2. Наличие в том же члене уравнения тригонометрической функ­

176

Функция у = / (т) достигает наибольших и наименьших зна­ чений при

+ (P + V 'ßa — l ) e * ^ ß , - i . .

177

На рис. 119, a и б кривая 77 показывает характер движения под­ вижной части гальванометра при апериодическом режиме. В этом случае подвижная часть гальванометра приближается к установив­ шемуся отклонению, не переходя его.

Режим критического успокоения. Если подобрать внешнее сопро­ тивление, на которое замкнута рамка гальванометра, таким, чтобы

вижная часть двигается апериодически и при этом наиболее уско­ ренно.

Этот пограничный случай апериодического движения принято называть критическим успокоением.

Суммарный коэффициент успокоения, отвечающий критичес­ кому успокоению гальванометра, называется коэффициентом крити­

178

Сопротивление rK I I K p внешней цепи гальванометра называется внешним критическим сопротивлением гальванометра. Таким обра­ зом, внешним критическим сопротивлением гальванометра явля­ ется такое наибольшее возможное сопротивление его внешней цепи, при котором подвижная часть гальванометра двигается апериодиче­ ски, но наиболее ускоренно.

Сопротивление г к р — /'г + г в п к р называется полным критическим сопротивлением гальванометра. У некоторых гальванометров магнит­ ная система имеет шунт, при помощи которого можно изменять индукцию В в зазоре и, следовательно, критическое сопротивление гальванометра.

Теория движения подвижной части гальванометра после его включения в цепь измеряемой величины (или выключения из этой цепи) позволяет определить режим его работы, при котором время установления показаний будет минимальным. Оптимальный режим работы близок к критическому успокоению.

Временем успокоения подвижной части гальванометра называ­ ется промежуток времени, в течение которого подвижная часть достигает установившегося отклонения с некоторой заданной по­ грешностью. Допустим, что заданная погрешность определяется заштрихованной полосой на рис. 119, а. Когда подвижная часть гальванометра достигнет этой полосы, ее положение можно считать установившемся. Из этого и рис. 119, а следует, что оптимальный режим работы гальванометра будет колебательным, но таким, при котором первая наибольшая амплитуда отклонения подвижной части не будет превышать допустимой погрешности отсчета. Оче­ видно, что величина оптимальной степени успокоения ß o m , будет зависеть от допустимой погрешности отсчета. Если, например, при­ нять допустимую погрешность отсчета 0,1%, то ß o n T = 0,91. Выводы относительно оптимального режима работы гальванометра справед­ ливы для всех магнитоэлектрических приборов и в первом, прибли­ жении — для остальных неиитегрирующих электромеханических при­ боров.

Выше было отмечено (§ 16), что большая чувствительность гальва­ нометров достигается прежде всего путем уменьшения противодей­ ствующего момента. Однако при этом на работу гальванометра начи­ нают оказывать большое влияние толчки и вибрации. Важное на­ правление в конструировании гальванометров и выборе режима их работы предложено Б . П. Козыревым. Для обеспечения устойчивой работы гальванометра, т. е. для уменьшения его чувствительности к механическим сотрясениям и толчкам, которые всегда имеются даже, казалось бы, в самых спокойных условиях, Б . П. Козырев предложил применить переуспокоенный режим работы гальвано-- метра (ß = 5 -f- 10), а для уменьшения времени успокоения — су­ щественно снизить период свободных колебаний Т0 за счет умень­ шения момента инерции подвижной части.

Теория движения подвижной части баллистического гальванометра. Увели­ чение момента инерции подвижной части гальванометра не изменяет его прин­ ципа действия, а лишь влияет на характер движения его подвижной части.

179