книги из ГПНТБ / Кан К.Н. Механическая прочность эпоксидной изоляции

Зная радиальные давления и осевые силы в каждом слое, можно определить напряжения по формулам (102) и (103).

Напряжения в торцевых слоях изоляционного компаунда можно найти, рассчитывая прямолинейный элемент с таким же поперечным сечением, как и данный цилиндрический элемент. Методика расчета таких элементов изложена в следующем параграфе.

Если кривизна цилиндрических элементов мала, т. е. габа­ ритные размеры поперечного сечения приблизительно в 10 раз меньше минимального радиуса, то расчет напряжений в изоля­ ционных слоях следует вести так же, как и для прямолинейных элементов.

23. Расчет литой изоляции элементов прямоугольной формы

Приведенный выше обзор конструкций с литой эпоксидной изоляцией позволяет выделить ряд расчетных схем элементов

стекло и т. д. При расчете таких конструкций можно прене­ бречь податливостью элементов, так как модули упругости ком­ паундов примерно на порядок ниже модулей упругости мате­ риалов заливаемых элементов. Поэтому для расчета напряже­ ний в изоляции конструкций с жесткими элементами можно использовать расчетные формулы для простейших расчетных схем, рассмотренных в § 20.

Интерес представляет напряжение в точках, расположенных

второй или третьей простейшей расчетной схемы. Если зали­ вается один жесткий элемент так, что изоляция имеет свобод­ ные поверхности (рис.80,а), то следует воспользоваться реше­ нием для второй простейшей схемы.

Если заливаются два или несколько расположенных рядом жестких элементов, то в точках а и а' (рис.80,б) возникает трехосное напряженное состояние. Поэтому в данном случае следует использовать решение для третьей простейшей расчет­ ной схемы.

В угловых точках имеет место концентрация напряжений. Для этих точек расчет максимальных напряжений будем про­ изводить через действительные коэффициенты концентрации на­ пряжений, которые определяются по формуле (29):

/Сд=1 + <7(/(, - 1),

где q — коэффициент чувствительности материала к концентра­ ции напряжений (значения q для эпоксидных компаундов при­ ведены в § 10); Кт — теоретический коэффициент концентрации напряжений.

Известны многие работы по определению теоретического коэффициента концентрации одного из нормальных напряжений в пластинах с квадратными или прямоугольными окнами, под­ вергнутых одноосному растяжению [100, 112].

Рис. 80. Расчетные схемы элементов прямоугольных форм

Концентрация напряжений имеет место в углах прямоуголь­

зованы для расчета литой изоляции прямоугольных элементов, так как в данном случае нагружение совершенно иное. Поэтому было предпринято отыскание теоретического коэффициента кон­ центрации напряжений путем моделирования и найдено значе­ ние / С т , равное 4. Это значение относится не к одному из нор­ мальных напряжений в угловой точке изоляции, а к эквивалент­ ному напряжению в этой точке, подсчитанному по формуле (25).

Максимальное значение эквивалентного напряжения в угло­

где Сэкв. ном — номинальное значение эквивалентного напряже­ ния, рассчитываемое в точках а и а' (рис. 8 0 , 6 ) .

Для наиболее напряженных точек а я а' номинальное экви­ валентное напряжение

датливые элементы прямоугольного сечения представляют со­ бой в основном пропитанные обмотки из провода, шин или фольги.

Большинство катушек состоит из двух обмоток в общем случае разного поперечного сечения (рис. 80, д и е). Обмотки, как правило, заливаются электроизоляционным компаундом со всех сторон. Иногда внутренний, наиболее напряженный слой изоляции заменяется прочным каркасом из стеклопластика (рис. 80,ж).

Обследование аварийных конструкций и экспериментальное исследование моделей и изделий при отрицательных темпера­ турах позволило выявить две наиболее характерные формы раз­

щины обычно перерезают внутренний слой изоляции и заканчи­ ваются в боковых слоях на уровне средней части обмотки. Появление и характер распространения этих трещин свиде­ тельствуют о том, что наибольшими являются продольные на­ пряжения в угловых сечениях внутреннего слоя изоляции.

То, что в большинстве конструкций продольные напряжения являются максимальными, объясняется сравнительно большой жесткостью обмоток вдоль проводов, а также большой раз­ ностью коэффициентов линейного расширения обмоток и изо­

линдре, максимальные растягивающие продольные (окружные) напряжения наблюдаются в наружных волокнах внутреннего слоя изоляции (точка Д на рис. 78).

Вторая характерная форма разрушения — трещины в боко­ вых слоях изоляции (точка Г) вдоль контура обмоток — встре­ чается реже. Такие трещины наблюдаются, в частности, при резком нагреве обмоток в результате короткого замыкания во внешней цепи. Исследования показали, что такая форма раз­ рушения изоляции появляется или при слишком малых толщи­ нах этих слоев, или при сравнительно больших жесткостях обмоток в направлении оси х (рис. 78).

Продольных трещин в наружной изоляции вдоль углов об­ моток (точка Е) на практике не наблюдалось. Это свидетель­ ствует о незначительной концентрации напряжений вокруг углов податливых обмоток, предварительно пропитанных эла­ стичным компаундом, что объясняется, в частности, неболь­ шими различиями модулей упругости и относительно меньшими различиями КЛТР материалов изоляции и обмоток в попереч­ ных направлениях (х и z) по сравнению с продольным (у). Про­ дольные напряжения в слоях изоляции почти всегда превосхо­ дят поперечные. На основании результатов экспериментального

форма замкнутого контура не изменяется, т. е. отсутствует про­ дольный изгиб [115].

Изложенные выше замечания дают основание ограничиться только расчетом номинальных напряжений на прямолинейных участках катушки (точки А, Б, В, Г на рис.78). Порядок рас­ чета следующий.

Из прямолинейной части обмотки вырезается элемент с тол­ щиной вдоль оси у, равной 1 (см. рис. 78). Если рассчитывается обмотка дросселя (рис. 80,в), то на этом выделение расчетного элемента заканчивается. Если имеется в виду обмотка транс­

После выделения расчетного элемента необходимо найти по формулам, приведенным выше, упругие характеристики пропи­ танных обмоток.

Далее рассчитываются номинальные напряжения в изоляции по методике, изложенной ниже.

Номинальные напряжения действуют в прямолинейных уча­ стках залитой прямоугольной обмотки. Вырежем двумя плоско­

появляются при температуре стеклования компаунда и возра­ стают с понижением температуры вследствие разности КЛТР компаунда и залитой обмотки.

Как было принято выше, напряжения не искривляют гра­ ничных поверхностей между компаундом и обмоткой, т. е. они остаются плоскими. Вследствие относительно малой толщины

Полные деформации, равные сумме механических и тепло­ вых деформаций, у изоляции и у пропитанной обмотки равны,

Тогда механические деформации в обмотке, согласно уравне­ ниям (122), будут:

Напряжения и механические деформации в изоляции свя­ заны законом Гука, который для плоского напряженного со­ стояния может быть записан в виде

где индексы і и j в конкретных случаях заменяются на индексы

х, у, Z.

Используя уравнения (126), выразим напряжения в слоях изоляции через неизвестные механические деформации в изо­ ляции:

=— P * («2ійзз—«зіЯгз) + Ру (ОнОзз—азійіз) —

—p z ( a n a 2 3 — a 2 1 a 1 3 ) ;

Л г = Р х (йгійзг—йзійгг)—РУ (ацОзг—«зійіг) +

с некоторыми дополнительными упрощениями дает удовлетво­ рительные результаты, достаточно хорошо подтвержденные экс­ периментом. В упомянутой работе приведен уточненный расчет, учитывающий возможность изгиба прямолинейного участка пря­ моугольной катушки вокруг продольной оси. Этот изгиб появ­ ляется только при значительной разности толщин внешней и внутренней изоляции катушки. Уточнение требует выполнения громоздких расчетов, однако, как показано в работе [71], нахо­ дится в пределах 15%. Поэтому целесообразно вместо этого уточненного расчета принять при расчете коэффициента запаса

прочности значение коэффициента Пы, учитывающего точность расчетных схем, равным 1,15.

Расчет напряжений на участках з а к р у г л е н и й (рис. 78) мож­ но проводить по методике для цилиндрических элементов. В ра­ боте [71] показано, что и в этом случае увеличение напряжений находится в пределах 15%. Поэтому нет необходимости прово­ дить данный расчет, а следует учесть влияние закруглений

К О Э ф ф и Ц И е Н Т О М «fti=l,15.

24. Примеры расчета

Пример 1. Керамическая пластинка залита со всех сторон тонким слоем