книги из ГПНТБ / Барский И.Б. Динамика трактора

линейно. Покажем, как пересчитать графики на рис. 112 и 113, построенные для v = 1 м/с, для других значений скорости.

Пусть расчет сделан для coo = cooi при v\ = 1 м/с. Для v = у2

Рис. 115. Зависимость перемещения и ускорения подрессоренной массы от скорости движения для различных ш0 , 1/с

одного фона (cooi). Затем можно повторить расчет для другого фона (соог) и разных скоростей. Пользуясь этим методом, по­ строили Ог (v) и erg (и) (рис. 115) для линейного варианта и coci = 9 1/с. Как видим, с ростом скорости движения и ускорения остова относительные перемещения (деформации упругих эле­ ментов) существенно увеличиваются. Резонансные зоны и в этом случае отличаются максимальными значениями расчетных вели­ чин, поскольку рассмотрен предельный случай случайного про­ цесса— гармонический случайный процесс. Как видим, для низ­ кочастотных полей (малые значения со0) ускорения подрессорен­ ной массы и деформации упругих элементов больше, чем для высокочастотных. Это объясняется тем, что резонансные скоро­ сти движения машины для низкочастотных полей достигаются при больших скоростях, а для высокочастотных полей — при

222

меньших, но при меньших скоростях меньше и дисперсия уско­ рений, создаваемых неровностями.

До сих пор все расчеты выполнялись для некоторого постоян­ ного значения коэффициента Ау(со) = Аоу(со)Лк(со). Покажем те­

конкретном примере лишь в области низких значений со до 12 1/с. Взаимное влияние упругих опор, а также наличие каретки сни­ жает отрицательный эффект от резонанса низкочастотных коле­ баний остова. Поэтому рациональный выбор базы каретки и ба­ зы остова имеет большое значение для повышения плавности хода трактора.

Параметры демпфирующих характеристик подвесок. При­ ближенно демпфирующая способность подвески гусеничного трактора характеризуется коэффициентом апериодичности т|?а при угловых колебаниях остова. Оптимальное значение ара лежит в пределах 0,25—0,3.

Проанализируем влияние демпфирования на колебания трак­ тора при учете вертикальных и угловых колебаний одновремен­ но, а также влияние распределения его между опорами машины. Для этой цели рассчитан вариант трактора, где все параметры, кроме демпфирования, совпадают с параметрами варианта 1, а демпфирование уменьшено в 2 раза (вариант 6). Результаты расчета при единичном воздействии приведены на рис. 117. Из рисунка видно, что ускорения точек остова над передней и зад­ ней упругими опорами при уменьшении затухания увеличива-

223

ются. Выбранное затухание практически справедливо для гусе­ ничного трактора без гидравлического амортизатора, в котором демпфирование осуществляется только за счет рассеивания энергии в цапфах каретки и других сопряжениях.

При гармоническом воздействии (рис. 118) колебания задней опоры уменьшаются, а передней — увеличиваются. Аналогичный результат получен и при статистическом воздействии (рис. 119).

шать нельзя, а на задней — можно. Для того чтобы проверить это предположение, выполнен вариант с еще более уменьшенным затуханием на передней опоре {К = 0,42-104 кгс-с/м) и затуха­ нием на задней опоре, соответствующим симметричному подрессориванию машины (К = 1,27-104 кгс-с/м) (вариант 7). Резуль­ таты расчета показывают неэффективность этого варианта. Практически этот случай соответствует установке гидравличес­

Практически такое распределение коэффициентов затуханий обеспечивается установкой в переднюю каретку гидравлического амортизатора и смазкой цапфы задней каретки, что одновременно способствует уменьшению износов.

В подвесках машин находят применение нелинейные харак­ теристики демпфирования. Нелинейная характеристика пред­ ставляет собой ломаную прямую с изломом в начале координат (рис. 120). На участке отдачи (растяжение упругого элемента) угол наклона характеристики <х0т больше, чем расчетный угол ар ,

В среднем демпфирование отвечает оптимальному, но при такой

224

характеристике максимальные усилия в элементах ходовой сис­ темы уменьшаются, поскольку при ходе сжатия, где статиче-

S22HM2/C3

Рис. 118. Амплитуды при единичном гармоническом воздействии и спектраль­ ные плотности ускорений точек остова при воздействии / (сплошные линии со­

ские нагрузки суммируются с динамическими, последние умень­ шены.

Рассмотрим теперь, как влияет на колебания остова машины сухое трение, которое имеет место, например, в несмазанных, каретках гусеничных тракторов. Упруго-демпфирующая харак-

i

о.)

Рис. 121. Зависимость упруго-демпфирующей характеристики подрессоренной системы с сухим трением от:

а — перемещения; б — скорости

226

построить характеристику сил трения в зависимости от скорости деформации. На этой характеристике силы трения связаны одно­ значной зависимостью со скоростью (рис. 121, б).

На рис. 121, б сплошной линией показана характеристика сил трения для упруго-демпфирующей характеристики а'Ь'с'а", т. е. когда влияние изменения сил трения от изменения сил уп­ ругости не учитывается. Если учесть последнее обстоятельство,

сила трения максимальна и равна F Q + С1^ах. При £ = £ т а х де­ формация равна нулю, и, следовательно, сила трения равна FQ. Закон изменения силы трения в промежуточных точках зависит от характеристик колебаний подрессоренной массы.

(Передним силу трения и примем характеристику такой, какой она показана на рис. 121, б штрих-пунктирной линией. Сила трения

где Coi —среднеквадратичная упругая сила; / — приведенный коэффициент трения.

Приведенную характеристику силы трения можно линеаризо­ вать методом статистической линеаризации и представить в виде

F = K,

где

2 ( F 0 + . / C a s )

Подставляя коэффициент k в дифференциальное уравнение колебаний (110), получим

Для решения уравнения необходимо знать средние квадра­ тичные деформацию и скорость деформации упругого элемента.

Полагая, как и ранее, ускорение воздействия случайным про­ цессом с постоянной частотой, получим

В этом случае удалось в резонансном режиме уменьшить уско­ рение колебания, но в аарезонансном режиме они увеличились. Таким образом, если могут возникать высокочастотные колеба-

228

ния (короткие неровности, большие скорости движения), приме­ нять демпферы сухого трения нецелесообразно. Для малых Скоростей и длинных неровностей (до too = 8 -г- 10 1/с) они могут использоваться в подвесках тракторов.

Рассмотренная выше характеристика сухого трения в под­ веске гусеничной машины не удовлетворяет одному из требова­ ний, предъявляемых к демпферам подрессоренных систем,— она

симметрична относительно оси скорости деформации £. Известны конструкции демпферов сухого трения, где этот недостаток устранен и обеспечивается необходимая асимметрия сил тре­ ния [37].

Параметры ходовой части. Основными параметрами ходовой части гусеничного трактора, влияющими на его колебания, яв­ ляются число упругих элементов машины, расстояние между

Рис. 122. Схема многоопорной подвески

ними, расстояние между катками кареток при балансирной под­ веске или база тележек при жесткой и полужесткой ходовой час­ тях, а также число кареток. Рассмотрим последовательно все виды ходовых частей.

Рассмотрим индивидуальную многоопорную подвеску. Так же как и ранее, сначала ограничимся рассмотрением только уг­ ловых колебаний остова симметричной машины.

Дифференциальное уравнение угловых колебаний получим, составляя уравнение моментов относительно центра тяжести ос­ това машины, сил инерции, сил упругости и демпфирующих сил.

п — половина числа упругих опор.

229

Число левых и правых опор принимается одинаковым. Оцен­ ку параметров многоопорной индивидуальной подвески целесо­ образно выполнить путем сравнения ее с двухопорной, имеющей те же характеристики колебаний, что и характеристики колеба­ ний многоопорной подвески, т. е. одинаковую частоту собствен­ ных колебаний и коэффициент апериодичности. Из уравнения (119) следует, что

Коэффициент апериодичности

п

к» 2 е ?2

У П

2С ] 2 а?

п 1

Приравнивая частоты собственных колебаний и коэффициен­ ты апериодичности угловых колебаний много- и двухопорной подвески, получим

230

обычно малы по сравнению с упругими силами, вычислим выражение

В гл. V было показано, что полуразность смещенных^ на время т, воздействий можно выразить через коэффициент Kiy и одно из воздействий

4ai\l) — -

Подставляя qat (t) в уравнение (120), получим

Выражение для Мп представлено в виде суммы левых слу­ чайных ординат, смещенных между собой на время xi =

al+l—at

= , причем каждая из ординат умножена на по- v

стоянный множитель Такую сумму ординат можно представить через одну орди­

нату <7П(Л) и коэффициент Я,у (гл. V ) :

231