книги из ГПНТБ / Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ

той барьера, как это показано на фиг. 14.1, а. В случае р — «-перехода между

вырожденными полупроводниками высота барьера может быть больше ширины запрещенной зоны. Обсудпте, какие фотовольтаические характери­ стики можно ожидать у такого диода.

Задача 4. Металл с работой выхода ФЛІ- = 4,8 эВ нанесен на полупро^ водник с работой выхода Фв = 3,6 эВ. Пусть полупроводник обладает п-

проводпмостыо, ширина запрещенной зоны равна 1,5 эВ н уровень Ферми находится па 0,2 эВ ниже края зоны проводимости. Предположим далее, что в полупроводнике отсутствуют поверхностные состояния, которые могли ■бы фиксировать положение уровня Фермн па поверхности.

а) Найдите высоту барьера Шотткн.

б) Какое максимальное напряжение холостого хода можно получить на таком фотоэлементе?

Задача 5. Рассмотрите возможность такого случая, когда продольный •фотоэффект будет играть роль в возникновении фотоуглового эффекта. Какой должна быть в таком случае структура поверхности?

Задача 6. На фиг. 14.40 показана схема практического применения полупроводникового фотосопротпвления. Световой пучок создает избыточ­ ные элоктропно-дырочные пары, увеличивая таким образом проводимость

Ф и г. 14.40.

.детектора. Это вызывает изменение тока в цепи, а следовательно, и напряже­ ния, измеряемого на сопротивлении R L. Найдите, какова должна быть

степень легирования, чтобы устройство обладало, оптимальной чув­ ствительностью. При какой величине Лц достигаются наплучшпо условия регистрации?

11.Azaroff L. V., Brophy J. J., Electronic Processes in Materials, McGraw-

Hill, 1963, p. 282.

12. Wysocki J. J., IEEE Trans. Nuclear Sei. NS-10, 60 (1963).

13.Wysocki J. J., Rappaport P., Davidson E., Hand R ., Loferski J. J., Appl.

Phys. Lett., 7, 44 (1966).

14.Mead C. A ., Solid State Elect., 9, 1023 (1966).

17.Pantchechnikoff J. / ., Lasof S ., Kurshan / . , Moore A . R., Rev. Sei. Instr.,

23, 465 (1952).

20.Spitzer W- G., Mead C. A ., Journ. Appl. Phys., 34, 3061 (1963).

21.Crowell C. R., Sze S. M ., Spitzer W. G., Appl. Phys. Lett., 4, 91 (1964).

22.Mayer J. W., Journ. Appl. Phys., 3Ö, 1937 (1959).

23.Goldstein B., Journ. Appl. Phys., 36, 3853 (1965).

24.Pfizter H., Zs. angew. Phys., 37, 1191 (1959).

28.Dember H., Phys. Zs., 32, 554, S56 (1931); 33, 209 (1932).

29.Garreta O., Grosvalet J., Progress in Semiconductors, 1, 165 (1956).

35.Ellis S. G., Loebner E. E., Merz W. J., Struck C. W., White J. G., Phys.

Rev.; 109, 180 (1958).

39.Kallman H. et al., Journ. Electrochem. Soc., 108, 247 (1961).

40.Адирович Э. If. n др., ФТТ, 6, 3180 (1964).

41. Martinuzzi S., Compt. Rend., 25S, 1769 (1964).

42.Успенский M. Д . п др., ФТП, 1, вып. 8, 1268 (1967).

43.Адирович Э. II. п др., ФТП, 2, вып. 7, 1020 (1968).

44.Martinuzzi S., Fourny J., Bull. d’Inform. du COMPLES, 5, (1963).

45.Любин В. M ., Федорова Г. А ., ДАН СССР, 135, JV° 4, 833 (I960).

46.Адирович Э. И. п др., ФТТ, 7, вып. 12, 3652 (1965).

47.Адирович 9. И. и др., ДАН СССР, 168, вып. 5, 1037 (1966).

48.Cheroff G., Bull. Am. Phys. Soc., 6, 110 (1961).

49.Brandhorst H. W., Potter A . E., Journ. Appl. Phys., 35, 1997 (1964).

50.Pensak L., в кнпге Structure and Properties of Thin Films, ed. C. A. Neuge-

54.Корсунский M. И ., Фридман В. M ., ФТТ,.8, вып. 1, 263 (1966).

55.Адирович Э. II. и др., ДАН СССР, 11, 512 (1966).

56.Zhadkö I. Р., Romanov V. A ., Phys. Stat. Sol., 28, 797 (1968).

57.Perkins D., Pasierb E. F., Paper II-A-2, Proc. 4th Photovoltaic Specialists

Г Л А В А

ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ

Вкубических полупроводниках излучение распространяется

влюбом направлении с одинаковой скоростью с/п. В некуби­ ческих полупроводниках оптические свойства не изотропны; диэлектрическая проницаемость представляет собой тензор, эле­ менты которого зависят от направления. Оптическая анизотропия особенно сильно влияет на поляризационные характеристики рас­

пространяющейся волны. Одноосное напряжение, электрическое или магнитное поле могут индуцировать оптическую анизотропию в кристалле, являющемся в обычных условиях изотропным. Ниже мы дадим краткий обзор различных оптических свойств неизо­ тропных веществ, для того чтобы пояснить термины, используе­ мые при рассмотрении поляризационных эффектов, а затем выяс­ ним, каким образом эти эффекты можно индуцировать илп моду­ лировать при помощи внешних воздействий.

§ 1. ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ

Явление двойного лучепреломления состоит в том, что волны с различной поляризацией распространяются в веществе с раз­ ными скоростями. В результате световой пучок, падающий на

Ф п г. 15.1. Прохождение пучка света через двоякопрелоыляющпй кристалл.

параллелепипед под произвольным углом, разделяется, давая на выходе два параллельных пучка (фиг. 15.1). Эти два пучка имеют различную поляризацию, и каждый из них характеризуется своим показателем преломления, входящим в выражение для закона Сиеллиуса. При этом один из этих лучей, обыкновенный, в противоположность другому, необыкновенному, характери­

зуется показателем преломления, не зависящим от угла падения. Если свет падает на двоякопреломляющий кристалл под прямым углом, то обыкновенный луч проходит через кристалл, не меняя направления и не смещаясь, тогда как необыкновенный луч выхо­ дит пз кристалла параллельно обыкновенному, но оказывается, вообще говоря, смещенным.

1. Двойное лучепреломление в одноосных кристаллах

В одноосных кристаллах показатели преломления обыкновен­ ного п необыкновенного лучей одинаковы лишь при распростра­ нении света вдоль одного направления, называемого «оптической осью». Такпм образом, оба луча распространяются с одинаковой

Ф и г . 15.2. Поверхности равных фаз для обыкновенного п необыкновенного лучей в одноосных кристаллах.

а — отрицательный и б — положительный кристаллы. Эксцентриситет овалов несколько - увеличен. Символами J_ и || обозначены положении плоскостей поляризации воли

по отношению к плоскости фигуры.

скоростью вдоль оптической оси, тогда как при распространении под углом к оси их скорости отличаются. Для отрицательных одноосных кристаллов п Е < п 0; для положительных п 0 < п Е (п Е н п 0 — показатели преломления соответственно для необык­ новенного и обыкновенного лучей). Эти свойства иллюстрируются на фиг. 15.2, где круг представляет собой поверхность равной фазы обыкновенной сферической волны, распространяющейся из центра, а овал — необыкновенной волны, распространяющейся из того же центра S. Эти две волны характеризуются взаимно перпендикулярными направлениями поляризации (направлением вектора смещения D); для обыкновенного луча проекция вектора D на направление оптической оси всегда равна пулю.

Обыкновенный луч, подчиняющийся закону Снеллиуса, всегда находится в плоскости, образованной падающим лучом и нор­ малью к поверхности кристалла в точке падения. Необыкновен­ ный луч лежит, вообще говоря, не в этой плоскости. На фиг. 15.2

45° с оптической осью, то волну удобно разложить на обыкновен­ ную составляющую с вектором D0, перпендикулярным к оптиче­ ской оси, и необыкновенную составляющую, вектор DJJ которой параллелей оптической оси. Оба вектора осциллируют с оптиче­ ской частотой. Поскольку скорости распространения и D<> различны, их сумма (вектор D) вращается вокруг направления распространения. В данном случае (падающее излучение линейно поляризовано под углом 45° к оптической оси) конец вектора D описывает, вообще говоря, эллипс в плоскости, через которую свет выходит из кристалла. Возможны, однако, два предельных случая эллиптической поляризации, когда соответствующая раз­ ность фаз между двумя лучами приводит либо к линейной, либо к круговой поляризации.

Если толщина кристалла такова, что разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами составляет целое число полуволн, то выходящий из кристалла свет будет также линейно поляризован. Если это число нечетное, то направление поляриза­ ции выходящего света перпендикулярно направлению поляриза­ ции падающего.

Когда разность хода равна нечетному числу четвертей длины волны, выходящий свет поляризован по кругу. При увеличении нечетного чпсла четвертей длины волны получаются попеременно правая п левая круговые поляризации. Пластинка в четверть вол­ ны представляет собой двоякопреломляющпй кристалл, толщина которого подобрана таким образом, чтобы обеспечить на нужной длине волны разность фаз я/4 между обыкновенным и необык­ новенным лучами. Такая пластинка превращает линейно поляри­ зованный свет в циркулярно поляризованный и наоборот.

3.Двойное лучепреломление в двуосных кристаллах

Вдвуосных кристаллах имеются две оптические оси, вдоль которых один квазиобыкновенный и необыкновенный лучи рас­ пространяются с одинаковой скоростью и, следовательно, характе­ ризуются одним и тем же значением п. Как будет ясно из даль­ нейшего, в двуосных кристаллах падающий луч всегда расщеп­

ляется на два луча, причем оба являются необыкновенными — за исключением того случая, когда в каждой из трех координатных плоскостей (X, у,у, z и z, х) один из двух лучей обладает свойствами обыкновенного луча; мы назовем его квазиобыкновеиным лучом, поскольку как таковой он может существовать лишь в трех опре­ деленных плоскостях (фиг. 15.4).

«Лучевая ось» есть направление, которому соответствует только одна скорость распространения. Таких осей—две. Опти-

і{ волновому фронту можно найти, проведя касательную к двум волновым поверхностям. Радиус-вектор, проведенный в точку касания с фронтом квазиобык­ новенной волны, представ­ ляет собой оптическую ось.

Оптических осей тоже две. Они образуют угол друг с другом, который обычно зави­ сит от длины волны. Апало-

гичное утверждение справедливо и для двух лучевых осей. Отме­ тим, что одноосное двойное лучепреломление есть специальный случай двуосного, когда две оптические оси совпадают.

Наличие двух оптических осей в двуосном кристалле соответст­ вует трем различным значениям показателя преломления. Эти три главных значения показателя преломления можно записать как пг < . п 2 < п 3. Поверхность постоянной фазы приобретает сложную конфигурацию, показанную на фиг. 15.4. Каждая эквифазная компонента образует круг в результате пересечения с одной из плоскостей и эллипсы — с двумя другими, перпенди­ кулярными первой. В случае, который изображен на фиг. 15.4, оптические оси и оси лучей лежат в плоскости х , %(эта плоскость показана для ясности на фиг. 15.5). В плоскости х, z квазиобыкновениый луч распространяется с одинаковой скоростью cln2 вдоль любого радиус-вектора, тогда как для необыкновенного луча существует зависимость скорости от направления распро­ странения, которая графически представляется овалом. Отме­ тим, что, как видно из фиг. 15.4, в двух других плоскостях, х, у и у, 2, овал находится либо целиком внутри, либо целиком вне

круга. Скорость распространения необыкновенного луча соот­ ветственно либо меньше, либо больше, чем у обыкновенного во всех направлениях, лежащих в рассматриваемой плоскости.

Характер поляризации волн иллюстрируется на фиг. 15.6, где показано, что квазиобыкновенный луч поляризован, причем

поскольку диэлектрическая проницаемость е представляет собой теизор. Электрическая поляризация, индуцированная вектором §

поля излучения, возникает в результате смещения зарядов в направлеипп D. Мы можем выбрать декартову систему координат таким образом, что вдоль -трех осей смещения будут параллельны электрическому полю:

Вспоминая соотношение между диэлектрической проницаемо­ стью и показателем преломления, е — п 2, имеем

Можно построить эллипсоид диэлектрической проницаемости (фиг. 15.7), определяемый формулой

Пересечение эллипсоида с плоскостью, проходящей через нача­ ло координат и перпендикулярной общему направлению распро­ странения двух независимых плоских воли, представляет собой эллипс. Длины малой и большой полуосей этого эллипса равны показателям преломления п а и пъ для этих двух волн. Две плоские

волны распространяются со скоростями соответственно с/па и с/пь в направлении, перпендикулярном плоскости эллипса. Одна вол­ на поляризована параллельно малой, другая — параллельно большой полуоси эллипса.

В общем случае направление распространения можно опреде­ лить при помощи единичного вектора s с компонентами (в декар­

Это уравнение (квадратичное относительно п) имеет два решения:

± п а и ± Пъ- Знак + учитывает распространение волн в пря­ мом и обратном направлениях.

До сих пор мы ограничивались спе­ циальным случаем, в котором два не­ обыкновенных луча распространяются в одном и том же направлении s и от­ личаются только их взаимно перпенди­ кулярными поляризациями и различ­ ными скоростями распространения вдоль s. В общем случае один необыкно-

Ф и г. 15.7. Эллипсоид диэлектрической про­ ницаемости двуосного кристалла.

вепныи луч распространяется в направлении s, другой — в напра­

ственно две пары направлений поляризации. Каждому лучу можно приписать только одно значение п и одну поляризацию из каждой пары. Этот выбор определяется из рассмотрения граничных усло­ вий иа той поверхности, где свет входит в кристалл.

Отметим, что в одноосном кристалле эллипсоид диэлектриче­ ской проницаемости обладает вращательной симметрией:

где z — оптическая ось.

До сих пор мы считали, что кристалл совершенно прозрачен для различных лучей. Фактически в полупроводнике имеется конечное поглощение, которое может быть различным для света, распространяющегося вдоль разных осей. Это свойство называется плеохроизмом. В дихроических кристаллах одна из двух компо­ нент с взаимно перпендикулярными поляризациями поглощается

сильнее чем другая; следовательно, свет, прошедший через кри­ сталл, линейно поляризован. Трихроические кристаллы обла­ дают различными коэффициентами поглощения для света, поля­ ризованного вдоль каждой из трех осей.

§ 2. ИНДУЦИРОВАННАЯ ОПТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ

Цпркулярно поляризованное излучение представляет собой волну, вектор D которой вращается относительно направления распространения. Возможно вращенпе как по часовой, так п про­ тив часовой стрелки. Кристалл называется оптически активным, если волны, циркулярно поляризованные по часовой и против часовой стрелки, распространяются с разной скоростью. Неко­ торые двоякопреломляющпе вещества обладают этим свойством, будучи в естественном состоянии, другие становятся оптически активными под действием магнитного поля.

Отметим, что линейно поляризованное излучение можно раз­ ложить на две цпркулярно поляризованные (по часовой и против часовой стрелки) компоненты, распространяющиеся с одинаковой скоростью. Следовательно, когда линейно поляризованный свет проходит через оптически активный материал, плоскость поляри­ зации постепенно поворачивается.

Многие полупроводники, оптические свойства которых в обыч­ ных условиях изотропны, становятся анизотропными под дей­ ствием электрического и магнитного полей, а также механического напряжения.

1.Электрооптпческий эффект Керра

Вэлектрооптическом эффекте Керра электрическое поле, при­ ложенное к кристаллу в направлении, перпендикулярном направ-

Z

Ф н г. 15.8. Эффект Керра для линейно поляризованной волны.

После прохождения через электрооптпческий кристалл свет становится эллиптически поляризованным.

лению распространения света, индуцирует двойное лучепреломле­ ние; при определенной кристаллографической ориентации кристалл становится одноосным с оптической осью, параллель­ ной электрическому полю (фиш 15.8). В общем случае полупро-