Сборник ЛР по «Метрология», «Электрические измерения», «Информационно-измерительная техника»

Лабораторная работа N9 6

Таблица 6 1. Действующие и средние (по модулю) значения, коэффициенты формы

_____________ и амплитуды некоторых важных кривых___________

Примечания. 1. Пики при t = ^- и трапеция при tn=0 превращаются в меандр; трапеция

при t0= ^ превращается в треугольник; обрывок синусоиды при ао=я обращается в полную синусоиду. Полезно убедиться в том, как в этих предельных случаях одни соот­ ношения переходят в другие.

2. Для произвольной кривой, не указанной в этой таблице, коэффициенты формы и амплитуды могут быть найдены по осциллограмме, например так, как указано ниже (стр.84).

81

Сборник лабораторных работ по курсуметрологии

Рис.6.3 Коэффициенты формы и амплитуды для кривой с трапецивдальной формой полупериодов

Рис.6.4 Коэффициенты формы и амплитуды для "оборванной” синусоиды

Лабораторная работа Мя 6

Таблица 6.2.Основные системы электроизмерительных приборов и измеряемые ими значения величин

Среднее по модулю Среднеквадратичное, т.е. действующее значение

Пригодны длж работы в широком диапазоне частот 2Пригодны для работы в звуковом диапазоне частот

83

f

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии__________________________________ _

Определение Ка и Кф по осциллограмме

Коэффициент амплитуды Ка и коэффициент формы Кф чаще всего требуется определять для кривых без постоянной составляющей и чётных гармоник. В таком случае положительный и отрицательный полупериоды отличаются только знаком, а по форме и по величине они одинаковы. По­ этому весь расчет производится по одному (положительному) полупериоду (рис.6.5). Наибольшую ординату (амплитуду) принимают за единицу. Полупериод разбивают на чётное количество п частей, соответствующие ор­ динаты делят на максимальную и получают у0 yt ,уг,- -.Уп (Уо=Уп=0)- Затем

по формуле Симпсона находят два интеграла:

х

т

и J У ^ по аналогичной формуле, но с заменой у на у2.

о

Действующее значение

(6.6)

среднее за полупериод

х

(6.7)

Так как здесь амплитуда А т =1, то

(6.8)

коэффициент формы

84

Лабораторная работа N° 6

У—F (t)

Рис.6.5. К расчету коэффициентов

Расчет гармоник по цифровой осциллограмме

Обычно цифровая осциллограмма состоит из отсчетов мгновенных значений сигнала X i; взятых через равные промежутки времени. Допустим, что в периоде сигнала укладывается N отсчетов. Гармоники непрерывного сигнала вычисляются через интегралы от произведений сигнала на сину­ соидальные функции времени. При обработке цифровой осциллограммы заменим интегралы суммами за период.

Постоянная составляющая (нулевая гармоника) сигнала

j N-1

(6.10)

Синусные и косинусные составляющие амплитуды k-й гармоники сигнала

(6.11)

(6.12)

Амплитуда и действующее значение k-и гармоники

(6.13)

(6.14)

85

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

Начальная фаза к-й гармоники \ук может быть определена из усло-

6.4. Методические указания

Гармонический анализ предполагает разложение в ряд Фурье неси­

нусоидального тока или напряжения. Отечественная промышленность для этой цели выпускает гетеродинные анализаторы спектра (СК4-55, СК4-56), позволяющие выделить и измерить каждую из гармоник. С этой целью можно использовать и аналого-цифровой преобразователь, превращаю­ щий мгновенные значения исследуемой величины в цифровой код, кото­ рый записывается в оперативную память ЭВМ. Кривая вводится в машину в виде числового кода, и по программе машина может вычислить любые гармоники. Точность такого анализатора зависит от точности аналогоцифрового преобразователя и количества промежутков, на которые разбит период.

Один из простых способов гармонического анализа несинусоидаль­

ных токов и напряжений - ваттметровый метод.

При этом методе используется ваттметр электродинамической сис­ темы. Метод основан на том, что активная мощность несинусоидальных

где I0,U 0- постоянные составляющие тока и напряжения; I,,U, - дейст­ вующие значения тока и напряжения первой гармоники; Ik,U k - дейст­ вующие значения тока и напряжения k-й гармоники; <p,,q>2,...,<pkуглы сдвига по фазе между соответствующими гармониками тока и напряжения.

Схема включения ваттметра приведена на рис.6.6. На токовую об­ мотку ваттметра подается несинусоидальный исследуемый ток, а на об­ мотку напряжения - синусоидальное напряжение от звукового генератора.

Для измерения, например, тока первой гармоники генератор на­ страивается на частоту 50 Гц. В этом случае ваттметр будет реагировать только на первую гармонику и отклонение его подвижной части будет пропорционально

Если частоты первой гармоники цепи напряжения и токовой цепи точно не совпадают, то подвижная часть прибора колеблется с частотой биений. Угол сдвига <р, при этом меняется.

86

Лабораторная работа № 6

При ф, = 0 получим максимальное отклонение подвижной части, при <р,= 90° - отклонение равно нулю, а при ф, = 180° - получим наибольшее отклонение подвижной части в сторону отрицательных значений. Итак, максимальное отклонение стрелки при ф, =0, когда coscp, = 1.

Для измерения тока второй гармоники необходимо настроить звуко­ вой генератор на частоту второй гармоники (100 Гц) и ток второй гармо­

ники находить по формуле

Уровень напряжения на звуковом генераторе можно не изменять, т.е. U. = U 2= ... = Uk. При настройке на ту или иную гармонику расстройку по частоте надо выбирать так, чтобы стрелка ваттметра совершала пробег по шкале прибора за 6−8 секунд.

Разумеется, и вольтметр, и ваттметр, используемые при таких изме­ рениях, должны быть рассчитаны на широкий диапазон частот, включаю­ щий в себя и частоту самой высокой измеряемой гармоники. Аналогичным способом можно измерять и гармоники напряжения: несинусоидальное напряжение подается на обмотку напряжения ваттметра, а в обмотку тока должен подаваться синусоидальный ток от звукового генератора.

87

Лабораторная работа № 6

а) действующего значения тока и напряжения промышленной частоты при произвольной форме кривой; б) действующего значения строго синусоидального напряжения с частотой выше 10 кГц,

в) действующего значения напряжения неизвестной формы с час­ тотой выше 10 кГц; г) действующего значения тока неизвестной формы с частотой выше 10 кГц;

д) амплитудного значения переменного напряжения неизвестной частоты в диапазоне от 20 Гц до I МГц;

е) среднего по модулю значения переменного напряжения произ­ вольной частоты от 20 Гц до 20 кГц.

2.Как определить показания прибора магнитоэлектрической системы при измерении несинусоидапьного тока?

3.Как определить, что покажет прибор электромагнитной системы при измерении несинусоидального тока?

4.Как определить, показания выпрямительного прибора при измерении несинусоидального тока?

5.Как определить, что покажет электродинамический амперметр при измерении несинусоидального тока?

6.Как определить, показания термоэлектрического амперметра при измерении несинусоидального тока?

7.Как определить, что покажет амплитудный вольтметр с откры­ тым входом, градуированный в действующих значениях при измерении

несинусоидального напряжения?

8. Как определить, показания амплитудного вольтметра с закрытым входом, градуированного в действующих значениях при измерении не­ синусоидального напряжения?

9.Поясните, как найти показания ваттметра по известным значениям гармоник приложенных к нему несинусоидальных тока и напряжения?

Библиографический список

1 Прохоров Б.В., Федоров А.В. Лабораторное руководство по электрическим измерениям. -Иваново, 1970.

2. Розенкранц А.С. Лабораторная работа №14 по курсу "Электрические измере­ ния”. Исследование работы приборов различных систем при несинусоидальных токах и напряжениях. -Иваново, 1986.

3. Измерения в электронике: Справ. / Под ред. В А. Кузнецова, -М : Энергоатом­ издат, 1987.

4 Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах -Л.: Энергоатомиздат, 1988

89

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ТОКА

ИИХ ПОВЕРКА НА АППАРАТЕ АИТ

7.1.Цель работы

Ознакомиться с погрешностями трансформаторов тока и методикой их измерения. Изучить зависимости этих погрешностей от тока и сопро­ тивления вторичной цепи. Ознакомиться с принципом работы аппарата АИТ. Закрепить навыки сборки схем с измерительными трансформаторами

ирасчета погрешностей измерений, выполняемых по ним.

7.2. Задание

1.Ознакомиться с паспортными данными поверяемого T A X и образцо­ вого ТАО измерительных трансформаторов тока (ТТ), устройством аппарата для поверки измерительных трансформаторов (АИ Т).

2.Собрать схему для поверки ТТ (рис. 7.6). Размагнитить испытуемый

трансформатор. Для этого, через его первичную обмотку при разомк­ нутой вторичной пропустить ток, равный 10% номинального пер­

вичного тока, затем плавно понизить его до нуля.

3. Провести поверку испытуемого Т Т при токах 5, 10, 20, 40, 50, 80,

100% от номинального и двух значениях сопротивлений вторичной цепи. Данные занести в таблицу (табл. 7.1). Погрешности образцово­ го ТТ при токах, не указанных в его паспорте, определяют путем ин­ терполяции по формулам или графику.

40

50

80

100

90