книги из ГПНТБ / Плотников Р.И. Флюоресцентный рентгено-радиометрический анализ
.pdfный фактор fan является функцией аргумента / =
= 4 - s i n 0 / 2 , |
где |
коэффициент а, |
называемый |
характери - |
|||||||||||||
Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стическим |
радиусом |
атома, |
равен |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
. а = |
(—У'* |
|
— |
|
Z~4* |
= |
0,47Z - , / 3 |
[А] |
|
|
||||||
|
|
|
V 32д2 ) |
|
2те*- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(h — постоянная |
П л а н к а ) . |
Принимая, |
что |
внутри |
|
ато |
|||||||||||
ма |
относительное |
увеличение |
/оп |
пропорционально |
|||||||||||||
уменьшению |
аргумента |
/, |
т. |
е., что d/on //on =—k\dj |
|||||||||||||
(k\—постоянная |
|
|
в |
некоторых |
пределах |
изменения |
у), |
||||||||||
и интегрируя |
/оп |
в пределах от |
1 до /оп, а / |
в |
пределах |
||||||||||||
от 0 до /, |
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
/оп ~ |
ехр (— kj) |
= |
ехр ^ — 4л/гх — |
sin -^j |
, |
|
|
|||||||||
или переходя от длин волн к энергии Е |
(в |
килоэлектрон |
|||||||||||||||
вольтах) |
и подставляя |
значение |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
/ о п ~ е х р 1 |
— |
k v |
1,8- |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
атс- Z 1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
« е х р |
^ - 0 , 5 ^ |
^ |
|
у |
|
|
. |
(1.11) |
||||||
где а = (2ле2 //гс) =7,3 • 1 0 _ 3 — п о с т о я н н а я |
тонкой |
струк |
|||||||||||||||
туры |
(безразмерная |
|
величина); |
т с 2 = 511 |
кэв— |
энер |
|||||||||||
гия покоя электрона; |
Z — атомный номер. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
В случае некогерентного рассеяния согласно уравне |
|||||||||||||||||
нию, |
полученному |
Гейзенбергом, |
величина |
/"п |
является |
||||||||||||
функцией аргумента v= ^_zy/3 |
• ~у~ |
sin 6/2. |
В |
|
этом |
||||||||||||
случае после несложных |
преобразований |
находим |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.12) |
|
Коэффициенты |
kx |
и |
&2, найденные |
из |
сопоставления с |
||||||||||||
данными |
более |
точного |
метода |
Хартри — Фока |
в |
обла |
|||||||||||
сти |
1—30 |
кэв |
с |
учетом |
множителя |
0,5, равны |
&i = |
0,65 |
|||||||||
и &2 = 0,95 (погрешность |
дл я k\ |
не |
более |
± 1 0 % |
лишь |
||||||||||||
при |
0 , 2 ^ / ^ 3 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н а основе |
(1.10), |
(1.11) и (1.12) общее дифферен |
|||
циальное сечение на атом |
|
|
|
||
|
|
г |
• |
6 |
|
|
|
£ s |
i n |
T |
+ |
d e a » Z - d e < j K - H - T |
1 — ехр —0,95 |
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
Е sin |
|
|
|
+ |
dearZ2- |
ехр — 0,65- |
|
|
(1.13) |
Дисперсионная поправка Д/Р вещественной части атомного фактора может быть учтена путем замены ре ального числа электронов атома Z эффективным числом,
равным |
(Z + Afl), |
где Afa |
на |
основе |
использования |
|
квантовой |
теории |
дисперсии |
Хенля |
[1] д л я всего диапа |
||
зона энергий у-кванта может |
быть |
оценена следующей |
||||
полуэмпирической |
формулой |
[448]: |
|
|
||
ДЯ = 2 А / ? ~ И і Б Г |
Ч |
О - |
Ф ' |
+ Ф 2 , ] . 0-14) |
чч
Здесь |
sq — сила |
осциллятора ^-уровня, Q = E/EC/— |
отно |
|
шение |
энергий кванта и электрона |
^-уровня |
атома, |
|
Bq — постоянная, |
х а р а к т е р и з у ю щ а я |
затухание |
осцилля |
тора <7-уровня атома. Суммирование ведется по всем уровням атома.
Дисперсионная поправка мнимой части атомного фактора, определяющая процесс поглощения излучения, на основе использования данных классической теорий поглощения [1], дл я всего диапазона изменения энергии у-кванта может быть определена т а к ж е полуэмпириче ской формулой
В основу приближенного способа вычисления инте |
|
гральной силы Sq осциллятора ^-уровня может быть по |
|
ложен упрощенный квантовомехаиический расчет плот |
|
ности силы осциллятора ТС-уровня, проведенный Хенлем |
|
[1] . Д л я этого, используя |
значения энергий уровней ато |
ма, находим эффективный |
атомный номер Za$, условного |
элемента, энергия ./(-уровня которого относится |
к энер |
гии g-уровня атома основного элемента как Ek/EQ |
= n2 , |
где |
tit, — главное |
квантовое |
число |
^-уровня. |
|
З н а я |
раз |
|||||||
ницу м е ж д у атомными номерами основного |
и |
условного |
||||||||||||
элементов, т. е. аЭ ф = 2 — Z s §, |
и учитывая, что |
д л я /(-уров |
||||||||||||
ня атома |
аЭ ф = 0, |
поправку на |
потенциал |
внешних |
элект |
|||||||||
ронов атома |
в области ^-уровня |
(1—Aq ) |
и |
силу |
осцил |
|||||||||
ляторов |
sq |
можно |
определить по |
формулам , |
аналогич |
|||||||||
ным |
ф о р м у л а м Хенля д л я Л^-уровня: |
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
74Е„ |
|
|
|
|
; |
(1-16) |
|
|
( Z - а э ф - |
0,3)а |
|
а* |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Z —(Тэф — 0,3)* |
|
|
|||
|
|
|
0,2625zo |
( 1 - Д „ ) |
3(1 |
- ] , |
|
|
(1.17) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
значение |
Eq |
д о л ж н о |
быть |
в ы р а ж е н о |
в килоэлектрон |
||||||||
вольтах. |
Величина |
Одф имеет |
смысл некоторой |
эффек |
тивной постоянной экранирования . Н а рис. 3 показаны зависимости величины СГЭ Ф от атомного номера Z для
различных уровней |
атома |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
Н а |
рис. |
4 |
|
приведены |
||||
|
|
|
2»'. |
значения |
поправок |
(1 — |
||||||
|
|
|
пу] у1} |
|
|
|
|
1 . |
4 |
|
||
|
|
|
0,,' |
Д<7) |
II СИЛЫ |
Sg/Zq |
ОСЦИЛ" |
|||||
|
|
|
|
лятор а g-уровня атома в |
||||||||
|
|
|
|
зависимости |
от |
атомного |
||||||
|
|
|
|
номера |
|
Z |
для |
|
К-, |
L - |
и |
|
|
|
|
|
.М-уровней атома, рассчи |
||||||||
|
|
|
|
танные |
|
по |
|
|
ф о р м у л а м |
|||
|
|
|
|
(1.16) и (1.17). |
И з |
графи |
||||||
|
|
|
|
ков видно, что сила ос |
||||||||
|
|
|
|
цилляторов |
|
|
внутренних |
|||||
|
|
|
|
уровней |
атома |
в |
1,5— |
|||||
|
|
|
|
2 р а з а |
меньше |
числа |
||||||
|
|
|
|
электронов |
zq. |
|
Д л я |
внеш |
||||
|
|
|
|
них уровней сила осцил |
||||||||
|
|
|
|
ляторов, |
наоборот, |
боль |
||||||
|
|
|
|
ше zq. |
Такое |
|
различие |
|||||
|
|
|
|
объясняется тем, что пе |
||||||||
|
|
|
|
реходы |
отдельных |
элек |
||||||
|
|
|
|
тронов |
|
^-уровня |
не |
яв- |
||||
|
|
|
, |
ляются |
|
независимыми . |
||||||
Рис. 3. Эффективная |
постоянная |
j |
|
|
выбрасывани и |
|||||||
экранирования |
в |
зависимости от |
' |
ґ |
|
|
„ |
|
ґ |
|
|
|
атомного номера |
Z |
для |
различных |
электрон а |
С А - уровн я |
на |
уровней атома. |
ООВОбОДИВШЄЄСЯ |
МЄСТО |
может перейти |
один из электронов внешних уровней |
||||||||||||||
и |
проявлять |
себя как электрон /С-уровня. Происходит, |
|||||||||||||
таким |
образом, |
перенос |
сил |
осцилляторов |
остальных |
||||||||||
уровней на |
/С-уровень. Д л я |
всего |
атома |
имеем: |
|||||||||||
|
|
|
|
£ s ? |
= Z и |
2 у 2 |
( 7 |
= 1 . |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
<! |
|
|
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
Постоянная |
затухания |
|
Вф |
связанная с |
шириной |
|||||||||
АЕд |
(/-уровня и |
шириной АЕ линии первичных квантов, |
|||||||||||||
определяет |
предельное |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
значение |
поправки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
на |
аномальную |
|
диспер |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
сию. |
Ширина |
^-уровня |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
атома |
|
пропорциональна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
вероятности |
|
переходов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
для |
этого |
уровня. Воз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
можны два типа перехо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
дов: |
«радиационные» |
пе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
реходы, связанные с из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
лучением |
|
фотонов, |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
«безрадиационные» |
пере |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ходы, связанные с выбра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
сыванием |
|
электронов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
уровня. Переходы перво |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
го |
типа |
определяют |
ра |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
диационную |
ширину, |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
переходы |
второго |
типа — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
оже-ширину уровня. При |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
когерентном |
|
рассеянии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
у-кванта |
на |
электроне |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9-уровня |
атома |
величина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Bq |
определяется |
радиа- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ционной |
шириной |
этого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
уровня. В случае некоге |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
рентного |
рассеяния, |
свя |
|
Рис. |
|
4. |
|
Величина |
поправки |
||||||
занного |
с |
выбрасывани |
|
|
|
||||||||||
ем |
электрона за |
пределы |
|
(1-Д<7) |
|
и |
сила |
осциллятора |
|||||||
9-уровня, |
Bq |
определяет |
|
^-уровня |
атома |
Sqjzq в зависи |
|||||||||
|
|
мости |
от |
атомного |
номера!. |
||||||||||
ся |
|
полной |
шириной |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
^-уровня |
(радиационная |
ширина |
|
плюс |
о ж е - ш и р и н а ) . |
||||||||||
Кроме того, |
в обоих |
случаях |
необходимо |
учитывать |
|||||||||||
постоянную |
затухания |
Ва |
д л я первичных |
квантов. |
Полная величина постоянной затухания д л я случая когерентного и некогерентного рассеяния у-квантов тогда равна;
|
B* = B ? i V |
+ B 0 = |
&ЕП |
„ |
АЕ |
|
(1.18) |
|
|
- ^ |
- |
+ - r ; |
|
||||
|
В»* = Д , , т |
+ Д , , е + |
Д , = |
|
g |
",е |
|
0-19) |
где |
A £ g , v и |
А £ 9 , е — радиационная |
и |
|
оже - ширина |
|||
g-уровня атома с энергией Ед; |
АЕ — ширина |
линии пер |
||||||
вичного у-излучения с энергией Е; |
B0 = AEjE— посто |
|||||||
янная затухания для первичного ^-излучения. |
||||||||
|
Постоянная затухания Вд,у, |
связанная |
с |
радиацион |
||||
ной |
шириной |
^-уровня |
атома, |
на |
основе |
классической |
теории излучения осциллятора, может быть определена
выражением |
(см. п. 4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
В |
= АЕ"' |
У = |
1 К |
А |
|
, |
|
(1.20) |
|||
|
|
|
|
°ч- v |
|
|
Eq |
|
3 |
а nufl |
|
|
x |
' |
|
где |
a — постоянная |
тонкой |
структуры, |
a |
Eq |
и |
тс2— |
||||||||
энергия |
связанного |
и |
свободного |
электрона |
соответст |
||||||||||
венно. |
|
|
|
En~ (Z—о\)2/п2, |
|
|
|
|
|
|
|||||
Учитывая, |
что |
|
согласно |
формуле |
|||||||||||
(1.20), |
постоянная |
затухания |
Bq?v |
~ Z 2 |
, а |
ширина |
уров |
||||||||
ня Д£,,_7 ~ Z 4 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ожё - ширина |
A £ 4 , е , |
которая |
является |
определяющей |
|||||||||||
для более удаленных от ядра уровней, значительно |
сла |
||||||||||||||
бее |
зависит |
от |
Z, |
чем |
радиационная |
ширина |
^-уровня. |
||||||||
Д л я |
/(-уровня &Ед.е |
практически |
не зависит от Z и |
рав |
|||||||||||
на примерно |
0,5—0,8 эв [ 1 ] . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Ширина |
линии |
АЕ |
|
первичного |
• у " и |
з л У ч е и и я ' |
е с л и |
||||||||
последнее представлено |
характеристическим |
рентгенов |
ским излучением, определяется суммой ширин уровней
атома, |
между |
которыми происходит |
соответствующий |
||||
переход. Очевидно, что в этом случае ширина |
линии |
||||||
первичного излучения |
может |
явиться |
определяющей д л я |
||||
полной |
постоянной затухания |
В. |
|
|
|
||
Н а рис. 5 приведены величины дисперсионных |
попра |
||||||
вок Afq |
и Afq |
д л я g-уровня |
в |
расчете на один |
осцил |
||
лятор в зависимости от соотношения |
Q = E/Eq |
энергий |
|||||
первичного у-кванта |
и g-уровня |
при |
различных |
значе |
ниях постоянной затухания В. Расчет выполнен по фор
мулам |
(1.14) и |
(1.15). Пр и энергиях у-кваитов |
много |
|||
больше |
энергии |
^-уровня, |
т. е. |
при Й » 1 , |
имеем |
|
bfpJsg-+Q |
и A f ^ / S g - * - - ^ - . П о п р а в к а |
AfvjSg |
при |
й > 1 , 5 |
||
положительна и по величине |
не превышает |
0,28 sq. Со |
стороны |
малых энергий фотонов, |
когда Q<\, |
поправка |
||||||
А/Р ->-Sq, |
а |
Д/£-»-0. |
П р и |
Е=Ед |
в случае, |
когда |
ВФО, |
||
А/Р равно |
sQ In В, |
а Af^ |
= nsq/2. |
Если |
при |
Q = l |
величи |
||
на Б->-0, то |
Д / Р - Э — о о , |
а Д / п - » - я 5 д . |
Этому |
случаю на |
|||||
рисунке соответствуют пунктирные кривые. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
5-0 . |
|
|
|
|
|
л" fIr Л?
|
|
|
|
£ L |
|
|
0 с |
б 0 8 1,0 |
Г, |
* |
ь |
8 2,0 |
і |
Л |
|
|
|
|
|
ч |
|
п 1 |
( ґ |
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
ЬЮ'г
ж3
|
|
|
|
|
і |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5. |
Зависимость дисперсионных поправок |
/s, и |
|
для |
||||||||
^-уровня |
в расчете на один осциллятор |
от |
соотношения |
Q—E/E4 |
||||||||
при различных |
значениях постоянной затухания |
В. |
|
|||||||||
Н а |
рис. |
6 |
приведены |
значения |
дисперсионных |
по |
||||||
правок |
дл я |
атома |
олова |
в |
зависимости |
от |
энергии |
фо |
||||
тонов в диапазоне |
0,1 —100 |
кэв при условии |
A / a |
= 2sqAfq |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
sq |
и 5 д = 1 0 - 2 . |
Используемые |
при |
расчете |
значения |
||||||||
найдены по формуле (1.17) |
и приведены |
в табл . |
3. |
|
||||||||
К а к |
видно |
из |
рис. 6, |
|
в области |
энергии у -кванта, |
||||||
равной |
энергии g-уровня |
атома, |
функция |
Д/ Ц |
испыты- |
вает скачки, а |
д л я |
функции |
Afl |
|
отмечается |
резкое |
||||||||
уменьшение |
ее |
значения. |
Амплитуда скачка |
функции |
||||||||||
Д/£ |
|
пропорциональна |
силе |
осцилляторов |
sg |
соответст- |
||||||||
30 |
|
|
|
|
. і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
20 |
|
|
|
\| |
\ |
Afn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L t |
|
|
|
|
|
||||
10 |
|
|
|
|
X"- |
|
Ч \ |
\ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
\ |
\ |
|
///[ |
• \ |
- |
|
к |
|
||
|
|
|
|
|
|
/ J |
|
|
|
|||||
ч О 1(Ґ |
|
19° |
|
|
|
/ |
|
Я? |
|
|
Е,кэ6 |
|||
1-Ю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-20 |
|
|
|
Г |
|
|
|
|
/л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-30 |
|
Ні |
\ |
\ *т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~40 |
|
|
|
\~MlY,V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
6. Зависимость |
дисперсионных поправок |
|
А/" |
и Д / р |
для атома |
||||||||
|
|
|
|
олова |
от |
энергии |
фотонов. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 3 |
||
Интегральные |
силы осцилляторов |
sq |
для |
различных |
уровнен |
|||||||||
|
|
|
|
|
атома |
олова |
|
|
|
|
|
|
||
Уро |
Ед, кэв |
|
|
|
|
Уровень |
|
Eq, |
кэв |
\ |
|
|||
вень |
|
|
|
|
|
s i |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
К |
|
29,196 |
|
|
1,18 |
My |
|
|
|
0,484 |
6 |
4,45 |
||
h |
|
4,464 |
|
|
1,27 |
|
l |
|
|
|
0,137 |
2 |
1,82 |
|
|
4,155 |
|
|
N |
|
|
|
|||||||
hi |
|
|
|
1,32 |
' V I I , |
ПІ |
|
|
0,088 |
6 |
5,6 |
|||
|
! 3,928 |
|
|
|
||||||||||
hu |
|
|
2,73 |
^ I V , |
V |
|
|
0,025 |
10 |
12,3 |
||||
м{ |
|
0,883 |
|
|
1,40 |
°l |
|
|
|
0,002 |
2 |
4,0 |
||
ми |
|
0,756 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1,43 |
|
|
|
0,001 |
2 |
6,70 |
|||||
|
|
0,714 |
|
|
° I I , |
III |
|
|
||||||
|
|
|
|
2,90 |
|
|
|
|
|
|
||||
M1V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,493 |
|
2,96 |
|
На |
атом |
|
|
|
50 |
- 5 0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
вующего уровня; наклон кривой энергетической зависи
мости в области скачка связан с постоянной |
|
затухания |
|||||||
соответствующего |
уровня. Величины |
sq |
и |
Bq |
опреде |
||||
ляют |
т а к ж е предельное |
минимальное |
значение |
функции |
|||||
Д / £ . |
И з |
рисунка |
видно, |
что величины |
Д / Р |
И Д / " |
д л я |
||
к а ж д о й |
оболочки |
атома |
определяются |
в |
основном |
рас |
пределением сил осцилляторов этой оболочки, т. е. вза имное влияние оболочек атома на эти величины в целом
невелико. |
При энергиях |
фотонов, меньших энергии |
||
<7-уровня атома, влияние |
электронов этого уровня вы |
|||
ключается |
на |
поправку А/jJ, |
но п р о д о л ж а е т действовать |
|
на Д / Р (при |
й < 1 Д / £ - > 0 , a |
Af^s,). |
С учетом аномальной дисперсии атомное дифферен циальное сечение рассеяния, определяемое формулой (1.10), равно
Е sin — 2
1 — ехр —0,95 +
PW7
+ deoHZ + Aft)2 • ехр |
£ s |
i n T |
0,65 |
(1.21) |
|
|
(Z + |
A/g)''' j |
Анализ формулы (1.21) показывает, что при больших энергиях фотонов da o—>Zdc а к - н - т , а при малых энер
гиях, когда £ < С sinO/2 , |
daa-^-(Z |
+ Afl)'ideaT. |
Последнее |
||||
условие можно получить |
т а к ж е |
за счет уменьшения угла |
|||||
рассеяния |
Q. П р и этом |
влияние энергии Е на величину |
|||||
сечения |
ослабевает . П р и |
больших |
углах |
6, |
когда |
||
sinG/2 |
, сечение d a c r K |
~ Z 3 |
и |
резко |
возрастает |
зависи- |
|
|
|
|
|
|
|
|
мость сечения от энергии. Эти выводы находятся в пол
ном согласии |
с данными |
Д е б а я и Франца [68] . |
Н а рис. 7 |
приведены |
результаты расчета зависи |
мости дифференциального сечения рассеяния дл я атома
олова |
от энергии |
у к в а н т о в |
в диапазоне 100 |
эв до |
10 Мэв. |
Результаты |
расчетов |
показывают, что при энер |
|
гии Y-квантов более |
70 кэв |
сечение рассеяния |
соответ |
ствует сечению комптоновского рассеяния, определяе мому формулой Клейна — Нишнны — Т а м м а , т. е. связью электронов в атоме можно пренебречь. С уменьшением
энергии возрастает |
влияние связи |
электронов |
в |
атоме, |
|
что приводит к резкому возрастанию сечения |
когерент |
||||
ного |
рассеяния и к |
инверсионному |
характеру |
энергети |
|
ческой зависимости |
дл я сечения некогерентного |
рассея- |
|||
йа& |
SapH ••• " |
|
|
|
|
^й |
' втом-стер |
|
|
|
|
|
W'7 |
• |
1 |
|
10 |
|
|
10г |
|
103г |
£,кз8 |
|
Рис. 7. |
Зависимость дифференциальных сечении рассеяния от |
|||||||||||
|
|
|
|
энергии |
для |
атома |
олова: |
|
|
|||
1,2 |
— когерентное рассеяние |
с учетом |
и без учета |
аномальной диспеп |
||||||||
сии |
соответственно; |
3, 4 — некогерентное |
рассеяние с учетом и без |
|||||||||
учета аномальной дисперсии |
соответственно: |
5 — комптоновское рас |
||||||||||
сеяние; |
6 — суммарное |
рассеяние |
в диапазоне |
5—100 кэв. Угол рассея |
||||||||
|
|
|
ния 9=90°; ширина первичной |
линии Д£=Ш за. |
|
|||||||
ния. |
В |
рассматриваемом |
диапазоне |
энергии |
^-квантов |
|||||||
д л я |
атома |
олова |
имеет место К-, L - и М-дисперсия, |
|||||||||
влияние |
|
которой |
существенно |
лишь |
д л я |
когерентно |
||||||
рассеянного |
излучения. К а к видно из рис. 7, это влияние |
|||||||||||
проявляется |
в резком уменьшении |
значения |
величины |
|||||||||
rfacK |
при |
энергии |
у-кванта, |
соответствующей |
энергии |
|||||||
^-уровня |
|
атома. В |
этой |
области |
энергии энергетическая |
зависимость воспроизводит дисперсионную кривую. Бо
лее подробно характер энергетической |
зависимости будет |
|||
рассмотрен ниже д л я |
интегральных |
сечений |
рассеяния. |
|
Зависимость d&aK |
и |
daaliK от Z д л я двух |
энергий — |
|
5,42 кэв (что близко |
к энергии источника Fe5 5 ) |
и 22,5 кэв |
(энергия излучения изотопа |
Cd 1 0 9 ) — и при угле |
рассея |
|||||
ния |
6 = 90° |
и з о б р а ж е н а на |
рис. |
8. |
Результаты |
расчета |
|
по |
формуле |
(1.21) сопоставлены |
с |
вычислениями, |
про |
||
веденными |
А. В. Бахтиаровым |
и др . [369] в |
соответ |
||||
ствии с квантовомеханической теорией. В случае |
коге- |
•da6 -'барн йЯ 'атом-стер
Рис. 8. Зависимость величин дифференциальных сече
ний |
на атом daa,: |
(I) |
и |
rfi,a"K |
(II) |
от атомного номе |
|
ра |
Z элемента |
при |
угле |
рассеяния |
у _ к в а н т а |
9=90°: |
|
I, 2 —расчет по формуле |
(1.21) с учетом и без учета |
аномаль |
|||||
ной |
дисперсии соответственно; |
3 — по данным квантовомехакн- |
|||||
|
|
ческого расчета |
[3691. |
|
|
рентного рассеяния наблюдается сильное влияние ано мальной дисперсии, когда Е близко к Ед. Так , при Е = = 5,42 кэв аномальная дисперсия на /С-уровне наиболее
проявляется |
дл я ванадия |
( £ к = 5,46 кэв), на Li-уровне — |
д л я ксенона |
(£*,, =5,45 |
/сэв)ина I n , ш - у р о в н я х — д л я |
бария (EL |
=5,62 кэв) |
и л а н т а н а ( £ ^ , = 5 , 2 5 кэз и |