книги из ГПНТБ / Регулирование качества продукции средствами активного контроля

ной для многих способов подналадки, является параметр В. Он имеет важное значение в теории точности подналадочных Систем, так как, помимо того, что представляет собой одну из наиболее ха­ рактерных составляющих погрешности подналадки, определяет так­ же построение схем настройки подналадочных систем. Как будет показано в дальнейшем, введение в теорию подналадки парамет­ ра В открывает большие возможности для анализа точности самых различных подналадочных устройств. Изменение величины сум­ марных погрешностей при разных методах подналадки в основном является следствием различия значений параметра В.

установить два предельных положения центра группирования: по­ ложение, при котором практически возникает вероятность подна­ ладки, и положение, при котором вероятность подналадки практи­

шей 0,135%). Таким образом, первое предельное положение цент­ ра группирования, соответствующее появлению вероятности подна­ ладки, установлено.

Определим второе предельное положение центра группирования.

Вероятности неподналадок в точка* 2, 3,. .., п можно опреде­ лить как вероятность сложных событий, исходя из закона умноже­ ния вероятностей. Следовательно, вероятность неподналадки в точке п можно выразить следующим образом:

«"-l'-SifK'\ /, -fH'Si\ /. -fJ"Ss\ -!!<.'-^sn - <I37>

Точка n соответствует числу деталей, обработанных за время изменения функциональной погрешности на величину В. Посколь­ ку неподналадка и подналадка являются событиями противопо­ ложными, то вероятность последней равна

« - » . - i - ( « - f ) ( ' - f ) x

Как следует из выражения (137), вероятность неподналадки qn при увеличении п может достичь очень малой величины. Следова­ тельно, определив число п, начиная с которого вероятность непод-

119

сти обработки а, приходящееся на одну деталь. При известных зна­ чениях а и п величина В определяется по формуле

(д) кривые распределения функции Рп- Распределение подналадочных импульсов в пределах интервала В примерно соответствует за­ кону Гаусса.

Определение величины В по формуле (139) является весьма трудоемким, особенно когда при малом значении а число п состав-

Рис. 48. Графическое изображение составляющих погрешностей подналадки при Л > 0

ляет несколько сот единиц. Поэтому для определения величины В

120

расчета предельных погрешностей подналадочных систем (при подналадке большими импульсами).

При небольшом числе подналадочных импульсов и при интен­ сивно изменяющихся функциональных погрешностях (при боль­ шом значении параметра а) величина суммарной погрешности подналадки может быть определена по формуле

При небольшом числе подналадок и при малом значении пара­ метра а величину суммарной погрешности размеров можно опреде­ лять по формуле

ностей).

Выбирая метод суммирования составляющих погрешностей, на практике обычно исходят из общего количества составляющих: при их большом количестве используют квадратическое сложение, а при малом — арифметическое. При квадратическом суммировании всег­ да имеется элемент риска. Поэтому при небольшом количестве со­ ставляющих, особенно когда учитываются не все определяющие факторы, предпочтение следует отдавать арифметическому сложе­ нию.

Выражения (141) — (143) справедливы в том случае, когда слу­ чайные погрешности размеров подчиняются закону Гаусса. Однако принцип определения погрешностей остается одинаковым и при лю­ бых других законах распределения случайных погрешностей.

Как отмечалось, подналадка является менее точной формой об­ ратной связи, чем контроль в процессе обработки, при котором компенсируются как функциональные, так и собственно случайные погрешности.

Основное условие применения подналадочных систем заклю­ чается в том, чтобы суммарное поле рассеивания размеров деталей, характеризующееся величиной о, вписывалось в пределы поля до­ пуска на обработку. Решающее значение при этом имеют некомпенсируемые, т. е. собственно случайные погрешности. Совершенно очевидно, что в тех случаях, когда поле рассеивания собственно слу­ чайных погрешностей не укладывается в пределы поля допуска на обработку, применение подналадчиков при данном уровне точности технологических операций невозможно. Поэтому разработке под­ наладочных систем должен предшествовать анализ точности управ-

* При оценке величины Ô в качестве Е можно брать погрешность срабатыва­ ния датчика, равную гАцтсраб-

122

ляемых технологических процессов (при недостаточной точности требуется улучшение процесса). Важнейшей предпосылкой приме­ нения подналадочных систем является повышение точности предва­ рительных операций.

Как показывает анализ, доля погрешности датчика в общем объеме погрешностей подналадки весьма невелика и составляет примерно 4—10%- Остальная доля суммарной погрешности ô з ос­ новном обусловливается влиянием составляющих А, 6а и В, т. е. влиянием технологических факторов. Таким образом, для повыше­ ния точности подналадочных систем необходимо в первую очередь уменьшать значения Л, 6а и В.

Возможность уменьшения параметра А ограничивается несколь­ кими факторами, в том числе и порогом чувствительности механиз­ ма подачи исполнительных органов станка. Величину порога чувст­ вительности можно уменьшить различными способами. Основным методом устранения скачкообразного движения является уменьше­ ние разности сил статического и кинетического трения. Это можно осуществить заменой направляющих трения скольжения направ* ляющими трения качения, разгрузкой направляющих, использова­ нием соответствующих смазок, применением качающихся бабок, использованием принудительных вибраций, сообщением поднала­ дочного импульса не массивным бабкам и суппортам, а легким под­ вижным упорам.

Д л я повышения точности перемещений целесообразно приме­ нять жесткие подвижные упоры. Уменьшение порога чувствительно­ сти достигается также повышением жесткости привода. Существен­ ное влияние на точность перемещений оказывают зазоры в подвиж­ ных соединениях цепи привода. Уменьшить это влияние можно с по­ мощью предварительного натяга в цепи привода. Для осуществле­ ния малых перемещений целесообразно использовать привод с са­ моторможением, а также термодинамический, магнитострикционный и упруго-силовой1 (пороги чувствительности в этом случае имеют такое же значение, как и при использовании любого друго­ го привода).

Основными рекомендациями по уменьшению составляющих по­ грешности подналадки, зависящих от величины а (В и 6а), являют­ ся: уменьшение рассеивания величины припусков на обработку, применение заготовок с небольшими колебаниями параметров ма­ териала и термической обработки, обеспечение постоянства режи­ мов резания (в частности, величин подач), повышение жесткости технологической системы. Поскольку параметр В зависит и от вели­ чины а, необходимо повышать размерную стойкость и стабилизиро­ вать режущие свойства инструмента. Необходимо также уменьшать тепловые и силовые деформации технологической системы.

Отдельные составляющие суммарной погрешности подналадки позволяют предъявлять определенные требования как к точности

1 Рекомендации по повышению чувствительности привода исполнительных ор­ ганов станка подробно рассмотрены в работе [124].

123

самих измерительных приборов, так и к точности всего технологиче­ ского процесса, включая станок. Таким образом, точность регулиро­ вания размеров можно повысить только комплексным методом, по­ вышая точность всех элементов технологической системы. В этом заключается принципиальное значение полученных зависимостей.

Как следует из выражения (141), для уменьшения погрешности подналадки необходимо уменьшать величину подналадочного им­ пульса А. Рассмотрим основные факторы, которые ограничивают минимально возможную величину подналадочного импульса.

При дискретной схеме измерения величина подналадочного им­ пульса должна быть не меньше а т а х , т. е. максимальной величины изменения функциональной погрешности обработки, приходящейся на одну деталь. В противном случае подналадчик не сможет ком­ пенсировать изменяющиеся во времени функциональные погрешно­ сти обработки, даже если подналадочные импульсы будут возни­ кать при измерении каждой детали. При равномерном изменении функциональных погрешностей идеальной подналадкой является такая, при которой после обработки каждой детали исполнительный орган станка перемещается на величину А = а. При этом полностью компенсируются функциональные погрешности. Однако подобный процесс невозможен из-за изменений значения параметра а.

Приведенные рассуждения справедливы, когда детали после об­ работки поступают непосредственно на позицию измерения, т. е. между станком и прибором нет обработанных деталей. Если же в указанной зоне находится п деталей и после возникновения подна­ ладочного импульса датчик обесточивается на время прохождения этих деталей, то величина подналадочного импульса не может быть меньше (п—1) а. Таким образом, детали, расположенные между станком и подналадчиком, существенно ограничивают возможность уменьшения величины подналадочного импульса. Уменьшение вели­ чины А ограничивается также порогом чувствительности технологи­ ческой системы, о чем говорилось выше. Кроме указанных условий, лимитирующих минимальную величину подналадочного импульса, последний не следует делать меньше значения параметра В, так как при таких величинах подналадочного импульса возможно возник­ новение повторных подналадок, приводящих к увеличению погреш­ ности обработки.

С точки зрения точности подналадки существенное значение име­ ет вопрос об оптимальной величине подналадочного импульса, рас­ сматриваемый в работе [7]. По данным этой работы, при подналадке

В случае подналадки по одной детали, при уменьшении величи­ ны подналадочного импульса, линия настройки после подналадки может оставаться в пределах зоны рассеивания собственно случай­ ных погрешностей обработки. Как следует из рис. 49, такое положе­ ние может возникнуть, когда величина А становится меньше пара-

124

метра Вп. В самом деле, предположим, что подналадочный импульс возникает в тот момент, когда центр группирования находится в крайнем верхнем положении, т. е. в точке п. Если А < Вп, то после того как в результате подналадки центр группирования опустится вниз на величину А, часть поля рассеивания собственно случайных погрешностей обработки расположится выше линии настройки 1-1. В случае длительной работы системы значение параметра В может существенно увеличиться. Увеличение параметра В определяется условием работы таких систем. После подналадки в точке п центр

Рис. 49. Подналадка малыми импульсами

группирования перемещается в точку V. При этом вероятность под­ наладки в точке п уже не будет равна единице, поскольку

Предположим, что в этом случае вероятность подналадки равна единице в точке е. После подналадки в точке е центр группирования переместится в точку и вероятность подналадки в точке е уже не будет равна единице, так как

Вероятность подналадки становится практически равной едини­ це уже в точке m и т. д. Как следует из рисунка, Вт > Вп. В этом случае предельные отклонения центра группирования от настроеч­

ственно новое состояние системы регулирования, при котором могут

ми импульсами, когда детали после обработки поступают непосред-

125

ственно на позицию измерения. Если же между позициями обра­ ботки и измерения находится п обработанных деталей, то условие подналадки малыми импульсами характеризуется неравенством

импульсами, носит дискретный характер. Следовательно, такая форма подналадки не имеет ничего общего с классическими систе­ мами автоматического регулирования. На основании изложенного подналадка большими импульсами характеризуется неравенством

А > В.

Подналадка по положению центра группирования (автоматизи­ рованный статистический активный контроль). Подналадка по по-

SIS

и скользящей медиане, а на рис. 50, б — соответствующие этим фор­ мам подналадки параметры В.

126

Сравнение подналадок по среднему арифметическому и по ме­ диане показывает, что в первом случае подналадочная система в меньшей степени реагирует на собственно случайные погрешности обработки (при условии, что последние распределяются по закону Гаусса). Это следует из того, что при нормальном законе распреде­ ления

Однако несколько большее влияние при подналадке по медиане случайных погрешностей можно скомпенсировать увеличением зна­ чения N в -^-раз. При подналадках по положению центра группиро­ вания имеется в виду не компенсация собственно случайных погреш­ ностей обработки, а уменьшение их влияния на результат измере­ ния.

Основное преимущество подналадки по медиане по сравнению с подналадкой по среднему заключается в том, что на ее точность го­ раздо меньше влияют грубые погрешности размеров.

Грубые погрешности вызывают ложные подналадочные импуль­ сы, приводящие к увеличению погрешности обработки.

При подналадке по медиане грубая погрешность обработки мо­

=IAN-WB. (150)

Приближенно параметры Bs и Bm можно определять также следую­ щим образом:

(151)

127