Сборник ЛР по «Метрология», «Электрические измерения», «Информационно-измерительная техника»

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

способом был создан Эпштейном, поэтому его обычно называют прибором Эпштейна

Для измерений магнитных величин в аппарате Эпштейна применяются образцы электротехнической стали толщиной от 0,05 до 1 мм, причем образ­ цы анизотропной (холоднокатаной) стали должны быть изготовлены из полос, нарезанных вдоль направления прокатки. Полосы укладываются в четыре ка­ тушки, причем количество полос во всех катушках должно быть одинаковым и не должно быть менее 12. Площадь поперечного сечения пакета железа в аппарате находится в пределах от 0,5 до 1,5 кв. см, а длина полос в образце ограничивается размерами от 280 до 500 мм (ГОСТ 12119-80). Укладка по­ лос ведется внахлест и должна соответствовать рис. 11.1.

На каждую из четырех катушек наматываются две обмотки: первич­ ная и измерительная. Первичные обмотки катушек соединяются последова­ тельно между собой и образуют первичную обмотку аппарата Эпштейна (W|), измерительные - аналогично с числом витков W2. Такая конструкция обеспечивает минимальное значение потока рассеивания и равномерное намагничивание образца.

Схема аппарата Эпштейна показана на рис. 11.2. В этой схеме к сред­ ствам измерения предъявляются жесткие требования в отношении классов точности, пределов измерений (ГОСТ 8711-78, ГОСТ 12119-80). Рекомен­ дуемые приборы и их технические характеристики при измерениях в диапа­ зоне частот 50 - 60 Гц приведены в таблице (табл. 11.1).

Вольтметр V,, применяемый для измерения напряжения и расчета индукции в образце, должен быть средних значений, а вольтметр V2, ис­ пользуемый для расчета мощности, потребляемой обмоткой напряжения ваттметра и цепями напряжения V i и V2, должен быть эффективных значе­ ний. Мощность, потребляемая вольтметрами V, и V2, цепью напряжения ваттметра не должна быть более 25 % от измеряемой величины (ГОСТ 12119-80). Для снижения ее величины во время снятия показаний ваттмет­ ра можно отключать тумблером S2 вольтметр V2. В намагничивающую об­

142

Лабораторная работа Ms11

мотку для измерения тока включается амперметр эффективных значений класса точности не ниже 0,5 и потребляемой мощностью не более 1 ВА.

Таблица 11.1. Рекомендуемые приборы для аппарата Эпштейн»

Определим связь между показаниями ваттметра и потерями в испы­ туемом материале. Индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмо­ ток, а также активные сопротивления этих обмоток настолько малы, что ими в диаграмме пренебрегаем. В этом случае Ui = -Е , и U2= Е2.

Векторная диаграмма при этих допущениях будет иметь вид, показан­ ный на рис. 11.3, где Ф - магнитный поток в образце; Wi, W2 - полные чис­ ла витков соответственно намагничивающей и измерительной обмоток; Еь Е2 - ЭДС, индуктированные в этих обмотках; i|, 12 - ток первичной и вторичной обмоток.

Ток 12 совпадает по фазе с ЭДС Ег, так как сопротивление вторичной цепи, состоящее в основном из сопротивлений приборов, можно считать безреакгивным.

Намагничивающая сила

143

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

(И.1)

где i0вектор намагничивающего тока, который, по причине потерь в образ­ це, будет опережать поток Ф на угол в.

WW,

Ввыражении (11.3) Iosin0 есть активная составляющая намагничи­ вающего тока. По этой причине Uilosin# есть потери на гистерезис и вихре­ вые токи (при услоичи UisEO-

Мощность цепи измерительной обмотки Р2, если учесть, что сопро­ тивление обмоток приборов активное и значительно больше сопротивления обмотки W2 прибора Эпштейна, будет равна

(11.4)

где R - сопротивление параллельно соединенных обмоток вольтметров и ваттметра.

Учитывая сказанное, получим

(11.5)

Питание схемы должно производиться или от генератора синусои­ дального напряжения, или от автотрансформатора. Применять реостаты в намагничивающей цепи для регулировки тока нельзя, т.к. это будет иска­ жать форму кривой тока. Чем больше активное сопротивление в намагни­ чивающей цепи, тем ближе будет приближаться к синусоидальной форме намагничивающий ток, а следовательно, кривая потока Ф(1) будет больше отличаться от синусоидальной формы (в цепях со сталью для получения си­ нусоидального потока требуется несинусоидальный намагничивающий ток).

Так как сдвиг по фазе между - U 2 и I, бывает близок к 90°, то для получения достаточной точности измерения необходимо применять мало­ косинусные ваттметры (типов Д542, Д5020 и др.).

Согласно ГОСТ 12119-80, потери на перемагничивание определяются при амплитудных значениях магнитной индукции не менее 1 Тл, а для хо-

144

Лабораторная работа Me! I

лоднокатанных при 1,5 Тл, при частоте перемагничивания 50-^60 Гц и сину­ соидальном изменении магнитной индукции в образце.

Для установки нужной величины магнитной индукции в образце рас­ считывают среднее значение ЭДС, которое должно возникнуть во вторич­ ной обмотке при заданном значении индукции. Этот расчет производят по формуле

где: f - частота, Гц; W2- число витков вторичной обмотки; Вт - амплитудное значение магнитной индукции, Тл; S - активная площадь поперечного сече­ ния образца, м2.

Так как сопротивление вторичной обмотки значительно меньше эк­ вивалентного сопротивления катушек измерительных приборов, включен­ ных во вторичную цепь, то можно принять, что

Е2ср = U2с

где Ui,, - показание вольтметра средних значений. Тогда

в " - T f s w T ' ( 1 1 '7)

При отсутствии вольтметра средних значений можно пользоваться вольтметром действующих значений (обычно электромагнитной или элек­ тродинамической систем). В этом случае

где U2 - показания вольтметра действующих значений, В; Kf - коэффициент формы кривой вторичного напряжения.

Вслучае питания от сети и отсутствии сопротивлений в намагничи­ вающей цепи при индукциях до 1,5 Тл, можно принять Kf = 1,11.

Внекоторых случаях расчета электромагнитных устройств необхо­ димо знать не полные потери, а потери на гистерезис и вихревые токи поотдельности. При небольших частотах (до 100 Гц) и при малой толщине листов, когда можно пренебречь поверхностным эффектом, для каждого значения магнитной индукции в испытуемом материале справедливо соот­

где а и b - постоянные для данного материала и данной индукции коэффици­

енты.

Первый член правой части уравнения (11.9) соответствует потерям на гистерезис, т. е. Рг = af, а второй - потерям на вихревые токи, т. е.

PB = b f2.

Для разделения потерь необходимо измерить суммарные потери при одной и той же индукции для двух частот ft и f2.

На основании (11.9) получим систему уравнений:

145

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

Решая эту систему, определяют а и Ь, для увеличения точности реко­ мендуется производить измерение не при двух значениях частоты, а при трех-четырех частотах.

Потери на гистерезис не зависят от формы кривой ЭДС, а потери на вихревые токи пропорциональны квадрату коэффициента формы кривой. Поэтому, если при измерениях коэффициент формы кривой ЭДС отличает­ ся от 1,11, а требуется знать потери на вихревые токи при синусоидальной форме кривой, то измеренные потери нужно разделить на квадрат величи­ ны коэффициента формы кривой и умножить на 1,112. Полные потери, приведенные к синусоидальной форме кривой, определяются по формуле

(11.10)

где Рге - полные потери при коэффициенте формы кривой, равном К*; Рв - по­ тери на вихревые токи при том же значении.

Приведение потерь к синусоидальной форме можно производить и графическим путем. При одинаковых значениях U2 и частоты f зависимость между полными потерями и коэффициентом формы кривой имеет вид

где с - постоянный коэффициент.

Если ватгметровая установка питается от источника переменного то­ ка с нерегулируемой частотой, то разделение потерь на составляющие может быть произведено по результатам измерения полных потерь при двух раз­ личных значениях коэффициента формы напряжения U2 и неизменной час­ тоте.

Изменение коэффициента формы кривой достигается путем включе­ ния регулируемого активного сопротивления в первичную цепь.

Потери на вихревые токи при первом значении коэффициента формы находят по формуле

(11.12)

где Ррв| и Ргвг - полные потери соответственно при коэффициентах формы, равных Кл и KQ.

Формула (11.12) получается путем решения системы из двух уравне­ ний вида (11.11).

В.К. Аркадьев ввел в практику понятие комплексная магнитная проницаемость. Введение этой величины означает замену динамической петли гистерезиса эквивалентным эллипсом, имеющим такую же площадь, что и петля. Такая замена равносильна тому, что вместо сложных периоди­ ческих временных функций B(t) и H(t) вводятся эквивалентные синусоиды Bra = BmeM HHm = Hraei(“,te).

146

Лабораторная работа Nsl I

Комплексная магнитная, проницаемость

m

При расчетах цепей со сталью удобнее пользоваться комплексным магнитным сопротивлением

где IОщ - амплитуда намагничивающей силы тока при разомкнутой вторич­ ной обмотке; Фт - комплекс амплитуды магнитного потока; RM, Хм - вещественная и мнимые части комплекса магнитного сопротивления, соот­ ветственно.

Обычно вектор магнитного потока направляют по оси вещественных чисел. В этом случае мнимая составляющая магнитного сопротивления будет зависеть от активной составляющей намагничивающей силы (она перпенди­ кулярна потоку), т. е.

Полные потери в стали

Ргв = E,Iosin0 = — — E2Iosm0.

W i

Так как

где Ф - действующее значение магнитного потока; о> - угловая частота на­ магничивающего тока, то

Следует отметить, что, в отличие от электрических сопротивлений, в магнитных сопротивлениях активные потери определяются не веществен­ ной, а мнимой частью комплекса сопротивления ZM. Зная модуль магнитно­ го сопротивления

В однородном, набранном из тонких листов сердечнике, в котором можно пренебречь неоднородностями в распределении магнитного потока, комплексное магнитное сопротивление пропорционально длине сердечника L и обратно пропорционально сечению S, т. е.

147

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11.4. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

♦перечень приборов, используемых в работе, и их технические характери­ стики;

♦схему установки (рис. 11.2);

♦табл. 11.2 с опытными и расчетными данными;

♦зависимость удельных потерь от амплитуды магнитной индукции.

11.5.Контрольные вопросы

1.К каким материалам относится листовая электротехническая сталь?

2.Каким образом можно измерить потери в стали?

3.Можно ли разделить потери на гистерезис и вихревые токи?

4Предложите методику определения магнитной индукции в испытуемом об­ разце.

5.Как определить комплексное магнитное сопротивление?

6.Опишите устройство и принцип действия аппарата Эпштейна.

7.Поясните смысл понятия «комплексная магнитная проницаемость».

Библиографический список

1.ГОСТ 12119-80.

2.Прохоров Б.В., Федоров А.В.. Лабораторное руководство по электрическим измерениям. ИЭИ, 1970.

148

Лабораторная работа № 12

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ОСЦИЛЛОГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

12.1. Цель работы

Ознакомиться с осциллографическим способом определения харак­ теристик магнитных материалов.

12.2.Задание

1.Ознакомиться с приборами, имеющимися на лабораторном стенде, и внести в протокол их паспортные данные.

2.Собрать схему, показанную на рис.12.1. Подготовить к работе осциллофаф и вольтметр средних значений.

3.Включить схему и, повышая напряжение с помощью автотрансформа­ тора, достичь насыщения образца. При этом ручки потенциометров, ре­ гулирующих чувствительность по каналам осциллографа, поставить в такие положения, чтобы изображение на экране было наибольшим. При дальнейших измерениях положение этих ручек не изменять.

4.Определить масштабы по осям В и Н.

5.Снять не менее 10 точек основной кривой намагничивания.

6 . Перенести на кальку динамическую петлю при значении индукции, за­ данной преподавателем, и по ней рассчитать удельные потери на гис­

модуль начальной и максимальной амплитудной магнитной проницае­ мости материала образца.

12.3. Теоретические положения

Для определения свойств ферромагнитных материалов проводят их испытания. В практике испытаний материалов снимают статические и ди­ намические характеристики. Статическими называют характеристики материалов, полученные в постоянных или медленно изменяющихся маг­ нитных полях. К основным статическим характеристикам магнитных ма­ териалов относятся кривая намагничивания (начальная и основная) и сим­ метричная предельная петля гистерезиса.

Под предельной петлей гистерезиса понимают петлю при некото­ ром максимальном значении намагничивающего поля в области, близкой к насыщению, форма и размеры которой при дальнейшем увеличении уже не изменяются, а растут лишь ее безгистерезисные участки. Характерной для петли гистерезиса является ее площадь, пропорциональная энергии, затраченной на перемагничивание вещества.

149

Сборник лабораторных работ по курсу метрологии

Динамическими называют характеристики магнитных материалов, полученные в переменных полях. При динамических испытаниях магнит­ ных материалов, как и при статических, определяют основную кривую на­ магничивания, а также динамическую петлю В, = Ft (Ht). Эти характери­ стики зависят не только от свойств материала, но и от целого ряда факто­ ров, таких как форма и размеры образца, толщина листа, форма кривой и частота поля, способ получения характеристики. При перемагничивании материала переменным полем существенное влияние на характер динами­ ческой петли оказывают вихревые токи, создающие свои магнитные пото­ ки, поэтому петлю и называют динамической. Площадь динамической петли определяет полную энергию, рассеиваемую за цикл перемагничивания, т. е. потери энергии за счет гистерезисных явлений, вихревых токов, магнитной вязкости и др. Форма динамической петли зависит от амплиту­ ды напряженности магнитного поля. В слабых полях и при высоких часто­ тах она по форме близка к эллипсу.

Если динамическая петля имеет форму эллипса или если ее заменить эквивалентным эллипсом, равновеликим ей по площади, то индукцию и напряженность магнитного поля можно представить в виде синусоидально

где Ц) - упругая проницаемость; ц2- проницаемость потерь. Модуль комплексной магнитной проницаемости

называется амплитудной проницаемостью, аргумент комплексной прони­ цаемости 5 - углом потерь, причем tg5=n2/^i- В данной работе амплитудную относительную проницаемость следует определять как отношение амплитуд индукции и напряженности магнитного поля:

где Цо= 4л-10'7 Гн/м - абсолютная магнитная проницаемость.

В технике магнитных измерений для изучения свойств ферромагнит­ ных материалов, в частности, для определения основной кривой намагни­ чивания Вт (Нт), находит применение осциллографический способ. Он позволяет вести испытания в широком диапазоне частот, индукций и отли­

150

Лабораторная работа № 12

чается быстротой измерений. Кроме того, этот способ позволяет наблю­ дать и измерять влияние на снимаемые характеристики таких факторов, как температура, деформация, подмагничивание постоянным током и т. п. Погрешность измерений на установке составляет 5-7% [2] и обусловлена графическим способом определения характеристик, качеством настройки осциллографа, погрешностью применяемых измерительных приборов. По площади петли, получаемой на экране осциллографа, можно судить о по­ терях в сердечнике на гистерезис и вихревые токи. Эту возможность ис­ пользуют при разбраковке образцов по форме петли, например, в установ­ ке У-5010 путем сравнения с эталоном.

На рис. 12.1 приведена принципиальная схема установки для опреде­ ления характеристик ферромагнитных материалов осциллографическим способом. Установка состоит из электронно-лучевого осциллографа PQ, на вход Y которого подано напряжение с выхода интегрирующей цепочки Яд, С|, а на вход X канала горизонтального отклонения - напряжение, про­ порциональное намагничивающему току. Намагничивающий ток регули­ руется автотрансформатором ТР1 и измеряется амперметрами РА1, РА2.

Рис.12.1. Схема экспериментальной установки

Объектом исследования является образец кольцевой формы. Соглас­ но ГОСТ 12119-80, образцы кольцевой формы изготавливаются из штам­ пованных колец толщиной от 0,1 до 1 мм, навиваются из ленты толщиной не более 0,35 мм или вытачиваются из заготовки. Чтобы магнитное поле по сечению образца было приблизительно равномерным, отношение наруж­ ного диаметра образца к внутреннему не должно превышать 1,3. Для полу­ чения удовлетворительной точности измерений площадь поперечного се­ чения образца не должна быть менее 0,2 см .

Напряжение, пропорциональное напряженности магнитного поля в образце, получается на параллельно включенных резисторах R1 и R2, при­ чем R2 много больше R1. Введение потенциометра R2 обусловлено тем, что применяемый в работе осциллограф С 1-68 не имеет регулировки чув­

151