книги из ГПНТБ / Специальный астрометрический практикум
..pdf- О " 0 0 6 3 9 М с гZ cp
( Z cp ~ среднее из зенитных расстояний звезд пары), поправка за нормальную дисгорсию
d =-
Для вывода температурного коэффициента |
К |
определяется |
при разных температурах. |
|
|
Окулярный микрометр меридианного круга имеет два микро |
||
метрических винта: по склонению и по прямому восхождению. |
||
Дена оборота винта окулярного микрометра по склонению |
||
определяется по методу шкальных |
пар |
(изложенному |
выше), только наклонность трубы контролируется отсчетами разделенных кругов, производимыми до прохождения первой звезды и после прохождения второй.
|
Определение цены оборота винта по прямому восхождению |
|
/Р^ |
обычно производят по наблюдениям звезд со склонени |
|
ями |
60°-80°. |
|
|
Для определения К |
регистрируют моменты прохож |
дения звезд по возможности на большом числе оборотов винта, но,чтобы не учитывать ходовые ошибки винта и использовать программные наблюдения, можно ограничиться рабочими оборота
ми винта.
Пусть дуга на небесной сфере Л ѣ = n R , , тогда
U M |
A B |
|
|
сод, Ь |
у |
( 3 ) |
|
|
|
||
где Т£ и |
тн - средние моменты контактов для крайних |
||
оборотов. Из формулы (3). разлагая синусы в ряды и выражая
|
в секундах времени, получим следующую формулу: |
|||||
р |
( т „ - т , ) ... t |
к * |
|
(г.-т$ccd |
|
|
К/ |
«• |
п - б г о б Ж 5 > |
|
|||
В |
полученное из формулы |
(4) значение |
К ^ |
необходимо |
||
ввести поправку за рефракцию, |
равную |
~ — —--- О |
. По- |
|||
лученная таким образом |
rj |
|
3 600 |
|
od |
|
кг^ |
является средней для ис |
|||||
пользованного при ее определении участка винта.
Ли т е р а т у р а
1.Блажко С.Н. Курс практической астрономии. М.-Л., Гостехиздат, 1951, стр. 220.
2.Куликов К.А. Изменяемость широт и долгот. М., Физматгиз, 1962, стр. 63.
3.Продан Ю.И., Нестеров В.В. "Астрономический цирку ляр", №193, 17, Ï958.
4.Рыхлова Л.В., Продан Ю.И. Цена оборота винта окуляр ного микрометра зенит-телескопа Московской обсерватории. "Сообщения ГАНГ, №134, І964.
5.Подобед В.В. Фундаментальная астрометрия. М., "Нау
ка", 1968.
2-1857
З а д а ч а |
3 |
Периодические и ходовые ошибки микрометрических винтов
Перемещение нити микрометра при вращении его винта должно описываться линейной функцией
где |
расстояние, на которое перемещается нить |
|
при повороте |
барабана микрометра на угол |
Л УП. , К - коэф |
фициент пропорциональности. Отклонения от |
этого правила |
|
вызываются ошибками винта, которые делятся на периодичес кие и ходовые (прогрессивные).
Периодические ошибки нарушают пропорциональность ли
нейных перемещений на протяжении одного оборота. Они обычно одинаковы для нескольких соседних оборотов барабана, по скольку скрепленная с рамкой гайка имеет несколько витков резьбы.
Ходовые,или прогрессивные,ошибки нарушают одинако вость перемещений нитей при одном полном обороте в разных частях винта.
Общий принцип исследования как ходовых, так и периоди ческих ошибок винтов микрометров заключается в измерении некоторого контрольного интервала различными частями вин та.
1. Определение периодических ошибок винта микрометра.
Существует ряд способов для определения периодических оши бок винта микрометра. Наиболее распространенным является способ Ридберга. Сущность его состоит в том, что измеряе
мый интервал d |
содержится целое число раз в |
^ |
оборо |
|||
тах винта |
dp |
|
|
|
|
|
|
|
Уі |
|
|
|
|
где |
ci - интервал в делениях |
барабана винта, |
уО |
и ^ |
||
- целые числа, |
Уі - число делений барабана |
( d < Уі ). |
||||
|
Измерения начинаются с произвольного деления. Наведя |
|||||
нить микрометра на конец интервала, получаем, как среднее |
||||||
из |
нескольких наведений, |
отсчет |
(XQ ; наведение на дру |
|||
гой конец интервала дает |
CL0 |
. Затем передвигаем винт |
||||
или интервал и делаем отсчет |
QL , близкий к |
d 0 . (На |
||||
до стараться, чтобы при передвижении винта или интервала эти отсчеты оказывались как можно более одинаковыми,) Отсчет
на другой конец интервала в |
этом случае дает |
Cl' . Дальше |
|||||
|
|
|
|
р> |
|
|
Ï |
все повторяется, пока не получатся |
пар |
отсчетов. |
|||||
Вследствие ошибок винта каждый отсчет неверен и требу |
|||||||
ет поправки. Обозначим поправку отсчета |
Q,0 |
|
через С 0, |
||||
Сі'0 |
и близкого к |
нему |
Сі± |
, через |
С± |
и так |
|
далее. Тогда разность |
отсчетов в каждой паре с учетом их |
||||||
поправок дает нам одну и ту же величину, а именно еще не |
|||||||
известное нам в точности |
Q[ |
|
|
|
|
||
Мы |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И) |
(*p.t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как |
CLp_± |
близко к |
|
ÛL0 |
и поэтому |
Ср= С0 • |
|||
Обозначая известные |
нам разности |
CL^ — CL • |
через а . , |
||||||
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~^о |
~ d ~ c t Q =} о |
} |
|
|
|||
|
с і ~ сі |
- d - d - t |
’fi |
, |
|
( 2) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= fp-i * |
|
|
Получаем |
p |
уравнений c |
p |
+ ï неизвестным: C0) С^.,.}Ср ± |
|||||
и où |
. Для однозначного решения системы необходимо |
||||||||
иметь еще одно условие. В способе Ридберга можно принять, |
|||||||||
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£. *ct*c, |
|
|
=о. |
|
|
|||
В результате |
и получаем |
р |
+ 1 уравнение |
с |
р + 1 не |
||||
известным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После сложения |
р |
уравнений (2) |
получаем |
||||||
|
p d ~ PÎZ |
où. |
=о . |
|
|
||||
|
~ |
|
1=0 |
|
|
|
|
|
|
Отсюда
Подставляем это значение ОІ в уравнения (2). Тогда их
правые пасти становятся известными. Дальше из первого урав нения, из суммы двух первых, из суммы трех первых и т.д. получаем по порядку
|
|
|
(3) |
Прибавляя к этим равенствам еще тождество |
С0 =С0 и |
||
складывая все равенства, получаем |
|
||
Левая часть равна 0. Потому можно определить |
С0 , а из |
||
уравнений (3) все остальные |
C t- . |
|
|
Исследование можно начать с любого деления барабана / |
|||
и получить поправки |
С |
для делений |
|
і
т.е. для любых делений барабана. |
|
Ридберг исследовал наивыгоднейшее |
значение |
результате рекомендуется |
іоборота ис- |
следуемого винта. В качестве измеряемого интервала можно использовать интервал между штрихами шкалы, между двумя тонкими нитями, между штрихами, нанесенными на стекле,и т.д. Поскольку для каждого винта этот интервал имеет свою длину, зависящую от шага, то исследователю представляется самому выбрать и сделать интервал.
В ГАИШ сделан специальный прибор, сконструированный К.А.Куликовым /|7 по идее С.Н.Блажко Д / . В этом приборе интервал задается двумя парами стальных нитей, которые с помощью винтов могут смещаться так, что в определенных пре делах можно задать любой интервал, пригодный для исследо вания данного винта.
Периодические ошибки винта могут быть также определены по способу Кольшюттера, при котором на один оборот винта приходилось некоторое целое число делений специальной шкалы, установленной в поле зрения микрометра, измерения заключают ся в наведении двойной нитью микрометра на штрихи шкалы в пределах одного оборота при различных положениях шкалы от носительно винта. Математическая интерпретация этого спосо ба изложена, например, в книге /З/.
2. Определение ходовых ошибок винта микрометра. Иногда достаточно исследовать только периодические -ошибки. Но у длинных винтов, например у зенит-телескопов,необходимо ис следовать и ходовые ошибки. Для этого их необходимо изме рять разными, лучше всего последовательными частями винта интервал, соответствующий целому числу его оборотов. Из су ществующих методов определения ходовых ошибок наиболее рацио нальным является метод, изложенный С.Н.Блажко Д /, а также В.Б.Подобедом /3, Ç и М.С.Зверевым /5/.
В этом методе интервал, приблизительно равный одному обороту исследуемого винта, последовательно измеряется при мыкающими друг к другу оборотами винта. Каждый раз измере ние интервала дает уравнение
Я |
|
^ О |
- 6 г.1+д О =й'> |
(1) |
||||
|
|
|||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С&к ~QsK -i)* и |
&к ~ ѣ QsK-i ')= d |
|
|||||
|
|
|
( к |
* 0 , 4 , 2 , . . . , * -J) |
(2) |
|||
где Q |
к |
- отсчет микрометра, |
A |
CL и - соответствующая ему |
||||
|
|
|
|
|
t |
*■ |
|
|
поправка за ходовую ошибку, |
ai |
- измеряемый интервал в |
||||||
делениях барабана. Получаем |
Уі |
уравнений вида |
(2) с |
|||||
УІ |
+ 2 |
неизвестными ( |
Уі + 1 поправка и d |
). |
||||
Чтобы определить все неизвестные, нужно наложить два
условия: условие масштаба и условие нуль-пункта.наиболее
удобным условием масштаба является A C L ^ A OL Л |
• Таким |
||||
образом, за цену оборота идеального винта принимается * / уі |
|||||
доля |
Уі |
оборотов исследуемого винта, а с помощью сумми |
|||
рования уравнений (2) величина измеряемого интервала |
|
||||
|
|
|
h. |
|
|
|
|
|
|
( 3 ) |
|
Исключая величину |
Сі |
, получаем уравнение для определе |
|||
ния ходовых поправок |
|
|
|||
|
4 |
а к ~Л |
а к-і |
= я ' - (<*„ - Я-к-і )■ <4> |
|
|
Накладывая условия нуль-пункта,г.е. придавая какой-ни |
|||
будь |
поправке определенное значение, можно однозначно ре |
|||
шить |
уравнения |
(4). Обычно принимают |
А d = О |
или |
A a K/Z > |
о. |
|
|
|
|
По найденным поправкам строится кривая. Ходовые |
ошибки, |
||
как показали многочисленные исследования, плавно изменяют ся вдоль винта. Это является следствием современной тех нологии изготовления винтов, а также того, что гайка сидит многими оборотами на винте. Построив плавную кривую для ходовых поправок, можно получить поправку для любого обо рота.
Обычно винт исследуется несколько раз и строится не сколько кривых ходовых поправок (рис. 4) /3/. Сравнение та ких кривых имеет смысл делать лишь в случае, если они име ют один масштаб и нуль-пункт. Изменение нуль-пункта не меня
ет кривой поправок, оно меняет все поправки на одну и ту же величину, изменение масштаба изменяет форму кривой поправок.
Для исследования ходовых ошибок длинных винтов применя ются способы Цургелена или Лоренцена /ѣ/. В этих способах дополнительно к исследуемому винту должна использоваться шкала, разделенная на приблизительно равные интервалы. При этом интервал шкалы должен соответствовать примерно целому числу оборотов барабана винта. Наряду с ошибками делений ба рабана определяются и ошибки штрихов шкалы.
Рис. К
Î. Блажко С.Н. Курс практической астрономии. М.-1.,
Гостехиздат, 1951.
2.Куликов К.А. Прибор для исследования погрешностей микрометрических винтов. "Геодезист", №9, 1940.
3.Подобед В.В. Об исследовании ходовых ошибок микро метра. "Астрон.журн.", лХУііі. вып. Ï, І95І.
4.Подобед В.В. фундаментальная астрометрия. М., "Нау ка", 1968.
5.Зверев М.С. Об исследовании микрометрических вин
тов. "Геодезист”, М О , 1937.
6. Куликов К.А. Исследование аппарата для измерения
астрофотографий |
Askania-werke |
, принадлежащего |
ГАШі. "Тр. ГАІЫГ, |
ХГІ, вып. 2,‘1938. |
|