книги из ГПНТБ / Толшин В.И. Основы автоматики и автоматизации энергетических установок учебник

Перейдем к относительным единицам, для чего выберем так называемые базовые или номинальные значения величин: уров­ ня Яном, расхода QlI0M и хода клапана Лном (QH0M=■• А,/г110М).

Дифференциальное уравнение бака как объекта регулирования уровня воды получим в виде

т. е. чем больше величина (3, тем меньше отличие между новым и прежним (до изменения х) значениями регулируемой величины.

График переходного процесса, соответствующий решению урав­ нения (2.1) при х0= \, представлен на рис. 2.3. При |3>0 самовыравнивание положительное, а процесс изменения регулируемой величины устойчивый: величина у при t= с° принимает новое уста­ новившееся значение

1

У ус

30

В рассмотренном примере увеличение расхода воды приводит к снижению уровня, что в свою очередь снижает расход во­ ды Qpacx и стабилизирует регулируемую величину.

Таким образом, самовыравнивание определяет свойства объек­ та стабилизировать регулируемую величину самостоятельно, без

с регулируемой температурой жидкости или пара и т. д. Коэффи­ циент самовыравнивания р, характеризующий свойства саморегу­ лирования объекта, для ряда объектов положителен (р>0). Одна­ ко в отдельных случаях р<0 или р=0. Если р<0, т. е. самовырав­

31

где Тоб— lРa — так называемая постоянная времени объекта;

k0&= _ 1_ — коэффициент усиления объекта.

Р

Объект регулирования может иметь элементы с «чистым» запаздыванием. Такие элементы задерживают прохождение сигна­

первый, но второй, третий и более высокий порядок. В соответ­ ствии с порядком уравнения объект называется «одноемкостным», «двухъемкостным» и т. д.

В рассмотренных случаях воздействие нагрузки и регулятора на регулируемую величину имело одинаковый характер. В соот­ ветствии с уравнением (2.1) при изменении z и % регулируемая величина изменяется по одному и тому же закону (с учетом знака).

В общем случае воздействие нагрузки и регулятора на объект различно, так как проходит по разным элементам объекта. Урав­ нение двухъемкостного объекта с различным характером воздей­

Подобным же образом будет выглядеть уравнение объекта и более высокого порядка.

32

§ 2.2. Уравнение динамики дизель-генератора как объекта регулирования частоты вращения

Структурная схема

На рис. 2.5 представлена схема САР частоты вращения дизельгенератора {ДГ), включающая регулятор скорости и объект регу­ лирования.

На установившемся режиме момент, развиваемый дизелем, ра­ вен электромагнитному моменту на валу ротора ДГ. При умень­ шении нагрузки число оборотов ДГ увеличивается и регулятор ско­ рости передвигает рейку топливных насосов 1 в положение, соот­ ветствующее новой нагрузке. При увеличении нагрузки число обо­ ротов снижается, а подача топлива увеличивается.

Рис. 2.5. Схема САР частоты вращения ДГ:

PC — регулятор скорости; ТН — топливный насос; 1 — рейка

ТН\ 2 — форсунка; 3 — поршень; 4 — коленчатый вал; 5 — ге­ нератор; 6 — система шестерен; 7 — задатчик частоты враще­

ния

При выводе уравнения объекта с целью его линеаризации используется метод малых отклонений. В качестве регулируемой величины принято отклонение частоты вращения со от значения на установившемся режиме соо в относительных единицах:

хода рейки от установившегося значения АЛ = hp Лр q,

где Лр — текущее значение хода рейки; Лр0— ход рейки, соответствующий выбранному установив­

шемуся режиму.

Обобщенная структурная схема дизеля как объекта регулиро­ вания частоты вращения представлена на рис. 2.6. Объект состоит из ряда элементов. Регулирующее воздействие Д/г поступает на регулирующий орган — топливный насос РО, который дозирует подачу топлива и выходной величиной которого принято изменение цикловой подачи топлива Д^ц.

Рис. 2.6. Структурная схема ДГ как объекта регули­ рования частоты вращения:

РО — регулирующий орган; ТЗ — тепловое звено; DM — вра­ щающиеся массы

Процессы преобразования химической энергии топлива в меха­ ническую работу обусловливают появление момента ЛД, соответ­ ствующего индикаторной мощности. Элементы дизеля, входной величиной которых является Д^ц, а выходной ■— изменение мо­ мента ДМ ь назовем тепловым звеном дизеля.

Коленчатый вал дизеля с присоединенными вращающимися и поступательно движущимися массами и ротор генератора назовем ротором дизель-генератора. На ротор ДГ действует. момент M h момент сил трения уМтр и электромагнитный момент генера­ тора Л4ЭМ. Изменение нагрузки на генератор приводит к измене­ нию момента Д М эм. Выходная величина ротора — ф.

Рассмотрим вывод уравнения динамики элементов объекта регулирования и объекта в целом.

Регулирующие орган и тепловое звено

Пренебрежем влиянием зазоров между рейкой и зубчатым венцом плунжера топливного насоса и будем полагать, что скос плунжера, как обычно, имеет постоянный угол наклона. Поэтому изменение геометрической цикловой подачи Дцц г пропорциональ­

но изменению хода рейки Д/г. Действительная порция топлива 5"ц и

34

геометрическая цикловая подача v ar связаны зависимостью

й и = Hv ~ ® ц .РТ ,

где hv — коэффициент подачи топливного насоса; Т — удельный вес топлива.

Величина hv изменяется с изменением хода рейки и числа оборотов вследствие изменения потерь полезного хода плунжера

где В — постоянная величина; Hi — индикаторный к. п. д.

В общем случае индикаторный к. п. д-. зависит от коэффициента избытка воздуха а, который изменяется с изменением величины цикловой подачи топлива. Однако в зоне больших значений этого коэффициента величина Hi не зависит от а. Дизель-генераторы предназначаются для длительной работы на номинальных нагруз­ ках и поэтому проектируются на относительно высокие значения а на номинальном режиме, это позволяет снизить теплонапряженность деталей цилиндрово-поршнев'ой группы. На переходных ре­ жимах дизелей без наддува или с приводными турбонагнетателями высокие значения а также сохраняются. Поэтому для дизель-гене­ раторов с дизелями вышеназванного типа принимается

Hi — const.

На основании зависимостей (2.4) и (2.5) можно построить

где Меном — номинальный момент, кгсм(нм); Ар ном— ход Рейкн, соответствующий номинальной нагрузке;

Ар.х.х. — Х°Д рейки, соответствующий холостому ходу дизеля.

Зависимость (2.6) характеризует взаимосвязь между входными и выходной величинами двух последовательно соединенных эле­ ментов объекта: топливного насоса и теплового звена. Хотя зави­ симость (2.6) найдена на основании обработки экспериментальных данных, полученных при установившихся режимах, с определен­ ными допущениями ее можно использовать для расчета переход­ ных процессов. Как показывают результаты исследований, погреш­ ности в определении ср' по формуле (2.6) в большинстве случаев

не превышают ~ 1°/п.

В переходных режимах изменение момента Мг не следует тот­ час ’за изменением количества вспрыскиваемого топлива, так как необходимо определенное время на его сгорание.

Таким образом, в тепловом звене имеет место запаздывание на величину Гдв. Чтобы учесть это при математическом описаний, в объект может быть последовательно включено звено с чистым

36

Ротор ДГ

Ротор ДГ вращается под действием моментов: создаваемого

37

Окончательно уравнение ДГ как объекта регулирования часто­

для исследования переходных процессов ДГ при сбросе и набросе 100% нагрузки. В этом случае целесообразно значение р принять равным величине, соответствующей новому установившемуся ре­ жиму.

В частности, если с увеличением числа оборотов дизеля коэф­ фициент подачи топливного насоса возрастает, то коэффициент самовыравнивания будет отрицательным (р<0). Это приводит к необходимости ужесточения требований к регулятору скорости.

момент дизеля носит сложный периодический характер. Разлагая периодическую зависимость в гармонический ряд, помимо постоян­ ной составляющей получаем ряд гармоник, из которых наибо­ лее существенное влияние на процесс регулирования могут ока­ зывать низкочастотные. Как показывает опыт эксплуатации, при параллельной работе ДГ и совпадении частоты свободных коле­ баний звеньев системы и гармонических составляющих, обуслов­

тактных дизелей, могут возникнуть резонансные колебания ампли­ туды. Все это показывает, что ДГ должен иметь систему регули­ рования частоты вращения, обеспечивающую устойчивую работу ДГ на установившихся и переходных режимах и необходимую точ­ ность регулирования.

Уравнение динамики дизеля с турбонаддувом

Для дизелей, имеющих свободный газотурбинный наддув, урав­ нение (2.9) справедливо только в случае сброса нагрузки.

38

При набросе нагрузки коэффициент избытка воздуха а в пер­ вый момент после наброса существенно уменьшается. Это умень­ шение объясняется тем, что при относительно медленном увели­ чении скорости автономного турбокомпрессора (ТК) и малой ве­ личине давления наддува в первый период переходного процесса рейка топливных насосов выходит на упор относительно быстро. Поэтому момент, развиваемый двигателем с автономным ТК, в переходном процессе определяется не только величиной хода рейки, но и величиной а или давления наддува (или угловой ско­ рости ТК):

валу ТК прямо пропорционален количеству сгоревшего топлива, получаем уравнение вращения ротора ТК

Система. (2.13) линейная и может быть использована для иссле­ дования устойчивости системы регулирования лишь при малых отклонениях величин от установившихся значений.

39