книги из ГПНТБ / Хирцебрух Ф. Топологические методы в алгебраической геометрии
.pdfс изучением в целом многообразий Штейна, сб. «Расслоенные простран ства», ИЛ, 1958, 363—371.]
[2]Faisceaux aigebriques coherents, Ann. Math., 61 (1955), 197—278. [Русский перевод: Когерентные алгебраические пучки, сб. «Расслоенные простран ства», ИЛ, 1958, 372—450.]
[3] Un theoreme de dualite, Comment. Math. Helv., 29 (1955), 9—26.
[4]Geometrie algebrique et geometrie analytique, Ann. Inst. Fourier, 6 (1956), 1—42.
Сили (Seeley R.)
[1] Integro-differential operators on vector bundles, Trans. AMS, 117 (1965), 167—205.
Спенсер (Spencer D. C.)
[1]Cohomology and the Riemann-Roch theorem, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 39 (1953), 660—669.
[2]Dirichlet's principle on manifolds, Studies in mathematics and mechanics presented to Richard von Mises, New York, Academic Press, 1954, 127—134.
Стинрод (Steenrod N.)
[1]Топология косых произведений, ИЛ, 1953 (1951). Стинрод и Эйленберг (Steenrod N., Eilenberg S.) .
[1]Основания алгебраической топологии, Физматгиз, 1958 (1952). Стонг (Stong R. Е.)
[1]Relations among characteristic numbers, Topology, 4 (1965). [2*]Notes on cobordism theory, Princeton University Press, 1968.
Сэмпсон и Уошницер (Sampson J . H., Washnitzer G.)
[1]A Vietoris mapping theorem for algebraic projective fibre bundles, Ann. Math., 68 (1958), 348—371.
[2] Cohomology of monoidal transformations, Ann. Math., 69 |
(1959), 605— |
|
629. |
|
|
[3] A Kiinneth formula for coherent algebraic sheaves, Illinois |
I. Math., 3' |
|
(1959), |
389—402. |
|
Тодд (Todd J. A.)
[1]The arithmetical invariants of algebraic loci, Proc. London Math. Soc, 43 (1937), 190—225.
[2]Birational transformations with isolated fundamental points, Proc. Edin burgh Math. Soc, 45 (1939), 5 (1938), 117—124.
[3]The geometric invariants of algebraic loci, Proc. London Math. Sec, 45 (1939), 410—434.
[4]Invariant and covariant systems on an algebraic variety, Proc. London Math. Soc, 46 (1940), 199—230.
[5]Birational transformations with a fundamental surface, Proc. London Math. Soc, 47 (1941), 81—100.
[6]Canonical systems on algebraic varieties, Bol. Soc. Mat. Mexicane, 2
(1957), 26—44. Том (Thorn R.)
[1]Espaces fibres en spheres et carres de Steenrod, Ann. Sci. Ecole Norn. Super., 69 (1952), 109—182.
[2]Quelques proprietes globales des varietes differentiable, Comment. Math.
Helv., 28 (1954), 17—86. [Русский перевод: Некоторые свойства «в целом» дифференцируемых многообразий, сб. «Расслоенные пространства», ИЛ, 1958, 293—351.]
[3]Les classes characteristiques de Pontrjagin des varietes triangulees, Symp. Intern. Top. Alg., Universidad de Mexico, 1958, 54—67.
Тюрин A. H.
[1] Классификация двумерных векторных расслоений над алгебраическими кривыми произвольного рода, ИАН, сер. матем., 28 (1964), 21—52.
[2] О классификации векторных расслоений над алгебраической кривой, ИАН, сер. матем., 29 (1965), 657—688.
Уолл (Wall С. Т. С.)
[1] Determination of the cobordism ring, Ann. Math., 72 (1960), 292—311.
[2] |
Cobordism |
exact |
sequences |
for |
differential |
and combinatorial |
manifolds, |
|
|
Ann. Math., |
77 (1963), 1—15. |
|
|
|
|||
Уошницер (Washnitzer G.) |
an algebraic fiber bundle, Proc. |
Nat. Acad. |
||||||
[1] |
The characteristic |
classes of |
||||||
|
Sci. USA, 42 (1956), 433—436. |
|
|
|
||||
[2] |
Geometric syzygies, Am. J. Math., 81 (1959), 171—248. |
|
||||||
Френкель (Frenkel J.) |
|
|
|
Bull. Soc. Math. |
France, 85 |
|||
[1] |
Cohomologie |
non |
abelienne |
et |
espace fibres, |
|||
|
(1957), |
135—220. |
|
|
|
|
|
|
Хариш-Чандра (Harish-Chandra) |
|
|
|
|
||||
[1] Representations of semi-simple Lie groups. VI. Integrable and square integrable representations, Am. J. Math., 78 (1956), 564—628.
Хелгасон (Helgason S.)
[1] |
Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, |
«Мир», |
|
|
1964 (1962). |
|
|
Хирцебрух |
(Hirzebruch F.) |
|
|
[1] |
On |
Steenrod's reduced powers, the index of inertia and the Todd |
genus, |
|
Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 39 (1953), 951—956. |
|
|
[2]Arithmetic genera and the theorem of Riemann-Roch for algebraic varieties,
Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 40 (1954), 110—114.
[3]Der Satz von Rienmann-Roch in Faisceau-theoretischer Formulirung, Proc. Intern. Congress Math. 1954, v. Ill , 457—473, North Holland Pulishing Co., 1956.
[4]Characteristic numbers of homogeneous domains, Seminars on analytic functions, v. 2, 92—104, Institute for Advanced Study, 1957.
[5]Automorphe Formen und der Satz von Riemann-Roch, Symp. Intern. Top. Alg. 1956, 129—144, Universidad de Mexico, 1958.
[6]Komplexe Manningfaltigkeiten, Proc. Intern. Congress Math. 1958, 119—
|
136, Cambridge University Press, 1960. |
|
||||
[7] |
Elliptische Differentialoperatoren |
auf Mannigfaltigkeiten, |
Festchrift zur |
|||
|
Gedachtnisfeier |
fur Karl |
Weierstrass, Westdeutscher Verlag, |
1966, 583—608. |
||
[8] A |
Riemann-Roch theorem |
for differentiable manifolds, Seminaire Bourbaki, |
||||
|
11 |
(1958/59). |
|
|
|
|
(9*] The Signature |
Theorem: Reminiscences and Recreation, Prospects in Mat |
|||||
|
hematics, Annals of Mathematics Studies, 70, Princeton University Press, |
|||||
|
1971. |
|
|
|
|
|
Хирцебрух, Брискорн, |
Ламотке |
и Майер |
(Hirzebruch F., Brieskorn E . , Lamot- |
|||
|
ke K., Mayer К. H.) |
|
|
|
||
[1] |
Seminar, Bonn. |
1963. |
|
|
|
|
Хирцебрух и Кодаира |
(Hirzebruch F., Kodaira K.) |
|
||||
[1] On the complex projective spaces, /. Math. Pure Appl., 36 (1957), 201—216. Ходж (Hodge W. V. D.)
[1]The theory and applications of harmonic integrals, Cambridge University Press, 1941 (2nd edition 1952.)
(2]A special type of Kahler manifold, Proc. London Math. Soc, 1 (1951), 104—117.
[3] The characteristic classes of algebraic varieties, Proc. London Math. Soc, 1 (1951), 138—151.
[4] The topological invariants of algebraic varieties, Proc. Intern. Congress Math. 1950, v. 1, 182—191, AMS, 1952.
Ходж и Атья (Hodge W. V. D., Atiyah M. F.)
[1]Integrals of the second kind on an algebraic variety, Ann. Math., 62 (1955), 56—91.
Хольман (Holmann H.)
[1]Vorlesung fiber Faserbiindel, Murtster, Aschendorf, 1962.
[2]Seifertsche Faserraume, Math. Ann., 157 (1964), 138—166. Хоррокс (Horrocks G.)
[1]Vector bundles on the punctured spectrum of a local ring, Proc. London Math. Soc, 14 (1964), 689—713.
[2] |
On extending vector bundles over projective space, Quart. J. Math. Ox |
|
ford, 17 (1966), 14—18. |
Цаппа |
(Zappa G.) |
[1]Sopra una probabile diseguaglinza tra і caratteri invariantivi di una superficie algebrica, Rend. Mat. e Appl., 14 (1955), 455—464.
Чжень (Chern S. S.)
[1]Characteristic classes of Hermitian manifolds, Ann. Math., 47 (1946), 85— 121.
[2]On the characteristic classes of complex sphere bundles and algebraic va rieties, Am. J. Math., 75 (1953), 565—597.
Чжень, |
Хирцебрух |
и Cepp |
(Chern S. S., Hirzebruch F., Serre J.-P.) |
|
||||||
[1] On the index of a fibered manifold, Proc. AMS, 8 (1957), 587—596. |
||||||||||
Чжоу |
(Chow W. L.) |
analytic varieties, Am. J. Math., |
|
|
||||||
[1] |
On compact |
complex |
71 (1949), |
893—914. |
||||||
Шевалле (Chevalley C.) |
|
|
|
|
|
|
||||
[1] |
Теория групп Ли, ИЛ, т. 3, 1958 |
(1955). |
|
|
|
|||||
Ши (Shih W.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
[1*] Fiber cobordism and the |
index of |
a family |
of elliptic |
differential |
operators, |
|||||
|
Bull. Am. Math. Soc, |
72 (1966), |
984—991. |
|
|
|
||||
Экман |
(Eckmann B.) |
|
|
|
kahleriennes, C. R., 229 (1949), |
|||||
[1] |
Quelques |
proprietes |
globales des |
varietes |
||||||
|
577—579. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экман и Гуггенхаймер (Eclmann В., Guggenheimer H.) |
torsion. I, II, C. R., |
|||||||||
[1] |
Formes |
differentielles |
et metrique hermitienne sans |
|||||||
|
229 |
(1949), |
464—466, |
489—491. |
|
|
|
|
||
[2]Sur les varietes closes a metrique hermitienne sans torsion, C, R., 229 (1949), 503—505,
И М Е Н Н О Й У К А З А Т Е Л Ь
Агранович М. С. 227. 264 Адаме (Adams J . F.) 264
Акидзуки (Akizuki Y.) 173, 174, 264 Андр* (Andre M.) 263
Арлт (Arlt D.) Ю
Атья |
(Atjyah M. F.) |
5, |
7, 9, |
П. 13, 26, 27, 29, |
|||||||
72, |
78 , 99, 118, 143, 194, 205, |
208. 212. 213 , 216, |
|||||||||
218, 219, 222, 223, 225, 228. |
235, |
239, |
241-244, |
||||||||
263-265, |
273 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5аум (Baum P.) 263, 265 |
|
|
|
|
|
||||||
Бенке (Behnke H.) 7, 8 |
|
|
|
|
|
||||||
Вертело (Berthelot |
P.) 263, 265 |
|
|
|
|||||||
Бланшар (Blanchard A.) 176, 260, 265 |
|
134, |
|||||||||
Борель (Borel A.) 6, 7, 10, 71, |
80, 82, 84, 89, |
||||||||||
142, 143, 175, 183, 192-195, 200-202, 208-212, |
|||||||||||
214, |
215, |
22 і, 223, |
241, |
242, |
245, |
249, |
265, |
266, |
|||
Ботт |
(Bott |
R.) 9, |
72, |
198, |
223, |
239, |
241, |
244, |
264, |
||
265, |
266 |
|
S.) |
174 |
|
|
|
|
|
||
Бохнер (Bochner |
|
|
|
|
|
||||||
Брёкер (Brocker Т.) 118, 266 |
198, |
244, |
266, |
273 |
|||||||
Брискорн (Brieskorn E ) 10, |
|||||||||||
Бурбаки (Botirbaki N.) 67, 68, 266 |
|
|
|
||||||||
Ван де Вен (van de Ven A. J . H. M.) 266 |
|
||||||||||
Ван |
дер Варден (van |
der Waerden B. L.), 12, |
|||||||||
266 |
Эст (van Est) 258, |
266 |
|
|
|
|
|||||
Ван |
|
|
|
|
|||||||
Еейль A. (Weil A.) 16, 42, 155, 157, 19], 266 Вейль Г. (Weyl H.) 15, 267
Векуа И. H. 227 Вольперт А. И. 227, 267
Вольф (Wolf J . А.) 267 Вуд (Wood R.) 223, 267
Гамкрелидзе Р. В. 267 Гарабедян (Garabedian P. R.) 267 Гарфилд (Garfield А.) 10 Гельфанд И. М. 227, 267
Годеман (Godement R.) 31, 99, 207, 208, 267 Грауэрт (Grauert Н.) 31, 173, 206, 208, 209, 267 Гриффите (Griffiths Р. А.) 174, 267
Гротендик (Grothendiek А.) 9, 62, 82, 99, 100, 149, 194, 205, 208, 263, 265, 267
Гуггенхаймер (Guggenheimer Н.) 157, 267, 274 Гугекхайм (Gugenheitn V. К. А. М.) 247, 267
Дольбо (Dolbeault Р.) 16, 18, 144, 148, 149, 159, 268
Дольд (Dold А.) 72, 99, 117, 268 Домбровский (Dombrowskf Р.) 228, 268 Дынин А. С. 227, 268
Дьёдонне (Dieudonne J.) 48, 49, 268
Зарисский (Zarlskl О.) 173, 175, 189, 190, 268 Зингер (Singer I. М.) 118, 194, 228, 235, 244,265 Иллюзи (Illusle L.) 263. 265
Исэ (Ise М.) 203, 262, 268
Калаби (Calabi Е.) 260, 268 Кан (Kahn Р. .1.) 118, 268
Картан |
(Cartan Н.) 7, 11, |
15, |
16. 18, 31, 54, 72, |
|||||
80, |
99, |
144, |
153, |
206, |
208, |
230, |
235, |
268 |
Кауп (Каир L.) 208, 269 |
|
|
|
|||||
Квиллен (QuHlen) 263 |
|
|
|
|
||||
Керввр (Kervaire М.) 223, 269 |
|
|
||||||
Кнорр (Кпогг К-) 209, |
269 |
|
|
|
||||
Кодаира (Kodaira К-) 7, 11, 12, 14-16, 18, 144,
148, |
153, |
159, |
163, |
164, |
[73-175, 185-187 191 |
|||
194, |
198, |
247, |
249, |
251, |
262. |
269, |
271, |
273 |
Коннер (Conner Р. Е.) 118, 236, 270 Кошуль (Koszul J.-L.) 221
Кундерт (Kundert Е.) 88. 270 Кэлер (КШег Е.) 12, 270
Ламотке (Lamotke К.) 244, 273 Ланглендс (Langlands R. Р.) 203, 244, 270 Ланг (Lang S.) 41, 68, 270
Лвре (Leray J.) 10, 207, 270 Лефшвц (Lefschetz S.) 159, 283
Майер (Mayer К- Н.) 10,237 , 240, 242, 244, 270
Максвелл (Maxwell) 188 Мальгранж (Malgrange В.) 206, 270 Манин Ю. И. 263, 270
Милнор (Milnor J.) 68, 99, 100, 107, 117, 118. 143, 223, 242, 244
Морита (Morita КО 49, 270
Накано (Nakano S.) ІЗ, 174, 264, 270 Нарасимхан (Naraslmhan М. S.) 205, 271 Настольд (Nas*old H.-.I.) 8
Нёрлунд (Norlund N.) 30, 271 Нётер (Noether М.) 190 Новиков С. П. 99, 143. 271
Пале (Palais R. S.) 227, 230, 235, 241, 242, 244 Понтрягин Л. С. 61, 271
Портьюс (Porteous I. R.) 216, 271
Рам (de Rham G.) 41, 55, 232, 258, 271 Реммерт (Remmert R.) 8, 31, 206, 208, 267 Роберте (Roberts R. S.) 242, 271 Ротенберг (Rothenberg M.) 82, 89, 271 Рохлин В. A. 100, 242, 271
Рэй (Ray D.) 263, 271
Сандерсон (Sanderson B. J.) 241, 271 Северн (Severl F.) 11, 12, 186, 188, 271 Сегал (Segal G. B.) 244, 263, 265 Сегре (Segre B.) 216, 271
Селберг (Selberg A.) 203, 271
CepP (Serr J.-P.) 7, |
II, 15, |
16, |
18, |
31, |
36, |
50, |
51, |
||||||||
80, |
118, |
144, |
|
148, |
|
153, 156, |
|
185, |
191, |
193-195, |
|||||
206, 208 -212, 215, 266, 268, 271, 274 |
|
|
|
|
|||||||||||
Сили (Seeley R.) 235, 237, 272 |
11, |
12, |
14, |
16, |
18, |
||||||||||
Спенсер (Spencer |
D. |
C.) |
7, |
||||||||||||
• 144, |
153, |
159, |
163, |
164, |
175, |
185, |
186, |
191, |
194, |
||||||
247, |
249, |
251, |
262, |
267, |
269, |
272 |
66, |
72, |
74, |
80 |
|||||
Стинрод (Steenrod |
N.) |
34, 37, |
64, |
||||||||||||
Стонг (Stong R. E.) 118, 272 |
|
216, |
272 |
|
|
|
|||||||||
Сэмпсон (Sampson |
J . H.) 208, |
|
|
|
|||||||||||
Тодд (Todd J . A.) 7, 12, 28, 188, 216, 272
Tom (Thorn R.) 7, 11, 17, 18, 86, 96, 99, 100, 101,
109, ПО, 1І2, 113, 116, 117, 272 Тюрин A. H. 205, 272
Уошницер (Washnltzer G.) 194, 208, 216, 272, 273 Уолл (Wall С. Т. C.) 118, 272
Флойд (Floyd E . E.) 118, 236, 270 Френкель (Frenkel J.) 99, 273
Хариш-Чандра (Harish-Chandra) 201, 203, 272 Хелгасон (Helgason S.) 200, 201, 273 Хирцебрух (Hirzebruch F.) 8, 10, 17, 26, 27, 29,
80, 99, 113, 118, 134, 142, 143, 193, 195, 197-203, 212-214 216, 218, 219, 222, 223, 225, 241—244, 249, 263, 265, 273, 274
Ходж (Hodge W. V. D.) 7, 11, 13, 17, 156, 157, 159, 172 232
Хольман (Holmann H.) 62, 66, 72, 73, 99, 273 Хопф (Hopf H.) 7
Хоррокс (Horrocks G.) 205, 273 Цаппа (Zappa G.) 202, 274
Чжень (Chern S. S) 13, 88, 113, 118, 193 Чжоу (Chow W. L.) 11, 194, 274
Шапиро (Shapiro A.) 241, 265 Шварц (Schwartz L.) 230, 235, 268
Шварценбергер (Schwarzenberger R. L . E.) 6, 10, 196, 205, 241, 271
Шевалле (Chevalley C.) 133, 274 Шейя (Scheja G.) 8
Ши (Shih W.) 263, 274 Шмидт (Schmidt F . K.) 8, 10
Эйленберг (Eilenberg S.) 34, 37, 80 , 272 SkMaH (Eckmann B.) 157, 260, 274, 268
П Р Е Д М Е Т Н Ы Й
автоморфная форма относительно А веса г
198 алгебраическое многообразие 11
аналитический индекс 227
—пучок 205 антиизоморфизм 149
—эрмитов 148 арифметический род 12, 154 ассоциированное расслоение 61
база топологии 31 базисная последовательность 104
векторное расслоение 66 виртуальная степень 189
—Г-характеристика 127
—%-характеристика [68 виртуальное подмногообразие 168
—почти комплексное многообразие 123
виртуальный арифметический род 168
—индекс 116
—обобщенный род Тодда 122
—род Тодда виртуального подмногообразия 123
— Г у - род |
123 |
|
|
— ЗС^-РОД |
168 |
|
|
вложение |
пучков 37 |
|
|
вписанное |
открытое |
покрытие 32 |
|
гармоническая |
форма типа (р, д) и класса k |
||
157 |
|
род |
12 |
геометрический |
|||
главное касательное расслоение 92
— расслоение 61 гладкая дифференциальная форма 149
гладкое многообразие 41 гомоморфизм векторных расслоений 76
—Гизина 86
—предпучков 34
—пучков 33
гомоморфный дивизор 146 гомотопность 72 группа Гротендика 209
— когомологий 43, 45
действие непрерывное 60 диагональное одномерное векторное расслое
ние, определяемое сечением 78
— С*-расслоение 75 дивизор мероморфной функции 145
дифференциальный оператор 226 допустимая карта 41, 42, 60 допустимое пространство 79
допустимый аддитивный гомоморфизм 165
естественность 81
знакопеременная коцепь 206
избыточность 189 измельчение покрытия 32 изоморфизм предпучков 35
—пучков 33
—расслоений 61
инвариант Цойтена — Сегрч 190 индекс 111, 112, 227 индуцированное О-расслоение 63 иррегулярность 12
канонический предпучок 36 каноническое расслоение 147
— С*-расслоение 126 касательное расслоение 90
У К А З А Т Е Л Ь
класс когомологий 159
—Понтрягина 89, 90
—Тодда 119
—Уитни 98
—Чженя 13, 91, 92
—Штифеля — Уитни 98
—Эгера — Тодда 12
—Эйлера 96
классифицирующее пространство 99 клетка 72 кобордантность 108 когерентный пучок 206
когомологическое множество 68 кограничный оператор 43 кольцо Гротендика 216 компактное пространство 32
комплексификация расслоения 90 комплексно-аналитическое расщепляющее
многообразие 135 комплексно-гармоническая форма 152 комплексное многообразие 42 контравариантное касательное GL(m, R)-pac-
слоение |
90 |
|
|
|
— — GL(n, -С)-расслоение 91 |
|
|||
короткая |
точная последовательность 38 |
|||
коцепь ^-мерная 43 |
|
|
||
край 108 |
род 187 |
|
|
|
кратный |
154 |
|
|
|
кэлерова |
метрика |
155 |
|
|
кэлерово |
многообразие |
|
||
лемма Пуанкаре 56, 149 |
|
|||
линейно эквивалентные |
дивизоры 145 |
|||
линейный |
дифференциальный |
оператор 225 |
||
— — — эллиптический |
225 |
|
||
— род 190 |
покрытие |
48 |
||
локально |
конечное |
|||
локальное сечение |
64 |
|
|
|
малое подмножество 252 метрика Бергмана 198 многообразие Пикара 191
—с кэлеровой метрикой 154
—Ходжа 172
многочлен Бернулли 30
— Тодда 27 моноидальное преобразование 215
мономорфизм предпучков 35
— пучков 33
неособый дивизор 94, 146 непрерывное действие 60 нормализация 81
нормальное расслоение подмногообразия 93 носитель 49 нулевой пучок 37
нумеруемое расслоение 99
обобщенная проблема Римана — Роха 147 обобщенный род Тодда 121 образ гомоморфизма предпучков 35
пучков 37 ограничение пучка 39 окрестность 31 ортогональность 112 открытая окрестность 31 открытое множество 31
—покрытие 31
—— вписанное 32
—" локально конечное 48
—— собственное 31
—— точечно конечное 48 отображение Тома 220
паракомпактное пространство 48 подмногообразие 92
подпредпучок 35 подпучок 36 подрасслоение 74, 76
полный класс Пантрягина 89
Тодда 119 Уитни 98
Чженя 81, 82, 143
— характер Чженя 120 положительное одномерное расслоение 172 положительный элемент 172 порожденный пучок 34 послойная форма типа (а, Ь) 249
постоянный пучок 40 почти комплексная структура 91
—комплексное подмногообразие 94 предпучок 34
—канонический 36
проблема Римана — Роха 14
— — обобщенная 146
проективно индуцированное одномерное рас слоение 173
проекция 60 простая неподвижная точка 238
пространство Римана — Роха 14 прямой предел гомоморфизмов 35 пучок 32, 53
—аналитический 205
—когерентный 206 —- нулевой 37
—постоянный 40
—ростков гомоморфных функций 42
—— нигде не обращающихся в нуль 42
—— комплексных дифференцируемых функ ций 42
• |
нигде не обращающихся в нуль |
|
42 |
непрерывных |
функций 40 |
|
||
|
нигде |
не обращающихся в |
нуль |
40 |
|
разбиение единицы 49 размерность 79 разностное расслоение 219 расслоение 60
—вдоль слоев 129
—векторное 66 —• главное 61
—на прямые 66
—одномерное 66
—р-форм 68
расщепляющее многообразие 135
—— комплексно-аналитическое 135 редуцировать (о структурной группе) 64 резольвента 55
—тонкая 55
род Тодда обобщенный 121 росток 34
сечение 35, 62 слабая комплексная структура 143
слабо почти комплексное многообразие 143
символ |
дифференциального оператора |
225 |
||
226 |
|
|
|
|
слой 60 |
|
|
|
|
собственное открытое покрытие 31 |
|
|||
стебель |
пучка 32 |
дифференциальный |
опе |
|
строго |
эллиптичный |
|||
ратор |
227 |
группа |
60 |
|
структурная |
|
|||
сумма |
Уитни |
68 |
|
|
теорема Атьи — Зингера 6, 9, 225
—Бертини 173
—Бореля 176, 192
— Гротендика — Римана — Роха 212
—ГРР 2Ї2
—де Рама 57
теорема Дольбо — Серра 150
—Кодаиры 173
—Ли 133
—периодичности Ботта 223
—Понтрягина 109
— Римана — Роха 5. 6, 9, 10, 15, 16, 144, 190
—РР 190
—Стинрода 74
—сужения 49
—Тома 109
—целочисленности 240 тонкая резольвента 55 тонкий пучок 63 топологический индекс 228
топологическое пространство 31 точечно конечное покрытие 48 точная последовательность 37
—— векторных расслоений 76 короткая 38
тривиальное распространение пучка 40
универсальное расслоение 99
— и(?)-расслоение 80
факторпредпучок 35 факторпучок 38 факторрасслоение 74, 76 флаг 71 форма 149
— первого рода и степени q 155 формула двойственности 121
—Кундерта 88
—умножения Уитни 88
—Хирша 100
формально сопряженный дифференциальный оператор 227
фундаментальный класс кэлеровой метрики 154
функция положения 145
характеристический степенной ряд 22 характер Чженя 120 хаусдорфово пространство 31
число |
Понтрягина |
101 |
|
|
|
|
— Чженя 121, |
143 |
|
|
|
|
|
эквивалентные |
коциклы |
58 |
|
|||
экстраординарная |
теория |
когомологий 218 |
||||
элемент типа |
(р, |
q) |
155 |
|
оператор |
|
эллиптический |
дифференциальный |
|||||
225, |
226 |
|
|
|
35 |
|
эпиморфизм предпучков |
|
|||||
— пучков 33 |
|
|
|
148 |
|
|
эрмитов антиизоморфизм |
157 |
|||||
эффективная гармоническая форма |
||||||
эффективность |
60 |
|
|
|
|
|
ядро |
гомоморфизма предпучков 35 |
|
||||
|
пучков 37 |
|
|
|
|
|
rf-гомоморфизм |
165 |
|
|
|
||
О-расслоение 61 |
63 |
|
|
|
||
— индуцированное |
|
|
|
|||
К-род |
103, 121 |
|
|
21 |
|
|
«-последовательность |
|
|
||||
(7-мерная коцепь 43 |
|
|
|
|||
Г-род |
121 |
|
|
|
|
|
Ту -род 121 |
|
|
|
|
|
|
Г-характеристика |
125 |
|
|
|
||
Ту -характеристика |
126 |
|
|
|||
Х;,-род 154 |
|
|
|
|
|
|
X у-характеристика |
164 |
|
|
|||
It-коцикл 58 |
|
|
|
|
|
|
У К А З А Т Е Л Ь О Б О З Н А Ч Е Н И И
АЪ |
AK |
|
27, |
239; |
|
АР |
57; |
|
АР'А"-"(W); |
|
|
|
|
|
149; |
|
A(SO(k)) |
|
НО; |
А(Х) |
|
|
239; |
||||||||||||||||
|
А[Х, |
-irf, |
г)) 239; |
Жр |
56; |
9tp ' |
? , |
%P-"{W\ |
|
149; |
St(TF) |
67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
B, 53 |
21; B ( G ) 99; В (Щ, |
|
В (X) |
219; |
231; |
В р - 9 |
|
155; |
В р - " ( 7 , |
17) |
152; |
|
br(V) |
|
97, |
||||||||||||||||||||||||
|
155; |
5 |
(SO (k)) |
ПО; |
B ( U ( ? ) ) , |
В (О (q)) |
99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
C, |
С*, |
С , 18, 19; |
С°° |
41; |
|
Сс , |
с] |
40, |
42; |
С„, |
|
|
42; |
с{ |
(W), |
|
с (W) |
62; |
ct |
(£), |
с (£) |
||||||||||||||||||
|
81, |
82; |
Сш , |
С^, 42; |
С" (11; |
©) |
43; |
Є ( Г ) |
67; |
ch, ch (g) |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
[£>], {/)} 145; | Д |
I |
|
|
|
|
|
a, |
a |
|
|
|
|
|
= |
|
@/C * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
D, |
147; |
rf, |
56, |
149; © |
cj |
|
|
|
145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
£ ( * ) |
|
97; e(|), |
e(l7) |
|
96, |
220; |
Є (?) |
129 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
f* 81; f! |
2Ґ7; |
f@ |
207, 210; f, |
210, 243; (f,, .... Ff) 168; |
|
|
.., Ff |
|, Г)„ 178; |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
F ( ? ) 7 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
G c , G„, G^ 59; |
g |
11, |
124; |
G L ( ? , C), |
GL |
(q, R), |
G L + (?, R) |
18, |
19; |
GL (e, |
? - / • ; C), |
||||||||||||||||||||||||||||
|
G L (r, |
q - |
r, R) |
71; |
© |
145; |
© (r, ? - |
г; C), |
© (r, q - |
r, R) |
71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
h, |
h |
167; |
Я; |
Я |
196; |
hn |
81; |
As , |
A s |
167; |
H{(V, |
17) |
144; |
Я ° ( 7 , |
|
®) |
145; |
# p , < ? (tV , |
IF) |
||||||||||||||||||||
|
150; |
Я 1 |
, 1 (7, R), Я 1 ' 1 |
(7, Z) 172; Я*(Х, Л) 80; Я" ( J , |
<§) 45, |
57; |
H" (U, |
©) |
45, |
58; |
|||||||||||||||||||||||||||||
ДР. ? (у, Г ) , |
Ap > |
" (7) |
153; |
Horn (l7, |
w') |
68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
/С |
147; |
{/C/} 21; |
К (X) |
217; |
К ю |
(X) |
209; |
K'jX) |
|
211 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 ( D ) |
|
146; і / |
25; |
M (SO (£)) |
109, |
110; |
Sft, |
91" 117; |
О (q) |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Р а ( П |
-PaW |
И, |
|
186; |
Pl |
|
187; |
р г |
(І), |
р (g), р (g) |
89; |
Р„ (С) |
|
13, |
19, |
81, |
P"(R) 98 |
||||||||||||||||||||||
Q 18; |
Q (х) |
27; |
Q (г/, x) |
29; |
Q (г) |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
R, |
R" |
18; R(x) |
124; |
£ |
(x) |
|
169; |
R (y; |
x) |
122 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
S |
162; |
s(Yn) |
|
143; |
|
s (7 4 f e ) |
|
104; |
|
S ( £ ), |
S (W), |
|
S (X) |
219, |
221, |
|
225; |
|
SO (?) |
19; |
|||||||||||||||||||
|
Spin(2n), |
Spln c (2«) |
241 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Tk |
27; |
f ( A f B ) , |
Г'(М„), Г„ (Mn) |
|
121; |
7 ( M „ , |
d), |
7 ( M n , g), |
Г«,(М„, g) |
125, |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Tn(y; |
|
c v . . . , |
cn), |
|
7 p ( C l , . . . , |
cn) |
29; |
r' 117; |
|
Г ( о , , . . . . |
|
|
|
7 > |
, |
|
|
0 , ) M , |
||||||||||||||||||||
|
Ty(vu..., |
|
vr)M |
|
123; |
7 > „ . . . . |
o,|, |
|
T (?) |
Ty |
|
(o„ |
|
|
or |
|, |
|
g)^ |
|
127; |
|
|
T„(Flt... |
||||||||||||||||
|
. . . . |
F r | , 17)^, |
7^(7, |
17) |
180; |
T» 71; |
129; |
Г; Г 92; |
Z; |
£ |
91, |
92; |
R £ , |
R |
£ c |
||||||||||||||||||||||||
90, |
92; |
td, |
td |
(g) |
119, |
217 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
U ( ? ) |
|
19; |
11 31; |
7 |
( |
а |
' |
^ |
|
|
196; |
(7, |
17) |
178; |
ai ( X ) , |
w{(X), |
|
|
w{ |
(|) |
98) |
|
|
|
|
||||||||||||||
X а |
134; |
Z 18; |
|
57; |
Z {г/}, |
Z [г/] |
165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
у, |
y{D) |
228, |
238; |
Г |
143; |
Г |
(U, |
@) |
35; |
Л (q, |
C) |
71; |
б", |
6? |
43, |
46; |
6 |
155 |
|
||||||||||||||||||||
x\n |
81; |
9 |
91; |
R 8 |
90; |
ft |
152 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
і (a, b) |
150; |
%n |
115; |
x„ |
|
30. |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Я Т . |
WW |
68, 92; |
A,"g |
69; |
ц (Lf t ) |
27; |
p, (Tk) |
29; |
v, |
R v |
93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
IА |
129; я (A) |
101, |
121; |
щ(Х) |
|
199; |
p |
89; |
p (P) |
137; |
07(D) |
225, |
226 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
T |
235, |
238; x (D) |
227, |
238; |
|
x (Vn) |
|
112; |
т ( » „ . . . , |
|
vr) |
116 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
cp* |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X ( * . ©) 53; |
5c(7, |
|
17), |
Х |
( П |
|
x'(K, |
П |
|
|
|
|
153, |
154; |
tyCV, |
17), x» |
(Г) |
|
154; |
||||||||||||||||||||
X » ( ^ i . - - - . f r l . |
Wy. |
%y(Fi,--; |
|
|
Pr)v |
168; |
x(^i.-...^rl. Юу. |
|
|
|
|
t(Fu...,Fr)v |
|||||||||||||||||||||||||||
|
168 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q, Q N , Q N 108, 236; Q = |
Q(1) |
144; Q(W) 67; fi, Q N |
104; Q<8)Q. fi4ft®Q |
Ю5 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
со |
154 |
|
|
|
(W) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# |
|
151; |
|
147; |
* |
(£*, |
17*) |
68, |
69; |
* |
151; |
( |
, |
) |
152; |
|
® |
68, |
69; |
© |
6 8. |
6 9 |
||||||||||||||||
Д |
155; |
• |
155 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О Г Л А В Л Е Н И Е |
|
|
|
|||
От переводчика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||||
Предисловие |
к |
первому |
изданию |
|
|
|
|
|
7 |
||||||
Предисловие |
к третьему |
изданию |
|
|
|
|
|
9 |
|||||||
Введение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
Глава |
I. |
Подготовительный |
материал |
|
|
|
|
21 |
|||||||
§ |
1. |
Мультипликативные |
последовательности |
|
|
21 |
|||||||||
§ |
2. |
Пучки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
||
§ |
3. |
Расслоения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
57 |
|||
§ |
4. |
Характеристические |
классы |
|
|
|
|
71 |
|||||||
Библиографические |
замечания |
|
|
|
|
99 |
|||||||||
Глава |
II. |
Кольцо |
кобордизмов . |
. * |
|
|
|
|
101 |
||||||
§ |
5. |
Числа |
Понтрягина' |
|
|
|
|
|
|
101 |
|||||
§ |
6. |
Кольцо |
fi ® Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
103 |
|||
§ |
7. |
Кольцо |
кобордизмов |
Q |
|
|
|
|
|
108 |
|||||
§ |
8. |
Индекс |
4А-мерного |
многообразия |
|
|
111 |
||||||||
§ |
9. |
Виртуальный, |
индекс |
|
|
|
|
|
|
114 |
|||||
Библиографические |
замечания |
|
|
|
|
117 |
|||||||||
Глава |
III. |
Род |
Тодда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
119 |
||
§ |
10. |
Определение |
рода |
Тодда |
|
|
|
|
|
119 |
|||||
§ |
11. |
Виртуальный |
обобщенный род Тодда |
|
|
122 |
|||||||||
§ |
12. |
Г-характеристика |
GL(q, С)-расслоения |
|
|
125 |
|||||||||
§ |
13. |
Расщепляющие |
многообразия |
и |
принцип расщепления |
|
129 |
||||||||
§ 14. Мультипликативные свойства рода Тодда |
|
|
137 |
||||||||||||
Библиографические |
|
замечания |
|
|
|
|
|
143 |
|||||||
Глава |
IV. |
Теорема Римана — Роха |
для алгебраических многообразий |
. . . |
.144 |
||||||||||
§ |
15. |
Когомологий |
компактных |
комплексных многообразий |
|
144 |
|||||||||
§ 16. Дальнейшие свойства %,,-характеристики |
|
|
jgg |
||||||||||||
§ 17. Виртуальная Ху-характеристика |
|
|
|
165 |
|||||||||||
§ |
18. |
Обзор |
фундаментальных |
теорем |
Кодаиры |
|
|
172 |
|||||||
§ |
19. |
Виртуальная Ху-характеристика для алгебраических многообразий . |
176 |
||||||||||||
§ 20. |
Теорема |
Римана — Роха |
для |
алгебраических |
многообразий |
и одно |
|
||||||||
|
|
мерных векторных комплексно-аналитических расслоений . |
. . . |
181 |
|||||||||||
§ |
21. |
Теорема |
Римана — Роха |
для |
алгебраических |
многообразий |
и ком |
|
|||||||
|
|
плексно-аналитических векторных расслоений |
|
|
190 |
||||||||||
Библиографические |
|
замечания |
|
|
|
|
. |
194 |
|||||||
Приложение |
1. Р. |
Шварценбергер |
|
|
.196 |
||||
§ |
22. Приложения теоремы |
Римана — Роха |
|
196 |
|||||
§ |
23. |
Теорема Римана — Роха в форме Гротендика |
|
. 205 |
|||||
§ |
24. |
Кольцо Гротендика непрерывных векторных расслоений |
216 |
||||||
§ |
25. |
Теорема Атьи и Зингера об индексе |
|
225 |
|||||
§ 26. |
Теоремы целочисленности для гладких многообразий |
239 |
|||||||
Библиографические |
замечания |
|
|
244 |
|||||
Приложение |
2. А. Борель. |
Одна |
спектральная последовательность |
для комп |
|||||
лексно-аналитических |
расслоений |
|
|
245 |
|||||
§ |
1. Предварительные сведения |
|
|
245 |
|||||
§ |
2. Спектральная последовательность |
|
247 |
||||||
§ |
3. |
Вспомогательные пучки и точные последовательности |
248 |
||||||
§ |
4. |
Фильтрация. Доказательство |
свойств 2.1, 1), 3), |
4) |
252 |
||||
§ |
5. Члены Е0, |
Ех |
|
|
|
|
253 |
||
§ |
6. |
Член Е2. Доказательство свойства 2.1, 2) |
|
256 |
|||||
§ 7. |
Элементарные свойства и приложения спектральной последователь |
||||||||
|
ности |
|
|
|
|
|
258 |
||
§ |
8. Мультипликативное свойство %1,-рода |
|
259 |
||||||
§ |
9. |
d-когомологии |
многообразий |
Калаби — Экмана . |
. . • |
260 |
|||
Библиографические |
замечания |
переводчика |
|
263 |
|||||
Литература |
|
|
|
|
|
|
264 |
||
Именной |
указатель |
|
|
|
|
|
275 |
||
Предметный |
указатель |
|
|
|
|
276 |
|||
Указатель |
обозначений . . . |
|
|
|
278 |
||||
Ф.Хирцебрух
ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
|
Редактор В. И. |
Авербух |
|
|
|
||
Художник Г. Д . Коняхина. |
Художественный редактор В. Я . |
Шаповалов |
|||||
Технический редактор Ф. X. Третьякова. |
Корректор |
О. Ф. |
Иванова |
|
|||
Сдано о набор 10/VIII 1972 г. |
Подписано к печати 23/V 1973 г. |
Бумага тип. Ni 3 |
60Х90'/,в= |
||||
=8,75 бум. л., 17,5 печ. л. |
Уч.-изд. л. 17,67. |
Изд. № 1/6832, |
Цена I р. 80 к. Зак. 296 |
||||
ИЗДАТЕЛЬСТВО |
„МИР", |
Москва, 1-й Рижский пер., 2 |
|
||||
Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 |
Совете |
||||||
имени Евгении Соколовой |
Союзполиграфпрома |
при Государственном |
комитете |
||||
Министров СССР по делам |
издательств, полиграфии |
и. книжной торговли |
|||||
г, Ленинград, |
Л-52, Измайловский проспект, 29 |
|
|
||||
