Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Петров В.В. Приборные сервомеханизмы летательных аппаратов. Динамика сервомеханизмов при наличии сухого трения и запаздывания

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

9.44 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2320 21 22 23 > Следующая >>>

при выполнении условий компенсации:

Y u —Yl2>	Ya i — YS2' Y31—			Уз2'	£п — :£12’		‘ 21 г22’
р П	____ - В ■	р П _____- I I	•	р П ______ - I I •		p H -----	- I I
31	“32’	11—	12’	“ 21------	22’	“31	“ 32

направлений перемещений чувствительных элементов:

sign W,n m u = s ,gn ^ „ blxi 2 = s ig n	IV вый1= sign ]ѴтаЯІ=
— - sign U/„,„x31= -	sign \V ttUX3S.

Аналогично осуществляется компенсация темпера турных погрешностей и погрешностей, обусловленных гистерезисом, нелинейностями и нестабильностью харак теристик чувствительных элементов от времени.

Пусть 8jn.) и —погрешности, вызванные гистере зисом чувствительных элементов; 8Ѵ> и ^ ^ — темпера

турные погрешности, приведенные, к ki-му и &,/-}-1-му чувствительным элементам; 8<$> и 8£3;>+1— погрешности,

вызванные нестабильностью	характеристик чувствитель
ных элементов от времени и	и	t — погрешности,

вызванные нелинейностями характеристик. Тогда соглас но уравнению (4. 13), имеем

т р ( 4 \

	=	у ті V	2	( u / , lxmi. + 2			Ч а	? + ^	Y	„ . m X
		т = 1	х’ = I	\		у =2	}
т	р	(	4			\		п	р	/
х 2	2 ll7«„>+2K . w					) f - K	s y „ 2		2	r -"<+
m=l i=1				2				n = 1	i = 1
4				n	p			4
+ 2	»л1 т - * л . ; +. 2				2	и7« , . < « + 2				M -
1A	!			»	. s	i	.	l A		!
где				Н-Ді + Дг+			Дз,			(4.16)
где		m	p	и	I	i)
		m	p	и	I	i)
Ді= — -^"sYml				m*2		m i S1'SnWпых m i ? ~TК sY,n i flX
		m=»1	X=1

Пt *(1)

m }i + l	-	x7x,/ + l	! „ 11r/
	-		sign Wоых nliiл.]® -

191

K s Y n l	-	S i g n W П Ы Х m ? +
II = 1	1= 1

+ * Л . , «

' S

s lg n ^ „ „ H. „ ;

/2=1

/=1

/71

S У K - + V Ч Т * " “- +

m=1

/«=»1

j~2

m,/+l X

* Л

, . т ] £ ]

^ BXW+I + ^ ]

8<Й-

m.<+1 I

m = l

1 = 1

y = 2

X sign âm,;+1- K syn! V V Iu/M1(.+ 2

6<'А X

fi= l

i= 1 \

7-2

X — sign « л /

XX sY /i.H -l

^VJ (

DX Д . Н - 1 +

У , 4Ü+1) x

n=—1\

/= 1

£B

X-

Л ./ + 1

■s!gna„,i+1;

/ £И . j_ son E» .

ff“ sio-n W

• Sien а • -

/72=1

/»1

ölb “ w

пых mi bl5 11 u /n(

/ П

-(1)

V „П

„

4 1

Ч Ч

( e»>M + l

4 l

+ l)

em,/ + l

sign ѴѴ/ПЫХ ш.і+1/K

— K s V m .l+ 1 2 j

2 m k

/72=1

/=1

\ 1

( X + 8дУ) £«;

,i_

X siün

1 1

signVX,«mX

/1=1

2=1

/it

+ s(i)

X sign ал

+12

/ e»

V /1,1 + 1

n,i+\)

n i+1 X

n=l

/=1

X sign W/BbIX,Il/+1 sign a„,,+1.

Условиями компенсации погрешностей являются сле дующие равенства:

4		4	4		4
V	= У	8 (Л ■	V	8 (Я =	Ѵ	8 (/) •
__I ті	^	т, i + l ’	^	лі	^	п, і + V
7 - 2	7= 2		7=2		7=2

8(i)_8(i)

•

8(i) =

8(i)

’

17)

m,i' + l ’

лі

/1,1 + 1’

^ •

1 / 7

8/»,i+1CP==

■KVYmi 2

2 2

m = l 1 = 1

y= 2

m = 1

i = I 7 = 2

2 2

8/>+/сл.<-+12 2

8/ід+і'?-

л=1 /=1/ =2

л=1/=1

у=2

(4. 18)

Уравнения (4. 18) можно упростить

p 4

8В+.?=

у .,

2 2 2 «а+?«.<« 2

2 2

ш = 1 1 = 1 7 = 2

л і = 1 і = 1 7 = 2

p 4

<4-і9)

=ѵ„2 2 2

s;,i>+Y„„-+12 2 2 8й«т-

/і = 1 і = 1 7 = 2

т = 1 ( = 1 7 = 2

Для обеспечения

условий

компенсации

необходимо

одновременное выполнение (4. 17) и (4. 19).

Для движений, совершаемых в плоскости уОх, при

наличии погрешностей бщ и 6*, г-+і имеем согласно

(4. 15)

следующее уравнение:

[г

4 4

§(;) ф—

Г вхт,'+ 2

w * « = K c 4 mt 2

п и

•

т—1 і =1

7 * = 2

(

- к

.,+12

“ * - ' « + 2 8й «

г +

m = l

і=1

7=2

+ ^ Л і-

Хт + 2 %

))'? -^ с Ѵ л,,-+1Х

л-1 /=1V

7=2

( и7вХ, „ т +

2 8^+і)'? + Аі +

А2 +

Д3-

(4-20)

Л5=1

1=1 \

7=2

\ *.(1)\

где

Аі—

К-сЧті V . V

ті

m-sig n \y Bblxm,.(p-

т = 1 / =1

193

3400

			P	/ П		_ j.(l)	\
-\-КсѴт,І+1 2			NT. l W		l	2 m'i+x)		sig n r Bblxm,i+1c? +
		//i-l	1 = 1
		"	P	I n	,	,(1)
						— sign Wвых ,„•(?-
		n = 1	/■
		n	P	K / + i+ *#+>)				sign М^пых л./Ч-іТ»
- ^	CY .,+X 2		V .	K / + i+ *#+>)				sign М^пых л./Ч-іТ»
		ТГ^Г	/-I
		Шm	уp	/			*	\	в
	■ « л	Y j	2						sig n i„ .+
		m = l i = l
	m		p			V		BLA	Е//і,і+1 X
+ ^сѴш,1+1			n			V		BLA	Е//і,і+1 X
+ ^сѴш,1+1				^nx тЛ+1 ~t" У I				ит,і +1
	m = l		/ = 1			— i.
	m = l		/ = 1			1-2
X sign âm.I-+1+/'CcYnI-								S(U)fsigna„r
- * c 7 „ ii+i 2		2	( ^ BXn+ + H -^ 8 !,!^ 1) ^ f - 1signa,;,i+1;
	л=1	1=1	V			y=2		/
kz — КсЧті		V	-Ет/ + °--^-£,”L sign Г пых ml sign ami -
	m .—1	t и1
	m = l	i = l
	m	^		(Em,i+1+ 5m,/+l) Em,i +1„;
- К с Ч т Л * 2				(Em,i+1+ 5m,/+l) Em,i +1„;
- К с Ч т Л * 2								-signl^Bblxn;iX
	m = l	i = l
					n	p
						И	K / + M.VK
							K / + M.VK
X	s i g n а т , 1 + 1 ~ \ ~ ^			с У n i 2		2			X
					n=1 /=1
	X sign lXbIXni sign ani - K						c4n,i+iX
X £	^ 1	^	-+ 8\|!+ ^			sign l^nhlx			Sign a„,+1.

194

Из	(4.20)		следует дополнительное						условие	погреш
ностей										1
т	р	4		п	р	4	8 / =			1
У . V	V	у	Ы +Л> . у		V	V	8 / =
Хпч ^	^	^	‘т і	Т 1/ к		^	пі
т=\ 1= 1 j = 2				л = 1	1 = 1	j =1				. (4.21)
	m		p	4			п	р	4	. (4.21)
	m		p	4			п	р	4	I
										I
= у т і+і 2		2	2	Ь'П,І+l+Y/i H I			2	2	2 8''.<'+r	I
	т -1 1=1 j = 2						« = 1 p=l j - 2			;

4. 3. ФУНКЦИИ СЕРВОМЕХАНИЗМА С ПРОСТРАНСТВЕННОЙ

КОМПЕНСАЦИЕЙ РАССОГЛАСОВАНИЙ

1.Сумматор л-го порядка

Дл я схемы, приведенной на рис. 4. 2, положение рав

новесия системы в зависимости от координат перемеще ния шарнира вдоль оси z и на плоскости уОх, при ком пенсации сил трения, возникающих при вращении чувст вительных элементов, описывается уравнениями вида ( 4. 10а) и ( 4. 106):

Рі -Iй- sin ‘Yiictu+ A - ^				sin Yi2 ai2	Рі тг1 sin У-цЩи +
	С ц		С 12			021
I	S99 -		S31	.		S39	•		r\ \
+ A T	r S	l l l l ’ 2 2 a 2 2 ---- Рз ~		S l n Ѵ з і а 3 1 ---- Рз ~pr~ S 1 1 1				1 ’ з 2 а з 2 —	0 ) ;
	О 22		о 31			С 32		(4. 22а)
								(4. 22а)
р1	O n	cos Ynau — P t ~		cos Yi2 ai2 + Pi		cos ТгіСЦі —
	O n		О !2			О 21
P i	.S'	COS Y 2 2 « 2 2 +	Рз	C 0 S l 73i a 31 —	Рз	^32	C 0 S Y 3 2 a 3 2		0,
P i	~ c ~	COS Y 2 2 « 2 2 +	Рз	C 0 S l 73i a 31 —	Рз	3 2	C 0 S Y 3 2 a 3 2		0,
	22		>31			C		(4. 226)
								(4. 226)
где		a ki — углы поворота ki-ых чувствительных							эле
5/fi;		ментов;				и коэффициенты
5/fi;		Chi — эффективные площади				и коэффициенты
		жесткости ki-ых чувствительных элемен
		тов;
		рі, — измеряемые параметры.
П р И		Ct-n— (Ц о 1 Ooj — П'221		Otgi— Ctg2»	^ l l —		^ ] 2 '	*^21 —	^*22»
		‘5’зі==,5’з2>	Сц ~ С 12\ С21= С 22;			С31 —С3$
уравнение (4. 22а) приобретает вид								,
Рі		sin aи + /?а	sin a21- p3		sin a31=			0. (4. 23)
Оц		.	o 2i	o 31

195

		1
Положив	au = — a21 = 4 - a31	и Yu= — V21 = - 7 " “Vax >
a = l , b = 2,	a b	a b
a = l , b = 2,	из уравнения (4.23)	можно написать уравне

ние шкалы прибора, распространив его на измерение k па раметров:

	“u = arccos - ± - \рг +				р%+ ... + рп],		(4. 24)
где с —	—const; -5ll==^2L =l					(k— 1 ,2 ,... , /).
	C3 1	Сц Со1
2. Отношение измеряемых величин
При	угле	отсчета,	равном		=	— аи и	ßw+1=
= -^ —	ссы+1, согласно уравнению (4.23) при £ = 3, і — 2;
au = a2 i = a31 и YU = Y2 I —Ysi				имеем		следующее	отноше
ние измеряемых величин:
		a = arctg		Рк			(4. 25)
			Р\ +	Рч +	• • •	+ Рк
где
	Си	$21 __	•S3 1
				1; ( £ = 1 ,2 ,...,/) .
	Сц	Со,	'31

3. Координатор

Задавая значения величин, определяющих положение векторов, пропорциональных положению летательного аппарата при


		a		ІЛіІ .		*21~	IF2,I	(4. 26)
			1 1	KSFm- ’			KcF'2\u

и	неизменном		значении		модулей векторов			\|і?ц \|=
=	I^2 і I = С (но		изменяющихся их				проекциях	на оси	х
и у),		и устанавливая угол ф между_плоскостями zOx							и
zOy,		в которых заключены векторы F\\ и F2ь можно оп
ределить суммарное положение вектора F$ в простран
стве		(Ks и Кс — коэффициенты пропорциональности).

4. Измерение и контроль температуры

При контроле температуры ряда агрегатов или устройств по отдельности, рассредоточенных в замкнутом объеме летательного аппарата, а также при измерении

196

средней температуры внутри этого объема с заданной точностью осредненная температура согласно уравне нию (4. 24) будет

	Гер= arccos	[7’14-7’а“Ь- • • + 7\]>	(4- 27)
где	k — число измерений температуры;
Ти — температура узла или агрегата системы.
Вместо чувствительных элементов мембранного типа
(см. рис. 4.2) в приборе при z> 0 должны быть приме
нены	преобразователи	температуры в усилия,	а при

г < 0 — эталонные пружины, создающие эталонные уси лия Гатк, соответствующие контролируемым температу рам Th, При увеличении (уменьшении) температуры вы

ше (ниже) нормы, усилие Fu, пропорциональное Ти				(при
г> 0 ), превзойдет эталонное усилие F3i:h			(или	будет
меньше его),	на входе системы	появится р а с с о г л а с о в а
ние, которое	будет сигналом к	уменьшению	(увеличе

нию) контролируемой температуры (охлаждение, вклю чение вентиляторов и т. п.).

5. Регулирование температуры по вектору-градиенту изменения температуры среды

В однородной среде разность температур двух точек молено характеризовать вектором-градиентом изменения температуры

	g,7 = gradcp=	/	Т‘~ Т’ ,	(4.28)
			1Ь
где	/ — некоторая функция,		зависящая	от плотно
	сти и влажности	(или вязкости)		среды;

lij — расстояние между двумя точками і и /; Ti, Tj — температура в точках і и /.

Если в устройстве (см. рис. 4.2) применены в качест ве чувствительных элементов преобразователи темпера туры в усилие, то в замкнутом объеме можно организо вать рациональное выравнивание температуры среды (или перемешивание жидкостей).

При фиксированных расстояниях менаду точками из мерения температур в плоскостях zOx, можно, решить уравнение (4.28), если при z> 0 преобразуются в уси лия температуры отстоящих точек, а при г < 0 — темпе

197

ратура точки, в которой необходимо поддержание задан ной температуры.

Суммарный вектор-градиент искомой точки системы в проекциях на оси х, у, z определится уравнениями:

Появление сигнала рассогласования (4.29) опреде ляет направление наиболее рационального охлаждения или перемешивания среды до достижения положения равновесия (4. 3), которому соответствует определенная температура исходной точки

УFail = \ К \ = ІЛ,*І = / (Г,.), \Fki\ = f (Г,.)).

4.4. КОМПЕНСАЦИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Рассматривается возможность компенсации темпера турных систематических погрешностей при измерениях на примере высотомера, уравнение которого

(4.30)

где Я — высота полета; рн, Р — статические давления на

высоте полета Я и у поверхности Земли; b= xR; d = — ;

Го— абсолютная температура; х — температурный гра диент; R — газовая постоянная.

С учетом уравнения (4.23) при С= |Я31|; d — |Яа |—

d p bH

=const, Т0—const; T=const, |Я21|= — характеристика чув

ствительного элемента определится выражением

d p 'L S o 1	.
W =	.
P hC 2 1	~

198

Уравнение (4. 30) с учетом изменений Т 0 и т можно записать при малых углах отклонений при І г = 3, 1= 2

в виде

^ іА і

где
— І ° -		IF	ToPbH
Ли-	ГГ!	l^axl °!'21'	; 1^*1=C ; N = 1 ;

/ ( я )-

Структурная схема прибора с температурной компен сацией погрешностей приведена на рис. 4. 3, где ПТ — преобразователь температуры в усилие.

і------------------------------

Рис. 4	.3 .	Структурная	схема унифицированного при
бора	с	температурной	компенсацией погрешностей

Компенсация сил трения и других погрешностей про исходит аналогично случаю, когда в устройстве сравне ния применены одни только чувствительные элементы, без преобразований температуры в усилие (см. рис. 4.2).

Г л а в а V

ДИНАМИКА НЕЛИНЕЙНЫХ ПРИБОРНЫХ СЕРВОМЕХАНИЗМОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ

5. 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СЕРВОМЕХАНИЗМОВ.

УСЛОВИЯ КОМПЕНСАЦИИ СИЛ СУХОГО ТРЕНИЯ

ИПфМЕХ ПО СРЕДНЕМУ ЗНАЧЕНИЮ

В3. 3 и 4. 2 {16, 17] были установлены условия ком пенсации сил сухого трения в чувствительном элементе устройства сравнения приборного сервомеханизма, кото рые считались постоянными по модулю и независимыми от времени. Имеющий место в действительности разброс по модулю характеристик сил сухого трения из-за дей ствия внешних случайных факторов существенно изме няет характеристики приборов, что должно быть учтено при расчетах и построении систем. Случайные возмуще ния рассматриваются низкочастотными.

Силы сухого трения в чувствительных элементах устройства сравнения сервомеханизмов зависят от дав ления или их отношений (см. 3. 1, 3.3, 3.4 и 3.9):

^(0 = Ф [ ^ ( 0 ]=<И ^Ьу(0 +/Д^]].

(5 . 1)

где Fj{t) — усилия, развиваемые чувствительными эле ментами от воспринимаемых ими давле ний Pj-;

К =	4	— коэффициент,	зависящий	от	параметров
	С ч.Э j	чувствительных элементов;
	fj(t)
		— флуктуации давлений.
Система с устройством			сравнения,	содержащим		не
сколько		чувствительных	элементов,	приведена		на
рис.	3. 12. .На рис. 5. 1 изображена схема				устройства


сравнения, состоящего из четырех чувствительных			эле
ментов. При увеличении сигнала на входе системы			чув
ствительные	элементы ЧЭ1 и	ЧЭ2, закрепленные на
раздвижных	рамках радиуса	движутся навстречу

200

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2320 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ