книги из ГПНТБ / Кан К.Н. Механическая прочность эпоксидной изоляции

Таблица 13

Результаты исследования

изделий

с' помощью косвенного

метода

Темпера­

Температура

Максималь­

ное экви­

Коэффициент

тура

морозостой­

валентное

Модель

стеклования

кости

напряжение

пропорцио­

компаунда

изоляции

нальности

г с . °С

Г „ . °С

°экв шах

к, (нісм?)іград

( Г м ) , к/см'

1

— 10

—108

8600

88

2

— 10

—105

8600

90

3

90

- 6 0

6500

43

Таблица 14

Влияние формы

стержня на

величины

остаточных напряжений

в литой изоляции макета

Температура

Температура

Максимальное

Коэффициент

морозостой­

эквивалентное

Форма стержня

стеклования

кости

напряжение

пропорцио­

компаунда

изоляции

нальности

гс , °С

г м , ° с

°экв max

k,(,HCM-)apad

( Г м ) , н;см*

Пр ямоугольный

—78

6450

38

Квадратный

90

—80

6400

38

Шестигранный

— Н О

6300

31

Круглый

- 1 1 5

6250

30

поэтому задача разработки инженерных методов расчета

литой изоляции

требует классификации конструкций, герметизированных компаундами. Цель

этой классификации заключается в выделении типо­

вых конструкций, охватывающих достаточно большие

группы реальных изделий. При наличии такой клас­

сификации инженерные методы расчета могут раз­

рабатываться

лишь для

типовых конструкций.

Изделия с литой изоляцией могут быть класси­

фицированы

по самым

различным

конструктивным

признакам.

Прежде всего можно различать изделия со слое­

Рис. 61. Цилиндриче

вой и монолитной

изоляцией.

ский

элемент со

слое

Слоевая изоляция покрывает поверхности герме­

вой

изоляцией

тизируемого

элемента

в виде слоя

постоянной

тол­

щины, причем размер слоя в направлении, перпенди­

кулярном к покрываемой поверхности, значительно

меньше

линейных

разме­

ров

самой поверхности. Примеры

слоевой

изоляции

представлены

на

рис.

61

и 62. В местах пересечения поверхностей толщина

изоляции

переменная,

так

как

литьевые формы

для заливки изделий, как правило, имеют

упрощенную

конфигурацию.

Герметизация

изделий

путем

заливки

в съемные формы или в кожух

не

обеспечивает

по­

стоянных

толщин

литой

изоляции

в

различных

сечениях изделия, так как наружные поверхности изо­

ляции

определяются

оформляющими

плоскостями

фор­

мы или кожуха. Слоевая

изоляция может

быть

тонкой

и толстой. У тонкослойной изоляции толщина слоя

на

порядок

меньше

радиуса

кривизны

гладких

участков

герметизируемых

поверхностей. У

толстослойной

изоля­

ции толщина слоя сравнима с радиусами кривизны по­

верхностей.

К монолитной относится изоляция изделий, состоя­

щих из большого числа элементов, промежутки

между

которыми представляют собой объемы неправильной

формы. Чаще всего монолитная изоляция

применяется

в производстве радиотехнических изделий для гермети­

зации сложных радиоэлектронных устройств, схем в мо­

дульном

исполнении,

интегральных

схем,

головок

для

Рис. 62. Прямо­

магнитнойзаписи и т. д. (рис.

63). В

этом

случае

слож­

угольный

элемент

ная

многоэлементная

конструкция,

собранная

на

пла­

со слоевой

изоля­

тах,

каркасах этажерочного

типа,

сердечниках

магнито-

цией

проводов, помещается в кожух и подвергается заливке,

причем

кожух

часто

играет

роль

корпусного

элемента.

нического

остова конструкции.

Крепежные элементы типа

металлических

резьбовых

букс также заливаются

в этом

случае герметизирующим компа­

ундом.

Изделия со слоевой изоляцией можно

классифицировать

по геометриче­

ской форме герметизируемых элементов.

упрощенной схемой

нагружения. Часто расчетную модель представляют в виде

элементов,

для которых

в

теории

сопротивления

материалов

или

теории

упругости

имеются

готовые

решения.

Для литой изоляции в соответствии с приведенным выше обзором кон­

струкций будем различать следующие три расчетные схемы:

а) простейшие

схемы,

к

которым

будем

относить случаи

напряженного

состояния

слоевой

и монолитной

изоляции

жестких

элементов;

б) расчетные схемы для цилиндрических в плане элементов с толсто­

слойной изоляцией;

в) расчетные схемы

для

конструкций

с

прямоугольной

формой в

плане

и в поперечном сечении.

Все эти расчетные схемы

рассматриваются ниже.

На втором этапе решается краевая

задача механики

деформируемого

тела. При

решении

этой

задачи для

литой

изоляции необходимо учитывать

матический аппарат

которой весьма

развит [44, 79, 96]. Однако для

успеш­

ного использования

этого аппарата

необходимо иметь для изотропной

среды

Таких зависимостей для эпоксидных компаундов

в необходимом для расче­

тов объёме нет.

В работе [20] приводятся экспериментальные

данные по ползучести, а

нелинейной вязкоупругости для эпоксидно-малеиновой композиции

одного

типа. Для возможности применения этого или какого-либо другого

теорети­

ходной области

между

высокоэластическим и стеклообразным

состояниями,

где более всего

проявляются реономные свойства

компаундов,

напряжения

в изоляции весьма малы, т. е. они не могут вызвать существенных

деформа­

ций. Как показывают ТРХ, напряжения, опасные для прочности

изоляции,

имеют место при температурах значительно ниже температуры

стеклования,

при которых компаунд

находится в застеклованном

состоянии

и ведет себя

можно

считать

линейной,

причем

рост

напряжений

начинается

при

Т=ТС

и продолжается

в области

температур ниже

Тс.

Исходя из особенностей механического нагружения изоляции, задачу

второго

этапа расчета можно решать как задачу термоупругости, причем

расчет

напряжений

достаточно

производить

лишь

для

Г < Г с ,

считая

при

Т = ТС термоупругие

напряжения

равными нулю. Для дальнейшего

упрощения

инженерного метода

расчета изоляции

будем считать

модуль упругости Е

и КЛТР

постоянными при

Т<ТС.

На

третьем

этапе инженерного

расчета на прочность

производится оценка

о-экв < [а].

(38)

Эквивалентное напряжение Оэкв, как это было показано в гл. 2,

следует

рассчитывать по формуле (25).

Допускаемое напряжение [о] определяется по формуле

[а] = Ооп/я,

(39)

где Ооп — опасное напряжение; п — коэффициент запаса прочности.

чения а 0 п в

долях

от

кратковременного предела

прочности

о в

:

Ооп = 0,5

а в — д л я

длительного режима

эксплуатации;

Ооп = 0,7

0 в — для

состояния

транспортировки;

0оп = 0 в — д л я

режима кратковременных

ударов.

по

упрощен­

Расчет коэффициента запаса прочности можно произвести

ному варианту

метода

частных

коэффициентов [85,

128,

129] по

формуле

п = n s

n K 1 n K 2 n m n m n

(Т,

0

пе,

(40)

где различные

коэффициенты

учитывают: n s

= 1,04-1,3 — степень

ответственно­

сти детали; пК\

—1,0-5-1,4 — точность расчетных схем; пК2=

1,0-7-2,0 —

концентра­

цию напряжений; Я м і = 1,1-7-1,3 •— нестабильность

материала;

Пм2=1,0ч-1,1 —

масштабный

эффект;

п(Т,

f) = 1,0-7-1,3— старение;

и с = 1,0-7-1,3— влияние

среды.

П о ЭТОЙ формуле Имеем:

rtmln=l,l;

« m a x = 9 .

Учет нестабильности характеристик полимерных материалов с помощью

соответствующего

коэффициента

запаса

прочности

является

недостаточным.

нимать

событие, после которого

она

перестает

выполнять свои

функции.

В случае катастрофического отказа пластмассовой

детали,

т. е. ее

разруше­

ния, можно

применить следующую

методику.

Как

это

обычно делается в теории

надежности,

когда

статистическая ин­

этого допущения сразу следует экспоненциальный закон вероятности

отказа

к данному моменту времени Ї:

Q ( 0 =

1—«-*•<*).

(41)

где X — интенсивность

отказов.

Для этого закона

среднее время

безотказной работы

tp = 1А.

(42)

Далее сделаем следующее предположение. Среднее время безотказной ра­

боты для пластмассовой детали определяется температурно-временной

зави­

симостью статической или динамической прочности, например формулой

(17).

Отсюда можно найти интенсивность

отказов:

Л=Щ.

(43;

dx

1.

т[о (0]

о

мени

ti,

t2, ...,

t n . Рассчитаем

для

каждого отрезка

времени значения

t p i ,

^Р2, . . . , t p n . Очевидно, прежде

всего

должно

выполняться

условие

J i - + J

l

- +

. . .

+

- £ - < 1 .

(44)

' p i

Грг

'р«

Расчет надежности проведем по схеме. На каждом отрезке времени ве­

роятность

отказа

будет

Q t

=

[ l -

e t p t

) -

^ - .

(45)

'pi

Далее, по теореме

сложения

вероятностей будем

иметь вероятность

от-

каза

для

всего

срока

службы: Q =

п

Тогда надежность детали будет

Qi

1=1

равна

Р=

1 — Q.

20. Простейшие задачи

К

простейшим

задачам

отнесем

те случаи,

когда слоевая

Обозначим через вКх, ovy,

aKz нормальные напряжения в ком­

паунде, направленные вдоль

осей х, у, z, а через екх, еку, е к г —

деформации. В компаунде в процессе охлаждения

развиваются

тепловые деформации

єк . тепл за счет изменения

температуры

и механические ек . мех

в результате взаимодействия компаунда

8к. мех + Єк. тепл — Єм. тепл-

(46)

^ + а к Д 7 = ам Д7\

(47)

где £ к

и а к — нормальный

модуль

упругости

и КЛТР

ком­

паунда;

а м — КЛТР

металла; Д Г — разность

между

конечной

и начальной температурами. В качестве

начальной

темпера­

туры

принимаем

Гс, т. е. АТ = Т—Тс. Из

уравнения

(47)

нахо­

дим

напряжение

в компаунде при одноосном нагружении:

с т к г = — (ак— <хм)ДП:„.

-

(48)

Так

как обычно

а к > а м ,

Д7"<0

при охлаждении,

то

а к г > 0 ,

т. е. в компаунде

возникают

напряжения

растяжения.

небречь. Все направления в плоскости расположения

слоя

рав­

ноправны, так как компаунд

вдоль любого из таких

направле­

ний находится в одинаковых условиях. Поэтому в тонком

слое

возникает

равное

двухосное

напряженное

состояние,

т. е.

Оих = Оку-

Условие

совместности

деформаций

(46) справедливо

для любого

направления, лежащего в плоскости слоя. Это усло­

вие для плоского

напряженного

состояния,

согласно закону

Гука, может быть переписано в виде:

К * — № к У ] + а-к^Т = а м ДТ ,

где [і — коэффициент Пуассона

для компаунда. Из последнего

уравнения

получим, учитывая

равноправность

направлений,

о

^ о

ч - -

^ -

*

* * ™

* -

(49)

О —(*)

Нетрудно

убедиться,

что в рабочем

диапазоне

температур

напряжения

0кх и а к у будут растягивающими.

и находится

Если компаунд залит в полость

внутри металла

в адгезионной связи со стенками полости, то в

любой

точке

компаунда

(точка

3 на рис.68)

возникает

равное

трехосное

условие совместности

деформаций

(46), которое

для трехос­

ного напряженного состояния имеет вид

1°кх—Iі

(вку +

<*„)] +

ctKAT

=

«м

д 7 \

или, учитывая равноправность

всех

направлений,

получим

а к ^ а к , = е т к ^ - ( а к

- К м )

Д Г £ к .

(50)

(1 —2ц)

Эти напряжения всегда положительны,

т. е. в данном слу­

чае имеет место гидростатическое растяжение.

Сравнивая решения трех простейших задач, можно заметить,

что для жесткой основы имеют место

отношения:

—

і

1

•

1

^одноосн • 0дв5 хосн • ^трехосн

1

• J

• j

2^

'

При ц = 0,33

= 1:1,5:3,

Оодноосн • Одвухосн •' 0 : т р е х о с н =