Лекция 4 § 1.8. Уравнения токов
Повторим еще раз уравнения (1.14):
Согласно методу симметричных составляющих
где wэА = wАkоб.А wэВ = wВkоб.В - эффективные числа витков фаз А и В.
Разделив левую и правую части последних выражений на wэB, получим
(1.23)
где k = wэВ/wэА-
уже известный коэффициент трансформации
двигателя. Подставляя (1.23) в выражение
B
и решая систему двух уравнений относительно
IA1,
IA2
, получим
(1.24)
Рассчитав IA1 и IA2 , легко определить IB1 и IB2 , а затем найти полные токи фаз А и В.
§ 1.9. Электромагнитная мощность. Вращающий момент несимметричного двухфазного микродвигателя
Поскольку в рассматриваемых микродвигателях имеют место поля токов прямой и обратной последовательностей, электромагнитная мощность - мощность, передаваемая от статора к ротору магнитным полем, должна быть равна сумме мощностей этих последовательностей.
Как известно, при круговом поле электромагнитная мощность равна потерям в активном сопротивлении ротора, деленным на скольжение s для прямого и на 2 - s для обратного полей
|
Pэм1 = Pэм1А + Pэм1В = I2рA1·rрA/s + I2pВ1·rpВ/s , |
(1.25) |
|
Pэм2= Pэм2А+ Pэм2В= I2рA2·rрA/2-s + I2pВ2·rpВ/2-s. |
(1.26) |
Если выразить токи и сопротивления фазы В через токи и сопротивления фазы А
IB1 = IA1/k; IB2 = IA2/k ; rpB = k2rpA,
подставить в (1.25), (1.26), то после преобразований получим
(1.27)
Выражение (1.27) неудобно для практических расчетов тем, что в него входят токи ротора. Это обстоятельство можно обойти, если воспользоваться схемами замещения рис.1.7. Действительно, в параллельном соединении: “контур намагничивания - цепь ротора” (рис.1.7), существует только одно активное сопротивление rрA. В преобразованных схемах замещения рис.1.8 в состав ZрA1, ZрA2 тоже входит активное сопротивление rрA1, rрA2. Поэтому в соответствии с законом сохранения энергии потери мощности в этих сопротивлениях должны быть одинаковыми, т.е.
С учетом этого выражение электромагнитной мощности приобретает простой вид
(1.28)
Если разделить электромагнитную мощность на синхронную угловую частоту вращения, получим выражение вращающего момента
|
М = Рэм/ω1= Рэм1/ω1– Рэм2/ω1. |
(1.29) |
При этом перед электромагнитной мощностью обратной последовательности следует поставить знак "минус", ибо обратное поле создает не движущий, а тормозной момент.
На рис. 1.10 представлена механическая характеристика асинхронного двигателя при эллиптическом поле, как результат действия прямого и обратного полей, создающих вращающий М1 и тормозной М2 моменты.
Рис.1.10. Механическая характеристика двухфазного асинхронного двигателя с эллиптическим магнитным полем
Из рис. 1.10 видно негативное действие обратного поля:
снижение максимального и пускового моментов,
увеличение номинального скольжения и, как следствие, увеличение потерь в роторе, снижение КПД машины.
Задача 1.7.Определить пусковой момент несимметричного двухфазного двигателя, параметры схемы замещения которого
хсA = 26Ом; rсA = 34 Ом; xmA = 430 Ом; m = 2; rрA= 30 Ом; xрA = 22 Ом; f = 50 Гц; U = 220 В.