книги из ГПНТБ / Барский И.Б. Динамика трактора

до момента t = t\, после чего становится справедливым

уравне­

ние

(44). Момент

времени

t =

t\

определяется

равенством

( Й !

=

( 0 2

,

где

ш' = «г +

угловая

скорость

переднего

конца

вала

dt

—

трансмиссии.

Математическую

модель

воздействия

на

систему

по

перио­

дам можно представить следующим образом.

Трогание

Разгон

0 < * < r i ;

t>U;

С^ + К ~

МФ;

- ^ L =

W l —

2

dt

=t — tx

при

(!)[ =at(U2j

<о;

d(f

( й 2

=

( 0 2

+

- j t - .

Уравнения

движения

dt

системы

одинаковы для

элементов

обоих периодов.

Уравнения движения элементов системы при механической

трансмиссии

трактора.

Движение

коленчатого

вала

двигателя

описывается

уравнением

dt

dt

где

/ ] — момент инерции

движущихся

частей

двигателя,

при­

веденный к

валу

муфты сцепления, к г с - м - с 2 ;

0)1 — угловая

скорость

коленчатого вала

двигателя,

1/с.

Так как демпфирование всегда направлено в сторону, проти­

воположную действующему моменту, то это

следует

обусловить

в модели выражением

dt

Уравнение движения муфты регулятора известно:

m J * !

+ i V

* - +

£ =

Л(/) ш ?,

dt2

dt

w

где

т — масса

движущихся

частей

регулятора

и

топливного

насоса,

приведенная

к

оси

муфты

регулятора,

кгс-с2 /м;

/ — координата

положения

муфты

регулятора,

мм;

./V — фактор демпфирования

регулятора,

кгс-с/мм;

Е — восстанавливающая

сила

пружин

регулятора,

приве­

денная к оси муфты, кгс;

А — коэффициент

инерционности

грузов

регулятора.

М т = / 4 at^ + Мк ,

где

М т

и

Мк

•—моменты

турбины

и

компрессора,

кгс-м;

/ 4

— момент

инерции

ротора

турбокомпрессора,

кгс • м • с2 ;

« 4

— угловая

скорость

ротора

турбокомпрессора, 1/с.

Уравнение движения вала

трансмиссии

Сф + К ~

- =

J-2

—~~

+ М в

+ М т р ,

(45)

at

at

где

/ 2 — приведенный

к

валу

муфты

сцепления

момент

инерции движущихся частей трансмиссии трак­

тора,

включая

часть

гусеницы,

к г с - м - с 2 ;

М в

и М х р

— приведенный

к

валу

муфты

сцепления

момент

сопротивления

на

ведущем

колесе

и

момент

трения в трансмиссии трактора, кгс-м.

Уравнение

(45) справедливо

при

соблюдении

ограничения

©г ^

0, которое отражает тот факт,

что под действием

момента

сопротивления

М в +

М т р

вал не может приводиться в движение.

Уравнения

движения

элементов

системы

при

гидромехани­

ческой

трансмиссии

трактора.

В

соответствии

с

динамической

(см.

рис.

43)

и структурной

(см. рис.

12)

схемами

уравнение

движения коленчатого вала двигателя

M f l = ( J 1 +

. / H at) ^ - M r T - M p ,

где

/ п — момент инерции

вращающихся частей и жидко­

сти

насосной

части

гидротрансформатора,

кгс • м • с2 ;

М г х

и

М р

— моменты турбинного и реакторного

колес гидро­

трансформатора,

кгс-м.

Если

на тракторе

установлена

гидромуфта,

то

уравнение

движения коленчатого вала двигателя

at

at

где J T — момент

инерции

вращающихся частей

и

жидкости

турбинной части

гидротрансформатора,

к г с - м - с 2 ;

(От — угловая

скорость

вала турбинного колеса,

1/с;

дием, еще есть, движение условного вала

трактора

описывается

следующими

уравнениями:

MB=J3^-

dt

+ Mf,

(46)

где

/ 3

— приведенный

к

собственному условному

валу момент

инерции

трактора

от

поступательного

движения,

кгс - м • с2 ;

« з

угловая скорость условного вала трактора,

1/с;

— момент сопротивления передвижению трактора,

при­

Mf — веденный к условному валу, кгс-м.

Уравнение

Фз < Фзо

выражает условие наличия зазора в сцепке.

Когда зазора в сцепке нет, трактор и орудие движутся

как

одно целое,

с одинаковой

скоростью.

Уравнение

движения

агрегата

MB

= (J3

+ J'3)-^f-

+ Mt

+ Me,

(47)

dt

где

/ 3

— приведенный

к

собственному

валу

момент

инерции

Мс

орудия от

поступательного движения,

к г с - м - с 2 ;

— момент сопротивления орудия, кгс-м.

Условие, что зазор в механизме соединения трактора с ору­

дием отсутствует, следует оговорить

уравнением

м ф < р м н ,

где Мк — номинальное

значение

крутящего момента двигателя,

кгс-м.

К- п. д. буксования

трактора

на

данном

фоне

зависит от

касательного усилия на ведущем колесе трактора

или

в

соот­

ветствии с принятой схемой является функцией

Мв:

Лв = Л(Мв ).

(48)

В настоящее время

нет данных

о

к. п. д.

буксования

при

разгоне. Поэтому

функциональная

зависимость

(48)

может

быть построена на основании данных

тяговой

характеристики.

Из уравнений

(46)

и (47) следует,

что Мв

учитывает

силы

жение

(48)

характеризует

к. п. д. буксования

при

трогании

и разгоне.

Момент сопротивления

передвижению

агрегата

представляет

собой сумму

моментов сопротивления

передвижению

трактора

Mf

и орудия

Мс:

•Mf=j^P,-ktPf;

Мс

= -р5 - kcb = ktkcb,

Pj — касательная

'тр

где

сила

сопротивления

передвижению

трактора, кгс;

kc — удельное сопротивление орудия, кгс/м,

Ь — ширина захвата орудия, м.

Принимаем^что Pj

= const.

Данные исследований

[35]

позволяют

установить,

что

при

определении

значения

Мс

погрешность

не превышает

5%,

если

принять

среднее значение

силы

сопротивления

передвижению

трактора

постоянным,

не

зависящим

от

скорости и

тягового

усилия.

скоростью перемещения:

где

v — скорость передвижения орудия, км/ч.

Скорость трактора определяется из выражения

v = 3,6 —i

о)3 = 3,6^,0)3.

ния

Момент М т р , необходимый

для преодоления сил сопротивле­

трансмиссии, по данным

А. Г. Соловейчика, примем зави­

сящим только от угловой скорости:

М т р

= М(о)2 ).

разгона МТА с различными

тракторами:

I модель — трактор с двигателем

со

свободным

впуском и

с механической трансмиссией;

I I модель — трактор с двигателем

с

газотурбинным

надду­

вом и с механической трансмиссией;

I I I модель — трактор с двигателем

со свободным

впуском и

с гидромеханической трансмиссией;

IV модель — трактор с

двигателем

с

газотурбинным

надду­

вом и с гидромеханической

трансмиссией.

I модель:

Воздействие на систему

Трогание

Разгон

При 0 < ^ < г ,

При

Сер + К

= М ф ;

- ^ - = 0 ) , —о)

2 .

at

at

При

t = ti

© ! =

0 ) 2 '

0 ) 2

= о)2

+ — 7 - ,

at

при 0 ) 2

0;

dt

Мп

= JT

d*

+

Сф + /С

dt

при

К а*

> 0;

Сф + X - ^ f = У

2 ^

+ Мз + М т р

при

а > 2 > 0 ;

di

dr

m ^ _

+

yV-^- + £ = Л(/)со2 ;

d<2

dt

w

М в =

1 / 3

+

M f

П р И

Ф з

ф 3 0 '

M B

= ( ^ 3

+ J'z)-^f-

+ Mf + Mc при ф 3 > ф з о ;

w 3

=

щг\у

Функциональные зависимости:

Мя

= М(щ,

h);

М ф < р М н ;

h = h{l);

kc

=

k(v);

Е = Е(1);

М т р

= М((о2);

А = А(1);

Мгг= М(шт , ю,);

Мф

= М(г);

Л1р

= М((от , со,).

Для трактора с

гидромуфтой

в

уравнении

движения вала

двигателя отсутствует член Мр,

а

в

перечне

функциональных

зависимостей вместо М р =

М (о>х, ©i)

должна

быть зависимость

Мн = М (ют, (oi )•

IV модель:

Воздействие на

систему

Трогание

Разгон

При 0 < ^ < ^ ,

При t>t{

С ф +

/ ( - ^ = Мф ;

- ^ - = ( о т - ( о 2 .

При

/ =

шт =

^

dt

dt

dt

CV + K-^-

= J2-^-+MB

+ Mv>

при ( o 2 > 0 ;

m

_ * ! L

+ t f * - +

£ = , l (/)«,?;

dP

dt

'

МТ

= У 4 ^ - + МК ;

at

M B =

+ Mf при фз <

ф3 0 ;

М в = ( Л + Уъ)-^г + Mf

+ Mc при фз > Ф з о ;

at

Функциональные

зависимости:

Мл = М(щ,

h, р);

p =

p(Q, щ);

Л/ =

Л/(со,);

S =

S(v);

h =

h{l);

М Ф = Л1(0;

E =

E(iy,

М Ф < | Ш Н ;

A =

A(l);

М г т

=

Л1((от, со,);

MK = M{Q,

щ);

М р

=

М(шт , со,);

м 8 =

м(Мв );

Q =

Q(©,, /г, р);

k(v);

Т = Т(щ,

h, р);

М(щ).

Жесткость С непосредственно

измеряют, для чего

ведомый

вал муфты сцепления оборудуют

тензометрическим

датчи­

ком [39].

чато нагружают моментом, величина которого изменяется

от О

до Мтах-

Осциллографом

регистрируют момент

на

ведомом

валу муфты сцепления, а по

шкале с помощью стрелки,

при­

крепленной к этому же валу муфты сцепления, наблюдают

угол

Ф закрутки вала. По формуле

определяют жесткость трансмиссии на всех передачах.

Для

определения демпфирования

нагружение

производят

через

маховик

двигателя

при

заклиненных

ведущих

колесах.

После

того как

трансмиссия

закручена

на

известный

угол Ф ,

графе изменение угла закрутки по времени.

По

теории

колебаний

уравнение раскрутки

вала при

мгно­

венном

сбросе

нагрузки

можно

представить в

следующем

виде:

с ф +

х - ^

+ / 2 ^ = о.

(49)

Ф = Ф о е к .

(50)

Графическое

изображение

функциональной

зависимости

Ф = q>(t), полученное на основании

проведенного

опыта,

может

быть аппроксимировано

уравнением (50),

откуда

находят

Q

вначале — , а затем К при известном С.

В табл. 8 приведены значения /г, С и К для трактора,

на ко­

тором проводились опыты по разгону.

Таблица 8

Приведенный момент

инерции, жесткость и демпфирование

трансмиссии трактора Т-75

Передача

Показатель

V I

V I I

V I I I

I X

|

X

X I

X I I

/ 2 ,

кгс-м - с 2

0,040

0,041

0,045

0.049

0,052

0,057 0,066

С,

кгс- м /рад

145

150

155

170

183

186

190

11,0

11,5

11,5

14,0

13,5

14,0

14,5

На

исследуемом тракторе мак­

симальное

значение момента, пе­

редаваемого муфтой,

составляло

125 кгс - м . Коэффициент р* запа­

са

муфты

сцепления

равен 2,4.

Зависимость потерь

в транс­

Рис.

45. Зависимость

потерь в

миссии

исследуемого

трактора

трансмиссии трактора

Т-75 от уг­

изображена на рис. 45.

ловой

скорости ведущего вала

Кривая

буксования

трактора

Т-75

построена по результатам тяговых

испытаний (рис. 46).