книги из ГПНТБ / Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений

сти системы связи примерно в К раз ' ) . Целесообразность применения сверточных кодов, несмотря па огромную, избыточность, обусловливается высокими исправляющи­ ми возможностями кодов, реализуемых применением по­ следовательного декодирования и использованием для этих целей ЦЭВМ .

Выше при рассмотрении дешифраторов (гл. 3) был описан способ последовательного дешифрирования, при котором по первому элементу принимаемой комбинации определяется та половина из всех возможных 2" комби­ наций, к которой принадлежит дешифрируемая. По вто­ рому элементу определяется четвертая часть комбина­ ций, по третьему — восьмая и т. д. Такой способ пред­ ставления (нахождения) кодовых комбинаций называет­

тов сверточного кода аналогична процедуре последова­ тельного дешифрирования, поэтому ее также называют древовидной. Действительно, первые V элементов свер­ точного кода определяются первым информационным элементом Х\, поступающим на вход регистра. Следую­

последовательных инструкций, следуя которым кодиру­ ющее устройство выбирает путь на кодовом дереве. Пе­

ного пути. Такая процедура кодирования полностью оп­ ределяет алгоритм декодирования. Поступающая на вход декодирующего устройства принимаемая последо­ вательность, начало которой известно, анализируется по группам из V элементов. Сначала на два входных де-

') В {14] показано, что сверточные коды можно строить и с меньшей избыточностью. Например, такие, при которых потеря про­ изводительности не превышает u/V, где и — целое число, мень­ шее V.

350

шифратора подаются V первых элементов. Один из де­ шифраторов выделяет комбинацию 11... 1, а другой 00 ... 0. В зависимости от того, какая комбинация посту­

пила, открывается путь к одной из двух пар дешифра­

Рис. 6.7. Совокупность комбинаций (кодовое дерево), форYs,­ мируемых кодирующим устройством (рис. 6.6) при L — 5

торов, выделяющих вторые V элементов, значения кото­ рых определяются кодовым деревом, и т. д., пока на од­ ном из 2L выходов декодирующего устройства не поя­ вится сигнал.

При рассмотрении изложенной процедуры декодиро­ вания, основанной на последовательном дешифрирова­ нии групп из V элементов, предполагалось, что элементы

351

принимаемой последовательности не искажены и каждая последующая группа из V элементов однозначно опре­ деляет 'путь по кодовому дереву.

iB действительности элементы принимаемой последо­ вательности искажаются и на входы дешифраторов по­ даются искаженные группы из V элементов. Если сте­ пень этих искажений не превышает допустимую величи­ ну, то декодирующее устройство сверточного кода вос­ становит на приеме передаваемую последовательность информационных элементов.

Корректирующие возможности сверточного кода оп­ ределяются выбором структуры У-элементных групп, числом элементов в группе и числом элементов кодиру­ ющего регистра >К. Поясним это на примере передачи по­ следовательности L='10100. Из рассмотрения кодового дерева .(рис. 6.7) видно, что если в передаваемой инфор­ мационной последовательности элементов L второй эле­ мент равен 1, то вместо группы 010 'будет передана группа 101, т. е. инверсная комбинация. Кодовое рас­ стояние между этими группами равно V.

Предположим, что в принимаемой последовательно­ сти во второй группе будет искажен один элемент, на­ пример, первый. Тогда на вход дешифратора вместо ком­ бинации 010 будет подана комбинация 110, отличаю­ щаяся от комбинации 010 одним элементом, а от комби­ нации 101 — двумя. .Исходя из принципа максимума правдоподобности, она должна быть отождествлена с комбинацией 010 и данный дешифратор выберет пра­ вильный путь в кодовом дереве. Очевидно, что при ис­ кажении двух элементов эта комбинация будет отож­

устройства сверточного кода будет производить сравне­ ние принятой комбинации из V элементов с двумя воз­ можными и, при наличии в ней искаженных элементов, число которых не превышает допустимое (в нашем при­ мере одного), отождествлять ее с правильной комбина­ цией, то будет обеспечено правильное декодирование всего сообщения.

Из изложенного принципа декодирования следует, что за счет увеличения избыточности, например, пере­ ходя от У = 3 к V—5, можно увеличить корректирующие

352

возможности сверточного кода, так как теперь правиль­ ное декодирование будет обеспечиваться при искажении в каждой {/-элементной группе двух элементов из пяти.

Сверточные коды имеют еще одну особенность деко­ дирования. Предположим, что К;-я группа элементов искажена настолько, что при ее дешифрировании выбран ложный шуть. Тогда очевидно, что комбинация элемен­ тов следующей Vi+i-i\ группы при ее правильном прие­ ме, а также при допустимых искажениях не будет сов­ падать ни с одной из двух возможных комбинаций в этой точке кодового дерева. Наличие такого двойного несовпадения указывает на то, что на предыдущем уров­ не путь был выбран неправильно. В этом случае деко­ дирующее устройство вырабатывает команду, по кото­ рой на i-м уровне выбирается другой путь и принятая Ki+i-я группа элементов сравнивается уже с двумя дру­ гими V-элементными комбинациями. Если устанавли­ вается соответствие ее одной из этих комбинаций, то декодирование продолжается по этому пути.

Декодирование по такой процедуре возможно толь­ ко при скорости работы декодирующего устройства, во много превышающей скорость передачи элементов по каналу связи. Поэтому одним из путей практической реализации сверточных кодов, применение которых оп­ равдано только в односторонних системах связи (см. гл. 7), является использование в качестве декодирующе­ го устройства ЦЭВМ . Для таких декодеров разработаны близкие к оптимальным алгоритмы декодирования [13J, обеспечивающие при соответствующем выборе V и К

мощью которого входы счетчиков согласно закону фор­ мирования проверочных элементов соединяются с соот­ ветствующими элементами k наборного устройства.

Кодирующее устройство работает следующим обра­ зом. Подлежащая передаче /г-разрядная кодовая комби­ нация регистрируется /г элементами (триггерами) набор­ ного устройства. Под действием импульсов, поступаю­ щих с передающего распределителя, каждый элемент

Шорное-

уст-до ^nk-l От , Шслред

i'cm-So коммутации

-K*2YpacnpeiОт -K+r[

I Выл.

Рис. 6.8. Структурная схема кодирующего устройства систематического кода

наборного устройства поочередно опрашивается и, в за­ висимости от его состояния, в канал связи передается 1 или 0. (Параллельно сигналы о состоянии элементов на­ борного устройства подаются в соответствующие счет­

Если счетчик зарегистрировал четное число единиц, то при его опросе на выходе появится 0, если же счетчик зарегистрировал нечетное число единиц, то на выходе появится 1. Следовательно, за время от , ( £ - Н) - го до (k+\r)-ro импульсов распределителя все г счетчиков бу-

354

дут опрошены и в канал связи вслед за информацион­ ными будут переданы г проверочных разрядов.

Декодирующее устройство систематического кода (рис. 6.9) состоит из г счетчиков, на входы которых че-

Сигнап ошибки

Рис. 6.9. Структурная схема декодирующего устройства систематического кода

рез коммутационное устройство поступают импульсы, соответствующие принимаемым из канала связи инфор­ мационным и проверочным разрядам. В начале цикла все счетчики специальным сигналом опроса устанавли­ ваются в положение 0. Если разряды, охватываемые 1-й проверкой, приняты неискаженными, то соответствую­

схему ИЛИ, общую для всех счетчиков. Таким образом, появление на выходе схемы И Л И сигнала будет свиде­ тельствовать о наличии в принимаемой кодовой комби­ нации ошибки.

В случае исправления ошибок вместо схемы ИЛИ необходимо использовать дешифратор, на входы кото­ рого при установке счетчиков в положение 0 будет по­ даваться зафиксированная на них комбинация — синд­ ром. В зависимости от структуры синдрома на одном из k выходов дешифратора, .в случае направления оди­ ночных ошибок, появится сигнал, который, .воздействуя на соответствующий элемент наборного устройства, из­ менит его состояние.

iB кодирующих и декодирующих устройствах систе­ матических кодов в качестве счетчиков целесообразно использовать триггеры со счетным запуском. В начале цикла все счетчики специальным импульсом устанавли­ ваются в положение 0. Если суммируемые разряды со­ держат четное число единиц, то к моменту действия оп­ рашивающего импульса счетчик (триггер) будет нахо­ диться в состоянии 0, и соответствующий проверочный разряд будет равен нулю, а если суммируемые разряды содержат нечетное число единиц, то триггер останется в есстоянии 1 и в результате его опроса в канал связи бу­ дет передана 1.

(10,6>), исправляющего одиночные ошибки. В таком коде первый, второй, четвертый и восьмой разряды являются проверочными, остальные — информационными. Такая структура кода Хэмминга неудобна для построения ко­ дирующего и декодирующего устройств. Так, в кодиру­ ющем устройстве необходимо на выходе иметь специаль­ ный буферный накопитель, на элементах которого наби­ рается вся Ю-элементная комбинация, .предназначенная для передачи. В декодирующем устройстве также сна­ чала необходимо накопить всю комбинацию, а затем производить ее анализ.

Исправляющие возможности кода не изменяются при перестановке разрядов. Поэтому с целью упрощения ко­

дов надобность в выходном (входном) накопителе отпа­ дает, так как соответствующие проверки можно произ­ водить одновременно с передачей в канал .информацион-

356

ных разрядов. Чтобы сохранить при этом исправляющие возможности кода Хэмминга, необходимо произвести' преобразование номеров разрядов:

При такой перестановке проверки будут охватывать следующие разряды:

первая проверка — 1, 2, 4, 5, 7 (вместо 1, 3, 5, 7, 9), в:орая проверка — 1, 3, 4, б, 8 (вместо 2, 3, 6, 7, 10), третья проверка — 2, 3, 4, 9 (вместо 4, 5, 6, 7), четвертая проверка — 5, 6, 10 (вместо 8^ 9, 10).

На рис. 6.10 представлена функциональная схема ко­ дирующего устройства преобразованного кода Хэмминга (10,6). Подлежащая передаче шестиразрядная комбина-

. Передаваемая икрэрмация

Рис. 6.10. Кодирующее устройство кода Хэмминга (10,6)

ция подается в параллельном коде на элементы набор­ ного устройства (триггеры Т\—Т6), соединенные с двумя элементами И — НЕ . Под действием импульсов, посту­ пающих с распределителя, осуществляется поочередный опрос состояний триггеров Т\—7V Появляющиеся при этом на выходах схем И—<НЕ импульсы поступают па соответствующий вход триггера выходного устройства.

357

ким образом, в течение времени поступления с распре­ делителя первых шести управляющих импульсов в канал связи будут переданы все шесть информационных раз­ рядов.

.Когда триггер наборного устройства находится в со­ стоянии 1, на выходах схем И — НЕ, появится сигнал, ко­ торый через схемы И Л И подается также на соответст­ вующие входы счетных триггеров (счетчиков). Так, иа первый счетный триггер ТС\ подаются сигналы с выхо­

в положение, соответствующее числу поступивших на их вход единиц — при четном числе единиц триггер будет находиться в состоянии 0, при нечетном — в состоянии 1.

распределителя. Если триггер находился в состоянии 0, то в канал будет послан проверочный разряд 0, а если

ля обеспечиваются формирование четырех проверочных разрядов и передача в канал 10-элементной кодовой комбинации '(первые шесть элементов — информацион­ ные, остальные — проверочные).

Декодирующее устройство кода Хэ.М'Минга (10,6) со­ стоит из четырех счетчиков ТС\—7С< (рис. 6.11), дешиф­ ратора ДШ на четыре входа и шесть выходов и схемы исправления. Под влиянием импульсов, поступающих из канала связи, входное устройство переходит в одно из двух состояний — 1 или 0. Если первый .принимаемый импульс 1, то под действием импульса с первого «кои-

358

& ист-6,

Уст J

Принятая информация

Рис. 6.11. Декодирующее устройство кода Хэмминга (10,6)

гистрируя принимаемые информационные разряды. Па­ раллельно информационные разряды, равные 1, регист­ рируются соответствующими счетными триггерами ТС{—ГС4, которые до начала цикла находились в со­ стоянии 0. Под действием 7—10-го импульсов распреде­ лителя проверочные разряды, поступающие из канала вслед за информационными, фиксируются соответствен­ но счетчиками: первый — ТС\, второй — ТС2 и т. д.

При отсутствии в канале связи искажений триггеры ТС[—TCs, после постуления 10-го импульса будут в со­ стоянии 0. Если какой-либо разряд зарегистрирован не­ правильно, один или несколько триггеров ТС будут в состоянии 1.

iB связи с произведенным на передаче изменением расположения проверочных разрядов в комбинациях ви­ доизменяется и закон определения номера искаженного элемента. Так, если искажен первый информационный разряд, то ТСь—ГС4 примут состояние 1100. Состояние этих триггеров )(т. е. виды синдромов) при искажении остальных информационных разрядов показано в табл.

359