книги из ГПНТБ / Специальный астрометрический практикум
..pdfТаким образом, вычисляя поправку часов по |
П |
звездам, |
мы должны решить систему Уі таких уравнений |
с двумя неиз |
|
вестными. |
|
|
Поскольку величина |
|
|
д -(Х-S, |
|
(з) |
входит одинаковым образом в каждое уравнение, ее целесооб разно вводить в окончательный результат. Тогда получим сис тему уравнений
|
|
|
(4) |
где через |
I, |
обозначена величина (ol.f)+boC-iJ-9JI)(l-^)— |
|
- т ,хр |
Очевидно |
|
|
|
% |
=“ѳ + А |
(5) |
|
|
||
Решение системы уравнений (4) производится следующим образом. Для звезд зенитной группы с -8° ^ а ^ +10° вычисляются средние значения азимутальных коэффициентов и свободных членов уравнений
где р - число зенитных звезд.
Затем по наблюдениям каждой экваториальной звезды на-
«
ходится азимут пассажного инструмента:
Здесь Cs - свободный член уравнения (4) для |
экваториаль |
||
ной |
звезды, |
Ks ~ азимутальный коэффициент |
экваториальной |
звезды. За экваториальные звезды считаются все звезды с |
|||
КS>0.500. |
|
|
|
|
Из вычисленных таким образом азимутов по всем эквато |
||
риальным звездам находится среднее значение азимута для |
|||
данной поправки часов: |
|
||
|
|
|
( 6) |
где |
у ~ число экваториальных звезд. |
|
|
|
Ошибка определения азимута вычисляется по формуле: |
||
|
|
7 |
|
где |
у ' - уклонения отдельных значений азимута от средне |
||
го |
значения. |
|
|
|
Подставив |
азимут (6) в уравнения (4), получим П. зна |
|
чений поправки часов, из которых вычислим среднее арифмети
ческое значение |
U ' . Затем по формуле (5) с помощью |
(3) |
|
Ѳ |
U Ѳ |
получим поправку часов относительно всемирного времени |
||
Ошибка определения поправки часов вычисляется по фор
муле
Г ѵѵО
п (п- 2) *
где V - остаточные уклонения уравнений (4).
Вычисление среднего момента прохождения звезды через
бесколлимационную плоскость пассажного инструмента приведе но в табл. 19, где приняты следующие обозначения для показа ний фотохронографа : CL - при исчезновении звезды и Ь -
при появлении звезды до перекладки пассажного инструмента,
С - при появлении звезды и (L - при исчезновении
звезды после перекладки пассажного инструмента.
Выписка моментов прохождения звезд начинается с пос
леднего контакта (размыкания) до перекладки пассажного инст румента и с первого контакта (замыкания) после перекладки пассажного инструмента. Порядок записи последних четырех мо ментов до перекладки и первых четырех моментов после пере
кладки показан в табл. |
1 9 |
стрелками. |
|
Средние моменты |
б с + с |
и — |
$+d |
— ^— |
свободны от влияния |
||
коллимационной ошибки, |
а средние |
из этих средних практи |
|
чески полностью свободны от влияния отступления режима уси лителя от нормального. При правильной регулировке усилите-
ля численные |
значения |
CL+C |
„ b+cL |
в одной строчке |
|
|
|
||||
должны |
быть близки между собой. |
|
|||
В |
табл. |
20-22 приведены |
примеры вычислений свободных |
||
членов уравнений (4), азимута пассажного инструмента и по правки часов. Так как в моментах считываются только секунды и доли секунд, то во всех вычислениях десятки секунд не
пишутся.19
199-
Вычисление среднего момента прохождения звезды через бесколлимационную плоскость пассажного инструмента
Пассажный инструмент |
23/24 июля 4970 г. |
АПМ-40 № 570001 |
Звезда й 645 |
а |
6 |
с |
|
d |
а +с |
4+сІ |
Среднее |
|
Z |
г |
|||||
7?44-^5f85 |
І?89 — |
► |
3f45 |
9^66 |
э5бб |
9?66 |
|
3.73--►4.88 |
5.55 — |
•* |
7.38 |
64 |
63 |
64 |
|
9.91 |
8.12 |
9.42 |
|
4.47 |
66 |
64 |
65 |
6.47 |
4.28 |
3.14 |
|
5.04 |
66 |
64 |
65 |
2.40 |
0.44 |
6.97 |
|
8.84 |
68 |
62 |
65 |
8.62 |
.6.65 |
0.70 |
|
2.61 |
66 |
63 |
64 |
4.8І |
2.88 |
4.50 |
|
6.40 |
66 |
64 |
65 |
І.00 |
9.00 |
8.27 |
|
0.48 |
64 |
59 |
62 |
7.20 |
5.30 |
2.08 |
|
4.08 |
64 |
69 |
66 |
3.40 |
4.49 |
5.89 |
|
7.87 |
64 |
-68 |
66 |
|
|
|
|
Среднее |
9?654 |
9?644 |
9^648 |
Таблица 20 |
уравнения (4) |
В = 0.136 |
|
членов |
г. |
|
свободных |
июля 4970 |
|
Вычисление |
Наблюдения 23/24 |
Ю |
|
rt* |
со |
о |
|
см |
со |
м |
|
^ |
|
со |
ю |
кН |
||
|
СМ |
ю |
|
о |
|
CD |
м |
см |
|
со |
^ |
|
|
со |
||
кН |
|
СО |
со |
о |
|
см |
|
со |
|
^ |
• |
со |
|
,00 |
||
СО |
|
о |
о |
|
о |
|
ю |
|
05 |
|
Ю |
• |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
05 |
|
ю |
|||||||
|
|
-ъ |
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
о |
|
LO |
|
С4- |
9 |
со |
СО |
to |
|
to |
|||
|
|
со |
кН |
СО |
|
со |
о» |
М |
|
CD |
|
кН |
||||
|
|
о |
• |
о |
• |
|
|
|
кН |
со |
СМ |
|
LO |
|||
|
|
о |
|
о |
со |
|
|
|
со |
см |
|
CA• |
||||
|
|
со |
|
|
СМ |
|
|
to |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СО |
ю |
|
со |
я |
см |
со |
м |
ю |
|
ю |
|
см |
со |
|
СО |
|
СМ |
кН |
g |
|
CM |
Tt* |
^ |
ю |
|
см |
|
см |
|||
|
О |
СО |
|
со |
|
со |
|
1>- to |
|
И • |
||||||
О |
|
о |
м |
|
о |
|
см |
|
со |
|
|
• |
• |
|
||
СО |
|
|
|
|
|
Ю |
|
05 |
|
СО |
||||||
|
|
I |
|
|
I |
см |
|
7 |
|
ю |
|
I |
I |
|
||
|
|
|
|
кН |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
201 |
|
|
|
|
|
|
|
кН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
|
Ю |
^ |
|
СО |
CD |
со |
см |
05 |
г- |
^ |
|
со |
о |
||
|
со |
со |
со |
М |
00 |
^ |
CD.. |
|
00 |
|||||||
о |
|
со |
см |
о |
|
СМ |
|
С4- |
|
ю |
• |
ю |
• |
|
05 |
|
СО |
|
О |
кН |
о |
|
|
ю |
|
о |
^ |
|
0)• |
||||
|
|
8 |
|
|
|
|
|
ІП |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
1 |
I |
|
||
|
|
+ |
|
|
I |
со |
|
I |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
ю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СО |
О |
|
|
|
^ |
С“- |
со |
м |
$> $ |
со |
о |
|||
кН |
|
г- £г |
|
|
^ И ^ N |
|
о |
|||||||||
|
см |
со |
|
|
О |
кН |
|
CD |
05 |
|
о |
|||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
|
|
• |
• |
|
с»• |
|
со |
|
|
|
|
|
|
кН |
|
|
со |
см |
|
;о |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
I |
+» |
^ |
|
1 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
05 |
ж |
ъ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оія |
|
|
|
|
|
4 0 'S' |
|
|
|
|
|
|
|
|||
iS* СО |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
||
I
|
|
Вычисление |
азимута пассажного инструмента |
||
№ |
|
К і |
|
|
|
звезды |
|
V |
|
|
|
552 |
- 0.420 |
6.317 |
|
|
|
556 |
+ О .ИЗ |
6.062 |
|
|
|
561 |
+ |
0.15Ï |
6.039 |
|
|
571 |
+ 0.095 |
6.072 |
|
|
|
576 . • |
+ |
0.076 |
6.097 |
Число |
зенитных звезд ÏI |
К |
|
||||
580 |
- 0.025 |
6.130 |
= + 0.003 |
||
|
|
||||
583 |
- |
0.242 |
6.235 |
1'%• 6.Н7 |
|
596 |
+ 0.259 |
5.994 |
|
|
|
598 |
- 0.222 |
6.2Ï8 |
|
|
|
601 |
+ |
0.276 |
6.000 |
|
|
606 |
- |
0.028 |
6.128 |
|
|
№ |
|
K s |
Г |
К - К , |
и - к |
|
V |
' |
|
звезды |
|
|
|||||||
|
<’S' |
|
|
|
|||||
538 |
t-0.754 |
5f773 |
+0.751 |
-0?344 |
-0f458 |
-0?007 |
|||
567 |
+ |
638 |
5.806 |
+ |
635 |
3ÏÏ |
490 |
+ |
25 |
568 |
+ |
739 |
5.774 |
+ |
736 |
343 |
466 |
+ |
1 |
590 |
і- 7Î4 |
5.789 |
+ |
7 И |
328 |
46Ï |
|
4 |
|
593 |
*• |
838 |
5.736 |
+ |
835 |
381 |
456 |
|
9 |
615 |
t-0.624 |
5.831 |
+0.62Î |
-0.286 |
-0.461 |
-0.004 |
|||
|
|
|
|
|
|
к'= -of465 |
‘ |
|
|
[Ѵ'Ѵ']= 0.000788 |
|
|
М к,= |
|
1 °^005 |
||||
202
Вычисление поправки часов
1Г~ |
|
of |
! |
К |
|
>езд |
|
6?317 |
|||
552 |
19”20.6 |
-0.420 |
|||
|
|^9ПИЛ ! _П |
А ‘ |
|
||
556 |
|
29.0 |
+ |
113 |
6.062 |
558 |
|
32.7 |
+ |
754 |
5.773 |
561 |
|
35.7 |
+ |
І5І |
6.039 |
567 |
|
46.1 |
+ |
638 |
5.806 |
568 |
|
49.4 |
+ |
739 |
5.774 |
57і |
|
54.9 |
+ |
095 |
6.072 |
576 |
20 |
05.5 |
+ |
076 |
6.097 |
580 |
|
12.7 |
- |
025 |
6.130 |
583 |
|
19.2 |
- |
242 |
6.235 |
590 |
|
31.8 |
+ |
714 |
5.789 |
593 |
|
36.9 |
+ |
838 |
5.736 |
596 |
|
40.4 |
+ |
259 |
5.994 |
598 |
|
44.7 |
- |
222 |
6.218 |
601 |
|
52.2 |
+ |
276 |
6.000 |
603 |
|
56.1 |
+ |
335 |
5.980 |
606 |
21 |
01.4 |
- |
028 |
6.128 |
608 |
|
06.3 |
- |
842 |
6.516 |
615 |
|
20.8 |
+ |
624 |
5.83Î |
) |
|
-6Î 079 |
|
|
|
|
U - } ) - 9.5И |
|
|
||
tu t, |
nut - 0 . 002 |
|
|
||
|
Z ' |
+0.Î48 |
|
|
|
|
Tfj |
+0.859 |
|
|
|
|
|
+5?415 |
|
|
|
V i |
Uç |
|
V |
|
-0?Î95 |
6ІІ22 |
-0?002 |
||
+ |
053 |
115 |
+ |
5 |
+ |
351 |
124 |
|
4 |
+ |
070 |
109 |
+ |
11 |
+ |
297 |
103 |
+ |
& |
+ |
344 |
IÎ8 |
+ |
2 |
+ |
044 |
116 |
+ |
4 |
+ |
035 |
132 |
- |
12 |
- |
012 |
118 |
+ |
2 |
- |
TI3 |
122 |
|
2 |
+ |
332 |
121 |
|
1 |
' + |
390 |
126 |
|
6 |
+ |
120 |
114 |
+ |
6 |
- |
103 |
115 |
•+ |
5 |
+ |
Ï28 |
128 |
|
8 |
+ |
Ï56 |
136 |
- |
16 |
- |
013 |
Ï15 |
+ |
5 |
- |
392 |
124 |
|
4 |
+ |
290 |
121 |
|
1 |
Среднее |
6.12и |
|
|
|
|
Д |
5?4І5 |
|
|
|
U e t |
1.535 |
|
|
C w J
= ± o f o O 1 9
М У - Ч 4 т - 2 )
З а д а ч а |
21 |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА ИЗОБРАЖЕНИИ ЗВЕЗД
Диаметр изображения звезды может быть определен двумя способами: по наблюдению звезд вне нормального режима уси лителя и по крутизне фронта сигналов на входе усилителя.
I. Определение диаметра изображения звезд по наблюде ниям вне нормального режима усилителя. При определении диа
метра изображения звезд по наблюдениям вне нормального ре жима усилителя исходными, непосредственно измеряемыми ве личинами являются моменты прохождения изображения звезды через щели визирной решетки, максимальное напряжение сиг налов на входе усилителя и напряжение сигналов в момент срабатывания усилителя. Диаметр изображения звезды находится последовательными приближениями из уравнения:
g |
_ ^( а ^і ~А^г) |
________ |
0 |
3 ( о а ш л х |
(ï) |
) |
где
(Л0 - напряжение сигнала на входе усилителя в момент
срабатывания усилителя (в момент появления сигнала на выхо-
входе усилителя, Д среднее время прохождения цент
ра изображения звезда через щели визирной решетки. Индексы Î и 2 -относятся к наблюдениям звезда вне нормального режима усилителя, когда соответственно
Вначале обычным способом определяется точка срабатывания усилителя п о и запаздывание прямоугольных сигналов. За тем для выбранной звезда задается такое напряжение на фото умножителе, при котором амплитуда сигнала от звезда на входе
'усилителя была бы процентов на 30 меньше нормальной, балан сируется электронный модулятор и увеличивается отрицательное напряжение на управляющей сетке входной лампы модулятора настолько, чтобы стрелка вольтметра, измеряющего напряжение
сигналов на входе усилителя, дошла до 30-го деления его шка
лы, имея в виду, что на шкале вольтметра всего сто делений.
При этом состоянии усилителя производится регистрация на фо тохронографе моментов прохождения звезда через щели»визирной решетки и берутся отсчеты по вольтметру (измеряющему напря жение сигналов на входе усилителя) в моменты полного исчез
новения звезда п, п и и полного появления авез-
по отсчетам вольтметра вычисляются: напряжение сигна ла на входе усилителя в момент срабатывания усилителя
и максимальное напряже-
ние сигнала на входе усилителя
Затем вычисляются средние значения:
и о = J |
[ % ~ nj J |
и |
U { = J [*'} -nj] f |
(2) |
где ^ |
- число разностей. |
|
|
|
По показаниям фотохронографа вычисляется среднее время
прохождения центра изображения звезды через щели визирной решетки Д £ . Затем вычисляется
Наблюдения звезды на первой половине визирной решетки про изводятся, когда VI0 < 4" (J
—і *
После прохождения изображения звезды через первую по ловину визирной решетки передвигается подвижная диафрагма (инструмент не перекладывается) и, не меняя напряжение на фотоумножителе, балансируют модулятор до і - 2 делений. За тем в этом состоянии усилителя регистрируются моменты про хождения звезда через вторую половину визирной решетки и производятся отсчеты по шкале вольтметра, как и при наблюде ниях на первой половине визирной решетки. По наблюдениям на второй половине визирной решетки (как и по наблюдениям на первой половине) вычисляются
Как видно, наблюдения звезды на второй половине визирной ре-