книги из ГПНТБ / Аристов О.В. Основы стандартизации и контроль качества в радиоэлектронике учеб. пособие
.pdfРис. 11. Статистические распределения значе ний параметров Х п
к
Рис. 12. Возможные значения параметров Х п
X, X? Xj |
Хі |
Хп |
а
5
Рис. 13. Статистические номограммы пара метров X п
111
тике значения параметров Х п и по ним обоснованно установить дискретный ряд. Такой анализ можно проводить по рядам электри ческих характеристик, напряжениям, токам, коэффициентам уси ления, объемам, весам и др.
2. На основе статистических данных о параметрах изделий Х п можно выявлять функциональные или корреляционные зависимо сти параметров изделий от одного из них, наиболее существенного (например, масса, коэффициент усиления, полоса пропускания, вы ходное напряжение или стабильность), другими словами, устано вить зависимости вида
Х п = П Х і ) ,
где ; = 1,2,..., (п—1), а Х[ — одиночные, удельные пли комп лексные параметры, характеризующие рассматриваемое изделие.
Возможные значения параметров Х„ могут быть представлены в виде области значений (рис. 12), где каждому значению парамет ра Х п соответствует ряд случайных величин X,-. Поэтому с рос том объема информации достоверность ограниченной области зна чений будет увеличиваться.
3. Представление параметров в виде статистических номограмм
(рис. 13).
Масштабы и начало осей ординат номограммы выбираются та ким образом, чтобы математическое ожидание значений каждого
параметра |
(центры группирования) находились на одной прямой |
а — а. Эта |
прямая и будет соответствовать показателям среднего |
качества изделий. Направление осей ординат выбирается так. что бы значения параметров, соответствующие лучшим характеристи
кам, совпадали по направлению. Далее можно исключаются |
из |
|
рассмотрения параметры и изделия, у которых значения |
хотя |
бы |
по одному параметру лежат за пределами допустимых границ |
(ли |
|
ния б—б). |
за крите |
|
3 случае, если какой-либо параметр Х ; принимается |
рий оптимальности, то номограмма позволяет выделить наиболее качественные изделия-
Для выбора или установления более качественного изделия по нескольким параметрам необходимо вводить ранжирование пли коэффициенты весомости параметров.
Указанные выше методы сравнительной оценки качества могут быть положены в основу оптимизации показателей качества радио электронных функциональных узлов и более простых узлов и де талей, включаемых в создаваемые стандарты па типоразмерные и параметрические ряды. Эти методы достаточно широко использу ются в радиоэлектронике. Они позволяют оптимизировать показа тели качества: функциональных схемных узлов аппаратуры; узлов вторичных источников питания; .микромодулей и микросхем, ис пользуемых в радиоэлектронных устройствах; полупроводниковых и электровакуумных приборов; резисторов, конденсаторов и других радиоэлементов.
112
В последние годы развития нашей промышленности, в связи с бурным ростом объемов производства и происходящей научно-технической революции, весьма актуальное значение полу чили экономические аспекты проблемы повышения качества про дукции. Эта проблема неразрывно связана с обеспечением и повы шением эффективности общественного производства в целом. В отечественной практике пока не много случаев конструирования машин и приборов с экономической оценкой качества создаваемых деталей и узлов. Общественно необходимый уровень качества за висит от структуры общественных потребностей, распределения ре сурсов между отраслями производства, умения оценить уровень ка чества, обоснованности и оптимальности экономической эффек тивности повышения качества, а также установления наиболее ра циональных показателей качества в стандартах и технических ус ловиях.
Потребности социалистического общества требуют экономичесской оценки стоимости повышения эффективности производства, будь то повышение качества каких-либо изделий, внедрение новых методов или средств производства, организация или подготовка производства новых изделий. Иными словами, сегодня весьма ак туальны задачи нахождения оптимального варианта конструкции изделия, требований стандарта, рациональной технологии или орга низации производства, позволяющие получить максимальную эко номическую эффективность. Среди указанного круга задач наибо лее общей для задач системы управления и весьма актуальной в условиях разработки п внедрения АСУ является задача оптимиза ции номенклатуры изделий, внедряемых в производство в условиях, когда материальные и трудовые ресурсы в системе управления про изводством ограничены. К таким ресурсам могут относиться ма териальные единовременные затраты на внедрение различных из делий, капитальные вложения на создание новых производств, тру довые ресурсы или производственные мощности, необходимые для подготовки или оснащения производства новых изделий.
Задача оптимизации номенклатуры изделий, внедряемых в про изводство, в общем случае может быть сформулирована следую щим образом. Имеется совокупность из т видов изделий, которые подлежат внедрению в производство. Каждое изделие ого вида из совокупности т при его внедрении требует единовременных затрат ресурсов К-, и текущих затрат на производство 3/. Внедре ние и освоение производства изделия і-го вида через время т, дает экономический эффект величиной Э/. Все ресурсы в системе ограничены величинами К° и 3°. Необходимо определить такую но менклатуру изделий и очередность ее внедрения на каждом отрез
ке времени Ѳ, |
рассматриваемого планового периода |
1 -г Г, кото |
рые позволили |
бы получить максимальное значение общего ожи |
|
даемого эффекта Э°. |
следующих |
|
Такую постановку задачи можно записать в виде |
||
рекурентных соотношений: |
|
т |
при t=e, |
|
2 3 ;(Ѳ )< 3°(0 |
|
|
1=1 |
|
|
гп |
при * = Ѳ, |
|
2Ki(Q)<K°(t) |
(1) |
|
i=i |
|
|
Тгп
Э ° = 2 2 5 / ( 0 ^ шах.
і=і t=i
Графически эта задача ‘может быть проиллюстрирована в виде ряда простых построений, показанных на рис. 14—16. Постоянные по величине (условно не зависящие от времени) затраты ресурсов и получаемый эффект при разных длительностях подготовки произ водства и освоения мощностей выражаются в виде различных пря моугольников для каждого і-го изделия (см. рис. ,14). В общем слу чае максимальный эффект от внедрения m видов изделий может быть достигнут за период времени 1 -т-Т, если все m видов изделий
Рис. 14. Затраты ресурсов и получа емый эффект при разной продолжи- *- тельностн подготовки производства и
'освоения мощностей
Рис. 15. Графическое изображение максимального эффекта от внедрения гп видов изделии за период времени
1 -У Г Рис. 16. Графическое изображение
максимального суммарного эффекта внедрения m видов изделии за пери од времени 1~ Т
внедрять в производство немедленно и параллельно, начиная с нулевого момента времени (см. рис. 15). Однако ограничения по ре сурсам (например, мощность инструментального производства) приводят, как правило, к последовательно-параллельному созда нию производств, подготовке производства и освоению производ ственных мощностей. В этом случае необходимо распределить Ho
r n
менклатуру in видов изделий по периоду времени 1I■■ Т таким обра зом. чтобы суммарный эффект внедрения был бы максимальным
(см. рис. 16).
Необходимо указать, что постановка задачи на максимум эф фекта при определенных условиях построения экономико-матема тической модели адекватна распространенному в практике крите
рию оптимальности в виде минимума приведенных затрат
ІП
5 O i+ E ilQ ^m ln .
>= і
Однако критерий «максимума эффекта» обладает большей наг лядностью и лучшей соизмеримостью с показателями действующей системы планирования и материального стимулирования. В усло виях повышающейся роли хозяйственного расчета в отраслях, объ единениях, предприятиях, цехах и участках, когда экономия мате риальных и трудовых ресурсов становится эффективным и управля ющим началом производства, экономические критерии приобретают все большее значение и становятся главными критериями оптималь ности. В нашей постановке задачи за критерий оптимальности мо гут быть приняты экономическая эффективность и экономический эффект, сумма получаемой прибыли, показатель рентабельности производства и др. Последний критерий, а именно общая рента бельность производства, действительно является тем синтетичес ким показателем, в котором объединяются эффект в виде прибыли производства и единовременные затраты на создание этого произ водства. При этом необходимо соизмерять получаемый дополни тельный эффект (в нашем случае—повышение рентабельности про изводства) с тем эффектом (существующая рентабельность), кото рый уже имеется у данного производства до внедрения рассматри ваемой группы изделий.
Решение экстремальной задачи, сформулированной выше, поз воляет оптимизировать многие процессы планирования внедрения различных групп изделий.
Построение экономико-математической модели может быть пол ностью осуществлено для задачи, сформулированной в самом об щем виде. Однако для большей наглядности покажем процесс соз дания такой модели для задачи создания производства и освоения мощностей по изготовлению нескольких групп стандартизованных изделий. Пусть имеется m групп стандартизованных изделий, ко торые надлежит внедрить в производство при условии, что в пла нируемом периоде времени l-pjT ограничены материальные ресур сы, необходимые для расширения существующего и создания нового производства.
Запишем целевую функцию задачи в виде отношения
гп
п + г Пі |
|
------m ax , |
(2) |
Ф+ S Ф,
І= 1
115
где П и ПI — показатели прибыли, получаемой в производстве от уже освоенной продукции, и дополнительной при
были от |
внедрения стандартизованных изделий |
/'-го вида соответственно; |
|
Ф и Фі — показатели |
производственных фондов (основных и |
оборотных) в аналогичных случаях.
Если учесть, что показатели прибыли и производственных фон дов изменяются по годам планового периода 1-fT, а освоение в
производстве го |
изделия может происходить в любой момент вре |
мени /, то задача |
становится динамической. Введем функции f t (t), |
характеризующие состояние производства /'-го изделия в произволь но заданный момент времени t:
( |
0, если і'-е изделие еще не выпускается; |
|
||
м = { |
1, в противном случае. |
|
||
Целевая функция задачи оптимизации в этом случае принимает |
||||
вид |
|
|
|
|
|
/7(0-!- |
2 /,(/)/7, |
|
|
|
____ |
І=\______ |
->тах. |
(3) |
|
|
т |
Ф(/)~ 2 ЦЦФ;
/ = 1
Проделав ряд алгебраических преобразований, можем целевую ФУнкцию задачи оптимизации получить в виде
2(і,0 = 2 Ш) |
ЩЛ_1Л± |
Ф‘ ! |
шах. |
(4) |
1=1 |
0 { t ) \ f ] ( t ) |
0(t)\ |
|
|
Учитывая, что прибыль может быть выражена через объем то варной продукции (стоимость всех /-го вида изделий) и себестои мость, а производственные фонды пропорциональны объему товар ной продукции /'-го вида изделий, получаем
Z{i,t) = S fi(i) |
/7(0 |
fl' i{ t ) - C j |
n(0(ß.--1/)) |
||
0{t) |
\ fl(t) |
0(t) |
)■> |
||
i= i |
|||||
где ß,; и 1 1 — коэффициенты пропорциональности, |
соответствую |
щие нормативным значениям удельных капиталь ных вложений и оборотных фондов для /-го из делия.
В целевой функции объем товарной продукции У/ (/) представ ляет собой, произведение действующей пли предполагаемой расчет ной цены на количество изделии, подлежащих изготовлению
ІЕИheк
Целочисленные переменные f,- (t) выражают лишь условия нормального производства /'-го вида изделия («да — нет») в момент времени t. Для отыскания оптимального варианта номенклатуры изделии, внедряемых в производство по дискретным значениям вре-
Ііг,
меня планового периода, введем целочисленные переменнные |
х? |
||||
(t), которые означают: |
|
|
|
||
|
|
1, если во время t |
началось внедрение изделия |
|
|
-ѵ',(0 = |
і-го вида; |
|
|
|
|
|
|
О, иначе. |
|
|
|
Здесь |
t — порядковый помер единицы времени в плановом |
пе |
|||
риоде l-f-T’. Это может быть год, |
месяц, неделя и т. п. Можно уста |
||||
новить связь |
|
|
|
|
|
|
|
ш ах (0,/— т •) |
|
||
|
|
Ш = |
2 |
л,-(со). |
|
|
|
(0=1 |
|
||
Здесь |
т,;-— планируемая длительность внедрения и освоения е- |
||||
производстве і-го изделия, а со—параметр суммирования. |
|
||||
Введем основные ограничения для этой задачи: |
|
||||
1) |
поскольку і-е изделие в рассматриваемом плановом периоде |
||||
может внедряться в производство только одни раз, то |
|
||||
|
|
т~хі |
|
г'= 1,2, . . .//г; |
(5) |
|
|
В л-Ді)<1, гДе |
|||
|
|
с=і |
|
|
|
2) изделие і-го вида может внедряться или не внедряться в про |
|||||
изводство |
в |
момент времени |
t |
вовсе (условие целочисленное™) |
|
|
|
а';( і ) = 0 |
или 1; |
(6 ) |
3) очевидно, одним из условии задачи оптимизации должно быть, условие, что после внедрения каждого і-го изделия в производство их должно изготавливаться не меньше, чем это необходимо для удовлетворения всего спроса. Это условие может быть записано:
ОД>ЛІ°(І) или |
2 « м (0 . |
(7> |
|
ц=1 |
|
где № (()—общая потребность в изделиях і-го вида по периодам і;. М—общее число потребителей (ß =1,2 ...., М); пщ (і)—потребность /и -го потребителя во времени;
4) основным ограничением является ограничение по ресурсам- Если .4,(0)—профиль единовременных затрат на внедрение і-го ви да изделий по периодам времени 0 , а К0 (і) ограничения по капи тальным затратам, то ограничение запишется
m тіп(/,т.) |
|
|
2 |
2 4 (-(0)-x,.(i-0 + l)</Cn(i). |
(8) |
i=l |
0=1 |
изделий, |
Таким образом, |
задача оптимизации номенклатуры |
внедряемых в производство, сводится к решению следующей мате
матической задачи: |
найти такие величины х,- (і), |
которые |
удов |
||||||
летворяют условиям |
(5, |
6, 7, 8) |
и доставляют максимум функцио |
||||||
налу |
)1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П ( П j V i ( t ) ~ C i _ У , - ( П ( Р , - I - E / ) \ |
-5-max. |
(9) |
|||||
Z (M ) |
2 2 х -M) |
||||||||
Ф ( t ) \ |
I l ( t ) |
0 { t ) |
I |
||||||
|
t=1 |
|
|
|
117
Экономико-математическая модель (5) —(9) задачи |
оптимиза |
ции плана внедрения в производство стандартизованных |
изделий |
относится к классу многопродуктовых динамических задач опти |
мального планирования с дискретными и детерминированными пе ременными, в которых транспортные факторы не существенны. Мо дель п ее решение позволяет получить возможные наборы изделии из всей совокупности от 1 до т, распределенные по дискретным пе риодам времени от 1 до Г п обеспечивающие максимальное значе ние выбранного критерия оптимальности. Следует указать, что мо дель учитывает и текущие издержки производства в виде показате ля полной себестоимости С,- . Раскрыв указанную переменную по элементам себестоимости для каждого изделия или группы изделии и введя ограничения на затраты соответствующих ресурсов, мож но получить решение задачи оптимизации номенклатуры изделий при ограниченных материальных или трудовых ресурсах.
С другой стороны, в случае отсутствия единовременных зат рат в виде капитальных вложений модель может быть значительно упрощена.
Экономико-математическая модель (5) — (9) характеризуется следующим:
1) модель требует минимальной исходной информации и именно той, которая имеется (используется) или рассчитывается (создает ся) в действующей системе планирования любых производств;
2)модель позволяет одновременно получить и оптимальную номенклатуру изделий, и оптимальное распределение этой номенк латуры по плановому периоду времени;
3)модель позволяет оптимизировать номенклатуру стандарти зованных изделий, внедряемых в производство, и может рассматри ваться как стандартная модель для решения широкого круга раз личных задач оптимизации, связанных с внедрением в производство различных изделий при использовании экономических критериев оптимизации и наличии ограничений по ресурсам.
К задачам оптимизации, решаемым на основе рассмотренной модели, сегодня можно отнести уже такие практические задачи, как:
оптимизация детально-узловой или технологической специали зации в народном хозяйстве, в промышленности, в отрасли, в объе динении, на предприятии, в цехе и т. д.;
оптимизация номенклатуры (групп, видов, типов или типораз меров) стандартов или стандартизованных изделий, внедряемых в производство;
оптимизация номенклатуры изделий новой техники из числа альтернативных изделий, подлежащих внедрению в производство в плановый период времени;
оптимизация подготовки и оснащения производства какого-либо изделия, состоящего из ряда сборочных единиц (узлов) и деталей, требующих для серийного производства изготовления штампов,
118
пресс-форм, приспособлений и другой оснастки различной сложнос ти;
оптимизация видов новых технологических процессов из ка кой-либо совокупности процессов, подлежащих внедрению в плани руемом году в данном объединении, на данном предприятии и т. д.
Можно указать еще ряд других применений этой модели для задач оптимизации, решаемых на ее основе.
Несмотря на кажущуюся простоту модели, на практике воз никает ряд математических трудностей. Модель (5) — (9)— цело численная. Ее решение может быть получено одним из методов ли нейного программирования. Например, с помощью распространен ного симплекс-метода с доведением искомых переменных до цело численных значений вручную. Многие стандартные программы поз воляют реализовать различные модификации симплекс-метода для решения как общей задачи линейного программирования, так и линейного программирования с узкоблочной матрицей. Известны и другие методы решения целочисленных задач (например, алго ритмы Гомори). В многопродуктовых задачах оптимального пла нирования используются также алгоритмы случайного или итера тивные алгоритмы приближенного решения целочисленных задач. Однако при решении задач большой размерности возникают труд ности различного характера. В задачах такого рода число неиз вестных может исчисляться тысячами, поэтому практическое зна чение и широкое распространение такие задачи оптимизации полу чают лишь при использовании ЭВМ и целочисленных алгоритмов
ипрограмм.
§20. Технико-экономическая эффективность стандартизации
иповышения качества продукции
Соизмерять эффект, получаемый в народном хозяйстве в целом или отдельной отрасли промышленности от выполнения каких-ли
бо работ или мероприятий, с затратами ресурсов, |
необходимых |
для получения этого эффекта — непреложный закон |
социалисти |
ческой экономики. Экономическая эффективность стандартизации не вызывает сомнений. Не менее пяти рублей на каждый вложен ный рубль затрат в среднем дает стандартизация народному хо зяйству социалистических стран. Однако для соизмеримости и определения целесообразности выполняемых работ по стандарти зации должны использоваться единые методы определения п кри терии технико-экономической эффективности. Признано единым критерием такой эффективности считать экономическую эффек тивность работ по стандартизации.
Определение экономической эффективности стандартизации позволяет решать многие практические задачи, в том числе такие, как: обоснование целесообразности 'включения той или иной темы в планы работ по стандартизации н унификации; выбор наиболее
119
эффективных направлении унификации п стандартизации; обосно вание целесообразности утверждения п внедрения стандартов; опре деление влияния стандартизации на технико-экономические пока затели работы предприятий и отраслей; установление размеров материального поощрения за качественное п своевременное вы полнение работ по стандартизации п др.
Методы определения технико-экономической эффективности ■стандартизации как в радиоэлектронике, так п в других отраслях промышленности базируются на принципах п положениях по рас чету экономической эффективности новой техники и единовремен ных затрат (капитальных вложений). Такими принципами являют
ся:
1) выявление размеров затрат ресурсов до п после выполнения работ по стандартнзаціѵі;
2)определение ожидаемого п выявление фактического эконо мического эффекта;
3)определение экономического эффекта во всех сферах, па ко торые оказывает влияние стандартизация того пли иного объекта;
4)экономическим эффектом является выраженная в денеж ной форме экономия живого и овеществленного труда за вычетом
затрат, необходимых для получения этой экономии; 5) максимальное приближение используемых в расчетах пока
зателей к технико-экономическим показателям действующей сис темы планирования и материальной отчетности.
Объективная целесообразность разработки стандарта на те или иные объекты стандартизации возникает в любой сфере изготовле ния и обращения продукции. Разрабатываемые стандарты, в свою очередь, подлежат согласованию с предприятиями сфер проектиро вания, производства и потребления (эксплуатации) продукции. В общем случае, внедрение стандартов также может происходить в каждой из указанных выше сфер создания продукции. Эти положе ния показаны на рис. 17. Каждая пз указанных сфер создания н обращения продукции характеризуется своими специфическими технико-экономическими показателями, изменение которых должно
Рис. 17. Сферы создания продукции и стандартизация
220