книги из ГПНТБ / Барский И.Б. Динамика трактора

До сих пор угловые и вертикальные колебания остова рас­ сматривались независимо. Представляет интерес определение

ч)

v'=0,1

0,9 0,3

0,6

0,3 )U.4. "3

Д/r* Да

ускорении при совместном учете уточненного влияния каретки (см. гл. V ) , угловых и вертикальных колебаний остова для раз­ ных вариантов параметров подвески трактора.

212

Рассмотрим три варианта: вариант 1, исходные данные к рас­ чету которого приведены в табл. 14, вариант 4, параметры кото­ рого отличаются от параметров варианта 1 лишь увеличенной в 2 раза жесткостью задних опор, и вариант 5, в котором в 2 ра­ за увеличена жесткость по сравнению с жесткостью в варианте 1 передних и задних опор. Из рис. 108 видно, что с увеличением жесткости увеличились ускорения точек остова при переезде еди­ ничной неровности в двух вариантах, а особенно резко в вари­ анте 5.

значения амплитуд практически не увеличились, однако в обла­ сти высоких частот существенно выделяются несколько макси­

выраженные максимумы в области высоких частот. Отсюда ясно, что колебания такой системы будут совершаться с более высоки­ ми частотами, чем колебания системы по варианту 1, а следова­ тельно, ускорения точек остова будут более высокими.

Действительно, на рис. ПО видно, что среднеквадратичные ускорения остова в варианте 5 с увеличенной жесткостью выше, чем в варианте 1, в области скоростей 1,5—3 м/с.

Сравнивая между собой варианты 4 и 5 при всех видах воз­ действий, можно видеть, что большее влияние на ухудшение плавности хода оказывает увеличение жесткости задней опоры.

Из приведенных расчетов видно, что общий уровень ускоре­ ний достаточно высок и превышает предельные значения (см. гл. IV) . Отсюда следует, что необходимы поиски нелинейных подвесок.

Для выяснения качественной картины рассмотрим одномассовую модель угловых колебаний подрессоренного остова на не­

213

5j

Рис. 109. Амплитуды при единичном гармоническом воздействии и спектральные плотности ускорений точек остова при воз­ действии / (сплошные линии соответствуют скорости v = 1,5 м/с, штрих-пунктирные — скорости v = 3 м/с, штриховые — скорости v = 4 м/с)

первого вида называют прогрессивной, а третьего—регрессивной. Прогрессивная характеристика может быть получена введением дополнительного упругого упора или системы рычагов, а регрес­ сивная только с помощью специального рычажного механизма. Обычно характеристика имеет начало отсчета в точке О, но если учесть предварительную статическую деформацию упругого эле­ мента, то начало отсчета переместится в точку 0\.

Применяя метод статистической линеаризации, основы кото­ рого изложены в гл. V, можно записать дифференциальное урав­ нение относительных колебаний для каждой опоры

вий относительно друг друга, которое ранее учитывалось умно­ жением спектральной плотности на коэффициент Яу . Легко про­ верить, что обе записи идентичны.

215

Считая входное воздействие стационарным случайным сиг­ налом, можно записать

определить с его помощью о% можно лишь численными метода­ ми. Для упрощения расчетов и рассмотрения качественной кар­ тины примем, что q(t) —узкополосный случайный процесс с постояннои частотой /о = — и случайной амплитудой, для которого

в табл. 15.

216

Таблица 15

Исходные данные к расчету нелинейной подвески

Таким образом, это выражение характеризует дисперсию уокорений, создаваемых различными полями при движении по. ним жесткого катка со скоростью v = 1 м/с. Поэтому в результа­ те расчета получим характеристики ускорений и перемещений остова трактора при движении с одной скоростью по разным полям. Для того чтобы изучить движение машины с разными скоростями по одному полю, следует дисперсию ускорения умножить на v2, а частоту соо — на v. Тогда получим

£)•• =(6,7 — 0,04со0 и)2у 2.

Коэффициент Ху, как следует из его определения, зависит от средней длины неровности, а она связана с частотой соотноше­ нием

2ЛУ

С 0 0 = - = — •

'о

Расчеты показывают, что в достаточно большом диапазоне значений дисперсия ускорений а- и дисперсия деформаций а | зависят линейно от коэффициента Лу . Поэтому нелинейную зада­ чу о колебаниях остова можно решить для одного значения ку> а затем распространить результаты на другие. Зададим hy = 0,15.

217

деформаций в зарезонансной (прогрессивная) или дорезонансной (регрессивная) зоне. При этом максимальные деформации при прогрессивной характеристике меньше, а при регрессивной характеристике больше, чем деформации в зоне резонанса для линейной системы.

Аналогичная картина имеет место и для ускорений, за исклю­ чением Случая С0С2 = Wei-

Итак, с помощью прогрессивной характеристики можно обес­ печить малые деформации подвесок, но при этом появляются высокочастотные резонансы. При регрессивной характеристике наблюдаются низкочастотные резонансы, но динамический хот. подвески существенно увеличивается.

Создание подвесок с большими динамическими ходами пред­ ставляет большие конструктивные и компоновочные трудности. Такие подвески обладают также и большим статическим ходом. Учитывая, что уже при существующих требованиях к плавности хода динамический и статический ходы подвески достаточно ве­ лики, принять в качестве перспективной регрессивную характе­

двигает область усиления колебаний вправо, уменьшая возмож­ ность возникновения высокочастотных резонансов, так как более высокие частоты воздействия встречаются реже и дисперсия ускорения для них при одинаковой скорости ниже. Очевидно, что важно не абсолютное значение угла наклона, а степень повыше­ ния его по сравнению с углом наклона первого участка. Если

С1 С

отношение —— 2 достаточно велико, то при воздействии на сис-

в результате амплитуды ограничиваются, а в связи со смещени­

прогрессивных характеристик необходимо иметь в виду, что су­ щественное увеличение жесткости второго участка может приве­ сти к ударам в момент перехода с одной ветви на другую. Поэтому желательно иметь не такую идеализированную прогрес­ сивную характеристику, как показано на рис. 111 (кривая Л), а с плавными переходами (кривая Б). За счет создания такой безударной прогрессивной характеристики удалось в легковых

2)9

автомобилях достигнуть высокого отношения жесткостей. Для тракторов это отношение можно принимать равным 3—4, по­ скольку при больших значениях резко усиливаются ускорения в резонансе. Плавный переход от линейной к прогрессивной час­ ти характеристики возможен, так как в гусеничных тракторах упругие элементы установлены в направляющих устройствах и приведенная жесткость может регулироваться не только за счет параметров рессор.

Влиять на зависимости og =/I(CDO) и °г = Ы<°о) можно не только изменением угла наклона прогрессивной части характе­ ристики, но и изменением величины линейного участка (зазора), показанного на рис. 111. Из рис. 112 и 113 видно, что при зазоре 6 см ветви графиков fi(coo) и /2(100) смещаются влево и увеличи­ ваются ускорения в резонансной области, а также замедляется темп уменьшения деформаций упругих связей. Дальнейшее уве­ личение зазора приводит к тому, что графики ускорений и де­ формаций приближаются к тем графикам, которые получены для

свою форму. Появились выраженные зоны неустойчивости. Фак­

220

ме, а ускорения одного порядка с ними. Увеличением соотноше­ ния жесткости второго и первого участков удается резко уменье

должна иметь угол наклона в зоне статического положения близ­ кий к нулю (кривая С на рис. 111). В этом случае обеспечивает­ ся наилучший эффект подрессоривания. Изменяя зазор и угол наклона второго участка, необходимо обеспечить не только де­ формацию упругих элементов в заданных пределах, но и сред­

амплитуде средняя частота больше за счет вовлечения в дефор­ мацию более жестких участков характеристики, а при малой — меньше. Ориентируясь на среднюю типичную амплитуду при единичном возмущении, необходимо обеспечить среднюю частоту, не вызывающую укачивания водителя. Таким образом, средняя частота зависит от деформации упругого элемента и вида его нелинейной характеристики.

Среднюю частоту собственных колебаний можно определить, вычислив мнимую часть корня (корней) частотного уравнения О(р). Например, для рассматриваемого выше случая уравне­ ние, из которого следует определить частоту собственных коле­ баний нелинейной системы, имеет вид

До сих пор рассматривался расчет нелинейной системы под­ рессоривания для постоянной скорости v = 1 м/с, т. е. учитыва­ лось изменение частоты воздействия только за счет длины не­ ровности. Расчет производится по всему ансамблю полей (фо­ нов). Изменение же скоростей движения машины нарушает не только частоту воздействия, но и дисперсию амплитуды. Это об­

221