книги из ГПНТБ / Кан К.Н. Механическая прочность эпоксидной изоляции

В і = 0 , 9

см,

Bz=5,4

см.

Характеристики

пропиточного

компаунда ЭП-6-80:

£ к

= 3,6-

1 0 " 5 н/см2,

ц к = 0 , 3 3 , а „ = 6 0

- 1 0 " в

l/град.

Характеристики меди: £ м =

=

1 • 107

н/см2,

р.=0,33, <х=17- 1 0 " 6

{/град.

Расчет

для

обмотки

I . Из формул (51) находим:

я

0,88 - 2 . 0 , 0 3 . 1 2

_ 0 >

0 0 7 2

8

с л 4 .

2 ( 1 2

— 1)

5,4 — 2 - 0

, 0 3 - 8 2 =

0,00296

[см.

2 (82 —

1)

0.00728

j

, ^

0-00296

R

0,03

R

0,03

л

1

= 0,577.

4

(1 + 0 , 2 4 2 )

(1 + 0,098)

По

графику на

рис.

70

находим:

/ * = 5.2;

/ * = 1 0 , 0 .

По

формулам

(59),

(60), (61)

определяем

упругие

постоянные:

Е у = 1-Ю'-0,577 + 3 , 6 - 1 0 6

(1 — 0,577) =

0,592-10'

н/см2;

Е

3,6-10»

1 + 0 , 2 4 2

/ е

0

,

2 - 0,098

\

.

| ( И

,

,

5,2-^

=

0,154-10г

н/см2;

2 ( 1 — 0 , 3 3 а )

1 +

1 +

0,098 V

0,242/

Е

3,6-105

1 + 0 , 0 9 8

Л р d

. „

0,242

: 0,194-107

н/см2.

2 ( 1 — 0,33а )

' 1 +• 0,242 V

'

1 +

0,098

2

П о

формулам

(62),

(57)

и (58)

находим:

0,33

0,098

=

0,0440;

1 — 0 , 3 3

1 + 0 , 0 9 8

Vgz = 0,33;

Ц,* =

0,33;

^

= 0,33

№ J ° L

= 0,086;

0,592-10'

\izx

=

0,0440-

0

194-10

7

0,055;

u ' l

i

J 4

I U

=

0 , 1 5 4 1 0 '

^

= 0.33. ° - 1 9 4 1 0 ?

= 0 , 1 0 8 .

0,592-10'

По

формулам

(79) и (80) рассчитываем

КЛТР:

1 7 - Ю - 6 — 6 0 - Ю - 6

6 0 - Ю - 6

=

1 8 - Ю -

6

1/грао;

1 — 0,577

3,6-1G*

1

0,577

1-10'

17-10—6

+

6 0 - 1 0 ~6

0,242 _

п е

, , „ _

6

1/град;

1 + 0 , 2 4 2

^ == 2 5 , 4 - Ю - 0

1 7 - 1 0 - Ч б 0 - 1 0 - 6 - 0 , 0 9 8 =

2

, ю _ 6

1 +

0,087

Для обмотки

I I ,

проведя

совершенно

аналогичные

расчеты,

найдем: £ „ =

= 0,539-10' н/см2,

£ * = 0 , 0 9 3 - 1 0 '

н/см2,

£ 2 = 0 , 1 6 7 - 1 0 '

н/см2;

р.«=0,0426,

ц „ г =

=0,33,

ц„х=0,33,

ц*„ = 0,057,

|iz *=0,0766,

ц 2 „ = 0 , 1 .

Сравнение

максимальных

модулей

упругости

обмоток показывает,

что

у обмотки

I эти характеристики

больше

по величине. Так как сечения обмоток

практически одинаковы, а толщина изоляции у обмотки

I меньше,

то делаем

заключение о достаточности расчета напряжений

только

в изоляции обмотки I .

Пример 4. Рассчитать напряжения в изоляции обмотки

I

(рис. 82) и сде­

лать проверку

прочности для случая

транспортировки

при Т=—60°

С.

Исходные данные. В соответствии с обозначениями, приведенными

на рис.

81, изоляция обмотки I характеризуется следующими геометрическими пара­

метрами: o i = 0 , 3 5

см, 6г = 0,4

см, 6^=0,3

см, 6 4 = 0 , 4

см, а = 5 , 4

см, 6 = 0 , 8 8 см.

Характеристики

заливочного

компаунда

ЭЗЛ-120:

7, С = 95°С,

£ =1 , 0 2 х

Х 1 0 6 н/см2,

[Х=0,33,

а = 3 2 - 1 0 - 6

l/град,

а в = 7 0 0 0

н/см2,

v = 0,48

(см. табл. 13).

По

формулам

(128) рассчитаем: i\= 1,1510е

н/см2; х = 0 , 3 8 - 1 0 в

н/см2.

П о

формулам

(24) найдем

параметры

критерия

прочности: а=0,285;

Ь =

=0,0455; с=0,475.

Упругие характеристики и КЛТР обмотки

приведены

в

решении

при­

мера 3.

Расчет

напряжений. П о

формулам

(119) и

(120) рассчитаем

площади

поперечных сечений в см2:

F i „ = 2 , 8 ;

F i z

= 0 , 3 5 ; /-г»=0,482;

£ 2 * = 0 , 4 ;

/ ^ „ = 2 , 4 ;

F.z=0,3;

f 4 „ = 0 , 4 8 2 ;

Л » = 0 , 4 ;

Fx=5,4;

F „ = 4,75;

£ г = 0 , 8 8 .

ai2=0,0571;

П о

формулам

(134) определим

коэффициенты: ац =—1,1342;

аіз = 0,0501;

a 2

i = —0,0035;

a 2 2 = — 1 , 2 3 1 4 ;

a 2 3 = — 0 , 0 2 3 ;

a 3 i = 0 , 0 0 9 7 ;

a 3 2 =

= —0,0628;

a 3 3 =

1,4217.

Для

Д Г = ( — 6 0 — 9 5 ) = — 1 5 5 ° С

найдем

по

формулам

(133):

Р* =

= — 1 0 , 2 - Ю - 4 ; p v —— 2,17 • Ю - 4 ; р\= —18,3 • 10~4 .

П о

формулам

(136) рассчитаем

определители: Д=—2,017;

Ах =

—21-Ю-4;

Ау = —34,82-10-*;

Л 2

= — 2 4 , 1 - Ю - 4 .

Используя

значения определителей,

находим

по формулам

(135) механи­

ческие

деформации

в изоляции:

е* = 1,04-10_ 3 ;

e v

= 1,73-10~3 ;

е 2 = 1 , 2 - 1 0 ~ 3 .

П о

формулам

(127) найдем

напряжения в изоляции:

сті2=(і3г=220

н/см2;

a i v = a 3 y = 2 4 5 0

н/см2;

a 2 x =

ff4*=1840 н/см2;

a 2 v = a t v

= 2 3 8 0

н/см2.

Сравнение значений напряжений показывает, что наибольшие напряжения

имеют

место в слоях

1 к 3. Для этих

слоев рассчитаем

эквивалентное

напря-

жение

по

формуле (25), полагая 01=2450 н/см2,

02=2200

н/см2,

0з=О:

_

1

[о,285 (2450 + 2200) + 0,475 К (2450 — 2200)2

+ 24502

+ 22002 ]

+

^экв — 1 Г

[ 0 ]

=

0,7о в

По

формуле

(40)

найдем

коэф­

фициент

запаса

прочности

/г = 1,0-

1,15Х

X

1,0-1,25 -'1,0-1,0-1,0= 1,44;

0,7-7000

1,44

В

результате

получим:

3200<3400,

т. е. прочность изоляции

обеспечена.

Пример

5.

Рассчитать

эквивалент­

ное напряжение

в

изоляции

обмотки I

(рис. 82) при 7 = 20° С.

Используем

результат

расчета в пре­

дыдущем примере 4.

Напряжения

в

изоляции

пропорцио­

нальны

\Т.

В

примере

4

было

AT =

= — 155, в данном примере

Д Г = 2 0 —

Рис. 83. К

примеру

расчета ка­

— 9 5 = — 7 5 .

Поэтому

эквивалентное на­

тушки дросселя

пряжение при 20° С будет

_

СТэкв (—60° С)

7 5 '

3200-

75

=

1550

2

.

°экв (20° С)=

j 55

І 5 5

н/см

Пример

6. На рис. 83 изображено

поперечное сечение

катушки

дросселя,

буется

рассчитать

окружные

и осевые

напряжения

в слоях

заливочного ком­

паунда

для Т=—5°

С.

Исходные

данные.

Все

размеры поперечного сечения представлены на

рис. 83. Обмотка

имеет следующие

параметры: б м = 0 , 0 2

см, п = 30.

Пропиточный

компаунд

ЭП-6-80:

£ = 3 , 6 - 1 0 5

н/см2,

р,=0,33,

а = 6 0 х

Х 1 0 - 6

\/град.

Заливочный компаунд

ЭЗЛ-120:

£ = 1 , 0 2 - 1 0 е

н/см2,

ц=0,33,

а = 3 2 - 1 0 - 6 1/град.

Медная

фольга:

£ = Ы 0 7

н/см2,

и.=0,33, а = 1 7 - 1 0 - 6

1/град. Расчет упругих постоянных обмотки производим

по формулам (59),

(70) и КЛТР — п о формулам

(79), (83):

б к =

Ву—пЬм

1 — 30 0,02 =

0,0138 см;

п—

1

29

0,02

=

0,592;

бм +

6 к

0,02 +

0,0138

£ е

=

£ z

=

£ м / +

£ к

(1 -

/ ) = 6,07-10»

н/см2;

|лЄг

=

|лг9

=

0,33;

а е = а 2

= 1 8 - 1 0 — 6 1/град.

В соответствии с приближенным методом

расчета

разделим

катушку

на

два двухслойных

элемента.

Первый

элемент имеет параметры: а = 4 см, с = 4 , 5

см,

Ь=5

см.

П о фор­

мулам

(112)

рассчитаем

для первого

элемента

величины:

А1

=

і,&(

l-

1

1-

)

=

10,5-

ю -

6

;

1

\ 6,0710е ( 5 —

4,5)

1,0210е

(4,5 — 4) J

° - 3 3

1

•

° - 3 3

U

о,0284.

ю - 6

;

3,14

V 6,0710е

(5а

— 4 , 5 2 )

+ 1,02-10е (4,52 —

4 2 ) ,

В х

=

(32- Ю - 6 —

18- Ю -

6 ) ( — 5 — 95) =

—

14- Ю- -4 *,

Л 3

=

4,5

0,33

0,33

т\ =

з , 4 2 - ю - " ;

1,02-106 (4,5 — 4)

6,07-10е

(5 —

4,5)

Л 4

=

1

/

1

.

1

0,086-10

,—6.

\1,02-106

(4,5а

— 42 )

• + :

( 5 2 —

4,52 )

3,14

6,07-10е

Вг

= ( 1 8 - 1 0 ~ 6

— 3 2 - 1 0 ~ 6 ) •( — 5 — 95) = 1 4 -

Ю -

4 .

По

формулам

(ПО)

и (111)

найдем

Рс

- '

1 4 - 1 0 ~ 4 - 0 , 0 8 6 - Ю - 6

— 1 4 - 1 0 _ 4 - 0 , 0 2 8 4 - 1 0 ~ 6

=

— 2 0 0

н/см*;

1 0 , 5 - 1 0 _ 6 - 0 , 0 8 6 - Ю - 6 — 0 , 0 2 8 4 - 1 0 _ 6 - 3 , 4 2 - 1 0 ~ 6

р 2

=

14- Ю - 4 - 1 0 , 5 - 1 0 _ 6 + 1 4 - 1 0 _ 4 - 3 , 4 2 - 1 0

_ 6

• =

24 200 н.

1 0 , 5 - 1 0 - 6 - 0 , 0 8 6 - 1 0 ~ 6 — 0 , 0 2 8 4 - 1 0 _ 6 - 3 , 4 2 - 1 0,—6

По

формулам

(102)

и (103)

определим напряжения

в изоляции,

изменяя

по смыслу

индексы в обозначениях

величин:

200 - 4,5 = 1800

н/см?;

4,5 — 4

Второй

элемент

имеет

параметры:

а = 5 см, с = 5 , 5

см,

6 = 6 , 5 см.

Расчет

ведем

по

формулам (116)

и (115):

D1 =

5,6\-

02

1

'

1

5)

=

7 , 2 - ю - 6 ;

10е (6,5 — 5 , 5 )

6,0710е (5,5 —

0,33

,

0,33

=

сої is-ю— 6 ;

3,14

L 1,02-

• +

10е (6,5а — 5,5

2 )

6,07-10е (5,52

—

52 )

= (18- Ю -

6 — 3 2 - Ю -

6 ) ( — 5

— 95) =

Н Ю " 4

;

• ^ - 5 . 6

Г

°

^

0,33

= 2,38-10-6';

L

6,07-10» (5,5 — 5)

1,02-Ю6

( 6 , 5 — 5 , 5 )

1

.

1

=

0,0358- i o - 6 ;

3,14

[6,0710е (5,5а

—

5а )

1,0210е

( 6 , 5 а —

5,5а )

F2 =

(32- Ю -

6

—

1 8 - 1 0 ~ 6 ) (— 5 — 95) =

— 1 4 - 1 0 " 4

Рс-

1 4 - 1 0 ~ 4 - 0 , 0 3 5 8 - 1 0 ~ 6 + 1 4 - 1 Q - 4 0 , 0 1 1 8 - 1 0—6

=

232 н/см2;

7 , 2 - 1 0 _ 6 - 0 , 0 3 5 8 - 1 0 - 6 — 2 , 3 8 1 0 - 6 - 0 , 0 1 I 8 1 0 '—6

Рг

=

— 1 4 - Ю - 4

- 7 , 2 - 1 0 ~ I 6 — 1 4 - Ю

- 4 - 2 , 3 8 - 1 0 ~ 6

= 47 ООО н.

7,2 - 10 —- 6 - 0,0358 - 10 — 6 —

2 , 3 8 - Ю - - 6 - 0 , 0 1 1 8 - Ю - 6

По

формулам (102)

и (103) найдем напряжения в изоляции:

2 3 ^ 5

^ = 1 2

7 0

6

6 , 5 - 5

, 5

о г =

! ™ ~

- 1 2 2 0 W .

3,14 (6,5а — 5 , 5 2 )

герметизирующего

материала

эластичных

компаундов

исклю­

чается, а наиболее

вероятно

применение

жестких компаундов

с высокой температурой

стеклования.

Требования по

п. «б»

могут быть обеспечены прежде

всего

компаунда

путем правильного подбора гранулометрического

состава наполнителя. КЛТР компаундов может

быть также

снижен за счет применения в качестве

наполнителей

материа­

лов с отрицательной величиной КЛТР.

Требования по п. «в» могут быть удовлетворены путем срав­

нения предполагаемых к

применению

марок

компаундов

по

коэффициенту чувствительности их к концентрации

напряжений

в соответствии с методикой, изложенной в гл. 2.

Способы герметизации и технологические режимы отверж­

дения в значительной мере оказывают

влияние

на

уровень

остаточных

напряжений

в герметизирующем

компаунде.

Это

положение

подтверждено

многочисленными

исследованиями,

например [27, 33, 41, 67,

118, 123]. Так,

при заливке

крупнога­

хода медных шин

на них

предварительно

надевается трубка

из поливинилхлорида, выполняющая роль демпфера.

Сформулируем кратко общие рекомендации, которые необ­

ходимо учитывать

при

проектировании

герметизированных

изделий.

торы

напряжений,

рекомендуется

предварительно покрыть

слоем

эластичного

материала типа

кремнийорганических эла­

лагать

с учетом равномерного отвода тепла со всей поверх­

ности

изделия.

ведены следующие конструктивные мероприятия.

Одним из наиболее простых способов уменьшения

окруж­

ных и осевых напряжений без изменения конструкции

изделия