книги из ГПНТБ / Электрические измерения. Общий курс учебник
.pdfотносительно большую погрешность от взаимного влпянпя потоков и токов эле
ментов, поскольку они |
действуют |
на одип |
диск. Д л я |
снижения погрешностей |
приходится увеличивать |
диаметр |
диска и |
принимать |
другие конструктивные |
меры, а также включать счетчик в цепь при том порядке следования фаз, при котором он регулировался.
Однодпсковые счетчики из-за отмеченных недостатков в |
настоящее время |
|
не выпускаются. |
|
|
На рис. 103, б схематично показан двухэлементный |
диухдпековыи счетчик. |
|
В таком счетчике на одной осп О укреплены два диска Дг |
и Д2. |
Вращающие эле |
менты, состоящие из электромагнитов АхБг |
н А2В2, действуют на соответствую |
щий диск в отдельности. В этих счетчиках |
погрешности от взаимного влияния |
элементов незначительны. |
|
Рис. 103. Схемы располо жения вращающих элемен тов- в трехфазных счетчи ках: а — в однодпековом; б — в двухдисковом; в — в трехэлементном двухдиско вом; г — в трехэлементном
трехдисковом
Недостатком двухдисковых счетчиков является их большая высота и уве личенный вес подвижной части по сравнению с однодисковыми. Подвижная часть трехэлементных счетчиков имеет или два (рис. 103, в), или три (рис. 103, г) диска, насаженных на общую ось. В двухдисковых приборах две магнитные системы действуют на одни диск, а третья — на другой диск.
В трехдпековых приборах каждая магнитная система в отдельности действует па свой диск. Трехдисковые счетчики имеют меньшие погрешности по сравне нию с двухдисковыми.
Измерение реактивной мощности и энергии в однофазной и трех фазной цепях. Несмотря на то что реактивная мощность не опреде ляет ни совершаемой работы, ни передаваемой энергии за единицу времени, измерение ее (и энергии) имеет большое народнохозяйст венное значение в энергетических установках. Это объясняется тем, что наличие реактивной мощности приводит к дополнительным поте рям электрической энергии в линиях передачи, трансформаторах и генераторах.
160
Как известно, в технике под реактивной мощностью понимается
Рr = UI sin ф.
Реактивная мощность однофазной цепи может быть измерена ваттметром.
Электродинамический или ферродинамический ваттметр, спе циально предназначенный для измерений реактивной мощности (ре
активный ваттметр), применяется |
преимущественно для |
лаборатор |
||
ных |
измерений и для |
поверки |
реактивных счетчиков |
индукцион |
ной |
системы. Отличие |
реактивного ваттметра от обычного состоит |
в том, что он имеет усложненную схему параллельной цепи, в кото рую включают реактивное сопротивление с целью получения сдвига
Рис. 104. Реактивный ваттметр с искусственной схемой параллельной цепи: а — схема ваттметра; б — векторная диаграмма
по фазе у — 90° между векторами тока и напряжения этой цепи. Тогда угол отклонения подвижной части ваттметра будет пропор-- ционален реактивной мощности.
Для получения угла у — 90° в параллельную цепь реактивного ваттметра включают индуктивное или емкостное сопротивление. Однако простым включением катушки индуктивности или емкости последовательно с параллельной обмоткой угол сдвига в 90° полу чить не удается, так как параллельная обмотка имеет активное со противление. Поэтому в реактивных электродинамических ваттмет рах применяется искусственная схема, обеспечивающая требуемый сдвиг.
На рис. 104, а приведена одна из схем реактивного ваттметра, а на рис. 104, б — ее векторная диаграмма. Параллельная цепь ватт метра состоит из подвижной катушки а, б, шунтированной актив ным сопротивлением гх и индуктивности L . Вектор тока Іц будет отставать от вектора напряжения С/а б , а вектор тока Іх в сопро тивлении гх будет совпадать по фазе с вектором U„§.
Подбором параметров схемы можно получить угол сдвига между векторами тока Іц и напряжения U, равный 90°. Недостатком этой схемы является зависимость показаний ваттметра от частоты. Кроме того, наличие шунтирующего сопротивления гх приводит к умень шению вращающего момента прибора.
6 Электрические измерения |
161 |
Как известно, реактивную мощность трехфазной цепи можно представить как сумму реактивных мощностей отдельных фаз, т.. е.
РТ |
= и^Ііф |
sin (fx + С/гф/оф sin cfг + |
ияф1жЬ |
sin (f3. |
|
При полной симметрии системы |
реактивная мощность |
||||
|
Рг |
= ЗС/ф/ф sin ф = |
'}•'' 3 ияІя |
sin ф. |
|
Измерить |
реактивную мощность |
(и энергию) |
трехфазной цепи |
можно различными способами: при помощи обычных ваттметров (счетчиков), но включаемых по специальным схемам, и при полющи реактивных ваттметров (счетчиков).
В случае полной симметрии в трехфазной цепи реактивную мощ ность (и энергию) можно измерить одним ваттметром, включенным по схеме рис. 105, а.
Рпс . 105. Измерение реактивной мощности в симметричной трехфаз ной цепи одним ваттметром: а — схема при соединении нагрузки звез дой; б — векторная диаграмма
Поскольку показания ваттметра определяются произведением тока, протекающего по его последовательной обмотке, напряжения, приложенного к его параллельной цепи, и косинуса угла между векторами тока и напряжения, то для приведенной схемы включе
ния ваттметра получим Р = U23Ix |
cos ßx . |
|
|
|||
Из векторной |
диаграммы |
(рис. 105, б) |
находим ßx |
= 90° — ф, |
||
и так как Ul2 |
= |
U2S — Ua и Ix |
~ |
Iя = I л, |
то Р = ІІЛІЛ |
cos (90° — |
— ф) = U„In |
sin ф. |
|
|
|
|
Показание ваттметра необходимо умножить на |'3 . Даже при незначительной асимметрии схема с одним ваттметром дает большую погрешность. Меньшая погрешность в этом случае получается при использовании двух ваттметров -W1 и W2 (рис. 106).
При применении двух ваттметров сумму их показаний в едини цах мощности в соответствии со схемой рис. 106 можно написать так:
Рі + Рі = U2Zh cos ßx - f t71 2 /a cos ß2 .
Из векторной диаграммы (рис. 105, 6) находим
ß 1 = ß 2 = = 9 0 ° - 9 .
162
Если система симметрична, то
•Рі + Р 2 = 2 £ / Я / Л 8 і п ф .
Для получения мощности трехфазной системы сумму показаний ваттметров необходимо умножить на ]/3/2.
Преимущество схемы с двумя ваттметрами по сравнению со схемой с одним ваттметром состоит еще и в том, что коэффициент 1/3/2, на который нужно умножить сумму показаний ваттметров, близок к единице. Благодаря этому можно использовать двухэлементный ваттметр (счетчик) активной мощности (энергии) и отрегулировать его так, чтобы не было необходимости умножать сумму показаний на коэффициент |/ 3,2, т. е. чтобы прибор непосредственно показал реактивную мощность или энергию.
Рпс. 106. Схема соеди нения приборов ilIm из мерении реактивной мощности в симметрич ной трехфазной цепи дву
мя ваттметрами
Реактивную мощность в трехфазной цепи при полной симметрии системы можно также измерить двумя ваттметрами, включенными по одной из схем в соответствии с выражениями (105). Для этого необ ходимо взять разность показаний двух ваттметров, а не их сумму, как это делается при измерении активной мощности. Например, приняв схему рис. 9.9, получим
Рх - 1 \ = ивІл [cos (30° - ф) - cos (30° + ф)] = UJn sin q>.
Для получения мощности трехфазной системы необходимо раз ность показаний умножить на ]/"3.
Приборы |
могут быть включены по схемам, приведенным на рис. |
105 и 106, и |
в случае соединения приемника треугольником. |
Способ двух ваттметров или счетчиков, включенных по схеме рис. 99 и 106, непригоден для измерения реактивной мощности или энергии в асимметричных цепях.
На рис. 107, а изображена схема включения двух активных ватт
метров |
с искусственной нулевой точкой для измерения реактивной |
||
мощности в цепях |
с простой |
асимметрией. Для создания нулевой |
|
точки |
необходимо |
выполнить |
условие |
|
|
Гі + Пл = га + Гс,2 = г3 . |
|
6* |
|
|
163 |
Как видно из схемы рис. 107, а, ваттметры WÏ и W2 включены так, что показания первого будут
= |
Uosh cos(£/0 8 /1 ) == U^h |
cos yi |
(106) |
u второго |
|
|
|
P2 = |
UWI3 cos (U10I3) = UWI3 |
cos y.2. |
(107) |
На рис. 107, б представлена векторная диаграмма для случая включения нагрузки треугольником и симметрии напряжений, т.е. ра венства U12 — U.i3 = U3in асимметрии токов и углов. На диаграмме
О)
Z,
векторы напряжений Ul0 и Uos, приложенных к параллельным цепям ваттметров, получены в результате образования искусственной нуле вой точки. Эти напряжения в У~3 раз меньше напряжений £/1 2 , U23 и С/10 на нагрузке.
Заменяя в выражениях (106) и (107) проекции векторов линей ных токов Іх cos Vi и I 3 cos Va н а векторы напряжений U10 и Uos сум мой проекций векторов фазных токов на эти же векторы напряже ний, будем иметь
h cos vi = 112 cos (90° - фі) -f-1la cos (30° - ф3 ); I s cos Ѵз = hi cos (150° — фз) — /2 з cos (90° + ф3 ).
164
Подставляя выражения этих проекций в уравнения |
(106) |
и |
(107) |
|||||
и помня, что при симметрии напряжений £7пз = с7іо= |
—-, |
получим |
||||||
|
|
|
|
|
\ |
3 |
|
|
величину мощности, показываемую ваттметрами W1 и |
W2: |
|
|
|||||
Рі + Р* = щ- Un cos (90° - Ф І ) |
+ |
/ 1 3 |
cos (30° - |
ФЗ) + |
|
|
|
|
и после тригонометрических |
+ |
hi |
COS (150° - |
фз) - |
/ и |
cos (Ж |
+ фа )] |
|
преобразований |
|
|
|
|
Рпс. 108. Прпбор с дифференциальными обмотками в последовательных цепях для измерения реактивной мощности в трехфазных цепях: а — схема включения прибора; б — векторная диаграмма
Сумму показаний ваттметров необходимо |
умножить |
на \ |
3- |
Д л я измерения реактивной мощности или |
энергии |
могут |
быть применены |
двухэлементные ваттметры пли индукционные счетчики с дополнительными по следовательными обмотками. Такие приборы иногда называются дифференци альными. Дополнительные обмотки, имеющие такое же число витков, как и основные, соединены между собой последовательно и включены в рассечку
свободного линейного провода так, что их генераторные |
зажимы |
включены не |
|||||||||||||
со стороны генератора, а со стороны |
приемника. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
На рис. 108, а и б изображены схемы включения н |
векторная диаграмма |
||||||||||||||
такого прибора для случая соединения нагрузки звездой. |
|
|
|
|
|||||||||||
При включении ваттметра по приведенной схеме показанная им мощность |
|||||||||||||||
определится выражением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
/•t +-Ра = |
f 1*^23 cos |
Vi — Г,ЦпЯ |
cos уг-\-І9и12 |
cos \a — I2U12 |
|
cos ух. |
(108) |
||||||||
В этом выражении |
U23 |
cos yt; |
U23 |
cos y2 ; |
Ul2 |
cos уя |
и U12 |
cos |
y 4 |
проекции |
|||||
линейных напряжений на соответствующие некторы токов 1г, |
|
І2 |
и |
І3. |
|||||||||||
Заменив эти проекции |
суммой |
проекций |
векторов фазных |
напряжений на |
|||||||||||
те же векторы токов |
(см. диаграмму |
рпс. 108, б), получим |
|
|
|
|
|||||||||
Ui3 |
cos |
yt |
= |
и.гл |
cos |
( 120° - ф, ) + |
U„3 cos (60° - фj) ; |
|
|
||||||
и.,я |
cos уг = U20 |
cos (180°— щ) + |
Ul)3 |
cos |
(120° - ф 2 |
) ; |
|
|
|
||||||
UK |
cos Ys = |
Uw |
cos |
(120° - Ф з ) + |
Um |
cos |
(60° - Ф з |
) ; |
|
|
(109> |
||||
Ul2 |
cos Y4 = |
Uw cos (60° — ф2 ) + |
Uhi |
cos ф2 . |
|
|
|
|
|
165
Считая |
систему |
симметричной |
относительно напряжений, |
т. е. полагая |
||||||
U10— |
U.i0 = U.M— |
17ф, il подставляя равенства |
(109) в уравнение (108), имеем |
|||||||
Рі + І\=иф |
{h [cos ( 1 2 0 ° - Ç l ) + cos (60° —фі)] - / 2 |
[cos ( 1 8 0 ° - ф 3 ) |
+ |
|||||||
+ |
cos (120° —ф2 ) +cos (60° — ф а ) + cos ф 2 ] + / 3 [cos (120° — ф3 ) + |
соь (60° — (i3 )J}. |
||||||||
После |
тригонометрических |
преобразовании |
получим |
|
||||||
|
|
Pi + |
P-i = V'à |
(hsin |
ф1-г-/а 8тфа + |
/ 3 8 1 ц ф з ) . |
|
|||
Сумму |
показаний |
ваттметров следует |
разделить |
на ] / 3 . |
|
|||||
По рассмотренной |
схеме |
ваттлгет]>ы |
пли счетчики можно |
отрегулировать ч |
так, что их показания делить на \ 3 не нужно . Эти приборы пригодны дли изме рений реактивной мощности и энергии и в четырехироводиой цепи трехфазного тока.
4
Рис. 109. Измерение реактивной мощности п энергии в трехфазной четырех ироводиой цепи приборами: а — схема прибора; б — векторная диаграмма
Д л я измерений реактивной мощности и энергии в трехпроводной и четырех ироводиой цепях при простой асимметрии может быть применен метод трех при боров или один трехэлементный прибор. В этом случае, так же как по схемам двух приборов, используются «замененные напряжения», т. е. параллельные обмотки приборов включаются в следующие по порядку чередования фазы, ка к
показано на |
рис. 109, а. |
Тогда сумма показаний |
ваттметров будет |
|
|
||||||||||
|
|
Рі + рг + рз |
= |
^23^і cos УІ -f- U31/2 |
cos у2 |
+ |
UuIa |
cos уз- |
|
|
|
||||
' |
Из векторной |
диаграммы |
рис. 109, б найдем |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Т |
і = |
90° — ф і ; |
у 2 = 9 0 ° - ф 3 |
и |
уз = |
9 0 ° - ф 3 . |
|
|
|
||||
Так |
как и1г |
= Ui3 |
= |
U3l |
= |
Г/л , то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pi + P-i+Pa=Ua |
(h sin. Ф І + h siu ф 2 |
+ / 3 |
sin ф3 ). |
|
|
|
|||||||
|
Сумму показаний ваттметров необходимо разделить на У'З. |
|
|
|
|||||||||||
|
На основе этого метода выпускаются реактивные счетчики, пригодные как |
||||||||||||||
для трехпроводных, так п четырехпроводных цепей |
трехфазного |
тока. |
|
||||||||||||
|
Измерение угла сдвига фаз и частоты. Для измерения |
угла |
сдвига |
||||||||||||
фаз |
между |
током |
и напряжением, а также |
коэффициента |
мощности |
||||||||||
в однофазной цепи переменного тока можно воспользоваться |
косвен |
||||||||||||||
ным методом и определить |
эти величины |
по показаниям |
амперметра, |
||||||||||||
вольтметра и ваттметра. Недостатком этого |
метода является |
необ |
|||||||||||||
ходимость |
одновременного |
отсчета показаний |
трех приборов |
и вычис |
|||||||||||
ления искомой |
величины, |
что снижает |
точность |
измерений. |
|
166
Для измерения угла сдвига фаз между током и напряжением, а также коэффициента мощности в однофазной цепи переменного тока применяются специальные для этой цели приборы, называемые фазометрами. Из электромеханических фазометров наибольшее рас пространение получили фазометры электродинамической, ферродинамической и электромагнитной системы.
Электродинамические фазометры осуществляются на основе элек тродинамического логометра. На рис. 110, а и б показаны схема однофазного электродинамического фазометра и векторная диа
грамма. |
На основании |
|
формулы |
(64) |
и векторной |
диаграммы |
|||
рис. |
110, |
б |
|
|
|
|
cos (Y — a) |
|
|
|
|
Ii |
cos (ß |
ф |
ф) |
|
|||
|
|
|
l z |
cos |
|
cos |
a |
|
|
|
|
|
|
— |
|
чтобы Іх — |
|||
Если |
параметры параллельной |
цепи |
подобрать так, |
||||||
— І2 |
и ß = у, то а = ф. |
|
|
|
|
|
|
Рис. 110. Электродинамический однофазный фазометр: а — схе ма прибора; б — векторная диаграмма
Таким образом, пространственное положение подвижной части определяется только углом ф и не зависит от U и / . Шкала фазометра по углу ф будет равномерной.
Рассмотренный фазометр обладает рядом недостатков. В част ности, параллельная цепь такого прибора может быть рассчитана только на одно значение напряжения, так как при изменении вели чины добавочного сопротивления изменится угол ß и вместе с ним характеристика шкалы. Существенным недостатком является также большая зависимость показаний от частоты. В настоящее время 'распространение получили фазометры типа ЭЛФ, выполненные по схеме, приведенной на рис. 111. Эти фазометры свободны от указан ных недостатков.
В последовательной цепи; фазометра включен конденсатор^ С^, величина которого выбрана таким образом, чтобы при номинальной частоте в этой цепи был резонанс напряжений. Это уменьшает общее падение напряжения в токовой цепи прибора. Для компенсации погрешности от частоты одна катушка параллельной цепи выпол нена из двух равных секций Б'In Б"1, одна из которых включена через дроссель L , а другая — через конденсатор С. Наличие в схеме
167
дросселя и конденсатора обеспечивает сдвиг фаз для токов в сек циях Б' 1 и Б"1 почти на 180 , а при встречном включении обмоток моменты, возникающие в каждой из секций, будут действовать в одну сторону, т. е. складываться. Значения индуктивности L и емкости С подбираются так, чтобы при номинальной частоте со L V ((об), т. е. чтобы токи в секциях Б'1 и Б" 1 были равні.і между собой. Следова тельно, будут равны и моменты, создаваемые этими токами. С изме нением частоты в некоторых пределах увеличение тока в одной сек ции катушки Б1 практически равно уменьшению тока в другой сек ции этой же катушки, а их суммарное действие остается неизменным, т. е. показания прибора не зависят от частоты. Дл я того чтобы при бор можно было использовать в цепях с различным напряжением, предусмотрен трансформатор, встроенный внутрь прибора.
Рис. 111. Схема одно фазного фазометра типа
•if-
Однофазные, переносные, электродинамические фазометры типа ЭЛФ класса 1,5 предназначены для измерения коэффициента мощ ности cos ф в цепях переменного тока с частотами соответственно 500, 1000, 400 и 2400 Гц. Пределы измерения cos ф равны 0,5—1—0,5 для емкостного и индуктивного сдвигов.
В качестве щитовых (класса точности 2,5) применяются узкопро фильные со световым отсчетом ферродинамические фазометры (Д392), предназначенные для измерения, сигнализации и регулирования коэффициента мощности в трехфазных сетях переменного тока частоты 50 Гц, с равномерной нагрузкой фаз и симметрией линейных напря жений.
Измерение частоты. Измерение частоты переменного тока может производиться при помощи электромеханических приборов, полу чивших название частотомеры. Наиболее простым является элек тромагнитный резонансный частотомер.
Применяются две конструкции такого частотомера: с непосредст венным возбуждением (рис. 112, а) и с косвенным возбуждением (рис. 112, б).
Для измерения частоты переменного тока лбмотка электромаг нита 1 включается в сеть подобно вольтметру. В поле электромаг нита располагаются стальные пластинки 2, у которых один конец закреплен неподвижно, а второй может перемещаться. Этот конец за гнут и обычно покрашен светлой краской для того, чтобы было удобно
168
наблюдать за его колебаниями со стороны шкалы. Пластинки подо браны так, что каждая из них обладает различной частотой собствен ных колебаний. Под действием переменного магнитного поля пла стинки дважды за период будут притягиваться к электромагниту и дважды (при прохождении тока через нуль) под действием сил упру гости возвращаться в исходное положение, т. е. будут совершать
S).
m
Рис. 112. Резонансный частотомер: а — с не посредственным возбуж денном; б — с косвен ным возбуждением
колебательные движения. С наибольшей амплитудой будет коле баться та пластинка, частота собственных колебаний которой равна двойной частоте тока. Со стороны шкалы это будет видно так, как показано на рис. 113.
В частотомере с косвенным возбуждением (рис. 112, б) электро магнит 1 действует на якорь 2, жестко связанный с пластинкой 3, которая укреплена на двух пружинящих опорах 4. Под действием
поля |
электромагнита вибрируют |
якорь и все пластинки, |
закреплен |
||||||||||
|
|
|
ные в пластинке 3. Та пластинка, у которой ча |
||||||||||
Г48 |
50 |
стоты |
собственных |
и |
вынужденных |
колебаний |
|||||||
совпадают, будет иметь наибольшую амплитуду |
|||||||||||||
L |
i l |
I |
колебаний. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l | |
I |
Устройство частотомеров с косвенным возбуж |
|||||||||||
|
|
|
дением несколько |
сложнее, |
чем частотомеров |
с |
|||||||
|
|
|
непосредственным возбуждением, но зато они |
||||||||||
|
|
|
имеют меньшее потребление мощности. Обычно |
||||||||||
Р и с . . |
113. |
Вид |
резонансные частотомеры выполняются на неболь |
||||||||||
шкалы |
резонанс- |
шие |
пределы, |
например |
для |
измерения |
частоты |
||||||
ного |
частотомера |
от 45 до 55 Гц |
или |
от 450 до 550 Гц. Погрешность |
|||||||||
|
|
|
измерений |
в |
большинстве |
случаев составляет |
от |
||||||
± 1,5 |
до |
± 2 , 5 ° о . Большой |
недостаток |
приборов такого |
типа |
за |
ключается в том, что они неприменимы в подвижных установках в связи с возможностью возникновения механического резонанса пла стинок с внешними вибрациями.
Электромеханический частотомер может быть осуществлен на основе электродинамического логометра. Схема такого частотомера и векторная диаграмма показаны на рис. 114, а и б. Параметры цепи (С.г) одной катушки логометра подбираются так, чтобы угол сдвига фаз между током / 2 и напряжением U был бы близким к +90°. Параметры цепи (г, L , С\) неподвижных катушек логометра и вклю ченной с ней последовательно второй подвижной катушкой подбира ются так, чтобы был резонанс напряжений при частоте, равной сред-
169