книги из ГПНТБ / Лоскутов В.И. Основы современной техники управления

чения основных переменных системы, при которых происходит наилучшее приспособление ее к изменяющимся внешним воз­ действиям. Осуществляется это с помощью введения в си­ стему управляющего устройства х, подавляющего воздей­ ствующие извне возмущения.

В этом случае схема управления примет вид, показанный на рис. 19. Управляющее устройство х, учитывая влияние век­ торов С и D, вырабатывает такие преобразования в операторе

В идеальном случае управляю­ щее устройство X должно пол­ ностью подавлять возмущения со стороны вектора D, при этом воз­ действие его на оператор перехода должно происходить раньше, не­ жели он начнет действовать под влиянием этих возмущений.

Разнообразие исходов в слож­ ных системах может быть умень­

шено за счет соответствующего увеличения разнообразия, воспроизводимого управляющим устройством. Этот принцип американский ученый У. Росс Эшби назвал законом необходи­ мого разнообразия.

Наличие в сложной системе центрального органа управле­ ния регламентирует деятельность отдельных подсистем, обес­ печивая согласованность выполнения их функций с общей целенаправленностью всей системы. Развитие локальных функций подсистем увеличивает их собственное разнообразие. Разнообразие же всей системы измеряется произведением ко­ личества разнообразия каждой из подсистем (по их выходам). Наличие взаимосвязей уменьшает количество разнообразия всей системы тем больше, чем сильнее зависимость между ними. В результате с помощью выбора соответствующей структуры системы в ряде случаев количество разнообразия исходов можно сократить до степени получения желаемого результата в установленные сроки.

69

Уменьшение количества разнообразий является одним из методов современной техники управления. Разнообразие исхо­ дов в системе Т и получаемые воздействия в управляющем устройстве должны быть приведены в необходимое соответ­ ствие по своим количественным и временным характери­ стикам.

Рассмотрим X как некоторый канал связи, который может передать за время і количество разнообразий, равное NR — \ogr (бит), где г — количество возможных состояний системы.

Для осуществления функций управления должно удовле­ творяться неравенство

ных исходов, а при значительном дефиците поступления и пе­ редачи информации система становится неуправляемой. Сам же факт подавления разнообразия заключается в выработке управляющих воздействий на исполнительные механизмы или задающие устройства объекта.

Как было отмечено, улучшение качества управления свя­ зано с повышением возможного разнообразия управляющего устройства или с увеличением его пропускной способности как канала связи. Это может быть достигнуто в результате выбора соответствующей структуры, путем выделения локально взаи­ модействующих между собою подсистем. Каждая из таких подсистем предназначена для выполнения своей частной це­ левой функции в условиях относительной самостоятельности. Центральный орган управления координирует действия под­ систем для достижения цели, стоящей перед системой в целом.

котором функции управления распределяются между сопод­ чиненными частями системы.

Большие системы, как правило, строятся по принципу мно­ гозвенной иерархии с открытой структурой для взаимодей­ ствия с внешней средой. Построение такого рода многозвен­ ных иерархических систем может быть осуществлено как пу­ тем декомпозиции верхнего управляющего звена системы, так

70

состоящее из множества п объектов. Множество S0 с учетом соответствующих свойств (атрибутов) можно разбить на под­ множества Si, где индекс ï œ P , I — множество индексов под­ множеств 5. В этом случае объединение всех Si замыкается на So. как на центральный орган управления всей системы. Подмножества же St- соответствуют при этом подсистемам управления первого уровня. Аналогично этому производится

представляет собой рассматриваемую нами систему, расчле­ ненную на подсистемы, уровни которых располагаются по воз­ растающим номерам.

Закрепление за каждым из множеств строго определенных управляющих функций упрощает управление всей системой и сокращает объемы перерабатываемой информации. Управ­ ляющие функции ступеней высшего ранга носят обобщенный характер и конкретизируются в подчиненных устройствах. С повышением количества ступеней система усложняется за счет разрастания связей между ее элементами и увеличения потоков информации. Но в то же время каждая из систем k—1 порядка, входя в систему k-vo порядка, сохраняет полностью свою самостоятельность в части управляющих функций. Рас­ сматривая такую систему как локально замкнутую, о протека­ нии и развитии ее внутренних процессов можно судить только по ее выходной информации. Для этого внутренний поток информации должен быть сосредоточен в границах контура рассматриваемой системы. В системах более высокого ранга возникают свои контуры потоков информации для реализации присущих только ей функций управления.

Использование иерархического принципа при построении сложных систем не только организует внутренние потоки ин­ формации, но и позволяет значительно сократить количество разнообразий на каждом уровне управления, так как разнооб­ разия систем k — 1 порядка не суммируются при объединении их в систему k-vo порядка.

Наличие в такой системе ступеней различных рангов тре­ бует решения вопросов о их взаимосвязи и соподчиненности. Рассмотрим схему производственной системы первого (самого нижнего) ранга. Ее производственная структура включает

71

в свои состав некоторое технологическое устройство и связан­ ное с ним управляющее устройство. Технологическими устрой­ ствами являются различного рода машины и производствен­ ные комплексы для переработки исходного сырья в промежу­ точный или конечный продукт. В качестве управляющих

D

Рис. 20. Схема функционирования системы второго ранга

устройств используются или хорошо известные средства совре­ менной автоматики, или электронные вычислительные и уп­ равляющие машины.

72

Локальные системы ступени первого ранга могут быть объединены в систему второго ранга, управляемую устрой­ ством второй ступени. Схема простейшей системы второго ранга показана на рис. 20.

Как видно из представленной схемы система второго ранга, как правило, имеет свой источник внешних возмущений D

исвое собственное управляющее устройство х, подавляющее эти возмущения. В таком же сочетании объединяются системы

иболее высоких рангов: система третьего ранга объединяет две или более систем второго ранга и т. д.

Каждая из локальных элементарных подсистем общей гло­ бальной системы открыта для использования энергии, трудо­ вых и материальных ресурсов, а также для информации, по­ ступающей со стороны входов. Но эта же подсистема при наличии ее иерархической самостоятельности становится замкнутой для любой управленческой информации, которой пытаются воздействовать на ее внутренние процессы помимо имеющегося в подсистеме управляющего устройства.

Такой принцип построения сложных систем позволит со­ хранять самостоятельность каждой из локальных систем и обеспечивать присущие им функции управления и регули­ рования. Каждая из систем k — 1 ранга, являясь составной частью системы /г-го ранга, имеет свой контур потоков инфор­ мации и обеспечивает необходимую устойчивость.

Размеры создаваемых систем соответствующего порядка должны быть такими, чтобы соблюдать требования управляе­ мости такой системы. Для этого необходимо иметь мощность управляющего устройства, достаточную для уничтожения не­

/г-го ранга, объединяющая системы более низкого ранга, имеет свои присущие ей функции.

Таким образом, принцип замкнутости контуров информа­ ции позволяет рассматривать соподчиненные локальные си­ стемы как своего рода «черные ящики».

Понятие «черного ящика» было введено в теорию совре­ менной техники управления У. Р. Эшби. «Черный ящик» рас­ сматривается как объект, внутреннее устройство которого не

73

принимается во внимание или неизвестно по своей сущности. С помощью моделирования сложной системы в виде «черного ящика» часто удается построить упрощенную модель. Анали­ зируя поведение такой модели и сравнивая ее с объектоморигиналом, можно сделать ряд полезных выводов о харак­ тере функционирования последнего.

Использование «черного ящика» при построении автомати­ зированных систем управления имеет очень большое значение и часто используется разработчиками АСУ при решении слож­ ных задач, связанных с поведением взаимосвязанных объек­ тов. Выделение в сложной системе отдельных объектов в виде «черных ящиков» упрощает анализ функционирования всего управляемого комплекса, сохраняя в то же время все харак­ терные особенности системы. С помощью понятия «черный ящик» осуществляется изучение реакций систем на различные внешние воздействия и упрощается организация сложных уп­ равляющих комплексов.

Различают два вида «черных ящиков»: к первому виду от­ носятся своего рода автоматы, вторая категория «черных ящи ­ ков» обнаруживает свои свойства только в эксперименте за счет подачи на вход соответствующих возмущений и наблю­ дений ответных реакций на выходе. В этом случае свойства носят некоторый вероятностный характер и они определяются на основе анализа наблюдений за состоянием выходов в зави­ симости от состояния входов. В ряде случаев такой анализ может помочь найти устойчивые связи между входными воз­ мущениями и ответственными реакциями на выходе. При их

от внутреннего устройства такого объекта.

При разработке автоматизированных систем управления понятие «черного ящика» позволяет решать ряд сложных проблем. С его помощью оказывается возможным относить к этому классу все изоморфные по поведению системы и на этой основе решать вопросы моделирующих устройств. При анализе и синтезе структурных схем отдельные их части могут заменяться некоторыми другими системами, обладаю­ щими аналогичными математическими моделями. Такую мо­

вестно, часто используется упрощенная модель.

Изучая поведение такой системы, можно сделать ряд по­ лезных практических выводов. Если же обнаружится, что мо­ дель ведет себя не так, как изучаемая система, можно утверж-

74

в самой системе. Дальнейшее использование такой модели должно быть отвергнуто.

В реальных условиях почти любая система Sj может рас­ сматриваться как подсистема другой более общей системы

S/CS.

Такое соотношение одновременно определяет и иерархиче­ скую структуру их организации.

Системы 5 для достижения поставленной цели должны учитывать в числе прочих факторов и поведение входящей в нее подсистемы Sj.

Рассмотрим ее как некоторую обособленную подсистему, имеющую свой вход и выход

SjdXxY.

Для того чтобы учитывать поведение рассматриваемой нами обособленной подсистемы в общем процессе управления, необходимо раскрыть ее закон-структуру Ф. Осуществить это можно путем построения математической модели, определяю­ щей законы функционирования подсистемы Sj. Или же, рас­ сматривая ее как некоторый «черный ящик» и определяя ко­ нечное множество воздействующих на нее фазовых перемен­ ных, можно выявить интересующий нас закон-структуру путем организации соответствующего эксперимента. Законструктуру Ф можно также установить, меняя входы и выходы подсистемы Sj по определенному алгоритму.

В этом случае, рассматривая каждую соподчиненную си­ стему в виде «черного ящика», можно определить их полную совокупность как 2 Г, понимая, что под этим предполагаются системы низших рангов. В этом случае систему k-то ранга можно представить в виде схемы, показанной на рис. 21.

Первичные системы связаны главным образом с преобра­

стемы же более высоких рангов в основном оперируют с пре­

75

неопределенности, связанной с разнообразиями, возникающими в обслуживаемой системе, не затрагивая разнообразия систем более низкого ранга, вне зависимости от характера преобра­ зований. Исключением из этого является случай, когда управ­ ляющее устройство более высокого ранга принимает на себя функции управления разомкнутой системы низшего порядка.

Имея в виду, что каждой из систем любой ступени свой­ ствен принцип замкнутости контура информации, можно не­ сколько систем меньших порядков объединять и оперировать ими как с «черными

ящиками».

Такой подход к рас­ смотрению сложных си­ стем для упрощения анализа их структуры предложил проф. А. А. Ляпунов, назвав его ма­ кроскопическим. В ряде случаев для учета специ­ фических особенностей работы отдельных объ­ ектов при макроскопиче­ ском анализе прини­ мается во внимание и воздействие на них внешних возмущений.

Для сопряжения ло­ кальных систем управ­ ления в единый процесс функционирования всего управляе­

мого комплекса в ряде случаев необходимо знать внутреннюю структуру «черных ящиков», характер перерабатываемой ими информации, временные характеристики при получении вы ­ ходных данных. Это связано с необходимостью математиче­ ского описания работы отдельных объектов. Осуществляется это с помощью микроанализа соответствующих элементов си­ стемы. Он строится на изучении функционирования локальных систем, на выявлении потоков информации и их структурных свойств, на выявлении управляющих алгоритмов и на уста­ новлении требований к надежности всей системы.

При построении автоматизированных систем управления широко используется принцип обратной связи.

Обратная связь является одним из важнейших факторов автоматического управления, используемого в качестве сред­ ства для повышения степени организации системы. С ее по-

76

мощью осуществляется получение сведений о результатах управляющих воздействий и внешних возмущений на объект, а также обеспечивается нужное соотношение между входными и выходными сигналами. За счет этого реализуется неразрыв­ ное единство заданной степени организованности управляемой системы и протекающими информационными процессами.

С помощью обратной связи (рис. 22) обеспечивается пере­ дача информации о выходной величине у системы А на вход той же системы. Цепь ab, по которой передается значение выходной величины у, называется каналом обратной связи.

Управление с использованием принципа обратной связи основано на информационном взаимодействии между управ­ ляющим устройством и управляемым комплексом.

В системах управления различают внутренние и внешние обратные связи. В сложных системах может существовать не­ сколько цепей обратной связи. Такой принцип построения автоматизированных и автоматических систем управления позволяет вне зависимости от характера возмущающих воз­ действий приводить и держать регулируемые переменные в зоне искомого оптимума. Наличие замкнутого контура уп ­

77

связь называется «жесткой». При наличии пропорционально­ сти между значениями выходной величины и скоростью ее изменения обратная связь называется гибкой. Гибкая обратная связь присуща только переходным режимам. При установив­ шемся процессе действие ее исчезает.

Жесткая обратная связь действует во всех режимах кон­ тролируемого процесса.

Комбинированная обратная связь, обладающая преимуще­ ствами как гибкой, так и жесткой обратной связи, называется

изодромной обратной связью.

Мерой величины обратной связи служит ее коэффициент, представляющий собой долю выходной величины звена управ­ ляемой системы, передаваемой на вход того же или одного из предыдущих звеньев. По абсолютной величине коэффициент обратной связи лежит в пределах

0 < | £ | < 1 .

При определении значения коэффициента положительной обратной связи £ > 0 , отрицательной — &<0.

При наличии жесткой обратной связи сигнал, отбираемый от выходной величины, пропорционален этой величине, а при гибкой — пропорционален производной от выходной величины, т. е. скорости ее изменения.

Структура сложных систем управления определяется раз­ мером и конфигурацией схемы информационных потоков, сложностью решаемых задач, наличием технологически авто­

управления и усложняет их реализацию из-за наличия огром­ ного разнообразия возможных исходов для состояний управ­ ляемого комплекса. Оперативное управление такими систе­ мами становится непосильной задачей.

Одним из возможных способов, упрощающих процедуры выбора управляющих воздействий и сокращающих объем раз­ нообразия возможных состояний системы, является принцип

78