книги из ГПНТБ / Коцюбинский О.Ю. Стабилизация размеров чугунных отливок

разупрочнения, ликвидирующий возникшее упрочнение. Можно принять, что при данной температуре процесс разупрочнения будет происходить по экспоненциальному закону в зависимости от времени т. Если в момент времени т скорость ползучести была

ной температуры коэффициент). Следовательно, если одновре­ менно рассматривать упрочнение и разупрочнение металла, начиная с т = 0, то к моменту ті суммарное упрочнение, оказы­ вающее сопротивление ползучести, будет равно

dеп е—ѵ(т,—t) d x .

dx

о

На основании сказанного для изображенной на рис. 27 схе­ мы можно написать следующее уравнение равновесия:

Это уравнение справедливо только при неравенстве

т. е. когда может происходить ползучесть металла. Если нера­ венство (11) не выполняется, то действующее напряжение а не

f d е '\

способно вызвать ползучесть и ( — 1 = 0. ^ увеличением

времени ті величина интеграла в выражении (11) уменьшается, что характеризует происходящее разупрочнение металла, и мо­ жет наступить момент, когда неравенство (11) снова станет справедливым, т. е. вновь начнется ползучесть металла.

Для случая релаксации напряжений при постоянной темпе­ ратуре, когда полная деформация поддерживается постоянной

60

(е = const), уравнение (10) может быть преобразовано следую­

гости металла при данной температуре). Подставляя это значе­ ние е„ в уравнение (10) и производя необходимые преобразо­

вания, получаем

ратуры металла, и если она меняется в процессе ползучести, то уравнение (10) принимает вид

Для определения числовых значений величин Оо, т, х, ѵ и ам

были использованы приведенные в работе [22] результаты испы­

свойства некоторого эталонного чугуна. В разделе 3 уже отме­ чалось, что в качестве эталонного был выбран чугун с пределом прочности при растяжении ав = 210 МН/м2.

Приведение экспериментальных данных работы [22] по ре­ лаксации напряжений в чугуне указанных марок к эталонному чугуну проводили следующим образом. Так как в данном случае релаксация характеризует пластическую деформацию чугуна при растяжении, то в уравнение (12) подставляли не истинные значения напряжений, а величины k2a. Коэффициент k учитывает

различие пластических свойств чугуна при растяжении в зави­ симости от его прочности; его определяют с помощью графика, построенного на основании данных табл. 5.

Известно также, что нагрев до одной и той же температуры по-разному сказывается на изменении пластических свойств чугуна, обладающего различной прочностью. Поэтому темпе­ ратуру испытания тоже необходимо было приводить к некото­ рой эквивалентной, т. е. такой, при которой пластические свойства у эталонного чугуна меняются во столько же раз, как

61

и у рассматриваемого чугуна после его нагрева до некоторой температуры t.

На основании анализа релаксации напряжений, происходя­ щей в чугуне различных марок при повышенной температуре, был получен поправочный коэффициент bі, позволяющий при­

ближенно определить эквивалентную температуру эталонного чугуна. Так как при расчетах удобно пользоваться не темпера­ турой t, измеряемой от 0°С, а избыточной ■ö'= (t — 20), отсчи­

тываемой от температуры окружающей среды, равной 20° С, то коэффициент bі был определен применительно к избыточной

температуре. Например, если избыточная температура чугуна с прочностью Ов равна Ф, то эквивалентная ей избыточная тем­ пература эталонного чугуна Фз = bіФ. Коэффициент Ь\ опреде­

ляют по формуле

пературы пока недостаточно известна, поэтому для параметра ѵ

щих с помощью уравнения (12) лучше всего аппроксимировать полученные в работе [22] экспериментальные данные о релакса­ ции напряжений растяжения в чугуне при различной их исход­ ной величине и разной температуре, производился на ЭВМ «Минск-22» по специально разработанной для этого программе.

62

новиться на выводе формулы для расчета изменения деформа­

а для момента времени тг-

Интеграл в выражении (18) может быть представлен в сле­ дующем виде:

*і-і

Обозначим

ті

— I vdx

Так как промежуток времени Дтгмал, то приближенно бу­ дем считать, что подынтегральная функция в последнем инте­ грале выражения (19) изменяется за этот период по линейному закону. Тогда получаем

*і-і

Кроме того, из уравнения (17) имеем

63

Используя зависимости (18) — (22) и производя необходи­ мые арифметические преобразования, окончательно получаем следующее выражение:

ствительности напряжение ниже уровня, способного вызвать ползучесть металла и, следовательно, пользоваться уравнени­ ем (23) нельзя. Фактическая скорость ползучести при этом равна

(£ )г°-

Изменение величины еп за промежуток времени Дт,- опре­ деляют по формуле

температуры любого участка отливки за сравнительно неболь­

Уравнения (25) и (26) так же, как и уравнение (15), спра­ ведливы только при Ьф ^ -dp. Для случая bift < ftp величина

С,- = 1

64

Пока рассматривались пластические свойства, связанные с ползучестью металла. Теперь разберем характерные для повы­ шенной температуры особенности пластической деформации

настолько большой пластичностью, что любые значительные на­ пряжения, возникающие в отливке в этот период, тут же почти полностью устраняются пластической деформацией.

Оценку пластической деформации в зависимости от действую­ щего напряжения и температуры производили по кривым растя­ жения чугуна СЧ 21-40 при различной температуре [22]. Обра­ ботку экспериментальных данных для эталонного чугуна про­

может быть аппроксимирована участками парабол п-й степени. Учитывая, что с помощью коэффициентов k2 и k3 (см.

табл. 5) пластическую деформацию чугуна любой марки можно свести к пластической деформации эталонного чугуна, получаем при растяжении

В уравнении (29) через о обозначена абсолютная величина

действующего напряжения сжатия, а через еп — абсолютная величина пластической деформации сжатия.

Значения Ь2, п2, Ь3 и п3, а также величины k2a и k3a, в пре­

делах которых можно использовать эти значения, приведены в табл. 6.

Изменение пластических свойств эталонного чугуна в случае его растяжения при повышенной температуре лучше всего опи­ сывается функцией ф(Ф, о) вида

где параметры b4, 65 и Ьв зависят от напряжения а.

ны k2a.

Сравнивая кривые пластической, деформации еп на рис. 18, соответствующие величине ( е ” Ьо при растяжении (сплошная

кривая) и (еп ) 2о при сжатии (штриховая кривая), видим, что

после умножения ординат штриховой кривой на коэффициент, равный 0,61, получается линия, почти совпадающая со сплошной кривой. Это позволяет сделать вывод, что пластичность эталон­ ного чугуна при сжатии практически такая же, как и при растяжении, если только на него действует напряжение растя­ жения, составляющее всего 0,61 части от фактического напряжения сжатия. Тогда абсолютная величина пластической деформации чугуна при сжатии может быть выражена сле­ дующей зависимостью от абсолютной величины действующего

напряжения сжатия а:

66

позволяет сделать предположение, что и для другой пластиче­

0,61&зст, где о — абсолютная величина действующего напряжения сжатия.

Для примера на рис. 28 приведены кривые релаксации напряжений в эталонном чугуне при температуре 500° С в случае растяжения (кривая 1) и сжатия (кривая 2) при одинаковой

абсолютной величине начального напряжения сто = 100 МН/м2. Расчет кривых выполнен с использованием описанных допуще­ ний о соотношении пластических свойств чугуна при растяжении и сжатии. Как видно из рис. 28, за 2 ч релаксации напряжение растяжения уменьшилось на величину, примерно в 2 раза боль­ шую, чем уменьшилось от релаксации за то же время напря­

ждает правильность сделанных допущений.

Упругая деформация эталонного чугуна в случае его растя­

поперечного сечения таких деталей, как правило, мало ме­ няются на всей или на большей части их длины. Поэтому при­ ближенно можно считать, что поперечное сечение у них остается постоянным на всей длине. Кроме того, для одних и тех же участков поперечного сечения таких отливок условия охлажде­ ния в литейной форме, а следовательно, и условия образования остаточных напряжений практически одинаковы на всей длине (кроме концов отливки). В результате отливки балочного типа можно в первом приближении рассматривать как балки боль­ шой длины, у которых эпюра остаточных напряжений одина­

или сжатие и изгиб отливки, но не ее кручение. Фактически же иногда наблюдается некоторое скручивание отливок балочного типа вокруг их продольной оси. Объясняется это тем, что раз­ меры и конфигурация поперечного сечения реальных отливок, а также условия их охлаждения в форме никогда не сохраняют­ ся строго одинаковыми по всей длине. Основным же видом деформации, вызывающим коробление подобных отливок, яв­ ляется все-таки их изгиб.

Остаточные напряжения в любом сечении отливки всегда взаимно уравновешиваются. Всякое изменение остаточных на­ пряжений в каком-либо участке отливки вызывает их перерас­ пределение во всем ее объеме до наступления нового состояния равновесия. Перераспределение остаточных напряжений проис­ ходит под действием возникающих в каком-либо сечении отлив­ ки неуравновешенных сил или моментов, причем величина де­ формации отливки, необходимой для наступления нового

69