книги из ГПНТБ / Коцюбинский О.Ю. Стабилизация размеров чугунных отливок

зависит от прочностных свойств обгоревшего слоя, который толь­ ко передает всестороннее сжатие. Во втором же случае стенки отливки создают лишь двухосное сжатие стержня, а трехосное получается из-за трения обгоревшего слоя стержня о стенки от­ ливки. Так как трение передается касательными напряжениями, прочность обгоревшего слоя имеет в этом случае решающее зна­ чение.

Значительно уменьшить сопротивление стержней усадке ме­ талла в отливках коробчатой формы можно рациональной кон­ струкцией стержня и, в частности, созданием в нем большого ко­ личества пустот, расположенных близко к поверхности. Неболь­ шой слой стержня между пустотами и поверхностью обеспечит

формирование отливки в пери­ од ее затвердевания, а при сжатии стержня металлом от­ ливки этот слой будет продав­ ливаться в пустоты и общая податливость стержня резко возрастет.

Поскольку обычно стержни изготовляют без таких пустот, то оценим влияние, оказывае­ мое различными факторами на сопротивление усадке металла сплошными стержнями. Для этого рассмотрим следующую схему. Предположим, что име­ ется отливка коробчатой фор­ мы, поперечные размеры кото­ рой к концу перлитного превра­

щения соответствуют рис. 77, а. В результате послеперлитной

усадки металла и сопротивления, оказываемого стержнем, про­ филь поперечного сечения этой отливки примет вид, изображен­ ный на рис. 77, б.

Если величина послеперлитной усадки металла равна Д6П, то соответствующее ей изменение длины стенок Lz отливки будет равно ДбцLz. Это приведет к сжатию стержня и возникновению в нем в направлении оси z напряжений qz, которые будут растя­ гивать стенки Lz и изгибать стенки Ly. Как видно на рис. 77,6, прогиб стенок Lv имеет на различных участках разную величи­ ну, изменяясь от нуля до максимального прогиба ,fm. В первом приближении можно принять, что величина напряжений qz зави­

сит от некоторого среднего прогиба, равного gfm, где 0 < |< 1 . Считая, что напряжения qz равномерно распределены по сече­

нию стержня, получаем следующую зависимость для их опреде­ ления:

170

где Е0— модуль упругости металла отливки на растяжение; s — толщина ее стенок, а есг — деформация сжатия стержня от на­ пряжений qz.

Так как в процессе усадки металла отливки сжатие стержня происходит однократно и монотонно, то деформация стержня ecz приближенно может быть представлена в виде зависимости

где Ес — модуль суммарной упругопластической деформации ма­ териала стержня.

Максимальный прогиб fm стенки Еѵ можно приближенно рас­ сматривать как прогиб прямоугольной пластины со сторонами Ly и Lx при нагружении ее равномерным давлением qz. Так как

стержень оказывает давление на все стенки отливки, каждая из которых, прогибаясь, стремится повернуть углы в местах соеди­ нения стенок в свою сторону, то суммарный поворот углов будет небольшим (рис. 77,6). Поэтому прогиб fm можно рассчитывать по формулам для прямоугольной пластины с защемленными кра­ ями.

Максимальный прогиб для такой пластины при ц = 0 и Ly:g; равен

Q,0mg2L*

( 121)

E„s* | + 1,056 ( “1 7 ) S

5

В крупных станочных отливках обычно соотношение — —0,04.

Ly

Кроме того, отношение Lv/Lx чаще всего бывает равно 1 или 0,5. Значит, при Ly/Lx = 1 выражение (121) принимает вид

171

Из уравнения (125) следует, что величина напряжений qz за­

висит прежде всего от сжатия стержня и прогиба тонкой стенки отливки. Влияние на qz растяжения стенок отливки, характери­

зующееся в формуле (125) членом 0,125, мало. На рис. 78 при­ ведена кривая 2 изменения напряжения qz в зависимости от от­

ношения——.построенная по уравнению (125). С увеличением

отношения Ly напряжение qz быстро уменьшается. Для сравне­

Lz

ния там же приведена кривая 3, построенная с использованием выражения (123), и кривая /, построенная для Ly = Lx, но при

-----0,06.

Ly

Как следует из кривых, изменение соотношения конструктив­ ных размеров отливки весьма существенно влияет на величину напряжений, возникающих в стержне.

Выше были рассмотрены напряжения qz, возникающие в стер­ жне от усадки металла в направлении оси г. Аналогичным обра­

зом могут быть получены приближенные формулы и для расче­ та напряжений qx и qy, действующих в направлении осей х и у. Важно лишь помнить, что в уравнении (121) величина Ly всегда

относится к размеру минимальной стороны стенки, перпендику­ лярной к искомому напряжению, а величина Lx — к размеру мак­

симальной ее стороны.

При рассмотрении длинных отливок коробчатой формы, со­ стоящих из нескольких стержней, разделенных поперечными стенками отливки (рис. 77, в), необходимо учитывать следующее. При расчете qy и qz в формулах используются размеры Lx, Ly и Lz. При расчете же qx в формулах необходимо использовать не

Lx, а Lx0 (рис. 77, в).

Объясняется это тем, что из-за симметричного расположения стержней около поперечных стенок отливки последние не могут прогнуться и все расположенные подряд стержни работают как один длинный стержень. Из-за этого в отливках балочного типа стержни оказывают значительно большее сопротивление усадке металла вдоль отливки, чем поперек. Таким образом получается, что вдоль отливок балочного типа действуют как температурные напряжения от неравномерного их охлаждения, так и повышен­ ные напряжения от сопротивления стержней усадке металла. В поперечном же направлении температурные напряжения практи­ чески отсутствуют, а напряжения от сопротивления стержней значительно меньше, чем вдоль длины отливки. В результате разрушение отливок балочного типа всегда происходит в попе­ речной плоскости отливки, а не в продольной.

Выражение (125) выведено в предположении, что вплоть до полного охлаждения отливки стержень не разрушается. В дей­ ствительности же экспериментально было установлено, что раз­ рушение стержня обычно происходит еще в процессе охлаждения

172

отливки и, следовательно, максимальные напряжения, возника­ ющие в нем, могут быть меньше полученных по формуле (125).

Определить момент начала разрушения стержня можно сле­ дующим образом. В процессе охлаждения отливки стержень все время находится под одновременным воздействием трех сжима­ ющих напряжений qx, qy и qz, величина которых зависит от усад­

ки металла отливки Дб после конца перлитного превращения и соответственно возрастает по мере охлаждения отливки. Разру­ шение стержня произойдет в момент, когда разность между мак­ симальным и минимальным по абсолютной величине напряже­ ниями станет равной прочности материала стержня на сжатие.

Для каждого конкретного случая напряжения, действующие на стержень по всем трем направлениям, могут быть записаны в виде, аналогичнном выражению (124), а именно:

где Кх, Ку и Кі являются постоянными величинами для данной

отливки и данного стер'жня. Предположим, что максимальным по абсолютной величине является Кх, а минимальным Kz■Тогда

разрушение стержня произойдет в тот момент, когда величина (Кх — Kz) Дб достигнет предела прочности его материала.

Прочность песчаных смесей при всестороннем сжатии опреде­ ляется кривой, изображенной на рис. 75, которую приближенно можно представить в виде линейной зависимости

При всестороннем сжатии песчаного стержня отливкой роль давления р выполняет минимальное сжимающее напряжение, равное в данном случае qz. Таким образом, можно написать ра­

венство

(Кх— Kz)Дбр = Оо + ЗК2Д6р,

из которого определяем величину Дбр, соответствующую момен­ ту начала разрушения стержня:

В общем случае, обозначив величину К для наибольшего по абсолютной величине напряжения через Кті, а для наименьше­

173

Из формулы (129) следует, что при Кт\ ^ 4 К тз разрушение

стержня вообще невозможно. Но даже если Кт\>4Ктз, стер­ жень будет разрушаться только в случае, когда

где Дбп — послеперлитная усадка отливки при полном ее охлаж­ дении до 20° С.

К сожалению, изображенная на рис. 75 зависимость была по­ лучена на сравнительно небольших стандартных цилиндричес­ ких образцах диаметром 50 мм и высотой 50 мм. Создаваемое при эксперименте давление р обеспечивало в таком образце уп­

лотнение материала во всех его участках, включая сердцевину. Эксперименты же по изучению деформации образцов диаметром 200 мм и высотой 200 мм показали, что уже при таких размерах образца всестороннее давление уплотняет, а следовательно, и упрочняет в основном его наружные слои. Внутренние слои об­ разца остаются при этом слабо уплотненными.

При еще больших размерах тела (максимальный габаритный размер стержней для отливок корпусных деталей станков дости­ гает 0,5 м и более), центральные его участки могут вообще не уплотняться всесторонним наружным давлением. Объясняется это тем, что, уплотняя наружные слои стержня, всестороннее дав­ ление создает более прочную, а главное, более жесткую наруж­ ную оболочку стержня, которая препятствует уплотнению внут­ ренних его слоев. Следовательно, под действием всестороннего давления материал крупного стержня приобретает неоднородные свойства. Прочность такого стержня при действии на него одно­ осного напряжения будет значительно меньше, чем если бы все его слои были уплотнены.

В результате для крупных песчаных стержней коэффициент

•В реальных условиях литья снижению величины этого коэффи­ циента будет способствовать также наличие в отливках коробча­ той формы различных окон, создающих зоны двухосного, а не всестороннего сжатия стержня, что дополнительно уменьшает давление, при котором происходит его разрушение.

Для примера примем величину коэффициента, стоящего пе­ ред Ктз в уравнении (129), равной 3, и определим максималь­ ное напряжение qx, при котором стержень, изготовленный из

смеси с прочностью в сухом состоянии сто = 1,5 МН/м2, начнет разрушаться. Будем считать, что для максимального напряже­

ния qx вдоль отливки соотношение——= 0,1, а для минимально-

Lxo

го напряжения qz соотношение—^- = 2. Все остальные величины

такие же, как при построении кривой 3 рис. 78.

174

Производя необходимые расчеты, получаем, что для данного случая Дбр = 0,00545, а qx = 3,34 МН/м2. Если полная послепер-

литная усадка материала отливки равна Дбп = 0,009, то разру­ шение стержня произойдет при охлаждении отливки до ~300° С.

Сопротивление стержней усадке металла, особенно вдоль от­ ливок балочного типа, вызывает значительные временные на­ пряжения, которые часто способствуют разрушению отливок. В связи с этим был предложен метод приближенной оценки степе­ ни опасности разрушения отливок на основании расчета возни­

тельствуют о том, что при достижении напряжениями от сопро­ тивления стержней определенного уровня возникает повышен­ ная опасность разрушения отливок. Уточненный расчет макси­ мальных напряжений от сопротивления стержней усадке для этих отливок показал, что они значительно ниже предела проч­ ности металла отливки. Но необходимо иметь в виду, что в от­ ливках имеются также напряжения от неравномерного их ох­ лаждения в форме, с которыми складываются напряжения от сопротивления стержней усадке. Кроме того, часто разрушению отливки способствует наличие какого-нибудь местного концен­ тратора напряжений, влияние которого при расчете трудно учесть.

В то же время приближенный расчет напряжений, возникаю­ щих в поперечном сечении отливки только от сопротивления стержней продольной усадке (qx), значительно проще уточнен­

ного расчета, изложенного в начале раздела 11. Он сводится к обычному в сопротивлении материалов расчету напряжений в поперечном сечении балки от эксцентрично приложенных про­ дольных сил Qxmj. Поэтому желательно использовать его для

предварительной оценки опасности разрушения отливок в фор­

175

ме еще на стадии их конструирования. Осуществить это можно следующим образом.

Если через отр обозначить максимальное напряжение, возни­

кающее в поперечном сечении отливки только от действия сум-

U

мы yiQxmj наибольших сил сопротивления всех стержней в нап­

равлении оси X, то для оценки опасности ее разрушения необхо­

димо знать допустимую величину отношения Кс = -ст"|р, где ав —

оп предел прочности материала стенок отливки при растяжении.

Для разных типов отливок допустимая величина отношения Кс,

при которой отливка еще не разрушится в форме, будет различ­ на. Поэтому правильнее всего определять ее путем расчета нап­ ряжений amp для ранее изготовлявшихся отливок аналогичной конструкции, о которых уже известно, разрушались ли они в фор­ ме или нет. По мере накопления данных о допустимой величине Ко применительно к отливкам данного типа, можно будет с боль­

шей достоверностью пользоваться приближенным расчетом для устранения возможности разрушения в форме крупных тонко­ стенных отливок корпусных деталей станков и машин.

метода, представляющих наибольший интерес для определения остаточных напряжений в чугунных отливках сложной конфигу­ рации. К ним относится метод вырезанных столбиков [37] и ме­ тод расчета остаточных напряжений по прогибу тела при одно­ стороннем удалении с него слоя металла [54].

Метод вырезанных столбиков хорош тем, что позволяет опре­ делить истинные остаточные напряжения на сравнительно не­ большом участке поверхности отливки произвольно сложной кон­ фигурации. Сущность метода состоит в следующем.

На поверхность исследуемого участка отливки наклеивают розетку из трех проволочных тензодатчиков сопротивления /, 2 и 3, расположенных в виде равностороннего треугольника (рис.

79). Затем при помощи специального измерительного прибора, работающего на принципе измерения тока в мосту сопротивле­ ний, производится балансировка всех датчиков на нуль. После этого вокруг розетки сверлят трубчатым сверлом кольцевую ка­ навку на глубину, равную 0,8 внутреннего диаметра сверла. В результате все остаточные напряжения с этого участка поверх­ ности отливки снимаются.

176

Деформации тензодатчиков 1, 2 и 3 после сверления, равные

соответственно еі, ег и ез определяют с помощью того же измери­ тельного прибора. Пользуясь полученными данными, определя­ ют величину и направление главных деформаций гх и еу по фор­

мулам

Главные остаточные напряжения, бывшие на поверхности данного участка отливки, определяют с учетом модуля упругос­ ти £ и коэффициента Пуассона р, чу­ гуна по формулам

изучать перераспределение остаточ­ ных напряжений, возникающее в результате механической обра­

ботки отливок. Для этого после наклейки розеток и балансиро­ вания датчиков на нуль производят механическую обработку от­ ливок, не затрагивая наклееных розеток, и измеряют получив­ шуюся деформацию датчиков е,', е 2 и е 3 . Затем вырезают стол­

бики с розетки и измеряют полную деформацию датчиков е(', е 2 и Ед от начальной их балансировки.

Исходные остаточные напряжения, бывшие в рассматривае­ мом участке отливки до механической обработки, определяют с помощью формул (131) — (135) и полученных величин , е2 и

е" . Остаточные же напряжения, возникшие на данном участке

отливки после ее механической обработки, определяют по тем же формулам, но с использованием величин деформаций еі = = (е ~ еі ), е2 = (е2" — е2' ) и е3 = (е3 — е 3) .

Описанный метод весьма универсален, но при практическом использовании часто сложен. Необходимо обращать особое вни­ мание на качество приклейки тензодатчиков. Клей и режим его сушки должны быть выбраны так, чтобы при нагреве металла на этом участке, возникающем при прорезании трубчатым сверлом кольцевой канавки, датчики не «ползли». Сверление тоже прихо­ дится производить очень осторожно, стараясь по возможности не нагревать металл. Кроме того, при измерении деформаций не­ обходимо строго следить за сохранением в помещении постоян­

ной температуры. Это связано с тем, что основной датчик наклеивают на от­ ливку, имеющую большую массу, а компенсационный датчик — на неболь­ шой чугунный брусок. При колебаниях температуры помещения брусок про­ гревается значительно быстрее отливки и возникает ошибка измерения из-за разницы в их температуре.

Для отливок балочного типа, имею­ щих произвольно сложную кофигурацию поперечного сечения, более прос­ тым является способ определения оста­ точных напряжений, основанный на из­ мерении прогиба отливки после удале­ ния со всей измеряемой ее длины слоя металла с площадью поперечного се­ чения F\ (рис. 80,а).

Так как в удаленном слое металла имелось продольное остаточное напря­ жение, среднюю величину которого обозначим через аос, то из­

гиб отливки после его удаления, обычно осуществляемого с по­ мощью механической обработки, происходит под действием мо­ ментов

но главных центральных осей у и z части отливки, оставшейся

после удаления слоя (рис. 80).

Величины моментов Мѵ и М2 в общем случае являются функ­ циями координаты X и могут изменяться вдоль длины отливки в связи с изменением статических моментов S £ l и 5^'.

Используя зависимости сопротивления материалов для чисто­ го изгиба балки переменного сечения и рассматривая прогиб

178

отливки в плоскости zx, получаем следующую формулу для оп­ ределения напряжения оос-

водить в следующем порядке. Сначала для характерных сечений

ле чего строят графики приближенного их изменения в зависи­ мости от X (рис. 81). Затем с помощью графического интегриро-

висимости от X (рис. 81) и по формуле (138) определяют оос для выбранных значений Хі и соответствующих им значений /2*. Ис­

комая средняя величина аос в удаленном с отливки слое метал­ ла определяется как среднеарифметическая из всех значений <т0с, полученных для различных х*.

Следует учитывать, что по рассчитанным таким способом ве­ личинам Стос нельзя судить о действительном его изменении по