книги из ГПНТБ / Лоскутов В.И. Основы современной техники управления

и при необходимости позволяет реализовать параллельное выполнение операций ввода-вывода и обработки информации.

При наличии в процессах управления нескольких про­ грамм работы современных ЭВМ осуществляется в соответ­ ствии с принципом мультипрограммирования, когда каждое из внешних устройств машины может использоваться несколь­ кими реализуемыми в данный период программами. Это до­

Методы мультипрограммирования позволяют наиболее полно использовать внешние медленнодействующие устрой­ ства ЭВМ и организовать контрольные функции машины с по­ мощью специальных тестов параллельно с нормальной рабо­ той машины.

В условиях, когда время обработки информации больше, чем среднее время между двумя вводами, используют буфер­ ные запоминающие устройства. Таким образом, выбор соответ­ ствующей связи ЭВМ с объектом определяется на основе ана­ лиза конкретных условий работы контролируемого процесса.

секунды, метры и др.) не могут быть использованы при опре­ делении количества информации, и поэтому для ее измерения вырабатываются совершенно новые приемы и меры. Один из возможных путей в этом направлении состоит в установлении некоторой информационной единицы — кванта информации, являющейся как бы неделимой частью измеряемой величины. На рис. 26 показано измерение функции у во времени:

y=f(t).

Определяя величину кванта информации из условия точ­ ности измерения, можно подойти к определению величины контролируемой переменной в информационных единицах. Отсчеты по оси значений измеряемой переменной у в процессе квантования (см. рис. 26) следует брать через интервалы A#=S=ô, где ô — абсолютная ошибка измерения.

Тогда количество информации при измерении величины у в момент времени t будет n = ~f~ к в а н т о в информации.

Такой способ определения величины кванта минимизирует его значение и вместе с этим уменьшает ошибку квантования.

119

Воспроизведение действительного значения измеряемой пе­ ременной осуществляется в последующем с помощью масшта­ бирования.

У

Рис. 26. График квантования непрерывной функ­ ции по времени и уровню

В ряде случаев процесс дикретизации исходной информа­ ции осуществляется непосредственно в процессах измерения.

с различными формами непрерывных сообщений, обеспечивая нужную точность при преобразовании их в соответствующий цифровой код. На рис. 27 показана условная шкала прибора

120

для измерения некоторой переменной у в пределах от г/max до Утіп. Измерение контролируемой величины с погрешностью, меньшей разрешающей способности прибора, не имеет смысла. Шкала прибора должна иметь цену деления Ау, при которой в процессе измерений не происходит дополнительной потери информации.

При абсолютной погрешности измерения ± о величина раз­ решающей способности прибора будет равна

Ау = \ + о\+ | - о | = 2а.

При величине полного диапазона измерений, равной Утах— i/min, конечное число дискретных значений будет равно

Ay

Величина Щ определяет наибольшее количество делений для отцифровки шкалы без дополнительной потери измеряе­ мой информации. Соответственно число интервалов измери­ тельного прибора будет равно

^Утах УтЫ

Число интервалов шкалы пр реального прибора должно удовлетворять условию ^

Если не накладывать никаких ограничивающих или исклю­ чающих условий на измерение, то вероятность появления каждого его элемента должна быть одинакова и общее количе­ ство информации при этом может быть выражено через ло­ гарифм числа возможных состояний. В результате величина энтропии информации определяется выражением

где Т — постоянная времени прибора.

121

Обозначая диапазон измерений прибора

вряде случаев определяют информационной емкостью от­ счета или сообщения в битах. Так, например, прибор, который

всостоянии произвести однозначное разделение на 64 ампли­ тудных ступени, обладает емкостью информации в 6 бит.

Определение интервалов времени между отсчетами при измерении контролируемой переменной

Определение частоты отсчетов при измерении соответ­ ствующих переменных может производиться по ряду крите­ риев. Частота отсчетов часто бывает связана со скоростью изменения контролируемой переменной.

Наименьший интервал времени, допустимый в процессе измерения переменной у при величине разрешающей способ­ ности прибора, будет равен

At-- &У Уmax

где Утах — наибольшее значение первой производной измеряе­ мой переменной по времени.

Учитывая, что Ау = 2о, будем иметь

At-- 2а

Здесь под а принимается величина допустимой погрешно­ сти прибора.

Часто характеристика точности измерения выражается ве­ личиной относительной погрешности прибора о. При измере­ нии ее в процентах от полного диапазона шкалы величина разрешающей способности прибора будет равна

где ут — полный диапазон измерений.

122

Предполагая, что скорость изменения контролируемой пе­ ременной сохраняется на всем диапазоне измерения, получим

гр Ут

Уmax

И Л И

Утах — •

Подставляя выражения в уравнение Ау и у'тах для At получим

ШУт юо

Содержательность информации в любом отсчете, а следова­ тельно, и в сообщении будет

Н = І — l o g 2 п.

Если не налагать никаких ограничивающих или исключаю­ щих условий на измерение, то вероятность появления каждого •элемента сообщения будет одинакова

ПУт + Д#

Вэтом случае содержательность информации при одном измерении, выраженная в битах, будет равна

/= log3 n = log2

Или, имея в виду, что

л2а

будем иметь

Максимальная частота, с которой должна регистрироваться информация в системе, равна отношению / = — .

Подставляя в указанное соотношение значения / и А/ из соответствующих выражений, будем иметь

123

Частотные характеристики измерительной системы одно­ временно должны удовлетворять частотному критерию Котельникова.

Некоторые оценки информации в системах управления непрерывными процессами

В ряде случаев определение оптимальной скорости опроса контролируемых точек управляемого объекта связано с умень­ шением избыточной информации и повышением быстродей­ ствия опрашивающих устройств. В управляющих системах из­ быточная информация зависит от количества сообщений, их информационной емкости и фактически используемой инфор­ мации.

Как известно, источниками информации в большинстве слу­ чаев являются случайные процессы, случайные функции или случайные величины.

Формальное количество информации в сообщениях о таких событиях определяется как логарифм отношения его апосте­ риорной и априорной вероятностей. Априорная вероятность вызывается объективными условиями, определяющими кон­ тролируемый процесс, и, как правило, не зависит от средств контроля и определяется уровнем шумов, под которыми пони­ маются все виды возможных погрешностей в измерении, пре­ образовании, передаче, хранении и отсчете информации.

Среднее количество информации Я , передаваемое каждым символом по каналу связи, увеличивается за счет имеющихся помех и доходит до приемника сообщений в виде величины Яшах. Так как источником помех являются все звенья передачи, то возникающие шумы в известной мере коррелируют с источ­ ником сообщений, и эту схему можно рассматривать как сово­ купность статистически зависимых сообщений.

124

Так как Я < Я т а х , то и интервал значений для D будет ле­ жать в пределах 0 ^ D ^ l .

Основными источниками избыточной информации в усло­ виях контроля за непрерывными процессами могут являться:

неопределенность самого процесса во всех звеньях конт­ роля;

избыточность сообщений с точки зрения их ценности для цели управления;

неравновероятность возможных результатов; автокорреляция и взаимная корреляция измеряемых ве­

рения соответствующего параметра, усредненная по всем зна­

Совместная неопределенность измеряемой величины и экс­ перимента является мерой корреляции между х и у . При этом полная информация, содержащаяся в сообщении, опреде­ ляется как

Полученный же при эксперименте прирост информации равен

Ьк = Н{у)-ЩуІх).

125

Величина информации, содержащаяся в неопределенности, не дает прироста значения о величине х, а отражает лишь свойства самой системы измерения.

H (у) -Н (у/х) = Н(х) + Н (у) - Н(х, у).

Если коэффициент корреляции между х и у равен единице, т. е. неопределенность эксперимента (измерения) отсут­ ствует, то

т. е. вся информация, содержащаяся в у, является полезной. Поэтому величину

Н(х/у) = І(у/х)

можно назвать избыточной информацией.

Сокращение избыточной информации может быть достиг­ нуто путем уменьшения неопределенности. Эту величину можно уменьшить двумя способами: повышением точности измерения и передачи (снижением шумов) и сокращением ко­ личества исходов измерения.

Информация, объективно содержащаяся в неопределенно­ сти Н(х), не зависит от операции искусственного сокращения множества у, так как уменьшение избыточности информации этим способом ведет к потере некоторой части полезной ин­ формации. Так, если имеется шкала прибора, содержащая 1000 равномерных делений, то из-за наличия погрешностей (например, Ах = 10) имеет место неопределенность экспери­ мента, которая при равновероятных погрешностях в пределах всего диапазона составит

Я (у/х) = log 1 0 10=1 (десятичная единица),

а полезная информация в сообщении будет

Ah = H(y) — H (у/х) = logic 1000 — logjo 10 = 2

(две десятичные единицы).

Поэтому целесообразно сократить множество до двух деся­ тичных разрядов, т. е. принять шкалу прибора со 100 деле­ ниями.

На практике исключение избыточной информации, вызы ­ ваемой неопределенностью измерения, решается при кванто­ вании измеряемой переменной с учетом уровня шумов и вы ­ бора соответствующей разрядности кода для представления получаемых сообщений.

126

Уменьшение избыточной информации может быть произве­

трактовке вопроса. Однако практика часто дает ясное пред­ ставление о степени важности различных сообщений для потребителя. Поэтому, если часть ансамбля возможных сооб­ щений хотя и содержит формально определенное количество информации, но не интересует потребителя, то эти сообщения содержат избыточную информацию.

Избыточность при наличии неравновероятности возможных результатов может быть уменьшена путем рационального ко­ дирования сообщений с учетом априорных вероятностей тех или иных сообщений.

В некоторых системах управления значения переменных с большой степенью вероятности не передаются. В централь­ ном органе управления в этом случае учитываются только те значения переменных, которые выходят за допустимые пре­ делы.

Избыточность, возникающая в результате автокорреляции, может быть существенно уменьшена соответствующей дискре­ тизацией во времени.

Как известно, в основе графического представления дискре­ тизации по оси времени лежат критерии отсчетов, основанные на теории Котельникова. Избыточность вследствие автокорре­ ляции при дискретных во времени отсчетах может быть оце­

корреляции может быть уменьшена при условии значения Я, стремящегося к Я 0 . Это достигается увеличением интервалов между отсчетами.

127

Формирование служебной и экономической информации

Понятие экономической информации, отображающее со­ стояние и развитие экономических процессов, в сфере управ­ ления, носит несколько ограниченный характер. В этом случае экономическую информацию связывают с выполнением таких функций, как планирование, учет, статистика, диспетчериза­ ция, финансовые операции. Она носит служебный характер и черпается из соответствующих первичных документов (сюда же относится обширная категория нормативных и интеграль­ ных показателей, являющихся основой для проведения плано­ вых расчетов и сравнительных оценочных операций).

Формирование и ввод экономической информации может производиться и с помощью соответствующих датчиков. Для этой цели применяются перфожетоны, твердые перфокарты многократного использования, ярлыки-жетоны, датчики та­ бельного учета, датчики ручного ввода экономических сооб­ щений, устройства регистрации информации, автоматические счетчики, номеронабиратели и др. Датчики экономической ин­ формации могут работать как в режиме дистанционной пере­ дачи данных, так и с местными накопителями на машинных носителях информации.

Экономический анализ и плановые расчеты сопряжены с формированием и переработкой больших объемов исходной информации. Получаемые при этом данные дискретны и должны быть выражены в алфавитно-цифровом коде.

Различают две категории исходных данных. Первая из них связана с учетно-статистической информацией, фиксирующей уже совершенные события и процессы, а вторая — с плановоэкономической информацией, имеющей дело с процессами, подлежащими осуществлению.

Основное требование, предъявляемое к экономической ин­ формации, заключается в том, что при минимальном объеме исходных данных достаточно полно охарактеризовать состоя­ ние или развитие хода контролируемых процессов, т. е. осу­ ществлять наблюдение за его важнейшими оценочными пока­ зателями.

Характеристика фактического, прогнозируемого или преду­ сматриваемого развития процесса осуществляется через си­ стему натуральных, стоимостных и других показателей эконо­ мической информации.

128