книги из ГПНТБ / Толшин В.И. Основы автоматики и автоматизации энергетических установок учебник

Для анализа влияния гибкой обратной'связи на качество пере­ ходных процессов рассмотрим случай, когда величина Т} велика и поэтому в первый период переходного процесса

Очевидно, что передаточная функция гибкой обратной связи примет вид W(p) = kj, т. е. в первый период переходного про­ цесса гибкая обратная связь действует подобно жесткой обратной связи с коэффициентом усиления kj.

Рис. 7.5. Графики переходных процессов системы с гибкой внутренней обратной связью

Таким образом, коэффициент усиления звена, охваченного гиб­ кой обратной связью, временно уменьшается. Это приводит к повы­ шению запаса устойчивости системы. Если процесс регулирования системы без гибкой обратной связи был колебательным, то увели­ чение kj приводит к уменьшению колебательности.

На рис. 7.5 показан характер переходного процесса при отсут­ ствии обратной связи (кривая 1) и при включении обратной связи (кривая 2). Включение обратной связи приводит к уменьшению длительности процесса вследствие уменьшения колебательности.

Значительное увеличение коэффициента усиления отрицатель­ ных обратных связей может привести к росту величины перерегу­ лирования, а также длительности переходного процесса (кривая 3), так как быстродействие системы существенно снижается. Таким образом, переходный процесс, соответствующий кривой 2, опти­ мален.

С помощью гибких обратных связей можно более эффективно воздействовать на улучшение качества процесса регулирования, так как гибкие обратные связи не ухудшают точности регулирова­ ния в установившихся режимах. Гибкие обратные связи исполь­ зуются в ПИ-регуляторах.

В системах регулирования, где необходима настройка статизма, т. е.' наклона статической характеристики САР, зачастую приме­ няют комбинацию из гибких и жестких обратных связей. Первые служат для улучшения качества переходного процесса, вторые — для настройки статизма.

190

§ 7.3. Конструкции корректирующих устройств и устройств обратных связей

вывод уравнений динамики некоторых из этих устройств. Гидравлические гибкие, обратные связи. Устройство гидравли­

ческой гибкой обратной связи рассмотрим на примере изодрома [табл. 7.1, (1)]. Изодром включает ведущий поршень А, ведомый поршень В, на который действует пружина, и иглу изодрома С, прикрывающую отверстие, ведущее в полость изодрома. Входной координатой л вх принимается относительное перемещение порш­ ня А, выходной х:вых — относительное перемещение поршня В, ко­ торый передает это движение последующим элементам регулятора.

Очевидно, что характер движения поршня В зависит от скорости перемещения поршня А и положения иглы изодрома С. Если пор­ шень А прекратит движение, то под действием избыточного давле­ ния или разрежения жидкость будет поступать в полость изодрома через отверстие, прикрываемое иглой С до тех пор, пока поршень В не займет положение, соответствующее разжатой пружине. Таким образом, на установившихся режимах поршень В всегда занимает одно и то же установившееся положение.

Рассмотрим вывод уравнения динамики гидравлического изо­

Для случая ламинарного истечения жидкости через перепускное отверстие пзодрома уравнение неразрывности имеет вид

<7-5>

где первый член правой части характеризует количество масла, выдавливаемого ведущим поршнем обратной связи, а второй — количество масла, выдавливаемого ведомым поршеньком.

Уравнение движения ведомого поршенька

Исключив из (7.5) р, получим

191

Т а б л и ц а 7.1

Схемы, передаточные функции и ЛАХ корректирующих устройств и устройств обратных связей

.192

( П р о д о л ж е н и е т а б л и ц ы 7.1)

нении (7.10) некоторые упрощения на основании следующих рас­ суждений.

Сила гидравлического трения поршенька о стенки втулки отно­ сительно мала по сравнению с силами давления жидкости, дейст­ вующими на поршенек. Также относительно мала сила Р. Поэтому величинами k и Р в уравнениях (7.7) н (7.10) можно пренебречь.

Для определения величины а воспользуемся формулой Гагена — Пуазейля для расхода Q жидкости через кольцевую щель:

На основании формулы (7.11) определяется значение а, и, с уче­ том принятых допущений, уравнение изодромной обратной связи приводится к виду

связи является передаточной функцией последовательно соединен­

194

ных звеньев: дифференцирующего и инерционного. Следовательно, изодромная обратная связь — инерционное дифференцирующее звено. Из выражения (7.13) видно, что изменением положения иглы изодромной обратной связи можно изменить ее постоянную времени: при завинчивании иглы постоянная времени увеличи­ вается. Кроме того, постоянную 7) можно изменить за счет жест­ кости с пружины ведомого поршенька.

Увеличение коэффициента передачи изодромной обратной свя­ зи kj достигается за счет увеличения отношения Fff.

Пневматические гибкие обратные связи. Устройство пневмати­ ческих гибких обратных связей сходно с устройством гидравличе­ ских обратных связей. В табл. 7.1 (2) представлена схема пневма­ тической гибкой обратной связи, используемой в системах автома­ тики типа «Кристалл».

Гибкая обратная связь включает в себя два сильфона, кото­ рые находятся в блоке управления и соединены между собой дрос­ селем Д. Величина открытия дросселя может изменяться. Внут­ ренняя полость одного сильфона соединена также с внутренней полостью мембранной коробки дифтягомера ДТ2, а внутренняя по­ лость другого сильфона — с полостью корпуса ДТ2. Таким обра­ зом, ДТ2 входит в устройство гибкой обратной связи.

Под действием рычажной системы изменение входной вели­ чины — координаты сервопоршня — передается на подвижные кон­ цы сильфонов, один из которых при этом сжимается, а второй разжимается. Изменение объема сильфонов приводит к появлению

дечник трансформаторного датчика отклоняется от среднего поло­ жения. При неподвижном штоке сервопоршня давление внутри и снаружи мембранной коробки ДТ2 выравнивается благодаря от­ крытию дросселя Д. Сердечник трансформаторного датчика зани­ мает при этом одно определенное положение.

Если дроссель Д закрыть, то гибкая обратная связь превра­ щается в жесткую, так как изменение выходной величины пропор­ ционально изменению входной.

В табл: 7.1 (3) представлена схема гибкой обратной связи дру­ гой конструкции, также используемой в системах автоматики «Кристалл». Передвижение сервопоршня вниз в этом случае вызы­

Механические жесткие обратные связи. Жесткие обратные связи могут выполняться механическими, электрическими и других ти­ пов. В системах регулирования дизелей используются только меха­ нические жесткие обратные связи в виде рычажных передач.

В табл. 7.1 (4) дана схема жесткой обратной связи, используе­ мой в системах автоматики «Кристалл». Жесткая обратная связь

представляет собой механическую рычажную передачу, при по­ мощи которой движение сервопоршня передается сердечнику транс­ форматорного датчика.

Электрические гибкие и жесткие обратные связи. Гибкие и жест­ кие обратные связи электрического типа широко используются, на­ пример, в системах регулирования напряжения генераторов. В табл. 7.2 (5) представлена электрическая схема, состоящая из емкости С и сопротивлёния R. Найдем

^ВЫХ—

где / — ток в цепи;

цвх = ис + RI,

где ис — падение напряжения на емкости С;

ditr

C ~ d F '

Исключив из этих уравнений ис и /, получим дифференциальное уравнение

где T— RC.

Уравнению (7.14) соответствует передаточная функция гибкой обратной связи. Таким образом, для осуществления гибкой обрат­ ной связи необходимо последовательное включение емкости и со­ противления.

Такого типа связи используются,"например, в регуляторах на­ пряжения генераторов типа МСК со статической системой возбуж1 дения. Электрическая жесткая обратная связь включает в себя только активное сопротивление; изменяя величину этого сопротив­ ления, можно изменять коэффициент усиления жесткой обратной связи.

В гл. 9 рассматриваются САР напряжения генераторов с гиб­ кими и жесткими внутренними обратными связями.

§ 7.4. Понятие о синтезе линейных систем автоматического регулирования

Под синтезом линейных систем автоматического регулирования понимается проектирование и расчет системы регулирования с за­ данной статической точностью и требуемыми показателями качест­ ва переходного процесса. Естественно, что создаваемая система должна быть рациональной с точки зрения простоты устройства и обслуживания, веса, габаритов и стоимости. В ряде случаев задача синтеза системы сводится к синтезу специальных корректирующих

196

устройств, которые необходимо ввести в систему регулирования для того, чтобы обеспечить нужное качество переходного процесса

переходных процессов системы, состоящей из вновь проектируемого агрегата и имеющегося в распоряжении проектанта регулятора. Если показатели переходных процессов не будут удовлетворять заданным требованиям, то дальнейшей задачей синтеза должен явиться выбор типа и конструкции корректирующих устройств.

К методам синтеза линейных систем автоматического регули­ рования относятся, в частности, метод корневых годографов, метод стандартных переходных характеристик, частотные методы и др.

Синтез по м е т о д у к о р н е в ы х г о д о г р а ф о в осущест­ вляется путем построения траекторий корней характеристического уравнения на плоскости корней при изменении какого-либо варьи­ руемого параметра. Имеется ряд способов построения корневых годографов без решения дифференциальных уравнений. По виду траекторий выбирается такое сочетание параметров, чтобы пока­ затели переходных процессов были наилучшими. Чем дальше рас­ положены корни от оси ординат, тем быстрее происходит затуха­ ние процесса регулирования, и чем дальше они от оси абсцисс, тем выше колебательность процесса.

Ме т о д с т а н д а р т н ы х п е р е х о д н ы х х а р а к т е р и с т и к заключается в том, что для принятой структуры системы выбирают вид переходного процесса и, по заранее разработанным таблицам, все коэффициенты передаточной функции системы. Затем доби­ ваются, чтобы реальная система удовлетворяла предъявляемым к ней требованиям. С целью удовлетворения этим требованиям вводят специальные корректирующие звенья и изменяют пара­ метры реальной системы.

Как правило, при использовании ч а с т о т н ы х м е т о д о в синтеза исходят из предположения, что основная структура систе­ мы регулирования задана и параметры ее известны. Задачей син­ теза является определение структуры и численных значений пара­ метров корректирующих устройств.

Частотные методы синтеза линейных систем автоматического регулирования в настоящее время разработаны наиболее полно и получили большое практическое применение.

Одним из наиболее распространенных частотных методов син­ теза САР является метод логарифмических амплитудно-частотных характеристик. Этот метод разработан советским ученым В. В. Солодовниковым и основан на свойствах логарифмических частотных

197

интервал положительности.

Рис. 7.6. Вещественная частотная характеристика замкну­ той системы регулирования

Если для ВЧХ выполняются условия Х<^0,8; Ха>-0,4; Х>5, то, как показывают расчеты, величина перерегулирования ап и время переходного процесса tn в значительной мере зависят от р тау, и <вп.

Величина р т1п также несколько увеличивает перерегулирование. В табл. 7.2 приведены некоторые типовые значения ртак и соот­

ветствующие им количественные показатели замкнутой системы.

Таким образом, на основании заданных значений ап и t„ можно решить обратную задачу — определить вид вещественной частот­ ной характеристики системы, которая удовлетворяла бы заданным требованиям. Вещественная частотная характеристика замкнутой

198