§ 5.3 Работа сельсинов в индикаторном режиме

Схема индикаторной связи приведена на рис. 5.4. Будем считать, что оба сельсина совершенно одинаковы и от одного датчика питается только один приемник.

Рис. 5.4. Индикаторная схема «передачи угла»

При питании обмоток возбуждения датчика и приемника переменным током возникают пульсирующие потоки возбуждения Ф_вд и Ф_вп, которые индуцируют в обмотках синхронизации ЭДС (Е_д1,..., Е_п3). Величина каждой ЭДС зависит от углового положения соответствующей обмотки относительно оси поля возбуждения. Если принять гармонический закон распределения индукции магнитного поля, то:

Здесь Е_m-максимальное значение ЭДС, которое получается при соосном положении обмотки синхронизации и обмотки возбуждения. Из рис. 5.4 видно, что в любой момент времени ЭДС одноименных фаз датчика и приемника направлены встречно. Если сельсины находятся в согласованном положении, ЭДС одноименных фаз датчика и приемника равны по величине и уравновешивают друга.

При повороте датчика на угол a_д равенство ЭДС нарушается. По обмоткам синхронизации и линиям связи протекают токи, которые, взаимодействуя с потоками возбуждения, создают моменты, в равной мере действующие на вал датчика и приемника. Поскольку датчик обычно фиксируется, приемник будет поворачиваться в ту же сторону и на такой же угол, ибо только при согласованном положении ЭДС вновь будут уравновешивать друг друга.

Найдем выражение синхронизирующего момента сельсинов.

Так как одноименные фазы датчика и приемника соединены встречно, то проходящий по ним ток:

где Z_ф-полное сопротивление обмотки синхронизации одного из сельсинов плюс половина сопротивления линии связи.

Подставляя значения ЭДС, учитывая, что

и обозначая разность углов поворота датчика и приемника a_д-a_пчерез угол рассогласования q, получим

Если один из сельсинов зафиксировать, а другой поворачивать на угол от 0⁰ до 360⁰, то зависимость токов от угла рассогласования будет иметь вид, показанный на рис.5.5. Из формул токов и рис. 5.5 видно, что при любом угле рассогласования сельсинов сумма токов равна нулю. Поэтому в линиях связи отсутствует нулевой провод.

Рис.5.5. Зависимость токов в обмотках синхронизации в функции угла рассогласования

Лекция 25 мдс ротора

Токи, протекая по обмоткам синхронизации, создают намагничивающие силы (НС) отдельных фаз, например F₁ = 1,8I₁W₂k_O (на пару полюсов). Эти силы складываясь, образуют результирующие НС датчика и приемника.

Найдем их проекции на оси d и q. Например, для приемника это будет (рис. 5.6)

Рис. 5.6. Составляющие НС приемника

После подстановки значений НС и преобразований, получим:

Продольная составляющая НС F_dп направлена встречно потоку возбуждения и пытается размагнитить сельсин. Однако ее действие компенсируется увеличением тока возбуждения так, что при малых углах рассогласования, при которых обычно и работают сельсины, ею можно пренебречь.

К тому же, значение F_dп много меньше F_qп. Например, при q = 5⁰ F_dп/F_qп = 0, 026.

Поперечная составляющая НС F_qп, взаимодействуя с потоком обмотки возбуждения Ф_вп, создает вращающий момент, который можно определить подобно тому, как это делается для асинхронного двигателя.

Здесь Y- угол сдвига во времени между потоком возбуждения и током ротора (рис. 5.7). С учетом cosY = - sinj₂, опуская знак минус, получим

(5.1)

Подставляя значение F_qп в (5.1), получим

(5.2)

где М_m - максимальный синхронизирующий момент

Формула (5.2) показывает гармоническую зависимость момента синхронизации от угла рассогласования и, казалось бы, что сельсин имеет два устойчивых положения: при q = 0⁰ и q = 180⁰. Однако положение при q = 180⁰ - положение неустойчивого равновесия. Достаточно малейшего возмущения, чтобы сельсин из положения q = 180⁰ перешел в положение q= 0⁰. Аналогом этому может служить модель, состоящая из двух магнитов (рис. 5.8).

Гармоническая зависимость (5.2) справедлива только при малых углах рассогласования q (порядка 10⁰ ÷ 15⁰). При больших углах необходимо учитывать размагничивающее действие продольной составляющей результирующей НС обмоток синхронизации F_d, соотношения индуктивных сопротивлений обмоток по продольной - х_d и поперечной - х_q осям и ряд других факторов.

На рис. 5.9 даны характерные графики М_c = f(q) для сельсина неявнополюсной (1) и явнополюсной (2) конструкции. В первой из них x_d= x_q во второй x_d > x_q.