Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Новая геодезическая техника и ее применение в строительстве учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

19.37 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 235 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

по шкале электроннолучевой трубки может быть выполнен с точ ностью 1/100 окружности. Цена окружности на частоте / состав

ляет S = v/(2f),	а ошибка измерения расстояния tnD—		(Vioo)
[v/(2f)]. Например, при /=10 кГц цена окружности		равна	15 км,
а ошибка измерения расстояния ±150 м. Для повышения			точно
сти измерений	нужно увеличивать частоту развертки. Обычно,
для удобства	используют дискретные частоты,	отличающиеся

друг от друга в целое число раз, например, в десять. В таком слу

чае при частоте /=100 кГц ошибка	измерений составит ± 1 5 м;
при /=1000 кГц— ±1,5 м и т. д.
Таким образом, разрешение многозначности и точное измере
ние расстояния складываются из	последовательных операций,
выполняемых на нескольких частотах развертки. Основной (мас

	штабной) частотой, определяющей точность измерений, является
	наибольшая частота развертки; остальные частоты вспомогатель
	ные и служат для определения величины N [см. формулу						(II.5)].
\	Импульсные дальномеры пока находят ограниченное примене
	ние для инженерно-геодезических			работ в строительстве			из-за
	сравнительно низкой точностиРассмотренная схема увеличения
	точности измерений с повышением частоты развертки трудно ре
	ализуема и приведена в данном случае в методико-позиаватель-
	ных целях. Основную трудность достижения					высокой точности
	представляет формирование коротких (порядка 1.10-9 с) прямо
	угольной формы импульсов. Длительные с пологим и меняющим
	ся по форме передним фронтом импульсы создают на экране рас
	плывчатое изображение выбросов, точность отсчета по которым
	значительно снижается.
	Наиболее точные импульсные дальномеры применяются в на
	стоящее время при аэрофотосъемке. Они используются как высо
	томеры для определения высоты полета в момент фотографиро
	вания. Такие данные нужны для последующей обработки						аэро
	фотоснимков и стереоскопической рисовки рельефа при создании
	топографических планов.
	Например,		радиовысотомер	РВТД,		разработанный		в
. ЦНИИГАиК,			представляет собой	импульсный радиодальномер
	с пассивным отражателем, которым служит поверхность земли
	(трава,	листья	деревьев и др.). РВТД		имеет	длительность		им
	пульса	0,4-10~6	с, частоту повторений		16-Ю3	имп/с, мощность в

импульсе около 500 Вт, диаграмму		направленности		излучения
около 120°. Среднеквадратичная	ошибка		измерения	высоты в
равнинно-холмистых и песчаных		районах	±1,2 м,	в	горных
(не скалистых) — ± 2 м. Имеются	экспериментальные			разработ
ки лазерных высотомеров, дающих среднеквадратичную					ошибку
измерений около 0,5 м.
Большим достижением отечественной науки и техники					являет

ся создание лазерного локатора для измерения расстояния до советского Лунохода-1, на борту которого смонтирован француз ский трипель-призменный отражатель.

Лазерные локаторы имеют большую перспективу применения в космической геодезии.

§ II. 3. Фазовый способ измерения расстояний

Принципиальная схема фазового дальномера изображена на рис. I I . 3. Передатчик непрерывно излучает незатухающие элек тромагнитные колебания с частотой f, направляемые на отража тель. После выхода из передатчика энергия расщепляется, и

Фазометр	—	Приемник	Отражатель
Фазометр	—	Приемник	Отражатель
	—
		Передатчик

Рис. И. 3. Блок — схема фазового дальномера

часть ее (опорный сигнал) поступает в приемник и на фазометр. Отраженные электромагнитные колебания после прохождения пути 2Д через время т после выхода из передатчика, поступа ют в приемник и на тот же фазометр. Таким образом, на фазо метр поступают колебания, разность фаз которых при неизменен ном расстоянии и неизменной частоте остаётся постоянной (коге рентные колебания).

При неизменном значении частоты изменение фазы опорно го колебания ф0ц к моменту t2, когда к приемнику приходит от раженное колебание <р0тр, излученное передатчиком в момент t\, определяется разностью времени х = U —t\. Значения времени t\ и tz не являются постоянными и не могут быть измерены непо

средственно с необходимой			точностью.			Однако их разность т,
определяющая расстояние			до отражателя,				остается	постоянной
в пределах постоянства		скорости		распространения электромаг
нитных волн в процессе измерений.
В каждый отдельный момент времени на фазометр								поступают
колебания от опорного сигнала в фазе
		<Роп = 2 * # +			ф,			(II.7)
и от отражателя в фазе
	<Porp =		2itf ( * - * )		+	«!>,		(Ц.8)
где я\|) — начальная	фаза	(при £ =		0).
Разность фаз этих колебаний
откуда	Топ — <Ротр =			2ltfT,

* = [(«Рол -	?отр )/ 2тг] (1//)			=	[(сро п -		сро т р )/2*] Т,	(II.9)

где Т — период колебаний.

Разность фаз ( ф о п — Фотр)				в общем		случае состоит из целого
числа N периодов колебаний и дробной						части Д периода. Выра
жая Л в долях периода колебаний, имеем
		t = (JV + A)7, = JV(l//) + A ( l / / ) .						(11.10)
Таким образом, при известной частоте колебаний,							определе
ние времени т сводится к определению целого числа периодов N
и доли периода Д. Величину Д часто называют домгром								фазово
го цикла. В фазовых дальномерах					имеется возможность			непо
средственно измерять только величину Д. Используя							соотноше
ние	(11.10), формула (П.1) для вычисления расстояния							прини
мает вид
		Д = (о/2) (N + Д) (1 If) =			(А/2) (N + Д),			(11.11)
где v — скорость электромагнитных					волн; X — v/f — длина			волны
электромагнитного			колебания; Д — измеренное значение					домера
фазового цикла; N— неизвестное целое число.
Достоинством			фазовых дальномеров является возможность
измерения		величины Д или сведения ее к некоторым					частным
значениям,		например, нулю,		180° и другим, с большой точнос
тью.	Современная техника			позволяет		измерять Д с	точностью
l/L000-f- 1/1500 периода колебаний					(около 0,2° в угловой			мере).

Так как основная ошибка измерения времени т-. заключается в ошибке /ид определения величины Д, то можно считать, что вре


мя измеряется		с точностью около (1/1000)		Т.
В	фазовых	дальномерах частота, на		которой	производится
измерение, выбирается,			примерно, равной107 Ч-108 Гц,				тогда
Г ^ Ы 0 - 7 - М 0 - 8		с, а	ошибка m, = 1 • Ю - 1 0 - М 0 - и		с;	за	это
время	электромагнитные колебания пройдут в воздухе					путь в
3 0 , 3	см, что эквивалентно ошибке в 1,5—0,15 см в растоянии.


Фазовый	способ обеспечивает			измерение расстояний				с	погреш
ностью	в несколько		миллиметров,		что в большинстве				случаев
пригодно	для инженерно-геодезических				целей.
При	вычислении	расстояния		по формуле		(11.11) решение ос
тается неопределенным, так как величина N может								принимать
значение любого целого числа, и таким образом							появляется пе
риодичность в решении, равная				(7г) X. Исключение				периодич
ности, называемое		разрешением		многозначности,			может		произ
водиться несколькими путями. В отечественных							радиофизиче
ских дальномерах применяется два способа:						«плавной частоты»
(одноступенчатый)		и	«фиксированных частот» (многоступенча
тый). В зависимости			от применения		того или иного способа су

щественно изменяется конструктивная схема дальномера и era технические данные £11.6], [11.14].

Способ плавной частоты используется в дальномерах, у ко торых частоту электромагнитных колебаний можно плавно ме-

нять в некотором диапазоне. Пусть при измерении расстояния плавно изменяют частоту в области, например, ее меньшего зна чения до тех пор, пока домер фазового цикла не станет равным нулю. При этом в двойном измеряемом расстоянии уложится це

лое число электромагнитных	волн. Измерим в этот момент час
тоту /о и напишем для этого случая
Д = (1/2) N0	(v/f0) = (1/2) N0l0,	"	(11.12)

где N0 — целое число, пока неизвестное.

Будем плавно изменять частоту в сторону ее большего зна чения. Возникнет дробная часть фазового цикла Л, которая при некотором значении частоты f\, окажется равной 360°, или од ному циклу. Отсчет по фазометру в этом случае снова будет равен нулю. Количество же электромагнитных волн, укладыва ющихся в расстоянии 2Д, увеличится на единицу. Если этот про цесс повторять, увеличивая частоту, и считать, сколько раз стрелка фазометра пройдет через нуль, то для n-го прохождения через нуль

	Д = (1/2) Nn	=	(1/2) NnK,		(11.13) •
	Nn-N0=n,				(11.14)
где разность двух неизвестных чисел NnnN0,				равная п, была из
мерена	независимо.
В полученных трех уравнениях			(11.12),	(11.13) и	(11.14)
имеется	три неизвестных — Д, N0	и Nn, следовательно,			система

этих уравнений решается однозначно. Совместное решение урав

нений, например относительно Л^0, дает
N0 = п[\/(10-\п)]	= n[f0/(fn-fQ)].	(11.15)
Полученное значение N0	округляют до целого числа, подстав

ляют в уравнение (П.12) и вычисляют искомое расстояние. Ок ругление числа N до целого является обязательным и вытекает из самого принципа измерений (приведение величины А к нуле вому значению). Появление дробной части числа N связано с неточным приведением величины А к. нулю (фазовая ошибка), ошибками измерения частоты и ошибками определения скорости . электромагнитных волн, для момента наблюдений. Имеет зна чение также и величина коэффициента многозначности

k =	f0'(fn-foY,		(Н-16)
в данном случае k — величина переменная.		N будет
Из формулы (11.15) следует, что число			вычислено
тем надежнее, чем меньше	коэффициент	многозначности, т. е.
чем' больше разность частот	(fn — /о) • Полагая предельную от
брасываемую величину при округлении числа N, равной 0,17 и
рассматривая эту величину	как результат действия		только час

тотной или только фазовой ошибки, получим следующее значе

ние	среднеквадратичных ошибок	измерения частоты т /	и фазы
т?,	обеспечивающих разрешение	многозначности
	т; « 17 . 10в /(Дф,		(11.17)

где для получения nif в герцах расстояние Д нужно выразить- в метрах;


Из формулы	/ п т « 4		3 7 й .		(11.18)
	(11.17) следует,		что с увеличением		расстояния
точность измерения частоты должна увеличиваться.
Разрешение	многозначности		способом плавного		диапазона
применено в отечественных		светодальномерах		СВВ-1, ТД, СТ
и др. [П.3,4,5]. Коэффициент		многозначности в		них равен, при

мерно, десяти. Для разрешения многозначности и при измерении

расстояний в 5 или 20 км должны быть				обеспечны следующие
средние квадратичные ошибки
Д =	5 км т,	=37 0	Гц и т ?	= 4,3°,
Д =	20 км nif	= 90	Гц и т9	= 4,3°.

Такие требования обеспечиваются довольно простыми спо собами измерения частоты и фазы.

Рассматривая вопрос о точности, необходимо различать точ ность измерений, обеспечивающую разрешение многозначности, и точность измерений этих же параметров, необходимую для по лучения расстояния в геодезических целях. Как правило во всех дальномерах при k < 50, точность измерений частоты и фазы, необходимая для разрешения многозначности, ниже, чем необхо

димая для целей

инженерной геодезии.

Для

определения

результативной

точности

измерения

рас

стояния

получим

из формулы (11.11)

после-дифференцирования

ее по переменным f,

v и А

тд

= дУ(тУП)

+ (mVv*) + (m!/N*)

(II.19)

где т.), mv и т д

среднеквадратичные

ошибки измерения

соответ

ственно

частоты,

скорости

электромагнитных

волн

домера

фазового цикла.

Из формулы

(11.19)

следует, что для обеспечения

относитель

ной ошибки расстояния

5 • Ю - 6

(что дает, например,

светодаль-

номер СВВ-1)

среднеквадратичная ошибка измерения

частоты,

при f =

107 Гц, должна

быть порядка

2 • Ю - 6

или ± 50 Гц, в то

время,

как для

разрешения

многозначности

при

расстоянии

20 км достаточно

измерить

частоту в два раза

грубее.

Такой

двух-трехкратный запас по точности предусматривается

конст

руктивно во всех

дальномерах.

Из

формулы

(11.19)

следует,

что при небольших

расстояни

ях преобладающей погрешностью являются ошибки измерения домера фазового цикла, так как число N мало и относительная ошибка mjN сравнительно велика. При увеличении расстояний влияние члена mjN уменьшается из-за увеличения N (пропор ционально увеличению длины линии) и почти неизменного значе ния т д , и начинают преобладать ошибки измерения частоты и скорости электромагнитных волн.

К числу достоинств дальномеров с плавным диапазоном час тоты относится надежность в разрешении многозначности и воз можность автоматизации процесса измерения расстояний; к чис


лу недостатков — невозможность						измерения	расстояний меньше
некоторого		предела		Дщ\п,		определяемого		соотношением
Д т 1 п	^ = {^k)kK,		что	дает,	например, при		k =	10	и К = 30 м
Дпчп	= 150	м. Это снижает			область применения таких				дальноме
ров на инженерно-геодезических работах.
Разрешение			многозначности			способом фиксированных час

тот применяется в дальномерах с несколькими дискретными час тотами излучения электромагнитных волн. Сущность способа заключается в поочередном измерении домеров фазовых циклов на нескольких фиксированных частотах с последующим вычис лением расстояния из различных комбинаций частот, дающих уменьшающуюся периодичность решений. В современных даль номерах применяется 2-f-4 частоты [П.13,22].

Измерение		на	одной частоте		дает возможность	составить
уравнение вида		[см. формулу (11.11)],
			Д	= ( 1 / 2 ) ^	+(1/2) А^,		(11.20)
где Nt—	целое число;			Кг— длина	волны на частоте /ь	Ах, — до-
мер фазового цикла на частоте f\ в линейной мере.
Между домером фазового цикла в линейной и угловой мере
существует соотношение
		Ах, - (Лх°,/360°) А, =			( Д ^ / З б О 0 ) ^ ) .
Так как в формуле (11.20) два неизвестных Д и Л/ь из кото
рых одно	(N)	может принимать значение любого целого					числа,
то периодичность			решений этого		уравнения составляет		('/2)^1 -

Для того, чтобы исключить периодичность, нужно эиать прибли

женное значение расстояния Дщ, со			среднеквадратичной			ошиб
кой, не превышающей	('/4)^1 -	Тогда	значение Ni можно			вычис
лить по формуле
	^ 1 =	2Д п р 1 . А				(И.21)
В современных дальномерах, используемых				для	инженерно-
геодезических целей,	длина	волны	составляет	30	м и	менее.

В таком случае при измерениях на одной частоте нужно прибли женно знать искомое расстояние с ошибкой не более 7,5 м. Это

практически совершено неприемлемое требование, так		как оно
не может быть удовлетворено	даже при наличии крупномасш
табных топографических карт	и планов на участок	строитель
ства.

Для расстояния, измеренного на двух частотах, можно напи сать следующие уравнения:

Л =

(1/2)Л^Л +

(1/2)Ах1,

Л =

(1/2) iV2X2 +

(1/2)Дх2,

(11.22)

где N\ и N2—

целые числа; К\ и а

— длины

воли

и а

частотах

fi и f2; A xi и Дхг—домеры

фазовых циклов на частотах fi и f2.

В двух уравнениях

(11.22) три неизвестных Д, N\

и Л^. Пусть

Ai > лг, тогда Ni<N2.

Вычитая из

первого

уравнения

второе и

разделив

разность на ль получим

N, +

[(Дх, -

Ax,)AJ -

tfa

(X2A,) =

Прибавим и вычтем из этого выражения

величину N2, тогда

ff2—N1 =

[(Хх - XaJAj] - [(Дх, -

Дх , J/Xj.

(11.23)

Но по условию Л^2 и /V] — целые числа, в таком случае их раз

ность N2

— N[ = /1 также целое число. Тогда

(11.23) можно пере

писать так

Nz = n

- Х 2 ) ] + [(ДХ, -

ДХ [

)/(Хх -

Х2)].

(11.24)

Подставляя

(11.24)

в уравнение

(11.22)', получим

Л = п (ХД2/[2 (Хх -

Х2)]} +

(Х2/2) [(Дх, -

Дх,)/(ХХ -

Х2)] +

(1/2) Дхг.

(11.25)

В уравнении (11.25)

два неизвестных-—Д

и п, из которых п мо

жет принимать

значение

только целого

числа. В таком

случае

периодичность

решений

(11.25)

(1/2) Л 1 2 = ХД2/[2 (Хх

Х2)],

(11.26)

или, переходя от длины волны к частотам,

(U2)An

= v/[2(f2-f1)].

(11.27)

Величина

Л 1 2 ,

как это видно из формулы (11.27),

представля

ет собой

длину

волны

разностной

частоты

(f2 — f i ) .

учетом

принятого обозначения (11.26) выражение (11.25) можно напи сать в виде

Д = ( 1 / 2 ) / 1 А ц	+ Д,		(11.28)
где R— сумма второго и третьего членов		формулы	(11.25). ~
Из сравнения (11.28) и (11.20)	следует	полная	их идентич

ность. Таким образом, измерение расстояния на двух частотах свелось как бы к измерению расстояния на одной частоте, рав ной разности этих двух частот. Периодичность решений уравне

ния (11.28) составляет (У2 )	\2 .
Для того, чтобы показать,	как уменьшается периодичность

по сравнению с измерениями на одной частоте, напишем из фор мулы (11.26) отношение

A1 2 /X1 = X2 /(X1 -X2 ) = / 1 / ( f 2 - / 1 ) ] = ^ ,

(И.29)

где k — коэффициент многозначности.

Коэффициент многозначности к показывает во сколько раз приближенное расстояние может быть взято грубее при измере ниях на двух частотах, чем при измерениях на одной частоте.

Задача по разрешению ' многозначности					решается			в	два
этапа:
1) определяется		приближенное расстояние				Дщр		по	карте
или другим путем с погрешностью, не			более ('Д) ?И2 и					вычисля
ется число п волн разностной частоты			п^=2Дщ,1Х\2. Величина п
округляется до целого числа, подставляется в формулу								(11.28), и
вычисляется расстояние Дгпр во втором			приближении;
2) вычисляются		значения	и	N2		по	формулам
Л^ = 2Д2прА1	и Л^2 = 2Д2пр/А2; округляются			до	целых		чисел;		под
ставляются	в формулу (11.22) и вычисляется					точное		значение

расстояния.

Приведенная схема разрешения многозначности с использо ванием двух фиксированных частот применяется при небольшой (менее 1 км) дальности действия дальномера, например в светодальномере МСД-1. Практически нецелесообразно выбирать ко эффициент многозначности более 100, так как в этом случае воз никают высокие требования к точности стабилизации частот и измерения домеров фазовых циклов. В приведенном ранее при мере измерения расстояния на одной частоте с длиной волны 30 м для разрешения многозначности требовалось знать прибли женное расстояние с точностью ± 7,5 м. При наличии двух час тот и при k = 100 приближенное расстояние нужно знать уже с


точностью ± 750			м,	что	существенно		упрощает		организацию
геодезических			работ. Значения частот				в	этом случае		должны
быть, например			/ i = 107 Гц и /2=1,01 f1				= l,01-107 Гц; среднеквад
ратичные		ошибки		их	определения		не	должны	превышать
±180	Гц,	а среднеквадратичная				ошибка		домера фазового цик
л а —	±0,4°. Для точного				измерения расстояния может быть ис
пользована		только		одна	частота,	вторая — является				вспомога

тельной, служащей только для разрешения многозначности. При дальности действия дальномера более километра применяются три или четыре фиксированных частоты.

К достоинствам дальномера с фиксированными частотами относится возможность измерения расстояний, начиная с двух — трех метров.

§ II. 4. Использование модулированных колебаний для фазовых дальномеров

С помощью радиофизических дальномеров измеряется длина пути, проходимого электромагнитными волнами. В воздушной среде этот путь представляет собой сложную пространственную

кривую. Наименьшее время распространения электромагнитных колебаний соответствует пути с наименьшей диэлектрической постоянной воздуха, причем чем выше частота электромагнит ных колебаний, тем меньше зависимость скорости их распростра нения от состояния внешней среды и прямолинейнее путь.

Недостаток применения коротких и ультракоротких радио волн (от 100 до 1 м) — их малая направленность, способность отражаться и огибать препятствия, в силу чего в точку приема могут приходить как прямые, так и отраженные от земли и мест ных предметов (ломаные) лучи, прошедшие другой путь, что существенно снижает точность измерений. Направленность из лучения увеличивается, а интенсивность отражений уменьшает ся с переходом в область радиоволн сантиметрового и миллимет рового диапазонов и в область световых волн. Но непосредствен

ное измерение разности фаз на волнах этого диапазона			встреча
ет огромные трудности.
Указанное противоречие и недостатки в		значительной		мере
устраняются при использовании	в качестве	несущей	частоты
светового (светодальномеры) и	ультракороткого — сантиметро
вого радиоволнового—(радиодальномеры)		диапазонов.		Для

измерительных целей характер излучения периодически меняет ся — модулируется по синусоидальному закону. Модуляция мо жет осуществляться по амплитуде, фазе или частоте колебаний. Частота модуляции выбирается в пределах, удобных для фазо вых измерений (10—150 МГц). Модулирующая частота часто на зывается масштабной.

Достоинством светодальномеров является возможность све дения светового потока с помощью сравнительно простых и не больших по размеру оптических систем (антенн) в узконаправ ленный луч с высокой плотностью энергии в его поперечном се чении. Это позволяет осуществлять измерения с маломощными


источниками света и пассивными			отражателями,		что в целом
миниатюризирует	светодальномерную			аппаратуру	и упрощает
организацию геодезических		работ.
Кроме того, для светодальномеров				характерна	практическая
прямолинейность	распространения		света, малая		зависимость
скорости света в воздухе от влажности — наиболее					непостоянно
го и трудноучитываемого		метеорологического фактора, что оп

ределяет и потенциальную точность светодальномеров, прибли жающуюся в относительном значении к точности определения скорости света и при прочих равных условиях в 3—10 раз выше, чем при измерениях радиодальномерами.

К недостаткам светодальномеров относится значительное за тухание световых колебаний в пыльном и влажном воздухе, в связи с чем максимальная наземная дальность действия этих приборов в наиболее благоприятных ночных условиях достига ет 20—30 км при использовании тепловых источников света и 40—60 км — при лазерных источниках света. В дневных условиях

из-за светлого фона, снижающего контрастность изображения полезного светового сигнала, дальность действия снижается в 2—5 раз.

Достоинство радиодальномеров — их всепогодность, возмож: иость выполнения измерений круглосуточно, независимо от нали чия оптической видимости между конечными точками, что обус ловлено малым затуханием радиоволи в воздухе. В ряде случа ев радиодальномерами можно измерять расстояние сквозь препятствия: кусты или неширокие полосы деревьев. Дальность действия радиодальномеров достигает сотен километров. Недо

статок радиодальномеров — сравнительно	широкая	диаграмма
направленности (6—10°) излучения. Это	вынуждает	применять
активные отражатели — ретрансляторы	(усилители),	что в це

лом делает радиодальномерную аппаратуру более громоздкой, чем светодальномерную. Значительная диаграмма направленно сти является основной причиной отражения радиоволн от под стилающей поверхности, снижающей точность измерений. Ско рость радиоволн сильно зависит от влажности воздуха.

На инженерно-геодезических работах в строительстве нахо дят главным образом применение фазовые светодальномеры.

§ II. 5. Принципиальная схема фазового светодальномера и некоторые элементы его теории

Принципиальная схема фазового светодальномера изобра жена на рис. 11.4. Свет от источника поступает в модулятор и с помощью оптической системы передатчика направляется на от-

			ОЕъектив	передатчика
	Модулятор
Генератор				Отражатель
	Фазовра -
	щатель		05ъектиВ	приемника
L	j	J	05ъектиВ	приемника
	Приемник		I А
	света		I А
	света		U j
				Д
Рис. 11.4. Принципиальная			схема фазового светодальномера

ражатель. Отраженный в обратном направлении световой поток улавливается приемным объективом и направляется в приемник света, где происходит его фазовое детектирование, т. е. сравне-

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 235 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ