книги из ГПНТБ / Коцюбинский О.Ю. Стабилизация размеров чугунных отливок

струкционного материала. Графит плохо сопротивляется растя­ жению и сдвигу, поэтому при растяжении чугуна графитовые включения не способны воспринимать значительной нагрузки и в первом приближении их можно рассматривать как пустоты в металлической основе. Следовательно, при растяжении чугун можно уподобить стальной конструкции, пронизанной колос­ сальным количеством мелких пустот и напоминающей своим строением губку.

Такое представление чугуна является весьма условным, так как его микроструктура более сложна [14]. В частности, среди включений, пронизывающих металлическую основу чугуна и значительно отличающихся от нее по механическим свойствам, кроме графитовых, имеется и ряд других [26]; строение метал­ лической основы чугуна несколько отличается от металлической основы стали и т. д. В то же время используемая схематизация строения чугуна позволяет более четко установить основные, наиболее характерные его свойства, влияющие на коробление отливок.

Как известно, при наличии в каком-либо материале мелких пустот, около них возникает концентрация напряжений, дей­ ствующих на данный материал. Степень концентрации зависит от конфигурации пустоты и от направления действующего напряжения.

Графитовые включения в зависимости от марки чугуна и способа его получения могут иметь весьма разнообразную кон­ фигурацию (от шара до тонких волнистых лепестков или розе­ ток из этих лепестков). У чугуна, наиболее часто используемого

лепестков, чаще всего называемых пластинами, намного меньше

11

вать закругленными, так как условный радиус закругления, как правило, значительно больше параметра кристаллической ре­ шетки металлической основы чугуна. При таких размерах

случаях максимальная концентрация напряжений возникает на участках закругленных краев включения при растяжении силой, перпендикулярной размеру 2а.

Для расчета коэффициента концентрации на этих участках реальное поперечное сечение графитового включения заменяет­ ся эквивалентным (показано штриховой линией на рис. 3), имеющим форму эллипса, у которого большая ось равна раз­ меру 2а и такой же радиус кривизны г на концах большой оси, как и у графитового включения Размер 2b малой оси эквива­

лентного эллипса определяется по формуле

для полости, имеющей форму сплющенной длинной трубы, в не­

Для оценки возможного порядка величины максимального коэффициента концентрации напряжений около графитовых включений разной длины были проведены следующие измерения

12

на шлифах, изготовленных из чугуна различных марок (от СЧ 15-32 до СЧ 32-52). С помощью микроскопа при 900-кратном увеличении производили измерение длины графитовых включе­ ний и диаметра закругления их концов 2г. Измеренную длину

графитовых включений принимали равной размеру их попереч­ ного сечения 2а (рис. 3).

Однако необходимо учитывать, что при таком способе изме­ рения определяются не истинные размеры поперечного сечения графитового включения, а размеры некоторого случайного его сечения плоскостью шлифа. Чтобы получить данные, которые хотя бы приблизительно со­ ответствовали размерам по­ перечного сечения графито­ 20

ной средней длины графитового включения. Максимальные и минимальные значения коэффициента для отдельных вклю­ чений графита отличались при этом от среднего значения коэф­ фициента не более чем на 4—5 ед.

На рис. 4 точками нанесены полученные средние значения коэффициента kr0 в зависимости от размера 2а графитового включения. Построенная по ним кривая 1 характеризует мак­

симальный коэффициент концентрации напряжений около гра­ фитового включения, имеющего форму длинной сплющенной трубы. Кривая 2, построенная по данным работы [34], соответ­

ствует значениям йго для графитового включения, имеющего форму плоского диска. При ее построении использовали те же соотношения а/г, что и при построении кривой 1.

Действительный максимальный коэффициент концентрации напряжений около графитовых включений будет иметь величи­

13

ну, лежащую в области между 1 и 2 кривыми. Исходя из того, как определялся на шлифах размер 2а, можно ожидать, что дей­

ствительная величина коэффициента &го будет ближе к кри­ вой 2. Но здесь необходимо учитывать следующее обстоятель­

ство.. Обе кривые рассчитаны в предположении, что в неограни­ ченной массе металла имеется лишь одна полость. При таком допущении площадью, занимаемой полостью в поперечном

весьма близко друг к другу и размер остающихся между ними металлических перемычек имеет тот же порядок величин, что и их длина.

Если принять ширину 5 участка поперечного сечения, отно­ сящегося к одному графитовому включению (см. рис. 3), равной 4а, то максимальное напряжение от на закругленных концах

этого включения может быть определено следующим образом. На участках, расположенных выше и ниже графитового вклю­ чения, на металл будет действовать среднее номинальное на­ пряжение Оц. Непосредственно в сечении, занимаемом графито­ вым включением, фактическое среднее напряжение Оф увеличит­

но относиться он уже будет к напряжению оф, а не к номиналь­

пользоваться номинальными напряжениями он и эффективным коэффициентом концентрации, позволяющим правильно опреде­ лить действительное максимальное напряжение от ■ Для рас­ смотренного случая справедливо равенство

Gтп= ^фгО^ф = 1 ,38^гдОн,

из которого следует, что эффективный коэффициент концентра­ ции равен 1,38 feroСледовательно, при использовании номиналь­ ных средних напряжений, действующих в чугуне, максимальные напряжения, возникающие у графитовых включений, можно определить с помощью эффективного коэффициента концентра­

14

примерно в 8— 15 раз превышать средние номинальные напря­ жения, действующие на чугун в данном участке отливки. С дальнейшим увеличением длины графитовых включений пла­ стинчатой формы коэффициент концентрации напряжений про­ должает увеличиваться, хотя и не так интенсивно, как при не­ большой длине графитовых включений. В то же время наличие очень длинных включений цилиндрической формы, состоящих из соединений кремния (обнаруженных в работе [26]), не вызы­ вает большой концентрации напряжений. Согласно формуле (2)

для концентратора в виде плос­ кого диска, причем кривая 1 соответствует величине 2а, равной

80 мкм, а кривая 2 — величине, равной 240 мкм. Штриховой ли­ нией на график нанесено значение kr = 1,0, при котором концент­

рация напряжений отсутствует. Как видно на рис. 5, уже на рас­ стоянии 2 мкм от поверхности концентратора степень концент­ рации уменьшается вдвое, а на расстоянии 15 мкм концентрация практически отсутствует.

Пока рассматривалась только максимальная концентрация напряжений, возникающая на закругленных краях микроскопи­ ческой полости при растяжении материала перпендикулярно размеру 2а. На других участках поверхности этой полости величина концентрации напряжений меньше, а на участке, совпадающем с малой осью 2b эквивалентного эллипса, коэф­

фициент концентрации отрицательный и равен— 1. Это означа­ ет, что там возникают напряжения сжатия, равные по величине действующим вдали от концентратора средним напряжениям растяжения ан. По мере отклонения направления растягиваю­ щей силы Q от перпендикуляра к размеру 2а концентрация на­

15

пряжений на всех участках поверхности полости, включая ее закругленные края, уменьшается. Минимальная концентрация получается при действии силы вдоль размера 2а, когда коэффи­

циент концентрации на закругленных концах полости становит­ ся равным — 1.

включений будет меньше. Следовательно, при растяжении чугуна в нем одновременно возникают все напряжения растяжения от он до Аг0сг„, а также напряжения сжатия, равные —он. Эта осо­ бенность чугуна в значительной степени определяет его упругопластические свойства.

В ходе проведенного выше анализа графитовые включения приравнивали микрополостям в металлической основе чугуна. В действительности же эти полости заполнены графитом, обла­ дающим определенными механическими свойствами. Наличие такого наполнителя изменит коэффициент концентрации напря­ жений Аг0, определенный в предположении, что в металле имеется незаполненная микрополость. Чтобы оценить порядок величины допускаемой при этрм ошибки, воспользуемся зависи­ мостью, полученной А. В. Крупиным для концентрации напря­ жений в заполненных полостях:

механических свойств материала, заполняющего полость; Ег и Ео — модули упругости наполнителя (графита) и металлической

основы.

Зависимость получена для круглого цилиндрического отвер­ стия. Для узкой щели влияние наполнителя будет, по-видимому, еще меньше.

неточность определения величины самого коэффициента концен­ трации напряжений Аго, такой ошибкой вполне можно прене­ бречь.

Заполняющий полости графит сильно сжат металлической основой и, в свою очередь, растягивает ее. Происходит это из-за

16

фициент линейного расширения сю— 14,6- ІО-6, то у графита он равен аг — 1,2 • ІО-6.

В начале охлаждения отливки в литейной форме, пока металлическая основа чугуна еще пластична, напряжения, воз­ никающие в ней из-за разницы коэффициентов температурного расширения металла и графита, устраняются за счет пластиче­ ской деформации. Но при температуре ниже 600° С металличе­ ская основа переходит в упругое состояние и по мере дальней­ шего охлаждения начинает сжимать графит. Так как сжатие всестороннее, то графит способен выдержать значительное дав­ ление и, в свою очередь, создает напряжения растяжения в ме­ таллической основе чугуна.

По существующей классификации эти напряжения можно отнести к напряжениям второго рода, т. е. к таким, которые уравновешиваются в пределах микроскопического объема, охватывающего одно или несколько зерен металла. Но в дан­ ном случае они являются еще и направленными напряжения­ ми второго рода, так как все графитовые включения дей­ ствуют на металлическую основу чугуна только в одном направлении, а именно, стремятся увеличить ее объем.

Чтобы оценить возможную величину напряжений второго рода, создаваемых графитовыми включениями в металлической основе, рассмотрим процесс их образования в чугуне с шаровид­ ным графитом. Предположим, что в неограниченном объеме металла имеется шаровое графитовое включение радиусом R.

В момент перехода металла из пластичного состояния в упру­ гое (условно принимаемый при температуре tn = 620° С) напря­

жения в системе отсутствуют. При дальнейшем охлаждении до

где ро и Е0— коэффициент Пуассона и модуль упругости стали; рг и Ег ■— те же величины для графита.

Вызываемое этим давлением максимальное напряжение растяжения в металлической основе равно ат = 0,5 q0.

Оценить напряжения второго рода, возникающие около графитовых включений пластинчатой формы, трудно из-за от­ сутствия расчетных формул для такой конфигурации. В качестве очень грубой аналогии закругленные края такого включения можно представить образованными половинками цилиндра радиусом г со слабо искривленной осью, которая проходит по

периметру наружного обвода лепестка (пластины) графитового включения. Если бы в металлической основе имелась просто цилиндрическая полость радиусом г, заполненная графитом, то

2 Зак. 1383

а создаваемое им в металлической основе максимальное напря­ жение бЫЛО бы раВНО От = <7о-

Фактически при охлаждении чугуна с пластинчатой формой графита из-за возникающего между ним и металлической осно­ вой давления конфигурация включения будет несколько изме­ няться. Так как под действием внутреннего давления увеличе­ ние размера h металлической основы (см. рис. 3) в середине ширины 2а будет больше, чем по ее краям, то давление qo гра­

фита на металл сохранится главным образом у закругленных краев включения. В середине ширины 2а давление будет либо мало, либо полностью отсутствовать. Следовательно, в разных участках графитового включения возникнет различное давление.

Графит плохо сопротивляется сдвигу и в результате сдвиго­ вых деформаций, возникающих из-за наличия в пределах одного включения разного давления, произойдет некоторое уменьшение давления qo около закругленных краев включения. Скорее всего

оно будет меньше величины, определенной по формуле (5). Однако напряжения в металлической основе чугуна на закруг­ ленных краях включения, несмотря на это, будут весьма боль­ шими. Под действием внутреннего давления контур поперечного сечения полости, ограничивающей графитовое включение, де­ формируется приблизительно так же, как при растяжении силой Q, перпендикулярной к размеру 2а (см. рис. 3). В результате размер h увеличится главным образом в середине ширины вклю­

чения, что вызовет значительные напряжения изгиба на его за­ кругленных краях. Эти напряжения изгиба могут оказаться намного больше значений от, полученных по формуле (5) для

цилиндрической полости, заполненной графитом. Из всего ска­ занного следует, что значения от, полученные для цилиндриче­

ской полости с использованием формулы (5), позволяют только оценить, насколько вообще существенными могут оказаться на­ пряжения второго рода, возникающие около графитовых включений пластинчатой формы.

Величина q0 и, соответственно от 'При любой конфигурации

графитового включения зависят в основном от модуля упругости Ег и коэффициента Пуассона цг графита. К сожалению, пока

нет надежных данных о модуле упругости графита, образую­ щегося в чугуне. Поэтому в табл. 1 приведены величины q0, рас­

18