книги из ГПНТБ / Специальный астрометрический практикум
..pdfX3 -X,z ^23~z" cwci".
Практически рассматривают величину
« л л Г - с / .
где *2) = fat,-Xj) + ( Xj - X^j, a |
ot есть |
поправка |
||
за кривизну параллели (рис. ІЗв); она может быть |
вычислена |
|||
заранее, |
если известны склонение звезды и величины А |
и В. |
||
Из |
измерений пластинки получают величину *2) |
в мм. |
Если известен масштаб пластинки М, т.е. число угловых се кунд, приходящееся на один миллиметр, то можно найти зенит
ное расстояние |
звезды |
ъм |
|
|
|||
|
|
|
|
2 = — г — |
(*> |
|
|
и получить широту по формулам: |
|
|
|||||
Р |
= |
$ |
+ В |
(звезда кульминирует южнее |
зенита), |
, |
|
Y |
_ . |
$ |
— |
g |
|
V ^ ) I |
|
= |
(звезда кульминирует севернее зенита). |
| |
Таков принцип определения широты по наблюдениям на ФЗТ.
Если начинать экспозиции чуть раньше или чуть позже
момента Тн , то изображения уже не будут расположены по вер шинам треугольника. При запаздывании начала наблюдений поло
жение S £ |
будет ближе к меридиану, |
положение |
также |
|
окажется ближе к меридиану, |
а точки |
£ 3 и S к |
будут от |
|
стоять дальше |
от меридиана. |
Возникает |
перекос |
|
в ' Ь + h - у * - у * .
Так как включение производилось строго по часам и средний момент четырех экспозиций известен как
|
|
Ti + Т2 * Т3 + |
|
|
|
Tо = |
|
|
|
\ где Т . |
( |
I = I, 2, |
3, 4) - момент середины |
t -гой |
' |
|
го перекос |
L |
|
\экспозиции, |
— ,д - характеризует поправку ча- |
|||
\ |
|
|
Ч о |
|
Одной перекладки и одной пары экспозиций недостаточно для получения широты, ибо из-за ошибки Тн возникает перекос,
и измерения производятся не параллельно направлению меридиа
на, которое остается неопределенным. Как для определения ши-
\
роты, |
так и поправки |
часов в |
принципе достаточно |
двух пере- |
|||
кладок |
и трех экспозиций, например |
S.і. , |
S.ti, и |
|
S3 . В |
||
таком |
случае S і и |
S ^ |
задают направление движения |
||||
звезды и по ним можно определить положение первого |
вертика |
||||||
ла, а по уточненному расстоянию |
~ |
найти |
2 Л . |
Таким образом, предоставляется возможность найти и перекос, и поправку в удвоенное зенитное расстояние. Привлечение четвертой экспозиции позволяет увеличить точность и упроща ет формулы обработки. Такие циклы наблюдения отдельной звез ды, состоящие из четырех экспозиций с перекладками между ними, применяются на всех ФЗТ.
2.Подготовка пластинки к измерениям и измерения. Для
того чтобы определить широту |
У , масштаб М и |
поправку часов |
|
Ц, |
из наблюдений на ФЗТ, |
необходимо измерить |
координаты |
всех четырех изображений |
|
для |
каждой звезды. Перед измерением следует установить принадІОІ
лежность того или иного звездного изображения к конкретной наблюдавшейся звезде. Для этого пластинку (рис. І4а) внима тельно рассматривают на просмотровом столике, а изображе ния звезд рисуют на карточке-палетке (рис. Î4 б).
Пластинка мысленно разбивается на четыре квадрата, со
ответствующие положениям S • S » S |
» /Г, |
всех |
||
і |
2 |
3 |
Ч |
|
звезд. Затем выбирается какая-либо характерная звезда, на пример, близкая к зениту или очень яркая.
Четыре ее положения, расположенные прямоугольником, на
носятся на палетку, а затем положения всех остальных звезд. Все четыре изображения каждой звезды должны быть примерно одинаковой яркости и расположены одинаковым образом относи тельно других звезд. Звезды, имеющие менее четырех изображе
ний, изображения разной яркости или несимметрично расположен ные, наносятся на палетку как "чужие", чтобы не спутать их
с измеряемыми звездами. На палетке звезды нумеруются по ме ре удаления их от зенита номерами Î, 2, 3,...; чем дальше звезда от меридиана, тем более растянут прямоугольник ее
изображеіний.
і 1 Измерение пластинки производится на измерительных при
борах КИМ-3 или "Аскорекорд", которые позволяют с высокой точностью измерять одновременно обе координаты х. и ÿ в некоторой прямоугольной равномасштабной системе коорди нат.
Пластинка устанавливается в измерительный црибор эмуль сией вниз, марками от себя так, чтобы ось X измерительно го прибора была бы параллельна направлению меридиана на пластинке, а ось ц. - параллельна направлению первого
а
Р*с. 14
вертикала.
Для ориентировки пластинки выбирается некоторая звезда и делается наведение на изображение *5*а . После этого за жимается стопор движения по оси у, и крест переводится на изображение S ± . Как правило, второе изображение не совпадает с крестом и следует подправить ориентировку стола измерительного прибора. Поворот стола осуществляется не точно до совпадения изображения с крестом, а на часть это го расстояния. После поворота стопор отпускается и крест
снова наводится на изображение S . Данная последова
тельность операций повторяется до тех пор, пока изображения
,С и |
S |
не будут отклоняться от наведенного на них |
|
i |
|
z |
|
креста |
при закрепленной шкале |
г^, . Из-за кривизны парал |
лели изображения лежат не строго в вершинах параллелограмма, а в вершинах трапеции, поэтому надо проконтролировать сов
падение наведений по изображениям S 3 и S^ Ориентировку необходимо повторять до тех пор, пока наведения не бу дут происходить, как на рис. І5а и Ï56, и проконтролировать по второй звезде.
Если звезда, по которой выполнялась ориентировка, куль
минировала к северу от зенита ( |
// |
), то вторую звезду |
|
надо выбрать среди кульминирующих к югу от |
зенита ( S ), и |
||
наоборот, так как у северных и южных |
звезд кривизна парал |
||
лели разводит изображения |
и |
S 3 |
в разные |
стороны. |
|
|
|
Сами измерения выполняются отдельно и непрерывно для каждой звезды. Наведения выполняются последовательно на
л |
ш |
I |
ш |
изображение делается по четыре наведения, после каждого на ведения поле зрения поворачивается на 180° реверсионной приз мой. Координаты X и и. отсчитываются с точностью до O.OOOÏ мм. Если наведение при одном и том же положении призмы различается больше, чем на 0.005 мм, то делают до полнительно еще два наведения с поворотом призмы между ними. Если и эти наведения сильно отличаются от сделанных ранее, то нецелесообразно делать новое наведение. Лучше провести вторую серию измерений такого изображения, стараясь наво дить как можно точнее.
3. Промежуточные вычисления и отождествление звезд. Перед началом измерений из журнала наблюдений выписывают
данные, относящиеся к обрабатываемой пластинке, дата наблю дений, температура, давление, общее число наблюдавшихся звезд и их номера.
Из Астрономического ежегодника на дату наблюдения, а
также на предыдущую и две последующие даты выписывают редук ционные величины (на 0 часов эфемеридного времени): А + к\
В + В', С, |
Ъ , Е и долю года. Из каталога для всех наблю |
|
давшихся |
звезд выписывают прямые восхождения оС , склоне- |
|
ния |
Ь |
и собственные движения |
Эти данные необходимы для вычисления зенитных расстояний |
||
звезд и их |
отождествления, а также для вычисления видимых |
мест и окончательной обработки. Эти данные записываются по указанию руководителя на специальные бланки, которые пе редаются в Вычислительный центр для перфорации. Полученные
перфокарты проверяются и объединяются в массив для вычис лений.
Вычисления зенитных расстояний проводятся на электрон
ных вычислительных машинах "БЭСМ-4" или "М-20" по програм ме, представленной руководителем. В результате вычислений для каждой звезды получается ее зенитное расстояние в секун дах дуги.
По четырем |
(или шести) |
значениям координат |
X. |
|
( с = і, 2,3,4) |
находят средние значения. Для каждой звез |
|
||
ды получается из |
измерений восемь значений координат |
» |
||
ЭС-2 у г , ЭСЪ у ä |
, где индексы і,2,3,4 |
относятся |
|
соответственно к первому, второму, третьему и четвертому по ложениям звезды. Из них необходимо составить для каждой звезды следующие выражения*^:
А - - Уі ♦ |
Уі * h |
> |
|
* • * ( & * & ' У* ~ Ц ’ |
|
||
Ъ = - ( - Х ’і - х г + Х з + Х ч ) , |
( 3) |
||
Е = - (х± ~ |
■+ |
— Х „ ) , |
|
^~г= |
|
~ ¥*)• |
|
Знак плюс относится к южным, а знак минус - к северным |
звездам. Определить, какая звезда северная, а какая - южная,
можно следующим образом. Примем, что значение широты |
|
для ФЗТ приближенно равно 55°4І ' 55У8. Тогда разность |
- $ |
для южных звезд будет положительна, а для северных - |
отри- . |
I/ Эго общепринятые обозначения, которые не следует смеши
вать с приведенными выше обозначениями редукционных ве личин.
цательна.
Приведенные выше величины имеет следующий смысл: вели
чина А представляет собой сумму абсолютных зенитных расстоя ний четырех экспозиций в проекции на первый вертикал; Б есть учетверенное значение ошибки включения цикла; G - удвоенная
ошибка ориентации; |
ф |
- учетверенное .зенитное расстояние |
|
в направлении меридиана; |
Б и |
являются характерис |
тиками точности измерений по склонению и по прямому восхож
дению. Вычисление значений ф , Е и обязательно.
Величины А, В, С в тех случаях, когда окончательная обработ ка будет проводиться на ЭВМ, можно не вычислять.
для получения широты по одной из формул (2) необходимо
знать точные склонения звезд. Склонения звезд определяются из
сравнения вычисленного £ и измеренного jg зе
нитных расстояний. И первая и вторая величины суть прибли женные значения. Из предварительных вычислений на ЭВМ по лучаются видимые склонения без учета некоторых поправок.
Значение |
зенитного расстояния |
% выѵ высчитывают по фор |
|
муле (2), |
где в качестве |
Ц? |
используется приближенное |
значение |
, приведенное выше, поскольку точное зна |
чение широты на момент наблюдения неизвестно. С приближенным
значением і/4 масштаба Mj = Î3Î040 по формуле (1) находят
для каждой звезды |
Z и,и |
. Значения |
z ъыч и j?изм |
могут различаться |
на 0?5-0?9 |
и даже до і"5. В |
сомнительных |
случаях рассматривают блеск звезд. Операция определения от клонения звезды путем сравнения вычисленных и измеренных зна чений зенитных расстояний называется отождествлением.
4. Обработка измерений. Широта из наблюдений на ФЗТ вы числяется по формуле
|
|
|
|
|
+ |
© , |
, |
где |
9^ - широта, |
полученная по данным измерений і-той |
|||||
звезды, М - масштаб, |
ф- - величина, вычисленная по форму |
||||||
ле |
(3), |
£)■ |
- видимое склонение |
і-той |
звезды, |
д£\ - |
|
|
|
I |
|
|
|
|
I |
суш а |
всех поправок в склонение. Все вычисления произво |
||||||
дятся с точностью до 0"00і. Величина д $ , |
вычисляется |
||||||
в виде |
суммы |
поправок: |
|
|
|
||
|
а) |
поправка за рефракцию |
|
|
|
||
|
|
р = |
бо:з |
|
273° |
|
|
|
|
|
273° + ï |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
где |
]£. - зенитное |
расстояние |
і -той звезды, Р - давле |
ние в мм ртутного столба, Т - температура в градусах Цель сия;
б) поправка за кривизну параллели, которая зависит от
ошибок начала наблюдения В и угла перекоса: |
|
||
о Г = |
d 0 + [іЗ.ОЗЭ + 0.0000927 |
)"_/• B-t , |
|
величина |
d о |
для трех используемых циклов равна: |
|
для I цикла |
clо = 0Ï779, |
|
|
для П цикла |
cl0 = 0.350, |
|
|
для Î7 цикла |
d o = 0.166; |
|
|
в ) величина у |
характеризующая угол перекоса |
|
|
0.0000921 |
для I цикла, |
|
Ф - |
- •< 0.0000630 |
для П цикла, |
|
0.0000433 |
для ГУ цикла |
||
|
ІОУ