книги из ГПНТБ / Автоматизация переработки каменноугольной смолы
..pdfить АФХ разомкнутой системы корректирующего объек та и стабилизирующего регулятора при kp = 1 —
—^об(/оо) И7Рі (/'©), а также АФХ разомкнутой системы стабилизирующего объекта и стабилизирующего регуля тора при /гр= 1—Wo6i(ja>) Wp'(/o>), а затем определить
векторы АФХ 1^об.а(у<в) как частное от деления векторов АФХ Wo6(ja) Wp' (/со) на векторы, приведенные для тех
же частот к характеристике W0<s,(/©) ИРр'(/<й) из точки,
расположенной на отрицательной вещественной полу оси на расстоянии 1/Ігр от начала координат.
Амплитудно-фазовые характеристики разомкнутых систем легко получить из временных характеристик объ ектов, совмещая метод построения годографа по пара метрам кривой разгона [20], заключающийся в том, что если объект аппроксимирован звеном первого порядка и звеном чистого запаздывания, то точки годографа та кого объекта имеют модуль, равный модулю годографа звена первого порядками сдвинуты по фазе на угол, со ответствующий точке годографа звена первого порядка плюс угол смещения звена чистого запаздывания срсм= = 57 согт град., с методом получения амплитудно-фазо вой характеристики разомкнутой системы с ПИ-регуля- тором при kp— \ [21]. При этом для получения АФХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором при kp— \ и не котором известном Тп следует к каждому вектору АФХ регулируемого объекта добавить вектор длиной ААі— =А оі/ші7'ц (А0— длина вектора АФХ объекта), поверну тый на угол п/2 (90°) по часовой стрелке.
На основе приведенных методов получены аналитиче ские выражения для расчета радиуса-вектора RQ. разом
кнутой системы с ПИ-регулятором и /гр= 1, а также угла сдвига а радиуса-вектора, на который его нужно повер нуть по часовой стрелке от положительного направления вещественной оси
R, |
&об |
-| I |
I +(^Г„)2 |
(ІИ-65) |
|
щ Т ѵ. |
у |
1+ (®с Т)г ' |
|||
аі |
|
||||
где k o6— коэффициент |
усиления объекта; |
||||
Т — постоянная времени объекта; |
в результате |
||||
Тп— время |
изодрома, |
полученное |
|||
расчета параметров настройки |
стабилизиру |
||||
ющего |
регулятора |
|
|||
Затем по методике, предложенной В. Я. Ротачем [21], определяют область устойчивости, область заданного запаса устойчивости и оптимальные настройки корректи рующего регулятора. Можно более приближенно опреде лить оптимальные настройки корректирующего регуля тора, пользуясь методом расчета временных ха рактеристик эквивалентного объекта с последующим определением настроек регулятора по формулам, ре комендуемым А. П. Копеловичем [20].
3. Качество работы системы анализируют исходя из требований технологии к качеству регулирования расчет ных оптимальных настроек корректирующего регулятора по методике, рекомендуемой В. Я- Ротачем [21].
Интервал вычисления графика переходного процесса определяют по формуле
At = |
(і и -67) |
C ö p
Значения выходной величины в выбранные моменты времени рассчитывают по следующим формулам:
со
|
|
^ в ы х о = ^ + |
— |
У !/*; |
|
(іи-68) |
|||
|
|
|
|
2 |
Я |
k=l |
|
|
|
Я пмхі — |
Ro |
, |
2 |
|
|
|
15*) |
; |
(III-69) |
OS |
-|-------s' n & *5° + j k cos k |
||||||||
|
|
|
Я k—1 |
|
|
|
|
|
|
—OS — + — V [rk si n k |
30° + |
j k cos k 30°) |
; |
(Ш -70) |
|||||
|
2 |
|
71 |
Ami |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k—\ |
|
|
|
|
|
*ВЫХЗ — |
a |
f |
— |
^ (rk sin k |
45° - f |
j k cos k 45°) |
. |
(III-7 I) |
|
|
|
|
|
fc=i |
|
|
|
|
|
В разложении достаточно ограничиться 11-й гармони кой, k = 11.
Пример расчета комбинированной САР
Ниже приведен пример расчета комбинированной САР темпе ратуры фенольной фракции для фракционной колонны двухколон ных трубчатых агрегатов. Необходимая для расчета часть принци пиальной блок-схемы САР изображена иа рис. 53. В расчете кри вые разгона объектов аппроксимировались цепочкой двух звеньев: звеном чистого запаздывания и инерционным звеном первого по рядка. Исходные данные для расчета следующие:
1.Временные характеристики по корректирующему каналу: ко
личество орошения — температура фенольной фракции: т = 9 мин,
Рис. 53. Принципиальная блок-схема комбинированной САР темпера туры фенольной фракции для фракционной колонны двухколонных трубчатых агрегатов
Г = |
48 мин, йоо = 1,4°С |
(приведен к |
Чю |
хода исполнительного ме |
||||
ханизма). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Временные характеристики по стабилизирующему каналу: |
|||||||
количество |
орошения — температура |
паров, выходящих |
из колон |
|||||
ны: Ті = 2 |
мии, |
Ті = |
22 |
мин, йобі= 2 , Г С |
(приведен к Чіо хода ис |
|||
полнительного механизма). |
|
|
|
|||||
|
3. Временные характеристики по каналу компенсации возмуще |
|||||||
ния |
количество |
водяного пара — температура фенольной фракции: |
||||||
тв = |
5 мин,Тп = 2 ,5 |
мин, é B = l,6° С. |
|
|
|
|||
|
По данным |
В . Я- Рйтача [21], комбинированную САР можно |
||||||
рассматривать |
как |
каскадную схему |
автоматического |
регулирова |
||||
ния с вводом воздействия от промежуточной регулируемой вели чины при условии инвариантности регулируемого параметра к воз мущающему воздействию. Технологическому режиму работы фрак ционной колонны удовлетворяет любой из вышеперечисленных ти повых процессов регулирования.
Параметры настройки стабилизирующего ПИ-регулятора при ведены в табл. 6.
Для дальнейших расчетов из табл. 6 выбраны параметры на стройки стабилизирующего регулятора для процесса с 20%-ным пе ререгулированием k pi = 3 ,6 1/град., Та = 9 мин.
8—340 |
113 |
|
|
|
ПАРАМЕТРЫ НАСТРОЙКИ |
|
Т а б л и ц а 6 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Апериодический процесс |
20%-ное перерегулирование |
|
min J хг dt |
|||||||
с min tp |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
, |
|
0 .6 |
|
|
|
0 ,7 |
|
и |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||
рі |
ко б Л / Тг |
|
' РІ |
ко 6 ^ /Т г |
|
р‘ |
|
|||
0 ,6 |
|
3 ,1 4 |
1 /град |
0 ,7 |
|
= 3 ,6 6 |
1 /град |
= 5 ,2 4 |
1 /град |
|
= ------------- = |
= --------- — |
|
|
|
||||||
2 ,1 -2 /2 2 |
|
' |
2 ,1 -2 /2 2 |
|
|
|
|
|
||
Г „ = 0 ,8 |
Т !+ 0 ,5 |
7\ = |
Т’,, = П |
+ |
О,3 |
= 2 + |
Т „ = т + 0 ,35 Т |
|||
= 0 ,8 -2 |
+ |
0 ,5 -2 2 = |
+ 0 ,3 -2 2 |
= 8 ,6 |
мин |
|
= 9 ,7 |
мин |
||
=12,6 мин
Подставив в формулы (Ш -65) и (Ш -66) исходные значения т, Т, й0о, а также значение Тп, полученное расчетом для различных
значений |
со, определяем R a - |
и а,-. |
|
|
|
|
|
|
|
В табл. 7 сведены значения |
и а,- для АФХ разомкнутой |
||||||||
системы |
стабилизирующего |
регулятора |
при |
йР = 1, |
Т п= |
9 мин, |
|||
а также |
для разомкнутой |
системы |
корректирующего |
объекта |
и |
||||
ПИ-регулятора при тех же значениях йР и Т„. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
7 |
||
ЗНАЧЕНИЯ РАДИУСА-ВЕКТОРА |
/?и |
И УГЛА СДВИГА |
|
|
|||||
МИН |
^/обі' |
- “ (об- |
“ /■ |
|
*/об,. |
|
-«/об - |
|
|
|
град.-мни |
МИН |
|
|
|
град.-мин. |
|||
0,01 |
3 8 - ІО -2 |
|
98 |
0 ,4 2 |
|
3 9 -1 0 -4 |
146 |
|
|
0 ,0 4 |
7 7 -ІО -3 |
|
113 |
0 ,4 4 |
|
3 7 -1 0 -4 |
148 |
|
|
0 ,0 6 |
4 5 -ІО -3 |
|
122 |
0 ,6 |
|
2 6 -1 0 -4 |
164 |
|
|
0 ,2 |
78-10—4 |
|
129 |
0 ,8 |
|
2 0 -1 0 -4 |
185 |
|
|
0 ,3 |
57-10—« |
|
136 |
1,0 |
|
15,7 -10 -4 |
207 |
|
|
0 ,3 5 |
4 7 -1 0 -4 |
|
139 |
1,2 |
|
1 3 -1 0 -4 |
229 |
|
|
0 ,3 8 |
4 4 -1 0 -4 |
|
142 |
1,5 |
|
1 0 -1 0 -4 |
263 |
|
|
0,01 |
2 3 - 1 0 - 2 |
176-47 |
0 ,4 2 |
132 -10—5 |
317-11 |
|
|||
0 ,0 4 |
4 1 -ІО -3 |
132-05 |
0 ,4 4 |
123-10—а5 |
327 |
|
|||
0 ,0 6 |
2 5 ,6 -10 -з |
161-38 |
0 ,6 0 |
9 0 -1 0 -5 |
406 |
|
|||
0,20 |
3- 1C—3 |
215-10 |
0 ,8 0 |
6 6 -1 0 -5 |
507 |
|
|||
0,30 |
187-ІО -5 |
|
259 |
1,00 |
5310- І |
608 |
|
||
0 ,3 5 |
160-ІО -5 |
|
283 |
1,20 |
4 5 -1 0 -5 |
710 |
|
||
0 ,3 8 |
145ІО -5 |
|
297 |
1,50 |
3 5 -1 0 -5 |
862 |
|
||
0 ,4 0 |
136-10-5 |
|
307 |
|
|
|
|
|
|
114
По данным табл. 7 строится АФХ разомкнутой системы стаби
лизирующего |
объекта |
и |
стабилизирующего регулятора |
для |
k v — \ |
и Г п = 9 мин |
(рис. 54) |
и |
определяются радиусы-векторы |
R t |
и фа |
зовые углы а " для различных частот в точке, расположенной на
отрицательной вещественной полуоси на расстоянии |
Рі |
3 ,6 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 0,28 град.-1 |
от начала координат. Эти |
данные приведены |
нил |
|||||||
СО;, мин—1 • . |
• • |
0,01 |
|
|
0 ,0 4 |
|
0 ,0 6 |
|
|
|
R : . . . . . |
|
|
|
|
3 0 ,8 - 1 0 - 2 |
|
3 0 ,8 - 1 0 - 2 |
|
||
а " . гРаД • • • • |
54 |
|
|
14 |
|
7—30 |
|
|
||
(0 £, мин . . . . . |
0 ,2 |
|
0 ,4 2 |
|
0 ,4 4 |
0 ,8 0 |
|
|||
R ] ................... |
|
|
|
3 2 6 -1 0 -а |
' |
|
359-30 |
|||
а " , град . . . . . |
2 |
|
|
1 |
|
0 ,5 |
||||
По этим |
данным |
и табл. |
7 |
определяются |
радиусы-векторы |
эк- |
||||
Бивалентного |
объекта |
„ |
R i |
об |
. |
|
углы |
а ; о = а |
,—- |
„ |
Ніэ = -----;— и |
фазовые |
сос а . |
||||||||
Re
Для получения АФХ разомкнутой системы следует к каждому век
тору характеристики |
регулируемого |
объекта добавить |
вектор длиной |
|
|
|
ДА : |
йпр Л 0 а>Т„, |
|
|
|
(оТ„ |
|
|
где |
А0 — длина вектора характеристики объекта; |
|
||
k np = |
Т |
некоторого выбранного Тпр/Та и |
заданном Тп; |
|
— ^ — для |
||||
|
Ти |
|
|
|
повернутый на угол 90° по часовой стрелке, после чего плавными кривыми соединить полученные точки с одинаковыми Тп.
|
|
|
ЗНАЧЕНИЯ |
Д А |
, мм |
Таблица 8 |
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Ти, мня |
|
|
|
|
0) , |
А а, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
20 1 |
|
22 |
1 24 |
26 1 |
30 |
1 |
34 |
38 |
мня- 1 |
|
|
|
|||||||||
102 |
|
90 |
81 |
7 0 ,5 |
59 |
|
48 |
39 |
0 ,0 3 |
67 |
52 |
|
46 |
40 |
35 |
27 |
|
20 |
14 |
0 ,0 4 |
50 |
16 |
|
13 |
10 |
7 ,5 |
3 |
|
0 ,6 |
—3 ,9 |
0 ,0 6 |
30 |
0 |
— 1,45 |
— 2,75 |
— 4 |
— 6 |
- 8 , 3 |
— 10,2 |
0,1 |
15 |
||
— 3 ,7 5 |
— 4 ,3 9 |
ц г5 ,9 6 |
— 5 ,5 |
—6 ,7 — 7 ,8 |
— 8 ,8 |
0 ,2 |
5 |
|||
|
|
|
Гц, мня |
|
|
|
|
и, мая- ^ |
До, мм |
|
40 |
1 |
42 |
44 |
46 |
|
48 |
|
50 |
||
|
|
|
|
|||||||
35 |
|
' 31 |
28 |
23,6 |
|
21,5 |
|
19 |
0 ,0 3 |
67 |
11 |
|
8 ,8 |
6 ,4 |
4 ,2 |
|
2 |
|
0 |
0 ,0 4 |
50 |
— 5 ,5 |
|
— 7 |
— 8 ,4 |
— 9 ,8 |
— 11 |
|
— 12,5 |
0,06 |
30 |
|
— 11,25 |
|
— 12 |
— 13,1 |
— 14 |
— 15 |
|
— 15,7 |
0 ,1 0 |
15 |
|
- 9 , 4 |
|
— 10 |
— 10,4 |
— 11 |
— 11,5 |
— 12 |
0 ,2 0 |
5 |
||
8* |
115 |
В табл. 8 даны значения Д/1 для построения семейства А Ф Х разомкнутой системы эквивалентного объекта с ПИД-регулятором при f t p = l , Äop = 0 ,2 5 и Гн в пределах 20— 50 мни, вычисленные но формуле
1 |
- соГпр') е |
IП |
(Ш -72) |
И7£ (/со) = Г об (/ш) + Гоб (/со) |
. |
||
В табл. 9 сведены исходные н расчетные |
данные. |
|
|
Рис. 54. Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы стабилизирующего объекта и стабилизирующего регулятора для Г п== = 9 мин и k p — 1
Т а б л и ц а 9
ЗНАЧЕНИЯ РАДИУСОВ-ВЕКТОРОВ И ФАЗОВЫХ УГЛОВ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ОБЪЕКТА
Ш., |
Я/об' |
R ], °C |
«/э- °с |
а іоб’ |
град.- |
“ ь - |
||
мин- 1 |
||||||||
°с |
|
|
град.-мин. |
'мин. |
град.-міш. |
|||
0,01 |
2 3 -10~2 |
4 7 |
- 1 0 - 3 |
0 ,4 9 |
76-47 |
54 |
— 22-47 |
|
0 ,0 4 |
4 1 -ІО -3 |
308-10 - 3 |
0,134 |
132-05 |
14 |
- 1 1 8 - 0 5 |
||
0 ,0 6 |
256-10—4 |
3 0 8 -ІО -3 |
0,084 |
161-38 |
7-30 |
- 1 5 4 - 0 8 |
||
0 ,2 0 |
30-10—4 |
324ІО -3 |
0,009 |
215-10 |
2 |
—213-10 |
||
0 ,4 2 |
132-ІО -5 |
3 2 6 |
- 1 0 - 3 |
0,004 |
317-11 |
1 |
-3 1 6 -1 1 |
|
0 ,4 4 |
123ІО -5 |
327 |
-ІО -3 |
0,0039 |
327 |
0 ,5 |
- 3 2 6 - 2 8 |
|
0 ,8 0 |
66-10—5 |
3 2 8 -ІО -3 |
0,002 |
507 |
359-30 |
- 1 4 7 - 1 0 |
||
116
О
На рис. 55 представлено семейство АФХ разомкнутой системы эквивалентного объекта, построенных с учетом табл. 9. Критическое значение коэффициента усиления регулятора определяется по фор муле
Ар.кр = |
Ко |
- |
(ІП -73) |
где Ко — величина отрезка, отсекаемого |
А Ф Х |
разомкнутой системы |
|
на отрицательной вещественной оси, определяемая графически. |
|||
Полученные данные представлены |
в табл. |
10. |
|
Рис. 55. Семейства амплитудно-фазовых характеристик разомкнутой системы эквивалентного объекта
" *р.кр
>3 |
о |
о |
о |
^р.кр>
гр а д .-1
11 Ѵ « Р '
Ro, °С
^р-кр>
град. - 1
|
ЗНАЧЕНИЯ |
/?„ И *р.к р |
Т а б л и ц а 10 |
|||
|
|
|
||||
18 |
|
20 |
|
22 |
30 |
38 |
0, 13 |
0,105; |
0,038; |
0,015 |
0,018 |
0,023 |
|
|
0,015 |
|
|
|
|
|
7,68 |
9 ,5 ; |
2 ,6 ; |
66 |
66 |
56 |
43,5 |
|
|
|
|
|
П р од ол ж ен и е |
|
40 |
42 |
|
44 |
46 |
48 |
50 |
0,025 |
0,027 |
0 ,0 3 |
0,035 |
0 ,0 4 |
0,049 |
|
40 |
37 |
|
33 |
29,5 |
2 3 ,8 |
2 0 ,2 |
117
По данным табл. 10 и рис. 56 определена область устойчивости системы с корректирующим ПМД-регулятором. Область допустимо го запаса устойчивости и оптимальных настроек ПИД-регулятора определяется по формуле
/гр.опт= г£ I |
(Ш-74) |
где г і — радиус окружности (табл. 11) с центром на отрицательной вещественной полуоси, касающийся АФХ разомкнутой системы эк-
Рис. 56. Область устойчивости системы автоматического регулирова ния с корректирующим ПИД-регулятором:
/ — область неустоіічнвостн; I I — область устойчивости; /// — область задан ного запаса устойчивости
вивалентного объекта и некоторой прямой, проведенной из начала координат под углом 38° к отрицательной вещественной полу
оси [21].
Таблица 11
|
ЗНАЧЕНИЯ г і |
И * |
т АФХ РАЗОМКНУТОЙ СИСТЕМЫ |
|
|||||||
|
|
ЭКВИВАЛЕНТНОГО ОБЪЕКТА ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ |
|
|
|||||||
Значения |
20 |
22 |
26 |
30 |
38 |
40 |
42 |
46 |
|||
Г1 нАр.опт |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Г/, |
мм |
23; |
23; 235 |
25 |
26,5 |
35 |
37,5 |
39 |
45 |
||
|
|
49,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
265 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гі, |
°с |
0,026; |
0,026; |
0,031 |
0,033 |
0,044 |
0,047 |
0,049 |
0,57 |
||
|
|
0,062; |
0,30 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0,34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
&р.опт |
38; 16; |
38; |
3,3 |
32 |
30 |
23 |
21 |
20 |
17 |
||
|
|
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
118
По рис. 56 находят параметры оптимальной настройки регуля тора как точку на границе допустимой области устойчивости, к ко
торой можно |
провести |
касательную |
из точки Г и= 0 ; |
ftp.опт = |
|||||
= |
38 град.-1 , Г „.0п т= 2 2 |
мин. |
|
|
|
|
|||
|
Так как в выпускаемых серийно промышленных регуляторах |
||||||||
получить |
коэффициент |
усиления ftp> 2 0 |
практически |
невозможно, |
|||||
в |
качестве оптимальных |
настроек приняты: йр.опт = 20 |
град.-1 , |
||||||
Гц.опт |
38 МИН. |
Гц.опт |
по |
сравнению |
с |
полученным |
значением по |
||
|
Увеличение |
||||||||
расчету (до 38 мин) вполне допустимо с точки зрения быстродей ствия системы. Окончательно оптимальные настройки корректиру ющего регулятора выбирают после анализа качества работы систе мы. Анализ качества работы САР выполнен с учетом технологиче ских требований. Ниже приведены требования технологии к каче
ству |
регулирования температуры фенольной |
фракции: xi = |
± 2 ,5 -f- |
|
= 3 |
град; х 2/хі = |
40% '— перерегулирование; |
^р = 60 — время |
регули |
рования; б = ± 1 ,5 |
град. — остаточное отклонение. |
|
||
|
График изменения регулируемой величины (температуры фе |
|||
нольной фракции) |
при работе системы с корректирующим ПИД-ре- |
|||
Рпс. 57. Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы для Г „ = 3 8 мни и ftp = i
гулятором |
при |
его |
оптимальной |
настройке |
6 р.опт = 2 0 |
град.-1 , |
||
2'н .оп т=38 |
мин, |
7 Пр.опт = 9 ,5 |
мин |
определен для случая |
ступенча |
|||
того изменения задания регулятору на I град. |
|
|
|
|||||
На рис. 57 |
приведена АФХ |
разомкнутой |
системы для |
7'„ = |
||||
= 38 мин |
и А р = 1, |
а также |
показаны векторы |
ОА и В А |
для |
час |
||
тот 0,03; 0,04; 0,06; 0,1; 0,2; 0,3 мин-1 , проведенные из начала коорди нат и из точек В и В\, расположенных на отрицательной вещест венной полуоси на расстояниях:
1
OB = |
= 0,05° С; |
20 град. |
1 |
1
|
|
|
ОВг = |
|
—1 ’ 0,0625° С. |
|
|
||
|
|
|
|
Іб.град.' |
|
|
|
||
Значения амплитудно- и фазочастотной характеристик замкну |
|||||||||
той системы |
относительно |
управляющего |
воздействия |
представлены |
|||||
в табл. |
12. |
|
|
|
|
|
Таблица 12 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
АМПЛИТУДНО- И ФАЗОЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ |
||||||||
со, |
ОА, |
В А , |
. |
, . |
ОА |
ФОА’ |
ФВА' |
Ѵ |
Ш)=фО л - |
А |
(ш )= ---- |
||||||||
мин- 1 |
мм |
мм |
у |
|
ВА |
град.-міш |
град.-мин |
- |
Фв л , град. |
0,3 |
10 |
31 |
|
0,323 |
—200 |
-|-6 |
|
—206 |
|
0 ,2 |
20 |
23 |
|
0,87 |
— 154 |
—22 |
|
— 132 |
|
0,1 |
37 |
22 |
|
1,68 |
— 147 |
—65 |
|
—82 |
|
0,06 |
61 |
36 |
|
1,69 |
-145-30 |
— 106-30 |
|
—39 |
|
0,04 |
104 |
81 |
|
1,28 |
— 133 |
-112-30 |
|
—21 |
|
0,03 |
156 |
140 |
|
1,11 |
—120 |
— 106 |
|
— 14 |
|
По данным табл. 12 построен график (рис. |
58) амплитудно-фа- |
||||||||
зочастотной |
характеристик замкнутой |
системы для /гр = |
16 град.-1 , |
||||||
из которого |
находится |
резонансная частота соР= 0 ,0 8 4 |
мин-1 . Сле |
||||||
довательно, частоты гармоник должны быть выбраны такими: |
|||||||||
|
со1= |
= |
0,012 |
мин- 1 ; |
ш7 = |
0,084 мин- 1 ; |
|||
|
со3 = |
0,036 |
мин -1; |
|
<т>о = |
0,108 |
мни -1; |
|
|
|
о>5 |
= |
0 ,0 6 |
мин- 1 ; |
|
<аи = 0 ,1 3 2 |
мин- 1 . |
|
|
Интервал |
вычисления графика переходного |
процесса |
|||||||
|
|
|
Д< = |
: ,83 |
,83 |
21,8 мин. |
|
||
|
|
|
и)р |
|
|
||||
|
|
|
|
0,084 |
|
|
|
||
В табл. 13 приведены значения амплитудно- и фазочастотных характеристик, а также значения вещественной и мнимой характе ристик для этих частот, вычисленные по формулам:
Як = Лук (и) cos фук (со); |
(III 75) |
Лс= Лук(СО) Sin фу« (со). |
(Ш -76) |
120