книги из ГПНТБ / Строительство и защита зданий на подрабатываемых территориях

под силу только быстродействующим электронно-вычислительным машинам.

Расчет на ЭВМ, в отличие от других способов, в том числе и от такого распространенного, как метод палетки, дает значительную экономию во времени и практически исключает ошибки при вы­ числениях. Больше того, применение ЭВМ открывает неограничен-

Земная пойершоть до подработки

ные возможности перебора многочисленных вариантов подработки при различных сочетаниях исходных горно-геологических парамет­ ров и позволяет управлять сдвижением поверхности, заранее рас­ считав варианты выемки пластов.

В лаборатории строительства и защиты зданий на подрабаты­ ваемых территориях КиевЗНИИЭП разработан алгоритм для рас­ чета деформаций земной поверхности в Донецком угольном бас­ сейне. Записанный на языке АЛГОЛ-60, этот алгоритм с помощью транслятора МЭИ-3 переведен в кодовую программу для машины «Минск-22». В основу алгоритма положена последняя модификация метода алгебраического суммирования деформаций, возникающих от каждой отдельной выработки. Принцип работы программы и пос­ ледовательность выполнения отдельных процедур расчета видны из блок-схемы, приведенной на рис. 4.

Расчеты можно выполнять двумя способами:

а) для каждой заданной точки i земной поверхности, в которой требуется найти параметры деформаций, вычисляют отдельно де­ формации от каждой выработки 1( 1 и результаты, где это требуется, суммируют и сразу же выводят на печать. После того, как посчи-

Рис. 4. Принципиальная блок-схема программы расчета параметров дефор­ маций земной поверхности.

10

После того как перебраны все i точки, результаты запоминают и

ты, находят суммарные величины деформаций во всех заданных точках. Анализ этих двух способов показал, что первый из них хотя и уступает второму в объеме вычислений, зато позволяет сущест­ венно экономить ячейки памяти машины. Поэтому в программе счет организован по первому способу.

Информация о взаимном расположении точек и выработок пред­ ставляется в координатах. Система координат располагается так, чтобы ось х совпадала с направлением простирания пласта, и воз­ растание значений х шло в сторону движения забоя, ось у совпа­ дала с линией вкрест простирания пласта и поворот оси х до сов­ падения с осью у проводился против часовой стрелки, ось z совпа­ дала с радиусом земли и была направлена к центру земли.

Начало координат выбирают произвольно, с соблюдением един­ ственного ограничения: все координаты всех точек и всех вырабо­ ток должны быть положительными числами.

В начале программы предусмотрен блок учета активизации за счет влияния смежной выработки в этом же пласте. Существуют два способа учета активизации: дополнительными расчетами в мульде активизации либо увеличением размера рассматриваемой выработки. Детальное рассмотрение этих способов позволило сде­ лать вывод, что второй представляется более удобным для счета на ЭВМ. Затем находят границы мульды. При этом исходят из предпо­ ложения, что теоретически мульда имеет форму прямоугольника в плане и границы ее являются прямыми линиями и могут быть за­

12

hH •— мощность наносов; Ро. бо. Уо — граничные углы;

Ф — угол сдвижения в наносах.

После нахождения границ мульды проверяют, лежит ли рассмат­

По уже приведенным соображениям уравнения этих прямых линий также имеют упрощенный вид. В случае полной подработки вкрест

подработки как вкрест простирания, так и по простиранию, т. е. выполняется анализ формы мульды.

Способ расчета параметров деформаций в заданной точке зем­ ной поверхности, возникающих под влиянием очистной выработки, зависит от расположения этой точки в образованной выработкой мульде. Имеется 9 принципиально различных случаев такого рас­ положения, все эти случаи показаны на рис. 5. Поскольку состав­ лять 9 различных алгоритмов явно не целесообразно, был принят

13

другой подход: выявление общего и различного во всех 9 случаях. Все общее, а его оказалось гораздо больше, чем различного, было объединено в процедуру расчета деформаций.

Отличительные черты каждого случая составили блок выработки признаков случаев. Следует отметить, что эти признаки не зависят от формы мульды.

Классификация случаев выполняется специальной процедурой на основе сравнения координат точки с координатами границ и глав­ ных сечений мульды. При этом учитываются результаты, получен­ ные в блоке анализа формы мульды.

Расчет деформаций производится вначале в сечениях по линии вкрест простирания, затем в сечениях по линии простирания пла­ ста. При этом обязательно учитываются признаки случаев.

При расчете деформаций в сечениях по простиранию может быть использована программа для ЭВМ, разработанная в Киев­

шие) деформации уже сформировавшейся мульды сдвижения. При таком способе расчета может оказаться, что все деформации в се­ чении по простиранию пласта в точках плоского дна мульды (кро­ ме оседания) равны нулю. Между тем установлено, что находя­ щиеся в этих точках сооружения испытывают весьма значительные деформационные воздействия в ходе самого процесса образования плоского дна мульды. Это становится особенно очевидным при пол­ ной подработке по простиранию пласта.

В литературе такие воздействия принято называть динамичес­ кими воздействиями, а соответствующие им параметры деформа­ ций — динамическими деформациями.

Для расчета динамических деформаций в программе для ЭВМ применен следующий подход. На рис. 6 показаны две точки А и В,

14

попадающие на плоское дно мульды, но находящиеся в принци­ пиально различных условиях.

Так, точка В, удаленная от начала движения забоя (х) на зна­ чительное расстояние, испытывает воздействие уже полностью сформировавшейся и движущейся «динамической» волны, в то время как в окрестности точки А, расположенной вблизи хл, такая волна будет только образовываться, проходя последовательно ста­ дии формирования и роста.

Некоторые трудности возникают в связи с необходимостью четко определить понятия «удаленная» и «расположенная вблизи» точка, т. е. с необходимостью отыскания критерия, который давал бы воз­ можность отличать точки типа А от точек типа В.

В программе в качестве такого критерия используется понятие

Возможно, что в дальнейшем потребуется экспериментальное уточ­ нение положения критической линии.

Деформацию в точках, у которых х>хкр, определяют исходя из того, что в процессе прохождения полной волны под точкой, в ней проявятся все наихудшие параметры деформаций, присущие дан­ ной волне, т. е.

15

чале k присваивают значение, равное 1, после чего находят грани­

мульды. Тогда находят величину максимального оседания и с ее помощью •— деформации в точке, соответствующие определенному

го этапа могут быть выданы машиной в двух видах: либо парамет­ ры деформаций по мере продвигания забоя будут печататься после каждого шага, либо после окончания движения забоя будут напе­ чатаны только наихудшие из посчитанных параметров деформа­ ций.

Очевидно, что используемая для расчета деформаций по прости­ ранию методика достаточно точно отражает происходящее в дей­ ствительности явление подработки.

Описанная программа расчета на ЭВМ параметров деформаций земной поверхности составлена для Донецкого бассейна. Как яв­ ствует из блок-схемы (см. рис. 4) и всего выше сказанного, пере­ работка ее для любого другого бассейна предельно проста. Для этого придется заменить лишь блок определения величины макси­ мального оседания в мульде.

Необходимо отметить, что эффект применения программы не ис­

ниженным подсчетам выражается суммой около 50 тыс. руб. в год). Более существенный эффект будет получен от использования прог­ раммы для рационального размещения сооружений в мульде и оптимального управления деформациями земной поверхности.

При подработке объектов большое практическое значение имеет минимизация деформаций за счет нахождения рациональной схе­ мы ведения горных работ (гармонический метод защиты сооруже­ ний). Решение этой задачи осуществляется в порядке возрастания

10

одинаковое значение: одни оказывают решающее воздействие, дру­ гими же можно пренебречь.

Так, например, при подработке высотного здания наиболее не­ благоприятное воздействие на него оказывает наклон поверхности. Причем, если здание прямоугольное в плане и длинной стороной ориентировано по простиранию, то более опасным будет наклон в сечении вкрест простирания. Наоборот, при подработке здания большой протяженности, но небольшой этажности, вытянутого по линии простирания пласта решающими будут относительная гори­ зонтальная деформация и кривизна поверхности в сечении по про­ стиранию. Учесть этот фактор важности можно с помощью весовых множителей v. Если какая-либо деформация (например, наклон в сечении по простиранию) является решающей, то соответствующее

Введя все эти уточнения, получим окончательный вид целевой функции

да штреки пройдены, задача состоит в том, чтобы найти такое опе­ режение лав х0, при котором функция ад е ф принимала бы мини­ мальное значение. В связи с тем, что в этом случае од е ф является функцией только одной переменной х0 и вдобавок отсутствуют ограничения, для решения этой задачи можно воспользоваться классическим аппаратом исследования функций на экстремум. Бо­ лее простое решение может быть получено непосредственным про­

изменения длины лав и их положения относительно подрабатывае­ мого объекта. Естественно, что при этом можно добиться лучшей компенсации, чем при варьировании только величины xq. Целевая функция Оде ф будет уже функцией четырех переменных, кроме этого на эти переменные необходимо наложить ограничения, вид которых будет зависеть от конкретных особенностей производящей подработку шахты.

Решение этой задачи математического программирования невоз­ можно без привлечения специальных методов поиска экстремума.

Учитывая, что проверить выпуклость функции а д е ф представля­ ется весьма затруднительным, задачу следует отнести к классу эа-

1S

дач нелинейного невыпуклого программирования и для ее решения использовать соответствующие методы, например комбинированный метод случайного поиска и быстрого спуска.

Аналогичные типы задач возникают при подработке сооружений тремя лавами. Различие проявляется в том, что внутри скобок це­ левой функции сГдеф будет стоять не два, а три слагаемых. Кроме этого, известно несколько схем ведения горных работ тремя лава­

ных схем с целью выявления лучшей из них при определенных со­ четаниях исходных параметров.

Самые сложные задачи, решение которых может быть получено с помощью программы расчета деформаций, возникают при под­ работке объекта свитой пластов. Разнообразие условий здесь так велико, что классифицировать их подобно тому, как это сделано для одного пласта, не представляется возможным, каждую кон­ кретную задачу требуется ставить отдельно.

Все сказанное выше относится к подработке одного объекта, од­ нако на практике встречаются и такие задачи, когда требуется найти рациональную схему подработки группы объектов. При по­ становке таких задач наибольшую трудность представляет нахож­ дение функции, с помощью которой можно судить о том, хорошей или плохой является та или иная конкретная схема ведения гор­ ных работ, т. е. введение целевой функции.

Для большинства серий жилых зданий получены зависимости стоимости защитных конструктивных мероприятий от значения ра­ диуса кривизны земной поверхности. Если вся группа из п подра­ батываемых объектов представляет собой жилые здания этих се­ рий, то в качестве целевой функции может служить следующее выражение

Величина S представляет собой стоимость всех конструктивных мероприятий, которыми необходимо усилить все п домов для обес­ печения их сохранности при подработке. Наилучшим (оптималь­ ным) будет такой вариант, при котором эта стоимость является наименьшей.

На практике часто возникает необходимость знать величины не только оседаний, но и деформаций в любой точке мульды вкрест простирания пласта и в любой момент процесса сдвижения с тем, чтобы заранее принять те или иные меры по защите зданий и со­ оружений.

Как показали исследования, отношение величин сдвижений и де­ формаций в различных точках мульды в характерные промежу-