книги из ГПНТБ / Аристов О.В. Основы стандартизации и контроль качества в радиоэлектронике учеб. пособие

Если он осуществляется через определенные промежутки вре­ мени, то называется периодическим-

Иногда контроль осуществляют при неожиданном увеличении брака. Такой контролъ называется инспекторским.

И, наконец, по степени участия человека в контрольных опера­ циях различают ручной, полуавтоматический и автоматический контроль.

Они характеризуются отношением времени, затрачиваемым на первоначальную ручную установку контролируемого изделия; на его включение и выключение, к общей длительности контроля. Если это отношение более 0,5, то контроль является ручным, если оно лежит в пределах от 0,02 до 0,5, то контроль является полуавтома­

чая установку контролируемых изделий, измерение их параметров,

продукции, тем рациональнее увеличивать степень автоматизации процессов контроля.

§ 36. Статистические методы контроля

Статистические методы контроля находят широкое применение как в приемочном, так и в текущем контроле. Однако если в при­ емочном контроле данными методами лишь фиксируется брак в изготовленной партии, то использование статистических методов в текущем контроле позволяет предсказывать появление брака, а также определять устойчивость технологического процесса. Данный вид контроля целесообразно проводить непосредственно в цехах предприятий массового и крупносерийного производства.

Для того чтобы внедрить статистический метод текущего конт-1 роля, необходимо решить следующие задачи:

1)выбрать параметры изделия, подлежащие контролю; .

2)определить объем выборки;

3)установить периодичность контроля, порядок и последова­ тельность выборок;

4)определить условия и методику контроля;

5)выработать форму документации для регистрации основных параметров контролируемого изделия.

Естественно, что для повышения оперативности' контроля необ­ ходимо выбрать минимальное число важнейших параметров- В то же время совокупность выбранных параметров (или один обобщен­ ный параметр) должны определять качество изделия. Причем, обя­ зательно должны быть представлены все критические параметры изделия, выход каждого из которых за определенные допустимые

ростом трудоемкости и снижением оперативности контроля. Это приводит к тому, что его использование в большинстве случаев

нецелесообразно.

Широко используется для контроля изделий, получаемых в результате высокопроизводительных технологических процессов, метод средних выборок, когда выпускается более 50 изделий в ч. Последние содержат 25—50 изделий.

Если производительность производственного процесса не превышает 50 изделий в ч, то применяют метод малых выборок. Объем малых выборок не превышает 25 изделий и составляет 5—10% от программы выпуска при массовом производстве и 15— 20 % для серийного производства. Обычно объем малых выборок не превышает 15 изделий, но он может быть и большим, если обнару­ жено нарушение технологического процесса и повышена вероят­ ность выпуска бракованного изделия.

Периодичность контроля определяется режимами производст­ венного процесса и работой оборудования, длительностью процесса производства и контроля качества. При непрерывном технологичес­ ком процессе выборки берутся через равные промежутки времени. Обычно интервалы времени между выборками уменьшаются в пе­ риоды наибольшего утомления рабочих, перед профилактическими работами по настройке технологического оборудования и уходу за ним, а также непосредственно после настроечных и ремонтных ра­ бот. Иначе говоря, частота операций контроля увеличивается в пе­ риоды, когда повышается вероятность изготовления бракованной продукции.

При вновь вводимых технологических процессах и новом тех­ нологическом оборудовании выборки производятся через равные промежутки времени. Результаты текущего контроля при этом позволяют определить межнастроечный и межремонтный периоды работы оборудования. Анализ полученных данных дает возмож­ ность внести изменения в периодичность и объемность контроля, приблизив его к оптимальному.

Наиболее распространенной формой документации, позволяю­ щей фиксировать результаты контроля, является контрольная кар­ та. Причем, на специально разграфленные карты точками ианосят-

182

ся статистические показатели по каждой выборке, характеризую­ щей каждую последовательность изготовленной партии. Совокуп­ ность нанесенных точек образует контрольную диаграмму. Конт­ рольные диаграммы строятся обычно для каждой из статистиче­ ских характеристик контролируемого количественного параметра изделия.

Нарушения технологического процесса могут привести, в одном случае, к смещению средних значений .параметров (параметра) изделия в ту или иную сторону от номинальных, в другом — к уве* личению разброса значений параметров (параметра).

Тогда в первом случае применяют контрольные диаграммы для средних значений параметров или медиан, а во втором — для средних квадратических отклонений или медиан. Причем, следует учитывать то, что при малом объеме выборок диаграммы размахов дают не менее достоверные результаты, чем диаграммы среднего квадратического отклонения.

Рассмотрим общие принципы построения контрольных диаг­ рамм. По оси абсцисс откладываем номера последовательных пар­ тий, по оси ординат — значения одной из указанных выше стати­ стических характеристик конкретного параметра изделия. Цен­ тральная линия диаграммы (линия 3 на рис. 28) представляет со­ бой заданное значение признака качества (номинал). Верхняя ли­ ния (линия 1) отвечает максимально допустимому значению дан-

1

/ —

\ 2

<Л

?/

и

\

\ L

допустимому ее значению. Линию 1 обычно называют верхним тех­ ническим допуском, а линию 5 — нижним техническим допуском.

Между этими линиями заключен участок приемлемых значений характеристики, называемый полем допуска.

Обычно для повышения надежности технологического процесса создают определенные запасы н .при этом характеристики не выхо­ дят за пределы более узкие, чем границы поля допуска. Они нано­ сятся на диаграмму (линии 2 и 4); верхняя линия 2 называется верхним контрольным пределом допуска, а нижняя линия 4 — ниж­ ним контрольным пределом допуска.

Те или иные отклонения технологического процесса от нормы приводят к выходу значений статистических характеристик кон­ тролируемого параметра за контрольные пределы допуска. При этом, несмотря «а то, что они лежат в пределах технического допу­ ска и партия не бракуется, необходимо провести регулировку эле­ ментов технологического процесса.

Очевидно, чем больше расстояние между контрольными преде­ лами допуска и технологическими до-пусками, тем более эффек­ тивна профилактика брака. Однако слишком малые контрольные пределы приводят к излишнем частому вмешательству в технологи­ ческий процесс преждевременным регулировкам и наладке техно­ логического оборудования и оснастки. Это определяет особую важ­ ность правильного выбора контрольных пределов допуска.

Использование контрольных карт позволяет эффективно контро­ лировать ход технологического процесса, выяснить .причины его расстройки и, следовательно, оперативно управлять технологиче­ ским процессом.

Рассмотрим подробнее методы выборочного контроля серийных ремонтируемых и перемонтируемых радиоэлектронных изделий.

§ 37 Характеристики генеральной и выборочной совокупностей

Продукция радиоэлектронной промышленности носит массовый характер и этим определяется необходимость применения выбороч­ ных методов контроля качества изделии как при производстве, так и при приемке. Сплошной или 100%'-ный контроль (проверяются все изделия .подряд) не выгоден с экономической точки зрения, так как отнимает много времени и средств. Поэтому стараются контро­ лировать не все изделия, а определенную их часть, т. е. выборку. От того, как правильно будет отобрана выборка, зависит право­ мерность суждения о качестве контролируемой партии.

Основные задачи, которые приходится решать при оценке ка­ чества с помощью статистических методов, можно разбить па сле­

значение исследуемой величины в генеральной совокупности по ограниченному числу опытных данных.

Ко второй группе относятся задачи, связанные с определением объема выборок контролируемой партии.

Третья группа включает задачи, связанные с установлением зависимостей между техническими характеристиками изделий

184

опытной н серийной партий, методаімп их контроля и методами управления качеством изделий и т. д.

Для решеиия этих задач имеются различные методы математи­ ческой статистики и теории вероятностей, которые позволяют вы­ разить параметры контролируемой партии в виде определенного закона распределения и установить правомерность его определения по выборочным данным. При статистической обработке ограничен­ ного объема опытных данных важнейшими понятиями являются генеральная и выборочная совокупность, доверительные границы и доверительный интервал.

Под генеральной совокупностью понимается вся совокупность объектов, подлежащих изучению или контролю. Та часть объектов из генеральной совокупности, которая подвергается контролю, называется выборочной совокупностью или выборкой. Соответс­ твенно, число элементов в генеральной совокупности и в выборке называется их объемами.

С помощью статистических методов можно сделать вывод о качестве продукции, т. е. о статистических характеристиках боль­ шой генеральной совокупности, по одной выборке или по ряду вы­ борок. Выборка носит либо случайный характер, либо из каждой партии изделий отбирают определенную долю (5%. или 10%).

Случайная выборка может быть осуществлена с помощью так называемых таблиц случайных чисел. Члены предварительно зану­ мерованной генеральной совокупности, которые соответствуют отоб­ ранным числам таблицы, образуют выборочную совокупность. При механическом способе образования выборки (5%' или 10% от общего числа изделий) члены генеральной совокупности отбирают­ ся через определенный интервал. Если выборка 10%, то берется каждый десятый член, если 5%'—то каждый двадцатый член и т. д.

Для того, чтобы выборочная совокупность точнее воспроизво­ дила генеральную выборку, ее необходимо образовывать из одно­ родной совокупности, т. е. по возможности избегать наличия в выборке только хороших или только плохих членов генеральной совокупности. Для этого производят раздельно выборку изделий по каждому цеху, смене, участку, станку и т. д.

Одним из свойств выборки является ее репрезентативность. Поэтому, если известны характеристики генеральной совокупности, можно сделать выводы и о статистических характеристиках выбо­ рок, взятых из этой совокупности и, наоборот, это свойство с опре­ деленной степенью достоверности позволяет по данным выборки сделать вывод о качестве генеральной совокупности.

При оценке надежности и качества изделий, как говорилось

.выше, важную роль играют такие характеристики, как дисперсия и среднее квадратическое отклонение. При этом следует разли­ чать дисперсию и среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности ( сг0 и а0) и соответственно выборочной совокупнос­

ти ( а 2 н а ).

185

Введем обозначения: х0—среднее генеральное значение контро­

лируемого параметра; х—среднее выборочное значение; N, п— объемы генеральной и выборочной совокупности; N /, Я/—частоты генеральной и выборочной совокупности.

Значения генеральной и выборочной совокупности можно пред­ ставить ів виде табл. 14 и 15.

При статистической обработке экспериментального материала Тили данных контроля партии изделий) важнейшими понятиями являются доверительные границы и доверительный интервал. Точ­

метра X , и устанавливаемая так, что при многократном извлечении выборки того же объема определенная часть а установленных гра­

ниц будет меньше истинного значения параметра х0 генеральной совокупности.

Нижняя доверительная граница определяется аналогично

186

Интервал между А'П1ач и А'ІПІП называется доверительным ин­ тервалом и характеризует точность оценки генеральных парамет­ ров, а вероятность того, что истинное значение параметра попадает внутрь доверительного интервала, называется доверительной веро­ ятностью и характеризует достоверность оценки.

Если имеется п измерений, которые необходимо разбить на k

Х[—0,5Д.ѵ'= л',пі11-г (і — 1,о)\х]

(79)

Xi-r0,5Ax=x„^—(k—i—0,5)Ax.

При оценке надежности радиоэлектронных изделий критерием является наработка на отказ. При опытной партии наработка из­ делий на отказ находится по известной формуле

где m — суммарное число отказов; ti — наработка і-го изделия.

Для этого случая доверительные границы определяются по фор­ мулам, рекомендуемым Я- Б. Шором [38]:

где г{ и г2— табличные коэффициенты, зависящие от величины до­

где Ттех — наработка изделия на отказ, данная в технических тре­ бованиях.

187

Графическое изображение указанных трех случаев представлено на рис. 29.

тшех. ^ниж. ^еп. ^берх-

тниж. Топ. TjtpK. Tm{X

_i______I_____I------------ 1----

Тниж. Топ. ТтпЛерх.

Рнс. 29. Графическое изображение наработки

.изделия на отказ

Из рис. 29 на основании приведенных уравнений можно сделать выводы о соответствии качества изделия техническим требованиям.

ляются невыполненными, так как Тперх<.Тгех (с риском ошибки 1—а). В третьем случае нельзя определенно сказать, что больше Ттех или Гоп, так как обе эти величины попали во внутрь одного и того же интервала. В этом случае требуется продолжать испыта­ ния для принятия решения о безотказности проверяемых изделий.

Как правило, после определения доверительных границ и ин­ тервалов строятся гистограммы, наглядно характеризующие чер­ ты распределения контролируемых величин. При этом предвари­ тельно подсчитываются средние значения и дисперсииТочность вычислений статистических характеристик генеральной и выбороч­ ной совокупностей зависит от объема выборки.

В зависимости от объема выборки в расчетные формулы для оценки точности измерений вводят специальные поправочные ко­ эффициенты, с помощью которых составляются таблицы, позволя­ ющие оценить эффективность объема выборки при оценке по сред­ нему квадратическому отклонению ст .

§ 38. Контроль качества серийных неремонтируемых изделий

Статистический контроль позволяет установить качество изде­ лий путем испытания определенного объема выборки с гаранти­ рованными вероятностями а , забраковать хорошую партию (риск поставщика) и ß принять негодную партию (риск потребителя).

Партия считается хорошей, если параметр, характеризующий качество партии (например, наработка на отказ Т), не превосходит

188

некоторого граничного значения Гниж и негодной, если этот пара­ метр имеет значение не ниже другого граничного значения Тисрх ш Параметром, характеризующим качество партии, может быть или число дефектных изделий в партии, или (при контроле однородно­ сти продукции) диопероия параметра в партии. По методу контро­

изаказчик их принимает. Редко, когда изделия выходят за первую

ипопадают во вторую и третью категорию. Задачей контроля яв­ ляется определение, к какой категории относятся изделия в слу­ чае т отказов: первой или третьей.

Поскольку партия изделия оценивается по выборке, то возмож­

ны ошибки первого или второго рода, то есть сопряженные с рис­ ком поставщика а и риском заказчика ß .

Риском поставщика а называется вероятность того, что партия изделий первой категории, у которой q= qo, будет случайно забрако­ ванной. Риском заказчика ß будет вероятность того, что партия изделий третьей категории, у которой q= q ^окажется случайно

принятой.

Задача статистического контроля заключается в том, чтобы обе характеристики а и ß свести к минимуму.

Если обозначить через P(q) вероятность приемки партии из­ делий по выборке объема п, то генеральная вероятность отказа изделий в этой партии за время испытаний равна q, т. е-

P(q)=Bep(m4c). (88)

Кривая зависимости Р от q называется оперативной характе­

189

ристикой данного метода контроля (рис. 30). Из этой кривой лег­ ко определяется риск поставщика и риск заказчика:

ß=P(<7,„). (90)

Из рис. 30 видночто при <7=0 вероятность приемки партии рав­ на единице, а при q=\ эта вероятность равняется нулю, т. е. веро­ ятность брака равна единице. Следует заметить ,что оперативная характеристика зависит от объема выборки п и приемочного числа С. Задача организации статистическо­ го контроля сводится к следующему: за­ даны величины <7о, qm>а и ß. Требуется найти п и С. Эта задача решается при помощи уравнений (89) и (90). Если ве­ личины qo и qm малы (меньше 0,1), то распределение случайного числа отка­ зов можно считать Пуассоновским, т. е.

100