книги из ГПНТБ / Лоскутов В.И. Основы современной техники управления

В этом случае формула К. Шеннона превращается в зави­ симость, известную как формула Хартли:

Я — log яг,

где m — число возможных исходов события.

На основе изложенных положений и полученных зависи­ мостей можно установить основные свойства энтропии.

1. Энтропия есть величина вещественная, ограниченная и неотрицательная

Я> 0 .

2.Энтропия минимальна и равна нулю, если сообщение известно заранее

3.Энтропия максимальна, если все состояния элементов сообщений равновероятны, т. е.

Прирост информации при приеме элементарного сообщения

свероятностью Р равно

/= log- = -logP,

Р

т. е. чем реже включается контролируемый объект, тем боль­ ший прирост информации получается при его включении.

При выключенном объекте (при Р<С =1) количество инфор­ мации имеет нулевое значение

l i m [ — log (1 — Р)] = 0.

Я->0

При включенном объекте

lim [ - logP] = со. р=о

В автоматизированных системах управления часто прихо­ дится иметь дело с несколькими источниками информации, дающими зависимые сообщения. В ряде случаев необходимо провести оценку количества информации от некоторой сово­ купности источников информации.

Пусть имеются два источника сообщений, первый из кото­

109

принимает состояния контролируемой переменной уі, уг, ..., ут с вероятностями Р(Уі), Р{Уі), • • -, Р{Уп). Известно, что измеряе­ мые величины коррелируют друг с другом, и эту взаимоста­ тистическую связь можно выразить с помощью условных ве­ роятностей. Так, для заданного состояния х^ вероятность появ­ ления состояния у определяется условными вероятностями:

P(yJxk), P{yjxk), . . . , P{y{lxk), . . . , P{yjxk).

При наличии наиболее сильной статистической зависимости определенному состоянию Хи соответствует одно состояние из множества у, например yj. В этом случае условная вероят­ ность примет наибольшее значение, равное единице:

Р{У;1хк)= 1.

а остальные условные вероятности примут значения, равные нулю.

Если частную условную энтропию усреднить по всем со­ стояниям с учетом вероятности появления каждого из состоя­ ния P{Xh), то общая условная энтропия сообщения у относи­ тельно сообщения X может быть определена выражением

При отсутствии данных о вероятностях исходов расчет не­ определенности H можно производить исходя из равной веро­ ятности наступления каждого исхода. В этом случае

и формула Шеннона превращается в формулу Хартли m

H — 7 , — log — log т.

110

Информация в автоматизированных системах управления

Информационное обеспечение АСУ прежде всего обеспечи­ вает содержательную сторону экономико-математических мо­ делей.

В разработке информационного обеспечения АСУ особое вни­ мание следует уделить выбору носителя первичной информации

111

и способу ее нанесения, так как они в значительной мере определяют дальнейшее построение автоматизированной си­ стемы.

Для того чтобы оперировать получаемой информацией в автоматизированных системах управления, ее необходимо предварительно перевести на машинный язык. Машинным словом называется совокупность информационных символов (цифр, букв, кодовых сигналов и т. д.), воспринимаемых во всех устройствах системы в виде единой кодовой группы. Ко­ личество символов в таком слове является его длиной. Си­ стема управления может оперировать словами постоянной и переменной длины. Машинное слово постоянной длины со­ держит одно и то же число кодовых символов.

Каждому из слов должно соответствовать свое смысловое значение, определяемое набором правил интерпретирования. Указанные правила должны быть разработаны так, чтобы лю­ бому их допустимому набору можно было противопоставить определенную последовательность машинных операций.

Основными информационными характеристиками систем управления являются: объем информации, используемой си­ стемой управления в процессе управления, структура путей циркулирования информации в системе и степень сложности переработки получаемой информации.

Обычно наличие математического описания процесса и раз­ работанного алгоритма однозначно определяет объем первич­ ной, промежуточной и выходной информации и степень слож­ ности ее обработки.

Вавтоматизированных системах управления различают

Аналоговый вид информации, представляемый сигналом непрерывной формы, эквивалентен контролируемой перемен­ ной соответствующего процесса, но из-за наличия погрешно­ стей не всегда точно равен ее значению. Величина получаемой погрешности зависит от динамических свойств объекта и от точности измерительных устройств, формирующих сигнал.

Для использования аналогового сигнала в ЭВМ необходимо его дискретное воспроизведение. Осуществляется это с по­ мощью преобразователей. В результате появляется еще до­ бавочная систематическая погрешность, обусловленная при­ родой метода образования дискретных сообщений и называе­ мая ошибкой квантования.

Преобразование непрерывных сообщений в дискретные осуществляется в большинстве случаев в виде цифровых данных.

112

К форме дискретной информации относятся также сообще­ ния, использующие данные из специально организованного для этого документооборота.

Этот вид служебной информации является специфической областью управленческого труда. Использование ее связано со специальными методами формирования и с последующей переработкой получаемых сообщений.

При разработке информационных схем проектируемой си­ стемы следует учитывать периодичность возникновения и пе­ редачи соответствующих данных, имея в виду, что ряд сооб­ щений носит вероятностный характер.

Периодичность и частота возникновения информации во многом зависят от принятых методов управления в отдельных звеньях системы. Вероятностный характер некоторых видов информации часто бывает связан с внутренними возмуще­ ниями стохастической природы.

В информационной схеме АСУ должны быть отражены ме­ ста источников информации, учтена возможность взаимодей­ ствия отдельных информационных потоков, обеспечен объек­ тивный контроль за правильностью формирования и передачи сообщений, точно определены маршруты прохождения всех видов информации.

Схема должна удовлетворять требованиям обозримости вы ­ бранных размеров и масштабов, а также должна иметь мини­ мальное количество пересечений и изломов линий, отражаю­ щих информационные потоки.

Территориальная разобщенность источников информации и разбросанность пунктов ее первичной обработки обусловли­ вают необходимость централизации систем управления с по­ мощью радиально действующих связей между точками воз­ никновения исходных данных и центральным вычислитель­ ным органом системы.

Подавляющее число централизованных систем управления строится с учетом сосредоточения переработки в центре под­ систем и системы, при этом учитываются также свойства ад­ дитивности и необратимости информации.

Циркулирующая в системах информация классифицируется по трем видам: базовая, оперативная и результативная.

К базовой информации относятся плановые и директивные показатели, нормативные данные, постоянные данные много­ кратного использования.

В состав оперативной информации входят сведения о со­ стоянии контролируемых процессов, отчетные и статистиче­ ские данные.

Результативная информация объединяет итоговые данные, используемые в процессах управления.

Выдача результативной информации (команд управления, итоговых данных) осуществляется через выходные устрой­ ства ЭВМ. В зависимости от выполняемых функций приме­ няются различные модификации АСУ, в которых по условиям применения могут быть развиты или информационная или управляющая части общего комплекса.

Автоматизация управления охватывает широкий круг за­ дач, связанных с процессами самой разнообразной природы и назначения.

Данные, нужные для реализации алгоритмов управления, передаются в виде чисел, представляющих собой упорядочен­ ную последовательность из цифровых разрядов или кодов.

Сложное информационное образование, включающее всю совокупность данных по управляемому объекту, образует его информационную подсистему.

Способы получения и передачи непрерывной информации

При автоматизации процессов управления в результате контроля за переменными величинами, характеризующими со­ стояние соответствующих объектов, в ряде случаев исполь­ зуются непрерывные сообщения.

Измерительные устройства, применяемые в автоматизиро­ ванных системах управления, разрабатываются с учетом не­ обходимой точности показаний. Конструкция их должна обес­ печивать долговечность, высокую стабильность и надежность в работе. Для измерения контролируемых переменных в си­ стемах управления применяются чувствительные элементы, которые являются воспринимающими устройствами систем автоматического регулирования и управления. Чувствительные элементы с преобразованием контролируемой или регулируе­ мой величины в выходные сигналы, удобные для дистанцион­ ной передачи, называются датчиками.

Простейшим видом датчика является устройство, в кото­ ром измеряемая переменная непосредственно преобразуется в соответствующий сигнал (например, термопара, тензоизмеритель и др.). Но число таких датчиков сравнительно неве­ лико.

В большинстве же случаев применяемые на практике дат­ чики представляют собой конструктивные комплексы из чув ­ ствительных элементов и преобразователей измеряемых ве-

114

личин в соответствующие формы выходных сигналов. В соот­ ветствии с этим датчики классифицируются по измеряемой величине чувствительного элемента и по характеру модуля­ ции потока энергии выходного сигнала. Различают датчики уровня, давления, расхода, температуры, скорости, напряже­

По принципу действия рабочих элементов можно выделить следующие группы наиболее распространенных датчиков: кон­

управления в целом.

Поэтому одним из важных показателей работы датчика я в ­ ляется вид функциональной зависимости между входной вели­ чиной и величиной выходного сигнала:

y = f(x).

Указанная зависимость определяется статической характе­ ристикой датчика, задаваемой аналитически или графически (рис. 24).

Наиболее предпочтительной следует считать линейную за­

Вторым параметром, характеризующим датчик, является

Таким образом, чувствительность является первой произ­ водной от функции, выражающей зависимость выходного сиг­ нала от входной величины.

Для выражения чувствительности в виде безразмерной ве­ личины часто S определяют из следующего соотношения:

Важными параметрами для характеристики датчиков яв­ ляются также такие величины, как порог чувствительности, основная погрешность, дополнительная погрешность и др.

При выборе датчика большое значение имеет его допусти­ мая инерционность. Под термином инериионкостъ понимается некоторое запаздывание выдачи сигнала по отношению к со­ ответствующему моменту времени измерения. Например, при измерении температуры запаздывание вызывается тепловой инерцией чувствительного элемента, которая зависит от массы самого элемента и от толщины и теплопроводности перегоро­ док между элементом и средой, в которой он находится. Таким образом, допустимая инерционность — это наибольшее время запаздывания, которое может быть принято при изменении соответствующей переменной.

В схемах автоматического управления датчики применя­ ются в виде простых измерительных звеньев, состоящих из

116

единичных датчиков, или в виде соединенных в отдельную систему элементарных преобразователей.

В зависимости от конкретных условий датчики исполь­ зуются как элементы синхронной связи, как чувствительные элементы следящих систем, в виде первичных органов раз­ личных измерительных схем при автоматическом контроле, а также в качестве составных частей входных и выходных устройств.

Технические решения по формированию информационных

аппаратуры, от числа датчиков и их территориального раз­ мещения. Число входных каналов может быть значительно сокращено за счет унификации входных сигналов. В этом слу­ чае измеряемые переменные могут преобразовываться датчи­ ками в единую форму сигналов, удобную для дальнейшей обработки и передачи на расстояние.

В этом отношении широкие перспективы открывает Госу­ дарственная система приборов (ГСП), разработанная в СССР.

Она представляет собой совокупность нормализованных рядов максимально унифицированных автоматических блоков, при­ боров и устройств, имеющих стандартизированные параметры входных и выходных сигналов, унифицированные габариты и присоединительные размеры. Все блоки ГСП построены по блочному и модульному принципам с широким использова­ нием наиболее прогрессивных элементов: полупроводнико­ вых приборов, печатного монтажа, магнитных и других эле­ ментов.

Блочный принцип построения приборов, заложенный в ГСП, предусматривает наличие минимального числа модулей, из которых собирается любое измерительное устройство.

Средства измерения контролируемых параметров строятся при этом на наиболее эффективных схемах силовой компен­ сации. Компенсационные методы измерения обеспечивают вы ­ сокую точность преобразования, надежную стабильность по­ казаний и минимальную дисперсию случайных погрешностей.

Разнообразие технологических процессов и необходимость получения в сложных условиях достоверной информации о са­ мых различных параметрах, изменяющихся в широких пре­ делах, делают задачу разработки стройной системы унифици­ рованных взаимоизменяемых датчиков, преобразователей и исполнительных механизмов одной из наиболее актуальных задач техники автоматического управления технологическими объектами.

117

Сбор исходной аналоговой информации с контролируемых

каждая из которых определяется спецификой работы контро­ лируемого процесса, а также особыми требованиями к изме­ нению характеризующих его переменных.

числом шагов при переключении от одного датчика к другому, может быть выражено отношением

_ J-

Ѵ_ 'о'

Из этих выражений видно, что увеличение tQ уменьшает скорость обегания и ведет при заданном Т к уменьшению кон­ тролируемых точек N. Но выбор длительности шага переклю­ чения t0 не может быть произвольным, так как количество точек контроля N определяется алгоритмом управления и сте­ пенью надежности системы.

При циклическом опросе источников необходимо, чтобы ввод контролируемых данных был бы синхронным и время обработки информации меньше, чем период времени между двумя вводами.

При адресном вводе исходных данных последовательность переключения каналов определяется программой. В этом слу­ чае каждому из внешних устройств присваивается адрес и об­ ращение к нему осуществляется с помощью соответствующей команды.

В условиях программной системы опроса длительность шага т не остается постоянной, и поэтому время цикла t опре­

Управление вводом исходных данных с помощью про­ граммы обеспечивает асинхронность работы внешних устройств

118