книги из ГПНТБ / Кузьминов С.А. Сварочные деформации судовых корпусных конструкций

Относительный прогиб

Максимальный прогиб ДК0. п под швом при

0 = 0

Параметры г, k и е0, входящие в формулы (314), (315) и (316), определяются в зависимости от конструктивных элементов оболочки и величины остаточных пластических деформаций сварного соедине­ ния по формулам (294), (300) и (302).

Если (301) и (302) подставить в (314) и (316), получим

191

В этом случае, пренебрегая малыми величинами второго порядка, из (318) с учетом (319), получим приближенную формулу для опре­ деления максимального радиального переменного кольцевого шва от продольного укорочения

Радиальные перемещения от угловых деформаций* Угловые дефор­ мации кольцевого сварного соединения ф 0) вызывают изгиб обо­ лочки — изменение радиуса оболочки в зоне сварного соединения (рис. 120), т. е. деформации, аналогичные деформациям от за­ грузки оболочки по кольцу ра­ диально направленными и равно­ мерно распределенными силами.

Изгиб цилиндрической обо­ лочки при симметричной на­ грузке и постоянной толщине определяется дифференциаль­ ным уравнением [97]

где Р ■— нормальное (радиальное) поверхностное давление. В нашем случае Р = 0 и общее решение дифференциального уравнения имеет вид (для очень длинного цилиндра):

ARy = (Сх sin ry + С2 cos гу) е~гу.

Постоянные Сх и С2 определяются из следующих граничных ус­ ловий:

угол поворота при у = 0

Продифференцировав (297) и подставив в граничные условия (323) и (324), будем иметь:

192

Итак, радиальные перемещения кольцевого шва от совместного дей­ ствия продольного укорочения и угловых деформаций

AR0= AR0, п ± AR0 з = 0,64 - f ± 0,2(Зо у Ж (338)

В случае приварки кольцевого ребра (шпангоута) максимальный прогиб оболочки ARp будет меньше прогиба A R 0, определяемого по формуле (338).

Определим ARp в зависимости от A R 0, а также жесткости обо­ лочки и ребра.

Перемещение оболочки вызывает радиальное давление ее на ребро. Радиальное давление на ребро силой Р вызывает в ребре сжи­ мающее или растягивающее усилие PR.

Если высота ребра (шпангоута) мала по сравнению с радиусом, то уменьшение радиуса ребра под действием этого усилия будет определяться по формуле

Из формулы (341) видно, что радиальные перемещения в случае при­ варки кольцевых ребер (шпангоутов) будут в ^1 + 0,64 раз

меньше, чем при сварке кольцевых стыков.

При сварке стыковых швов обечаек с кольцевыми ребрами (шпан­ гоутами) влияние ребер на радиальные деформации незначительно и им можно пренебрегать, если расстояние до ближайшего ребра

194

1,28 = 0,30 1/см.

\fW

Рис. 122. Радиальные смещения оси сварки кольцевого шва.

Сравнение расчетных радиальных перемещений с экспериментальными приве­ дено на рис. 122.

Г л а в а VI

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТНЫХ СВАРОЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ КОНСТРУКЦИЙ

§29

Местные деформации обшивки от приварки набора

Перемещения, вызываемые угловыми деформациями тавровых соединений

Угловые деформации швов приварки набора одного (главного) направления при постоянной шпации вызывают одинаковый прогиб обшивки в каждой шпации в сторону набора (см. рис. 4). Макси­ мальная стрелка прогиба получается посередине шпации. Величина прогиба полотнища от угловых деформаций (ребристость) может быть определена решением задачи на изгиб балки-полоски длиной а/2, заделанной на одном конце и загруженной моментом на другом. Заделка соответствует середине шпации, так как здесь угол поворота вследствие симметрии деформации равен нулю. Момент, приложен­ ный по линии приварки набора, определяется угловой деформа­ цией ф/2).

Угол поворота конца балки-полоски (рис. 123)

гДе /р — максимальная стрелка прогиба полотнища, вызываемая угловыми деформациями швов приварки набора, рад;

а— расстояние между набором, см;

Р— угловая деформация, определяемая по формуле (184), рад. Формула (344) приближенно может быть использована при перемен­ ной шпации.

Вкрайней шпации деформация несимметрична, так как на край­

ней опоре изгибающий момент равен нулю.

196

Угол поворота на крайней опоре, вызываемый моментом на пре­ дыдущей опоре,

Здесь М приближенно определяется через угловую деформацию на второй от края опоре по формуле

Рис. 123. Схема образования ребристости обшивки от приварки набора.

Подставив (346) в (345), получим

Так как на каждой опоре угловая деформация равна р, то поворот полотнища за крайней опорой

В средних шпациях перекрестный набор уменьшает стрелку прогиба обшивки, снижая угловую деформацию швов приварки набора глав­ ного направления. При этом максимальная стрелка прогиба будет в центре панели, ограниченной набором.

Из теории изгиба пластин известно [97], что при отношении

длины пластины к ее ширине — >> 3 изгиб пластины между [набором

можно определять по формуле (344), пренебрегая влиянием пере­ крестных связей. При этом погрешность не будет превышать 6%. В общем случае

197

где ас — коэффициент, учитывающий влияние перекрестных связей на прогиб обшивки, вызываемый угловыми деформациями.

Значение коэффициента ас определяется по рис. 124 в зависи­ мости от На.

График (рис. 124) построен по данным решения С. П. Тимошенко [97] для свободно опертой пластинки, загруженной моментами, рас­ пределенными по кромке. При этом приняты допущения: прогибы

Продольное укорочение зон сварных соединений через касатель­ ные усилия вызывает напряжения сжатия в обшивке между набором. Касательные усилия сосредоточены по концам сварных соединений и быстро затухают с удалением от концов соединений (рис. 125). На достаточном удалении от концов сварных соединений (> а) каса­ тельные усилия переходят в нормальные и обшивка между набором становится как бы равномерно сжатой по торцам.

Если окажется, что напряжения сжатия в пластине от продоль­ ного укорочения зон сварных соединений больше критических на­ пряжений для данной пластины, то она потеряет устойчивость и возникнут волны, образующие выпучины и впадины на обшивке между набором.

Определим максимальные стрелки прогиба волн, образующихся в результате потери устойчивости. Для малых прогибов (/п > 8 ), принимая форму полуволны в виде части окружности, а средние на­ пряжения в волокнах пластины, потерявшей устойчивость, равными

198

критическим, легко получить приближенную формулу для опре­ деления стрелки прогиба полуволн [65]

Рис. 125. Продольные напряжения в обшивке, вызываемые приваркой набора.

Однако в судостроении тонколистовые конструкции часто теряют устойчивость с возникновением больших прогибов, при которых не­ обходимо учитывать деформацию срединного слоя пластины. Вы­ ведем формулы для определения изгиба пластин в случае больших прогибов.

Применение общих уравнений Кармана для определения изгиба таких пластин представляет большую трудность. Для получения приближенного решения воспользуемся выражением энергии де­ формации выпученной пластины и определим ее прогиб из условия минимума этой энергии [98]

Рассмотрим два случая сжатия пластин, являющихся характер­ ными для судокорпусных конструкций:

1) пластины с одним продольным набором, когда опоры продоль­ ных кромок пластин, параллельных усилиям сжатия (продольный набор) может смещаться в поперечном направлении, сохраняя по­ перечные края пластины прямыми;

2) пластины с перекрестным набором, когда перекрестные связи препятствуют перемещению опор (продольному набору) в попереч­ ном направлении.

Для простоты решения рассмотрим деформацию пластины, имею­ щей ширину, равную расстоянию между набором главного направ-

199

лёния, й длину, равную длине полуволны потери устойчивости

(рис. 126).

Пластины с набором одного направления* Если принять начало координат посередине пластины, то приближенное выражение для упругой поверхности выпученной пластинки, удовлетворяющее усло­ виям на границе, будет [98]:

Соответствующая энергия деформации срединной плоскости пла­ стины

_ a

2 2

Энергия изгиба

200