книги из ГПНТБ / Регулирование качества продукции средствами активного контроля

* Данные для роликов велосипедных цепей и игл распылителя взяты из работ Львовского политехнического института.

При некоторых процессах обработки изменение во времени функциональных усредненных погрешностей сравнительно невели­ ко. Возникающие погрешности приближаются к стационарным случайным процессам. Встречаются также операции, при которых случайные функциональные погрешности в некоторый отрезок вре­ мени носят стационарный характер.

Изменение размеров деталей имеет стационарный характер и в том случае, когда взаимно компенсируются влияния на точность размеров функциональных погрешностей, вызываемых размерным износом режущего инструмента, тепловыми и силовыми деформа­ циями технологической системы. Случайные функциональные по­ грешности размеров приобретают стационарный характер также при использовании высококачественных систем активного контроля размеров.

Параметры точности систем активного контроля размеров (по­ ле суммарного рассеивания размеров, значение настроечного раз­ мера и др.) зависят от характеристик случайных размерных функ­

собственно случайных погрешностей обработки, т. е. необходимость разделения собственно случайных и функциональных усредненных погрешностей.

48

Принятый я настоящее время метод оценки суммарных пара­ метров рассеивания, при котором различные по характеру погреш­ ности не отделяются друг от друга, оказывается несостоятельным при анализе точности систем активного контроля размеров. Основ­ ной недостаток этого метода заключается в том, что он не учитыва­ ет динамику процессов изменения размеров, их функциональный характер.

Задачу разделения собственно случайных и функциональных погрешностей можно решить различными способами.

На рис. 10 изображена совокупность размеров партии деталей, расположенных в той последовательности, в которой они были об­

отклонений. Вычисляя среднее арифметическое из ряда значений а, полученных для отдельных групп размеров, определяют среднее квадратическое отклонение собственно случайных погрешностей для партии деталей. Данный метод разделения погрешностей может быть назван групповым.

Значение о можно определить следующим способом. Используя метод наименьших квадратов или метод скользящей средней, нахо­ дят положение средней линии совокупности размеров деталей. За­ тем определяют отклонения размеров деталей от средней линии и значение среднего квадратического отклонения собственно случай­ ных погрешностей обработки о.

При определении погрешностей систем активного контроля раз­ меров в условиях дискретных технологических процессов необхо­ димо также знать среднюю величину изменения функциональной усредненной погрешности, приходящуюся на одну деталь (пара­ метр а) . В этом случае необходимо разделить разность между зна­ чениями средних арифметических двух крайних групп размеров (группы 1 и n на рис. 10) на число деталей, расположенных между точками, соответствующими значениям этих средних арифмети­ ческих. Иногда (при достаточно большом числе деталей и неболь­ шой величине поля мгновенного рассеивания) эту величину мож-

но приближенно определить делением разности размеров первой и последней деталей партии на общее число деталей. Если причи­ ной возникновения функциональных погрешностей в основном является размерный износ режущего инструмента или износ изме­ рительных наконечников прибора, можно определить среднюю ве­ личину износа, приходящуюся на одну деталь. Параметр а является основной характеристикой функциональных усредненных погрешно­ стей.

Рассмотрим сущность метода скользящей средней, используемо­ го применительно к дискретным процессам обработки и измерения. Из всей совокупности размеров берут выборку, состоящую из Л' размеров последовательно расположенных деталей (рис. 11). За-

Рис. 11. Метод скользящей средней

тем определяют среднее арифметическое размеров деталей выбор­ ки, которое характеризует собой положение центра группирования собственно случайных погрешностей обработки. Все последующие выборки, составленные из такого же числа деталей, берут со сдви­ гом на одну деталь (в общем случае со сдвигом на одно значение ряда любых дискретных величин). Таким образом, в состав этих Быборок поочередно включаются все последующие детали при од­ новременном поочередном исключении из состава выборки преды­ дущих деталей.

Скользящую среднюю можно рассматривать как одну из ха­ рактеристик случайных функций и случайных процессов.

Нетрудно показать, что для дискретных процессов относитель­ ное смещение соседних центров группирования собственно случай­

50

которые характеризуются средней линией и значением параметра а. Поэтому отклонения размеров последовательно расположенных де­ талей можно выразить следующим образом:

Определим значения средних арифметических размеров дета­ лей, входящих в состав последовательно расположенных выборок, состоящих из N деталей (выборки соответствуют методу скользя­ щей средней):

Л'

V х .

характеризующая функциональное изменение размеров, соединяет значения средних арифметических размеров деталей, входящих в состав соседних выборок. Чем больше величина N, тем точнее оп­ ределяется положение средней линии (по з а к о н у — ~ ) . Однако при

Ѵ п

неравномерном изменении функциональных погрешностей число не следует брать слишком большим, чтобы не искажать характер изменения указанных погрешностей. Заметим, что случайные раз­ мерные функции приобретают стационарный характер при а = 0.

Для определения параметров а и о можно воспользоваться так­ же разностным методом, сущность которого заключается в сле-

51

дующем. На рис. 12 точки 1,2,3... характеризуют собой ряд раз­ меров деталей, последовательно обработанных на металлорежущем станке (в общем случае ряд последовательно расположенных зна­ чений какого-либо дискретного параметра). Примем, что линия характеризующая закон изменения функциональных усреднен­ ных погрешностей, проходит через начало координат. Предполо­

жим также, что этот закон имеет линейный характер.

Рис. 12. Разностный метод раз­ деления погрешностей:

Как уже отмечалось, в размере каждой детали заложены как собственно случайная погрешность, так и функциональная. Обозна­ чим величиной li-п отклонения размеров деталей, a Хі_и — собст­ венно случайные погрешности, входящие в состав эгих отклонений (а, как и в предыдущем случае, — изменение функциональной ус­ редненной погрешности, приходящееся на одну деталь). Отклоне­ ния размеров деталей можно записать следующим образом:

+ (л — 1 ) а.

52

Разности двух соседних отклонений размеров будут иметь сле­ дующие значения:

большую величину, то частное от деления суммы разностей сосед­ них размеров на число разностей будет практически равно величи­ не а. Более точное решение будет при расположении размеров двух

график изменения собственно случайных погрешностей размеров (см. рис. 12, в) и определить параметры рассеивания этих погреш­ ностей (о) или просто вариацию размеров (в частности, вариациюпоказаний универсальных приборов).

Разностный метод пригоден в тех случаях, когда изменение' функциональных погрешностей подчиняется линейному закону или

ностным методом, можно определять среднее квадратическое от­

53

Переходя ко многим разностям соседних размеров, получаем

2 ( л _ 1 )

2 (л - 1)

•откуда

"2 ( и — 1 )

Рассмотренные методы разделения случайных и функциональ­ ных погрешностей можно использовать не только при получении размеров, но и при их измерении.

При определении значений а и а надо учитывать, что эти пара­ метры могут изменяться. Поэтому целесообразно иметь несколько реализаций случайной размерной функции; при прогнозном опре­ делении погрешностей и при построении схем настройки следует ориентироваться на наибольшие значения о и а*.

Методы скользящей средней, групповой и разностный основаны на учете функционального характера процессов получения и изме­ рения размеров, вследствие чего они вполне применимы для ана-

.лиза случайных размерных функций. Использование указанных ме­ тодов для определения вероятностных характеристик процессов обработки и измерения сопряженно с известными трудностями, ко­ торые заключаются в громоздкости вычислительных операций. Отсюда вытекает необходимость в механизации и автоматизации этих операций.

§ 10. С Р А В Н И Т Е Л Ь Н А Я ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДО В

НО Р М И Р О В А Н И Я П О Г Р Е Ш Н О С Т Е Й П Р И ТЕХНОЛОГИЧЕСКО М И П О С Л Е О П Е Р А Ц И О Н Н О М К О Н Т Р О Л Е

Различие критериев оценки погрешностей технологического и послеоперационного контроля обусловливается различием целей, которые ставятся при получении размеров и при их измерении. Основная задача, которая решается при активном контроле, за­ ключается в том, чтобы размеры обработанных на станке деталей не выходили за пределы назначенных на обработку допусков. От­ сюда следует, что основным критерием оценки суммарной погреш­ ности активного контроля должна являться величина поля рас-

* При шлифовании роликов относительное изменение параметров а и о не пре­ вышает ± 3 0 % (имеется в виду процесс шлифования, осуществляемый после ста­ билизации режущей поверхности круга и тепловых деформаций шлифовальной бабки).

54

сеивания размеров деталей, обработанных на станке при помощи средств активного контроля. Таким образом, при активном конт­ роле размеров решается такая же точностная задача, как и при лю­ бом процессе обработки деталей. Поэтому суммарные погрешности активного контроля должны оцениваться так же, как и погрешно­ сти обработки. Как известно, поле рассеивания размеров деталей представляет собой существенно положительную величину.

На основании приведенных рассуждений величину суммарной погрешности активного контроля следует определять по формуле

/ \

â

Рис. 13 Графическое изображение предельных по­ грешностей:

а — обработки; б — измерения

рассматривая их как систематические погрешности. При прогноз­ ной, ориентировочной оценке погрешностей такой метод себя впол­ не оправдывает.

* О с у м вычисляют обычно исходя из предположения о независимости опреде­ ляющих факторов. При наличии между определяющими факторами корреляцион­ ных связей или при изменяемости этих факторов во времени выражения следует дополнять введением под знак корня дополнительного члена и соответствующими коэффициентами. Указанные вопросы рассматриваются в работах д-ра техн. наук Н. А. Бородачева и канд. техн. наук А. Н. Курапова.

55

На рис. 13, а графически изображены предельные погрешности обработки. Выражение для ô характеризует собой величину допус­ ков на обработку, поскольку последние были установлены исходя нз величин погрешностей обработки. При жестком регулировании точности технологического процесса величина ô = 6стСумЭто значе­ ние ô в настоящее время и принимается за величину допуска, с чем, однако, нельзя полностью согласиться, поскольку при всяком тех­ нологическом процессе приходится сталкиваться с комплексом систематических и случайных погрешностей.

С учетом возможного изменения во времени полей мгновенно­ го рассеивания размеров деталей величину предельной погрешно­ сти обработки определяют по формуле

погрешностях величину погрешности обработки следует определять по формуле

Если при получении размеров основная цель состоит в том, что­ бы величина поля суммарного рассеивания размеров деталей впи­ сывалась с некоторым запасом (на погрешность формы) в пределы поля допуска на обработку, то при измерении уже полученных раз­ меров преследуется другая цель. В этом случае основная задача заключается в том, чтобы результаты измерений как можно мень­ ше отклонялись от действительных размеров контролируемых дета­ лей, т. е. чтобы действительные размеры искажались при измере­ нии как можно меньше.

Любое отклонение результатов измерения от действительного значения контролируемой величины следует рассматривать как погрешность измерения. Поэтому предельная погрешность измере­ ния размеров должна характеризоваться наибольшим практически возможным отклонением результатов измерения от действительно­

Значения составляющих данного выражения те же, что и в фор­ муле (54). Графическое выражение формулы (59) приведено на

56

рис. 13,6. Линия / - / характеризует собой положение центра груп­

систематических погрешностей (при оценке погрешностей обработ­ ки указанная сумма является существенно положительной величи­ ной) .

Выражение (59) следует уточнить. Большинство измеритель­ ных процессов относительно. При относительных измерениях соб­ ственно случайные погрешности нужно два раза включать в состав суммарной погрешности, поскольку они проявляются при настройке прибора и непосредственно при самом измерении. Поэтому при относительных измерениях предельные погрешности в общем виде выражаются формулами (57) и (58), а в некоторых случаях и формулой (54).

Весьма близки друг к другу выражения для оценки предельных погрешностей обработки и автоматического контроля (автомати­ ческий контроль также носит относительный характер). Таким об­

в том, что погрешности обработки являются существенно положи­ тельными величинами и оцениваются амплитудно, в то время как погрешности измерения должны оцениваться с учетом знака.

Несмотря на то, что структура погрешностей обработки и из­ мерения примерно одинакова, величины суммарных погрешностей активного и послеоперационного контроля существенно отличаются друг от друга.

Известно, что погрешности обработки могут приближаться к величине поля допуска на обработку. Следовательно, и суммар­

5?