Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Барский И.Б. Динамика трактора

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

14.66 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2815 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

спектральной плотности неровностей. Для этого		по значениям
реализаций спектральной	плотности с помощью	зависимостей
(59) и (60), полученных	при неканоническом разложении слу
чайной функции, построены графики плотностей		распределения
длин неровностей.

Корреляционные зависимости между коэффициентами а, р и наиболее вероятными (модальными) длинами неровностей хоро

шо описываются	гиперболическими						зависимостями		(рис. 83)
a/( m )	= const = 1,58;					р / ( т ) = const =1,66.
Следовательно, найдена физическая интерпретация двух па
раметров спектральной				плотности			—• они обратно			пропорцио-
\Гй,см							ос, 1/с
	А+В1т
Л=1,М;В		= 0,195			\
оо
		о	о		jj
и	,		о		jj
и	,
		о
о					6	С ,н	о
A ft
							Рис. 83. Корреляцион
		А					ные зависимости			коэф
		А					фициентов	аппрокси
							фициентов	аппрокси
	А = 1,66						мирующего		выраже
	А = 1,66						ния спектральной
о \	/	о					плотности	от	модаль
		о					ной длины	неровнос
							ной длины	неровнос
			о	°			тей
нальны модальной		длине			неровности. Отсюда			ясен их прибли

женный способ расчета — следует построить распределение длин

неровностей	и подсчитать моду, а затем	по	графикам	рис. 83
определить	коэффициенты а и р. На рис. 83 приведена			корре
ляционная	зависимость ] / R(Q) = f ( t m ) ,	с	помощью	которой

можно из того же распределения для неровностей определить и третий параметр функции спектральной плотности. Все корре ляционные зависимости носят приближенный характер, посколь ку число исходных данных невелико, а теоретический вид урав нений связи неизвестен. Остается выбрать параметры единичной неровности для расчета колебаний трактора. По-видимому, еди ничной неровностью следует считать такую, вероятность встречи с которой мала. Условимся редкими называть такие величины, значения которых превышают Зет, где о — среднеквадратичное отклонение случайной величины.

141

Обработка распределений вероятных длин неровностей пока

зала, что этому условию			удовлетворяют		длины порядка		0,7 и
3,0 м.
Соответствующие этим			длинам	среднеквадратичные			высоты
неровностей	могут быть определены с помощью корреляционных
зависимостей (рис. 83). Полагая,				что максимальная		высота не
ровности связана со среднеквадратичным значением						соотношения
t/max = 3 У	\R(0),	получим	окончательно		два варианта расчета
подвески трактора		при переезде через единичную неровность.
1. Короткая неровность qo\ = 4,5 см; /оi = 0,7 м.
2. Длинная неровность q02 = 6 см; 102 =					3 м.		(q =
Форма	неровности		принимается		синусоидальной

= ^osin — / ) . Результаты расчетов по каждому виду воздейст-

вия, узкополосный случайный процесс (почти гармоническое воздействие), вероятное статистическое воздействие, единичное воздействие должны сравниваться с соответствующими допу стимыми значениями.

3. Характеристики плавности хода и оценка уровня колебаний тракторов

Плавностью хода трактора называют такое его качество, ко торое характеризует способность машины длительно выполнять производственный процесс без быстрой утомляемости обслужи вающего персонала.

Выбором критериев оценки и установлением норм плавности хода исследователи занимаются уже давно и особенно интенсив но в области автомобилестроения, где проблема плавности ак туальна из-за больших скоростей движения и высоких требова ний к комфорту при длительных перевозках пассажиров.

Все критерии и нормы основаны на субъективной оценке чувствительности человека к колебаниям. Поэтому объективные показатели могут быть найдены лишь при статистическом подхо де, т. е. при массовых исследованиях людей с последующей ста тистической обработкой результатов. При этом необходимо раз личать колебания по частоте, поскольку в зависимости от нее поразному осуществляется передача колебаний по человеческому телу (рис. 84). Из рис. 84 видно, что частоты ниже 5 Гц переда ются через человеческое тело неуменьшенными, выше 20 Гц не достигают сердца, а для частот выше 60 Гц колено является верхним пределом. Частоты выше 80 Гц практически не переда ются выше стопы. Эта картина мало изменяется для сидящего человека, поскольку тогда высокие частоты поглощаются сидень ем вместо ног.

142

В связи с такой особенностью человеческого организма коле бания условно подразделяют на собственно колебания (низко частотные до 20 Гц) и вибрации (высокочастотные свыше

20Гц).

Втракторах диапазон частот достаточно широк и отвечает обоим видам колебаний. Низкочастотные колебания возникают от неровностей пути, а вибрация — от неуравновешенных сил инерции двигателя и опрокидывающего реактивного момента

газовых сил. При этом низкочастот ные колебания из-за произвольного расположения неровностей носят случайный характер, а вибрации яв ляются чисто гармоническими коле баниями.


Большинство имеющихся						в тех
нической литературе данных о влия
нии колебаний на утомляемость че
ловека	получены			при	испытаниях
его на	колеблющейся по				гармониче			2,5	5	10 20	50 Гц
скому	закону		платформе. Поэтому
										Чистота
эти результаты могут быть						исполь
							Рис. 84.		Проводимость виб
зованы	лишь		для	оценки		условий	раций для			стоящего челове
труда при действии вибраций. Для							ка	при	различных		частотах
оценки плавности хода трактора при							по	Бекеси
движении		по неровностям				необхо
димо либо		производить			все	исследования		в реальных			условиях
эксплуатации,			где	определять субъективные					ощущения людей

и их утомляемость, либо измерить показатели колебаний чело века в естественных для него условиях жизни и положить их в качестве эталонных при обеспечении условий труда на маши не. Такие исследования были проведены О. К. Прутчиковым,

Р. В. Ротенбергом и Н. И. Бурлаченко [30].

В.И. Субботин разработал совмещенный график допустимых вертикальных гармонических колебаний. Дополненный результа тами исследований горизонтальных вибраций и данными работы [40] сводный график приведен на рис. 85. Анализируя этот гра фик и распределения частот, приведенные на рис. 86, можно ви деть, что частота низкочастотных колебаний при ходьбе и даже

беге не	превышает	4,5 Гц. Опуская на рис. 85	перпендикуляр
из точки	В на ось	абсцисс до встречи с кривой 3	(граница не

приятных вертикальных ускорений), получим ломаную линию ОВЕК, ограничивающую область допустимых ускорений в зави симости от частоты воздействия. Тот факт, что частота ускоре ния при всех видах естественных движений человека не превы шает 4,5 Гц, объясняется приведенной на рис. 87 гистограммой терпимости к вибрациям, полученной на основании наблюдений Джаклина и Лидла над 93 мужчинами в возрасте 17—24 года. Как видим, при частоте вибраций порядка 4,5 Гц наибольшее

143

число человек испытывало беспокойство от вибраций. Этот факт говорит о том, что частота 4,5 Гц является наиболее неприятной и ее можно, по-видимому, уподобить резонансной частоте упру го подвешенного тела.

Совмещение результатов, полученных на основании изучения естественных движений, с данными вибрационных испытаний

I и

р и с g5

График

предельных ускоре

ний вертикальных

(кривые /—3

и об

ласти

а — d)

горизонтальных

(кри

вая 4) гармонических колебаний, ко

торые

обеспечивают

необходимый

комфорт:

/ — ускорения на границе

рекомендован

ного

порога

чувствительности

[36];

—

ускорения

неприятны

при

продолжитель

ном воздействии;

и 4 — ускорения

очень

неприятны,

при

продолжительном

воз

действии

безусловно

вредны:

—

граница

комфорта

(точка

А,

±0,25

g)\

—

предел

удобной

езды

(точка

В,

±0,75

g);

— предельно допустимое

ус

корение

при

д в и ж е н и и вниз

(точка

С,

=*l,lg); d — предельно допустимое уско

рение

при

движении

вверх

(точка

1,7

—

спокойная

ходьба

(а

0,27

Гц);

—

ускоренная

ходьба

(о

0,41

Гц); 3 — бег (0 = 0,60

Гц)

Р(п), 1

f V

1,0

0,5

. 4

ГЦ

Частота

Рис. 86. Распределение частот колеба

ний человека

при

различных

режимах

Частота

его движения

[30]

(кривая 3 на рис. 85)

уменьшило область допустимых

ускорений

(слева от кривой

ОВ)

в области частот до 2,2

Гц, но расширило

ее при больших частотах (справа

от кривой

ОВ

до

вертикали

BE).

Область значений

выше

кривой

ЕК

для

негармонических

воздействий остается

неизученной. На

рис. 85

кривая

допусти

мых горизонтальных колебаний в области частот до 3 Гц скор ректирована в соответствии с графиком ОВЕК.

Полученные границы допустимых значений следует рассмат ривать как предельные и с ними сравнивать результаты расче тов при возмущении типа узкополосного случайного процесса, имеющем выраженный максимум в графике спектральной плот ности. Результаты же расчетов на среднеквадратическое вероят ное воздействие должны ограничиваться областью а (граница комфорта).

144

Полученный таким образом график допустимых ускорений для низкочастотных колебаний и вибраций справедлив для одночастотных процессов. Если процесс содержит спектр частот, то следует учесть зависимость допустимых ускорений от частотного состава. Пусть задана спектральная плотность ускорений 5(со).

		151
	'3	10
	5	10
	5			2 Й
				0
	«о			V.
				44
	I			л
	I	П.		V. АЛ			А
		О	3	Ч	5		ГЦ
					Чистота.
	Рис. 87. Гистограмма терпимости к вибрации
Разобьем		весь спектр со на k интервалов, каждый из которых ра
вен Асо. Тогда дисперсия для со/{					равна
				Dk(fk) = — S(coft)Aco,
где	S(cofc) —средняя			ордината	спектральной		плотности (прини
	fh	мается постоянной для coft =				2nfk);
	fh	—частота в Гц.
ент	Теперь для каждой частоты fh можно					определить коэффици
ент	плавности		хода,	предложенный Н. М. Антышевым,				и по
строить график зависимости его от частоты воздействия.
	Коэффициент плавности хода на частоте fk						равен
			BV'*	V[D(fk)]
где	[D(fk)]	— квадрат		допустимого ускорения			на частоте	fh.
	В точке, где Яв (/Й) < 0, плавность хода недостаточна.							Мож

но получить коэффициенты плавности в зависимости от скорости

движения машины и указать такие скоростные						режимы, на ко
торых работа недопустима.
Аналогично можно		получить	коэффициент			плавности		хода
для горизонтальных колебаний Лг (/&).					по	выбору	допусти
В работах [30, 40] даны рекомендации
мых ускорений при переезде экипажем единичной неровности.
В работе (30] рекомендуется			принимать		ускорение		единично
го воздействия	равным	2,8—3,0	g и	время	приземления			tnv, =
= 0,06 ~ 0,08 с.	Если	представить		ускорения		человека		после

Ю Зак . 830

1 45

момента удара в виде затухающей гармонической кривой, соот ветствующей переходному процессу в одномассовой упругой си стеме, то время приземления, согласно работе [30], будет соот ветствовать половине периода гармонических колебаний. Тогда собственная частота колебаний человека в положении приземле ния равна /о = 6 -е- 8 Гц.


Эта частота несколько выше той, которая	получена	на осно
вании массовых испытаний людей на колеблющейся		платфор
ме. Но, как известно [29], собственные частоты колебаний			чело
веческого тела существенно зависят от его	положения		(сидя,

стоя и т. д.). Легко представить, что в момент соприкосновения с полом на конечной стадии прыжка мышцы человека напряже ны и собственная частота колебаний повышена. Для того чтобы окончательно привести модель человека к схеме упругой систе мы, определим коэффициент апериодичности ty.

Используя данные работы [29], получим гр = 0,515.

Критерием для оценки единичного воздействия с учетом амп литуды ускорения, частоты и степени затухания ускорения мо

жет быть допустимое	квадратичное отклонение, отнесенное к
	2л	— 2
периоду колебаний Т0	= — . Величина хо может быть		вычислена
по формуле	СОо
по формуле		т
		т
Подставляя в предыдущее		выражение х — Ae~htcos	соо^, пре
делы интегрирования,	Го и вводя коэффициент затухания г\|з, по
лучим после преобразований

А* 1 + 2ф»

д8фл ' 1 + г|52 '

где А — начальная величина единичного ускорения;

h — коэффициент затухания;
щ = 2 п к , ф = — •
Подставляя гр = 0,515 и А = 3,0g,	получим	критерий плав
ности хода при единичном воздействии	хд2 — 0,84g'2. Отсюда до
пустимое среднеквадратичное отклонение Vхъ		= 0,92g.

Для определения среднего квадрата ускорения при переезде единичной неровности аналитически не требуется построения графика переходного процесса во времени.

Коэффициент плавности хода при переезде единичной не ровности можно рассчитывать для разных скоростей движения машины.

Глава V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИИ ТРАКТОРОВ

ИИХ РЕШЕНИЕ

1.Уравнения колебаний трактора и методы их решения

для воздействия произвольного вида

Рассмотрим обобщенную схему, которая в частных случаях приводится к схемам для расчета колебаний гусеничного и колесного тракторов. Расчетная схема показана на рис. 88. На схеме обозначены: М0 , /о — масса и момент инерции остова трактора относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести; т , — i-я неподрессоренная масса подвески; z\ и гп — координаты точек остова в местах присоединения 1-й и я-й рес сор; \i — координата неподрессоренной массы; qi{t) —ордината профиля неровностей под i-й связью; / — приведенный к оси

Рис. 88. Обобщенная схе	а			b
Рис. 88. Обобщенная схе
ма к расчету колебаний		с	^ я	X
тракторов		с	^ я	X

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^


звездочки (колеса)			момент		инерции масс трансмиссии; z o b				JC0I —
координаты		точки	приведения;			<р-—угловая	координата		приве
денных	масс	трансмиссии.			Все	координаты	отсчитываются от
положения статического				равновесия. Qz,			Qx,	MQ — проекции
главного вектора и главный момент приведенных								сил сопротив
ления сельскохозяйственной машины или орудия.
При	таком способе			учета		влияния сельскохозяйственной

машины на колебания остова рассматривается лишь рабочее

положение орудия. При			расчете колебаний		остова		с	орудием
в транспортном положении с учетом упругого						элемента в цен
тральной		тяге навесной	системы	трактора		расчетная		схема
колебаний		остова существенно усложняется.				Однако		экспери
менты	с гусеничными тракторами			класса	3,0	тс на	грунтовой
дороге	и	в поле показывают, что		во всем	диапазоне			рабочих

скоростей практически не ощущается влияния колебаний плуга

10* 147

относительно остова трактора на колебания остова					машины и
его можно рассматривать принадлежащим остову.
Дифференциальные		уравнения	колебаний удобно		составить,
пользуясь	уравнением	Лагранжа	с	«лишними» координатами.
В качестве	обобщенных координат			целесообразно,	поскольку
упруго-демпфирующие		силы зависят		от относительных переме

щений масс, выбрать деформации упругих связей. Обозначим их

для рессорных элементов

для

элементов

неподрессоренных

масс

и для масс трансмиссии

£т . Число

таких

координат

в общем случае равно 2п + 1, а число степеней свободы

системы

при

вертикальных

колеба

ниях равно

п +

Следова

тельно, п — 2

координаты

являются

«лишними».

По

этому

необходимо

составить

и — 2 дополнительных

урав

нений связи. Уравнения

свя

зи

можно

получить из того

условия,

что остов

трактора

является

жестким

телом и

Рис. 89. Схема к определению уравнений

перемещения

двух его точек

(например,

кординатами

связей

ляют

и zn)

полностью

опреде-

перемещения любой точки На рис. 89 схематично

показа-

ны два положения остова. В результате

перемещения

остова

суммарная деформация 1-го ряда

упругих элементов при q\ =

= qn

= 0 равна

£i +

а ft-ro — (£„ +

Q .

Легко

видеть, что

деформация некоторого t'-ro ряда равна

£, + E ; H l - x ) ( £ , +

£ i ) +

x<(5„ +

Q .

где xi = ~ , i =

2, 3 , п

— 1.

При <7i = qn

ф 0 необходимо добавить соответствующие

сла

гаемые в левую и правую части:

It + £ + ft = О - х . ) (£, +

+ ?,) + ъ{1п

+ Ъ'п +

дп),

г = 2,3, ... ,

п—1.

Уравнения связей можно записать в такой форме:

		Ф,(£„	=	+	+	2	х«(£* + £; + </*),	(61)
где	Xti =	(1 — Хг); Xin = Хь i =				2, з	, f t — 1.
	Обратимся теперь к уравнению Лагранжа
		d_ ( дТ		\	дТ			(62)
		dt { dti		)	dU			(62)
		dt { dti		)	dU		f - 2
	/ =	1, 2 , f t ,	/г +	1, ...,2л +		1;	f - 2
где	/ =	1, 2 , f t ,	/г +	1, ...,2л +		1;

148

Т— кинетическая энергия системы;

—обобщенная сила;

Яг •— неизвестные функции времени			(Лагранжевы	множи
тели).
Здесь для	упрощения	координатам	£ [ даны	индексы
п + 1, ...,2л.
Определим кинетическую энергию системы
Т = -±- ^	тД,2 + ± / ф 2	+ - L (М0 25 + /0 во) + - у Moil		(63)

где £i = S • + ^; Ф •— угловая скорость поворота диска, эквива лентного приведенным массам трансмис сии;

	Хо, Zo — проекции		на	оси координат	скорости
	центра тяжести			остова.
Скорость центра тяжести остова и угловая скорость его
поворота	(см. рис. 88)
	2 0 =	(1—Xo)zi + xoz„;
	9o =	Xo(z„—2,),
где Хо' =	-j-i Хо = -у-; zi	= £i +	Б,' + <7i; «n = £n +		+ <7n-

Угловая скорость поворота масс трансмиссии в абсолютном движении равна

Ф = Фо + Ёт.

(65)

где фо — угловая скорость поворота в переносном движении от колебаний остова в вертикальной и горизонтальной плоскости;

£т — угловая скорость поворота в относительном движении. Определим угловую скорость масс трансмиссии от колебаний остова. Пусть заданы вертикальное .Zoi (рис. 90) и горизонталь ное х0\ перемещения оси звездочки. Принимаем гусеничную цепь нерастяжимой. Тогда смещение оси звездочки приводит к ее повороту. Составим уравнение проекций отрезков 0\а и аЬ на

оси z и х:

Л = / ц sin ф2 — R sin ф,; \|		^
В = /ц С05ф2 —ft COS ф], J
где 1Ц — длина отрезка цепи;
ft — радиус ведущей звездочки.
Продифференцируем уравнение (66), полагая, что
/t t = const; UA-zqu	dB = x'0\; £?ф! = ф0 ; d(f2 =	^0.

149

Получим

2oi = /цСОЭфа^о—^совф^о; x'oi = — / ц зтф 2 г|) 0 + R sin-ф^о- Исключив угол г|зо, получим

z0 i эшфз + x'oi cos ф 2 = # ф 0

з т ( ф 1 — ф2 ).

Учитывая, что приращения

углов ф 1 и >ф2

малы, а также что

их номинальные значения связаны соотношением

(рис. 90)

фоо = ф Ю

-270°

получим

Фо =

sin

ф М

COS ф2 о

— Zoi

где

zoi = (1 — XT)ZI + Хт2п-

Здесь Хт = -J- ;

а т — расстояние

от пе

Л/

редней

опоры

до

оси

звездочки.

а 1

Горизонтальное

смещение оси

вращения х'ох

ведущей

звездочки

складывается

из

горизонтального

перемещения остова Xoi " переме

щения оси х'0\,

соответствующего

Рис.

90. Схема к учету

влияния

повороту остова вокруг его цент

ра

тяжести. Последнее равно

масс трансмиссии на колебания ос

това

трактора

*01 =

Ro® C O S ф з о ,

где R0 — расстояние

между центром

тяжести

остова

осью

вращения ведущей звездочки;

Фзо — номинальное

значение

угла

между

вертикалью

направлением линии, соединяющей центр тяжести остова и ось вращения ведущей звездочки.

• Угловая скорость поворота диска, вызванная колебаниями остова, равна

Фо =

где

sinq>2Q \

COS ф 2 0

R I

Х„ = — C O S ф2 0 C O S фзо-

Обратимся к правой части уравнения Лагранжа. Вычислим обобщенные силы. Для этого составим выражение элементарной работы упругих, демпфирующих и внешних сил, приложенных

150

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2815 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
22.10.202311.31 Mб10Баренбойм, А. Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры.pdf
#
19.10.20233.17 Mб6Бариев, У. Х. Использование техники в молочном животноводстве материал технической информации.pdf
#
23.10.20235.68 Mб41Баринов К.Н. Теория полета космических аппаратов.pdf
#
23.10.20237.57 Mб13Баришполов В.Ф. Строительство наружных тепловых сетей.pdf
#
22.10.202317.83 Mб15Барон, Л. И. Износ и защита внутренних поверхностей угольных бункеров.pdf
#
25.10.202314.66 Mб21Барский И.Б. Динамика трактора.pdf
#
23.10.20238.5 Mб10Барсуков В.Л. Основные черты геохимии олова.pdf
#
24.10.202310.81 Mб11Барсуков Ф.И. Элементы и устройства радиотелеметрических систем.pdf
#
25.10.202318.51 Mб15Барташев Л.В. Технико-экономические расчеты при проектировании и производстве машин.pdf
#
24.10.20239.52 Mб29Бартенев Г.М. Сверхпрочные и высокопрочные неорганические стекла.pdf
#
29.10.20234.6 Mб11Бартль С. Атом в Арктике.pdf