книги из ГПНТБ / Кузьминов С.А. Сварочные деформации судовых корпусных конструкций

ные Сг, С2, fn можно найти из условия минимума энергии, т. е. из условия:

Подставив это значение а в уравнения (355) и вычислив энергию деформации, по уравнениям (360) определяем Си Сг и /п. Для ква­ дратной пластины при р = 0,3

С2= 0,243 -j-.

Прогиб выпученной пластины

Приравнивая этот прогиб нулю, получаем критическое значение относительной деформации продольного сжатия пластины

Пластины с перекрестным набором. Для этого случая компоненты перемещения определяются формулами:

U — Cgsin —— cos ~ -

20}

Значения Сх, С2 и /п находят в той же самой последовательности, что и в первом случае. Не приводя промежуточные выкладки, можно показать, что

Постоянные Сх, С2 и /п определены при условии, что пластина

Таким образом, для определения стрелки прогиба пластины с уче­ том деформации в срединной плоскости получены две формулы. По формуле (366) определяются стрелки прогиба пластин с набором одного направления и по формуле (372) с перекрестным набором. Сравнивая эти формулы с формулой (353) для определения стрелки прогиба пластины в случае малых прогибов, видим, что структура всех этих формул одинакова. Проведенные расчеты тонколистовых корпусных конструкций показывают, что значения прогибов, вы­ численные по этим формулам, практически совпадают. Так как обычно расстояние между набором главного направления значи­ тельно меньше расстояния между перекрестным набором, и послед­ ний мало сопротивляется сближению продольных кромок пластин при потере устойчивости, то для практических расчетов во всех случаях можно пользоваться формулой (366).

Итак, для определения стрелки прогиба выпучин и впадин при потере устойчивости полотнища, вызываемой продольным укороче­ нием швов приварки набора, необходимо знать действительную деформацию укорочения полотнища (еп), критическую деформацию панелей между набором (вкр) и длину полуволн (d). Выведем формулы для их определения.

Критическая деформация панелей (екр) в общем случае зависит от их размеров и кривизны, а также способа закрепления по контуру.

202

Где б — толщина панели , см;

а— меньший размер панели, см;

К—■коэффициент, учитывающий способ закрепления по кон­ туру, и отношение На.

Значения коэффициента К для различных способов закрепления по контуру приведены на рис. 127 [93].

На этом рисунке пунктиром показана кривая для определения в случае сжатия с четырех сторон свободно опертой панели с дефор­

а

е

0

1

о

6.3

6.3

3,6

1,16

0,4

Рис. 127, Значения коэффициентов К для различных способов закрепления кромок.

Этот случай соответствует одновременной приварке набора главного направления и перекрестного набора при одинаковой их жесткости. Обычно в судостроении перекрестный набор значительно жестче набора главного направления и в этом случае можно принимать

еп — 0 и считать панель сжатой только в одном направлении. Фор­ мула (374) справедлива в случае приварки набора главного направ­ ления и перекрестного набора одинаковыми швами.

В судовых корпусных конструкциях контуром панелей яв­ ляется набор, при этом пластина считается свободно опертой на

жесткий контур [45].

Обшивка большинства корпусных конструкций имеет кривизну — либо строительную (палубы, скуловые листы и т. п.), либо созданную

203

угловыми деформациями швов при приварке набора (ребри­ стость) *.

Для определения критических деформаций криволинейных па­ нелей воспользуемся решением об устойчивости пластины, изогнутой по цилиндрической поверхности [29]. Рассмотрим прямоугольную пластину, свободно опертую на жесткий опорный контур и сжатую усилиями, действующими вдоль прямолинейных кромок (рис. 128).

Рис. 128. Схема сжатия криволинейной пластины.

Критическое напряжение для пластины, изогнутой -по цилиндри­ ческой поверхности и сжатой вдоль образующей, определяется по формуле [29]

* Ребристость полотнища, создаваемая угловыми деформациями, выявляется вслед за сварочной дугой после выравнивания температуры по толщине полотнища, а продольное укорочение выявляется значительно позже, после остывания. Поэтому ребристость будет оказывать влияние на устойчивость обшивки и ее необходимо учи­ тывать при определении критической деформации пластины.

204

в квадратных скобках пропадает и формула преобразуется в формулу

мулы (375) показывает благоприятное влияние кривизны пластины на ее устойчивость, причем величина этого слагаемого прямо про­ порциональна квадрату кривизны поверхности пластины.

Для определения критических напряжений изогнутой пластины по формуле (375) необходимо определить число полуволн т и п , образующихся при потере устойчивости пластины и соответству­ ющие минимальному значению критических напряжений.

Значение критических напряжений будет минимальным при

Подставляя в последнее выражение целое число полуволн, по­ лучаем значение На-.

т = 1 при 0 < — •< 1,41;

При На > 4,48 можно принимать m равным ближайшему к На целому числу, т. е. при большом значении На пластина при потере

205

При /р < ' ~ 6 И

при /рЗг-|~ S‘

Чтобы найти критические относительные деформации екр, вхо­ дящие в формулу определения стрелки прогиба полуволны от по­ тери устойчивости (366), подставим в формулы (381) и (382) значе­

во сколько раз начальная стрелка погиби увеличивает критические деформации изогнутой пластины по сравнению с плоской.

Точность расчета критических относительных деформаций за­ висит от соотношения размеров сторон пластины 11а\ чем больше это отношение, чем длиннее пластина, тем расчетное значение екр точнее.

нений приварки набора, см2;

Fр — расчетная площадь поперечного сечения конструкции, см2;

сечения конструкции, см (рис. 129).

При потере устойчивости обшивки величины Fр и Ур определяются методом последовательного приближения с учетом редукционного коэффициента.

В первом приближении расчетная площадь поперечного сечения принимается равной фактической площади сечения конструкции, воспринимающей деформацию сжатия еп (без учета потери устой­

полотнище не будет терять устойчивость от продольного укорочения швов приварки набора. Если еп ;>. екр, полотнище потеряет устой­ чивость. В этом случае расчетную площадь поперечного сечения

206

Длина полуволны (d) потери устойчивости панели между набором зависит от отношения ее длины к ширине и от жесткости защемления

разбивается на прямоугольники с отношением сторон равным около 0,7 (число полуволн увеличивается).

В сварных конструкциях при наличии ребристости, вызванной угловыми деформациями, защемление на продольных кромках можно считать полужестким. При этом увеличение ширины зоны пласти­ ческих деформаций около набора должно несколько увеличивать число полуволн. Опыты показали, что обшивка сварных конструкций (в случае Па > 2) при потере устойчивости разбивается на прямо­ угольники с отношением сторон около 0,8 (табл. 20).

Свободно опертая пластина, сжатая вдоль коротких сторон опор­ ного контура, теряет устойчивость, изгибаясь по одной полуволне.

На основании изложенного длину полуволны в расчетах по

207

Итак, зная размеры панелей между набором и режим приварки набора, можно определить |3 по формуле (184), по формуле (351), е1ф по формулам (383) или (384), еп по формуле (385) и d по фор­ мулам (388), после чего определяется fn по формуле (366).

В результате потери устойчивости обшивки между набором обра­ зуются волны, которые располагаются по обе стороны от первона­ чальной цилиндрической поверхности, образованной угловыми де­ формациями (рис. 130).

Суммарная стрелка прогиба обшивки, вызванная продольным укорочением и угловыми деформациями швов приварки набора,

бора и минус — для стрелки прогиба обшивки наружу (от набора). Если обшивка не теряет устойчивости от приварки набора (екр > >■ в,.), обшивка между набором получает прогиб только в сторону

набора (ребристость).

Продольное укорочение шва приварки крайнего ребра вызывает потерю устойчивости части полотнища за этим ребром (крайняя панель). Эта панель при потере устойчивости разбивается на ква­ драты, т. е.

d = S,

где S — расстояние между крайним ребром и кромкой, параллель­ ной ребру, (см. рис. 123).

208

как для пластины, опертой по трем кромкам [45]. Действительная деформация сжатия вычисляется по формуле

(385) так же, как для средних панелей методом последовательного приближения.

Стрелка прогиба крайней панели определяется как и для средних панелей по формуле (366).

Рис. 130. Схема деформации обшивки от приварки набора.

П р и м е р . Определить ребристость и волнистость полотнища переборки, вызываемые приваркой набора. Размеры переборки приведены на рис. 103. Исход­ ные данные приведены в примере 1 на стр. 161.

Расчет. Ребристость полотнища вызывается неравномерным прогревом полот­ нища по толщине при приварке набора.

Погонная энергия, идущая на нагрев полотнища при приварке набора,

?09

Местные деформации, вызываемые поперечным укорочением

Если набор главного направления не доходит до кромки полот­ нища (рис. 4, а), поперечное укорочение швов приварки набора может вызвать потерю устойчивости участка полотнища без набора. Длина полуволны в этом случае будет равняться ширине участка полотнища без набора (рис. 4, а). Критическая деформация полот­ нища на этом участке будет определяться по формуле (390), где за S необходимо принять ширину участка полотнища без набора. Дефор­ мация сжатия участка полотнища без набора

где /к — стрелка прогиба обшивки по кромке, см.

Местные деформации при сварке обшивки в закреплении

При сварке пазов плоского полотнища, закрепленного по контуру, угловые деформации вызывают его ребристость (см. рис.З). Возможные варианты возникновения местных деформаций при сварке листов в свободном состоянии здесь не рассматриваются, так как сварка листов в свободном состоянии в судостроении не допускается.

Максимальная стрелка прогиба будет посередине каждого листа

210