книги из ГПНТБ / Новая геодезическая техника и ее применение в строительстве учеб. пособие
.pdfN2 = |
(1/2) [(«2 |
+ |
л3 )/2 + (л, + |
л,)/2]. |
|
|
|
|||||
Например, |
в нашем |
случае |
|
|
|
|
|
|||||
= |
224°57'17"; |
/V2 |
= 224°57'18"; |
ЛГ0 |
= |
224°57'18". |
||||||
2. Вычисляется |
поправка за |
нульпункт |
AN по формуле |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
AN = A0C, |
|
|
(III. 18) |
|||
|
|
|
|
|
|
Л0 = ( 1 / 2 ) ^ + ^ 2 ) , |
|
|
||||
где Л, = |
(1 /2) [{а, + |
а2)12 + |
(а2 |
+ |
а3 )/2], |
|
|
|
||||
Л2 = |
(1/2) [(а2 |
+ |
а„)/2 + |
(а3 |
+ |
а4 )/2]. |
|
|
|
|||
Отсчеты |
а2, |
а3 ... |
берутся |
в делениях |
автоколлимационной |
|||||||
шкалы. В нашем |
случае |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Л |
= |
+ |
3,2; |
Л2 = |
+ |
3,0; Л0 |
= |
+ |
3,1 |
Используя выбранное значение коэффициента С по табл. III.3 (знак минус коэффициента обусловлен направлением отсчета, принятого в гиротеодолите ГИ-Б1), получим
A/V = 3,l X (— 7,68) = — 24". По формуле (III.16) находим
N0 = 224°57/ 18" — 24" = 224°56/ 54".
3. Вычисляется значение М с р , как среднее из двух приемов и
вычисляется гироскопический азимут а г на |
ОРП |
|||
|
|
ar = Mcp-N0. |
|
(III. 19) |
В нашем примере |
|
|
||
аг 1 |
= |
13°40'40" — 224°56'54" = |
148°43'46". |
|
аг 2 |
= |
123°54'16" — 224°56'54" = |
258°57'22". |
|
4. Вычисляется астрономический |
азимут: |
|||
|
|
Л = ar + |
А. |
(111.20) |
Внастоящем примере
Ло р п1 = 148°43'46" + 90°05'17" = 238°49'03",
Лтг = 258°57'22" + 9Э°05'17" = 349°02'39".
5. Определяется геодезический |
азимут Л г по формуле: |
Лг = Л + |
5Л, |
120
где поправка ЬА в астрономический азимут за уклонение отвесной линии
ЬА = ( L — X) sin <р, |
(Ш . 21) |
||
где L — геодезическая |
долгота; |
X — астрономическая |
долгота; |
Ф — широта. |
|
|
|
Поправка 6Л обычно |
невелика |
(несколько секунд) |
ее значе |
ние выбирается из специальных |
таблиц (в данном |
пособии эти |
таблицы не приводятся). |
|
|
6. Вычисляется дирекционный угол Т: |
|
|
Т = Л г - Т |
+ о 1 2 , |
(П1.22) |
где у — сближение меридианов, вычисляемое по прямоугольным |
координатам точки наблюдений при помощи табл. Ш . 4 с учетом табл. Ш . 5
Т = ( * - Д / 0 & » , |
( Ш . 2 3 ) |
где б 12 — поправка |
за приведение направления на плоскость ко |
|||||||
ординат Гаусса— Крюгера |
(табл. 111.6), вычисляемая по формуле |
|||||||
|
|
|
8 1 2 |
= /c'(*i — х2). |
|
(111.24) |
||
Коэффициент к' выбирается из табл. I I I . 6 по аргументу ух (ко |
||||||||
ордината у точки наблюдений). Для линий короче |
1 км поправ |
|||||||
ка 612 не вычисляется. В нашем примере |
|
|
||||||
Ч = (47,385 — 0,024) • (— 140,6) = |
—6659" = — |
Г 5 0 ' 5 9 " . |
||||||
61 2 |
0рп г = 0,36 (6180,7 — 6182,5) = - |
0,7". |
||||||
Значение х2 |
= 6182,5 км определяют по карте. |
|
||||||
7. Вычисляется |
дирекционный |
угол: |
|
|
||||
7 о р п |
! = |
2 3 8 ° 4 9 ' 0 6 " + 1 °50'59" = 240°40'05" . |
||||||
8. Вычисляется |
декремент: |
|
|
|
|
|||
d = |
" 2 |
— "з |
_ |
4°16, 19" |
_ |
15379" _ |
Q g g 9 |
|
|
'h — «i |
_ |
4°16'38" |
_ |
15398" |
|
|
При отклонении декремента от единицы менее 0,003 принято счи тать, что прибор исправен, а наблюдения выполнены правильно.
Для долговременной сохранности ОРП закрепляются центра ми, в соответствии с принятыми на данном строительном объекте образцами. В лесистой местности в качестве ОРП можно исполь зовать прочные пни или стволы деревьев. При работе в подзем ных условиях ОРП закрепляются центрами, принятыми для дан ной маркшейдерской сети.
121
|
|
|
Т а б л и ц а |
111.3 |
|
Т а б л и ц а I I I . 4 |
|
|
Значения коэффициента |
С |
|
Таблица величин К для вычисления |
|||
|
Период свободных колебаний ЧЭ |
|
сближения меридианов |
||||
|
|
|
|||||
Широта |
1 мин |
1 мин |
1 мин 31 с |
1 мин 32 с |
|
К |
|
|
2а с |
30 с |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
58° |
7,41 |
7,24 |
7,08 |
|
6,93 |
6160 |
47,056 |
|
6170 |
47,215 |
|||||
59 |
7,62 |
7,45 |
7,29 |
|
7,13 |
||
|
6180 |
47,374 |
|||||
60 |
7,85 |
7,68 |
7,51 |
|
7,34 |
||
|
6190 |
47.533 |
|||||
61 |
8,09 |
7,92 |
7,74 |
|
7,58 |
||
|
6200 |
47,694 |
|||||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
I I I . 5 |
Поправки ДАТ в единицах третьего
десятичного знака (всегда вычитается из абсолютного значения Л)
"км
. . . 120 |
140 |
16D. . . . |
|
Т а б л и ц а I I I . 6 |
|
К' |
Значения коэффициента |
|
для вычисления поправки |
||
Ь1г |
за приведение |
направле |
ния на плоскость |
проекции |
|
|
Гаусса — Крюгера |
|
|
у, км |
к' |
6000 |
15 |
20 |
27' |
0 |
0,00 |
6200 |
18 |
24 |
31 |
39 |
0,10 |
6400 |
21 |
28 |
38 |
79 |
0,20 |
|
|
|
|
118 |
0,30 |
|
|
|
|
158 |
0,40 |
|
|
|
|
197 |
0,50 |
|
|
|
|
237 |
0,60 |
|
|
|
|
276 |
0,70 |
|
|
|
Литература к гл. I I I . |
|
H I . I . К а ш е в а р о в |
Ю. Б. Гироскопическое |
ориентирование. Воениздат, |
||
М , 1964. |
|
|
|
|
I I I . |
2. Л а в р о в |
В. |
Н. Ориентирование |
подземной маркшейдерской |
съемки |
гироскопическими приборами. «Уголь», № 5, 1952. |
|||
I I I . |
3. Л а в р о в |
В. Н., О г л о б л и н Д. Н. Маркшейдерские гирокомпасы |
||
СССР и зарубежных |
стран. «Уголь», № 7, 1965. |
|
||
I I I . |
4. Л а в р о в В. Н . , Ж и т о м и р с к и й |
И. Б., Л у к о в а т ы й Ю. С. |
Гироскопический способ определения дирекционных углов. «Геодезия и кар
тография», № 2, 1966. |
|
|
|
|
|
I I I . |
5. Н и к о л а и |
Е. |
Л . Гироскоп |
и некоторые его технические приме |
|
нения. Гостехиздат, М., 1947. |
|
|
|||
I I I . |
6. С е р г о в с к и й |
Ю. В. Результаты |
исследований гиротеодолитов. |
||
«Геодезия и картография», № 1, 1966. |
|
|
|||
111. |
7. Т о р о ч к о в |
В. |
Ю. Гиротеодолиты. |
Изд-во «Недра», М., 1970. |
|
I I I . |
8. Ф е д о р о в |
Б. Ф. Оптический |
гироскоп. Изд-во «Знание», М., 1967. |
Г Л А В А IV НИВЕЛИРОВАНИЕ
Геометрическое нивелирование — наиболее распространенный метод создания высотной геодезической сети на строительной площадке, выноса проекта в натуру по вертикали, контроля ров ности поверхности, установки технологического оборудования в проектное положение по высоте и т. п. В настоящее время среди приборов, предназначенных для геометрического нивелирования, следует выделить группу нивелиров, получивших название ниве лиров «самоустанавливающихся» (НС), в которых визирный луч занимает рабочее положение (горизонтальное или близкое к горизонтальному, но всегда однообразное относительно отвесной линии) автоматически после грубой (5—10') установки оси вра щения нивелира в отвесное положение.
Для самоустановления визирного луча применяются устрой ства, называемые компенсаторами. Современные оптико-механи ческие компенсаторы легки, компактны и по точности стабилиза ции визирного луча превосходят жидкостные уровни. Компенса торы автоматически исключают незначительные отклонения визирного луча от его рабочего положения. Этим устраняется тру доемкий и утомительный процесс приведения пузырька уровня на середину и необходимость контроля и коррекции положения пузырька при отсчете по нивелирной рейке.
Время самоустановления визирного луча исчисляется секун дами и долями секунды. Благодаря этому существенно сокра щается время подготовки нивелира к работе на станции, появля ется возможность работы на зыбких грунтах, с деревянного помоста или настила; отпадает необходимость иметь в нивелире элевашюнный винт.
Нивелиры НС проще в эксплуатации, имеют меньшее количе ство поверок,.менее подвержены разъюстировке при односторон нем нагревании солнцем и т. д. Повышение производительности труда при работе с этими нивелирами составляет в зависимости от вида работ от 10 до 60%.
§ IV. 1. Способы автоматической компенсации угла наклона вертикальной оси вращения нивелира
В качестве компенсаторов в нивелирах НС применяются эле менты, положение которых связано с направлением силы тя жести— маятник или свободная поверхность жидкости. Ось
123
симметрии свободно подвешенного маятника всегда совпадает с направлением отвесной линии. Свободная поверхность жидкос ти всегда устанавливается перпендикулярно'отвесной линии. Ис пользование того или иного свойства для компенсации угла наклона визирного луча может производиться непосредственно или с помощью дополнительных оптических и оптико-механиче ских приспособлений.
Разработанные к настоящему времени компенсаторы по сте пени их внедрения в производство можно условно разделить на три группы: маятниковые, жидкостные и уровенные. Исторически сложилось так, что применение в нивелирах указанных типов
Рис. IV. 1. Принципиальная схема компенсации угла наклона визирной оси
компенсаторов шло в обратном порядке. Вначале был создан и внедрен в производство уровенный компенсатор Г. Ю. Стодолкевича (1944, СССР). Несколько позднее был разработан жидкост ный компенсатор Н. А. Гусева, получивший незначительное распространение. Расцвет нивелиров НС произошел в 50-х го дах с изобретением маятниковых компенсаторов, которые своей
миниатюрностью, изящностью решения задачи |
и |
точностью |
почти полностью вытеснили в технических нивелирах |
уровенные |
|
и жидкостные компенсаторы. |
|
|
Самоустановление визирного луча в рабочее |
положение в |
общем виде можно решить следующим образом. Пусть О — опти ческий центр объектива трубы нивелира (рис. IV. 1), С — сетка ни тей. При горизонтальном положении визирного луча ОС зритель ной трубы правильный отсчет по нивелирной рейке составляет П. Наклоним зрительную трубу (или вертикальную ось вращения нивелира) на угол а, тогда сетка нитей перейдет в положение С ь и по рейке будет сделан неправильный отсчет П\. Задачу получе ния правильного отсчета П, соответствующего главному гори зонтальному лучу*, можно решить двумя способами:
1) помещением в точке К механического элемента, удержи вающего при наклоне трубы на угол а сетку нитей в положении
* Главным горизонтальным лучом называется горизонтальный луч, про ходящий через оптический центр объектива.
124
С, т. е. на продолжении главного горизонтального луча (компен сатор в виде подвешенной сетки нитей);
2) помещением к точке К оптико-механического элемента, поворачивающего лучи так, чтобы изображение правильного отсчета П переместилось в новое (наклоненное) положение сетки нитей С) (компенсатор в виде подвешенного зеркала, призмы, оптического клина и т. п.).
Так как расстояние между точкой О и сеткой нитей С пример но равно фокусному расстоянию / объектива, то условие компен
сации напишется в следующем виде. Из треугольника |
ОСС\ |
по |
|||||
малости угла а имеем |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
ССХ |
= |
М |
|
(IV. 1) |
где а — угол в радианной |
мере. |
|
|
|
|
||
Из треугольника |
КСС\ |
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
ССХ |
= Sp, |
(IV.2) |
||
где S — расстояние |
между точкой установки компенсатора |
К и |
|||||
сеткой |
нитей. |
|
|
|
|
|
|
Из |
уравнений (IV.1) и |
(IV.2) |
получим |
|
|
||
|
|
|
/a |
= |
SP |
|
|
или |
|
|
//5 = |
р/о. |
|
(IV.3). |
|
|
|
|
|
Так как величины f и S практически постоянны, то "
р/а = К
t |
(IV Л) |
величина почти постоянная, носящая название механического или углового коэффициента компенсации. Для труб с внутренней фо кусировкой значение фокусного расстояния изменяется в преде лах 1—3% в зависимости от расстояния до рассматриваемого предмета, что приводит к небольшому изменению коэффициен та К. При расчете компенсаторов в качестве f используют неко торое среднее значение, близкое к фокусному расстоянию при рассматривании бесконечно удаленных предметов.
Если компенсирующий элемент установлен внутри зрительной трубы между объектом и сеткой нитей, то величина S не может быть более /; в этом случае коэффициент компенсации всегда больше единицы, т. е. угол р всегда больше угла наклона а трубы нивелира. Это выгодно отличает такой компенсатор от обычного жидкостного уровня, так как при их одинаковой чувствительности компенсатор будет всегда реагировать на наклон вертикальной оси вращения в К раз больше, чем уровень. Практика подтвер
ждает это. Даже |
в технических нивелирах |
НС достигнута точ |
||
ность «самоустановления» визирного |
луча |
в рабочее |
положение |
|
с погрешностью, |
не превышающей |
\" — величины, |
практически |
125
недостижимой для жидкостных уровней. Это в целом благоприят но сказывается на повышении точности результатов, даваемых нивелирами НС.
Чаще всего компенсаторы подвешиваются в виде маятника на тонких металлических или синтетических нитях, толщиной от 20 до 100 мкм. Для упрощения будем рассматривать такие нити иде ально эластичными и нерастяжимыми. Толщина нитей подвеса зависит, главным образом, от веса компенсатора. Экспери ментально получено, что для исключения обрыва нитей при тран
спортировке прибора, когда на нити могут накладываться |
значи |
|
тельные динамические нагрузки, нитям должен придаваться |
запас |
|
прочности в 100—300 раз. |
|
|
Вес компенсаторов находится в пределах 10—40 г. Компенса |
||
тор снабжается демпфером—устройством для гашения |
колеба |
|
ний. Период колебаний, в зависимости от длины нитей |
подвеса |
и конструкции компенсатора, находится в пределах 0,1—0,01 с; амплитуда — до 1 мм. В подавляющем большинстве конструкций нивелиров компенсатор находится в сходящемся пучке лучей, не сущих информацию об изображении рейки, так как такое распо ложение способствует уменьшению габаритов трубы и компенса тора. При дрожании нивелира на ветру или при работе на зыб ком основании, качество изображений тем выше, чем меньше период и амплитуда колебаний при демпфировании. Экспери ментальным путем установлено, что время демпфирования долж но быть в пределах 1 с.
§ IV. 2. Типовые схемы механических компенсаторов самоустанавливающихся нивелиров
Приведем описание и элементы теории двух, наиболее простых для уяснения физического процесса «самоустановления», механи ческих компенсаторов с вертикально и горизонтально подвешен ной сеткой нитей.
. Пвнтаппизма
п'
х[2
i 4 f
Рис. IV.2. Принципиальная схема |
компенсато |
ра с подвешенной сеткой |
нитей: |
а — вертикальная; б н о — горизонтальная подвеска сетки
На рис. IV. 2,а изображена схема нивелира с вертикально подвешенной сеткой нитей. К оправе объектива на трех нитях (на рисунке показано только две — АЕ и BD) подвешена сетка нитей С. Таким образом, визирный луч ОС расположен по верти
кали. С помощью пентапризмы визирный луч |
поворачивается |
||
на 90° и выходит из нее горизонтально. При наклоне |
вертикальной |
||
оси нивелира на угол а оптический центр объектива |
перемещает |
||
ся в положение |
0\ (пунктирное изображение), |
а |
подвешенная |
сетка нитей в |
положение С\. В силу малости угла |
наклона а и |
маятникового эффекта висящей сетки нитей новое положение ви зирного луча 0\С\ остается отвесным. Далее визирный луч опять поворачивается на 90° и выходит горизонтально, смещаясь лишь незначительно по высоте на величину h. В нивелире такого типа длина рычага подвески 5 равна фокусному расстоянию / объекти ва, поэтому условие компенсации
С С Х = fa = Sa,
откуда, согласно формуле (IV. 3), коэффициент компенсации ра вен единице.
По этой схеме (подвешенная сетка нитей или подвешенный объектив) итальянской фирмой «Филотехника Сальмоиранги» создано несколько типов нивелиров для точного и технического
нивелирования. |
Нивелиры имеют |
необычный — перископиче |
|||
ский вид. • |
|
|
|
|
|
На рис. IV. 2, б изображена принципиальная схема |
нивелира |
||||
с коменсатором |
в виде горизонтально подвешенной сетки нитей. |
||||
Сетка нитей С укреплена на Г-образном рычаге DEC |
(сплошная |
||||
линия) с противовесом |
и с помощью |
четырех |
накрест располо |
||
женных нитей АЕ и BD |
(на рисунке показано |
только |
две нити) |
подвешена к корпусу зрительной трубы в точках А и В. При гори зонтальном положении визирного луча ОС правильный отсчет по
рейке составляет П. При наклоне зрительной |
трубы |
на угол a |
|||
(предполагается, что труба .наклонилась в вертикальной |
плоско |
||||
сти вокруг оптического |
центра объектива) сетка |
нитей |
обычного |
||
уровенного нивелира |
должна |
была бы переместиться |
в верти |
||
кальной плоскости на величину |
|
|
|
|
|
|
х = |
fa, |
|
|
(IV.5) |
где f — фокусное расстояние объектива трубы.
В рассматриваемом же случае подвешенная сетка нитей оста
нется на месте за счет наклона Г-образного |
рычага |
на угол Р и |
визирный луч трубы ОС останется горизонтальным, |
если будет |
|
соблюдаться условие |
|
|
х = /р, |
|
(IV.6) |
здесь / — длина рычага от его средней точки |
(центра тяжести). |
|
Из уравнений (IV. 5) и (IV. 6) получим условие |
компенсации |
127
|
|
/// = р/а. |
|
(IV.7) |
Выразим |
угол р |
через элементы подвеса |
сетки нитей. На |
|
рис. IV. 2, в |
представлена схема крестообразной |
подвески сет |
||
ки нитей в наклоненном положении. Из рисунка |
получим |
|||
|
a sin а + |
d cos 8 — b sin p — d sin 7 = |
О, |
(IV.8) |
где а — расстояние между точками крепления нитей подвеса к корпусу трубы (в направлении визирного луча); b — расстояние между точками крепления нитей к рычагу (в направлении визир ного луча); d — длина нитей подвеса.
Ввиду малости углов а и р (углы менее 30') и приблизитель ного равенства углов у и б получим следующее приближенное со отношение
аа ж Ь$, |
|
||
откуда |
{alb) a. |
|
|
Р « |
(IV.9) |
||
Подставив значение р в формулу |
(IV. 7), получим |
|
|
fllwalb |
= |
Kw |
(IV. 10) |
где Км— так называемый коэффициент механической |
компен |
||
сации. |
|
|
|
Таким образом, задаваясь величинами /, а и b находят длину рычага /, при которой осуществляется компенсация наклона тру бы нивелира. Коэффициент Км выгодно делать большим едини цы, так как это будет способствовать повышению чувствительно сти компенсатора.
Горизонтально подвешенная сетка нитей применена в нивели ре N-A2 (ФРГ).
§ IV. 3. Технические нивелиры самоустанавливающиеся (НС)
и уровенные (отечественного производства)
Н и в е л и р |
Н С М - 2 — нивелир |
самоустанавливающийся |
||||
маркшейдерский 2-й модели (рис. IV. 3, а) |
—разработан |
Харь |
||||
ковским заводом |
маркшейдерских |
инструментов [IV. 18]. Он |
||||
предназначен |
для |
геометрического |
нивелирования |
при |
подзем |
|
ных маркшейдерских съемках, а |
также |
для нивелирования |
||||
IV класса и технического нивелирования на дневной |
поверхности. |
|||||
Начиная с 1958 г. в течение почти десяти лет нивелир |
выпускался |
малыми сериями. На базе нивелира НСМ-2 изготовлены зенитцентриры, использовавшиеся в частности при строительстве Ос танкинской телебашни в Москве.
128