Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Специальный астрометрический практикум

..pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
7.57 Mб
Скачать

ны диафрапла Т)с отверстием С, П - пластинка, А - центр

креста на экране, А '

- мнимое изображение

центра креста,

% - расстояние экрана от

пластинки,

F

- фокусное

расстояние объектива,

М ' -

отмеченное

на пластинке оши­

бочное положение оптического центра, М - действительное по­

ложение

оптического центра, А ' С ' = б

- ошибка в

совмещении главной точки С с центром креста к' .

Ошибка

$

в положении оптического центра дается формулой

(Ï)

 

 

 

Ь=ММ‘-(?

 

 

 

«>

В большинстве случаев

F

значительно больше

%

и

тогда

 

 

 

 

 

 

 

Ь

- е

JL

 

 

 

 

( 2)

2 *

 

 

 

 

Опыт показывает,

что ошибка

б

- порядка десятой доли

радиуса отверстия в центре креста,

т.е.

0.05-0.15 мм. Зада­

ваясь точностью определения оптического центра порядка I мм,

можно вычислить по формуле (2) отношение

Г А

я 20,

дос­

таточное для обеспечения такой точности

$

 

 

Среднюю ошибку результата можно значительно уменьшить, сделав несколько определений. Для повышения точности резуль­ тата следует применять пластинки, изготовленные из зеркаль­ ного стекла. Если таких пластинок не оказывается, то мож­ но пользоваться обычными фотопластинками. В этом случае оп­ ределяют место оптического центра сначала для одного поло-

кения пластинки, а затем для другого, полученного путем ее

поворота на 1.80и. Из двух определений берется среднее /3/,

Ли т е р а т у р а

1.Бугославская Е.Я. Фотографическая асгрометрия.М., г техиздат, 1947 (гл. 2, § .5, il).

2.Курс астрофизики и звездной астрономии, т. I. М., Гостехиздат, 1951 (гл. 2,§ 19, гл. 7, § 42).

3.Гуртовенко ü.A. К вопросу о методе определения оп­ тического центра. "Изв.ГАО УССР", 1, вып. 2, 1956.

З а д а ч а

Î8

ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЪЕКТИВА АСТРОГРАФА СПОСОБОМ ГАРТМАНА.

Î. Общая характеристика способа Гартмана. В самом об­ щем случае фокусное расстояние F пучка лучей, падающего на объектив параллельно главной оптической оси, определя­ ется зависимостью

где

у.

- расстояние пучка от центра объектива,

(f* -

угол между радиусом,

соединяющим пучок лучей с центром

 

объектива, и некоторым начальным направлением

в

плос­

кости объектива;

Я

- длина волны.

 

 

 

Если

зафиксировать

^

и

Я

, присвоив им неко­

торые

произвольные

значения

ф 0

и

Х .с , то функция

 

f (у, Ц1 y Q выразит

изменение

положения фокуса в зависимости

от расстояния пучка от центра объектива, т.е. сферическую

аберрацию. Аналогично функция

 

 

описывает

изменение фокусного расстояния при изменении угла

(f

и

постоянных

 

и

Я

, т.е. астигматизм на оси. На­

конец,

функция / ( > ;

%

Ю

 

представляет

зависи­

мость фокусного расстояния от длины волны, т.е. хроматичес­ кую аберрацию. Эти три функции характеризуют качество объек­ тива.

Помимо указанных выше аберраций объектива на главной оси, существуют еще аберрации наклонных пучков. К ним при­

надлежат: астигматизм наклонных пучков, кривизна поля, кома, хроматическая аберрация увеличения и дисторсия.

В настоящее время для исследования объективов чаще все­

го применяется способ Гартмана. В этом способе не требуется наведение на фокус. Все наблюдения ведутся над внефокальными изображениями и уокусное расстояние определяется путем вычис­ лений. Исследование отдельных характеристик объектива по способу Гартмана можно провести в лаборатории, пропуская че­ рез объектив свет от искусственного источника. Объектив мож­ но исследовать этим способом и непосредственно на инструмен­ те, выбрав в качестве источника света яркую звезду.

Способ Гартмана заключается в следующем. На исследуемый

объектив надевается гак называемая диафрагма Гартмана, вид которой дается на рис. 26. Она представляет собой непрозрач­ ный диск с малыми круглыми отверстиями, расположенными на концентрических окружностях. На окружности самого малого ра­ диуса отверстия расположены через 90°, на следующих через 4 Й 30° и, наконец, через 22?5. Число отверстий на каждой ок­ ружности не должно быть меньше 4. Выбор диаметра отверстий производится в пределах 1/20 - 1/30 диаметра объектива. Ок­ ружности, на которых расположены центры отверстий, называют­

ся зонами. Общий центр окружностей после закрепления диа­

 

фрагмы на объективе должен оказаться

на оптической оси. Для

 

ориентировки диафрагмы относительно

оправы и ее отождеств­

 

ления на фотоснимках служит дополнительное отверстие

,

сделанное вне сущего порядка.

Свет, идущий от источника, упав на диафрагму, разобьет­ ся на столько пучков, сколько отверстий в диафрагме. Пройда

Рис. 26

ни

Рис 27

затем через объектив, каждый из них даст изображение све­ тящейся точки. У идеального объектива все эти изображения совпадают в одной точке на оптической оси. В реальном объек­

тиве такого строгого совпадения лучей, прошедших через раз­ личные зоны объектива, не происходит.

Пропуская лучи от источника света через фильтр, проз­

рачный лишь для лучей в определенном узком интервале длин волн, можно исследовать ход световых лучей данной длины вол­ ны. Совокупность таких исследований для разных цвзтов поз­ воляет определить хроматическую аберрацию.

Если объектив исследуется способом Гартмана, то плас­

тинка ставится один раз до фокуса, а другой раз после фоку­ са. Оба эти снимка располагаются на пластинке один подле другого на минимальном расстоянии. Если исследование произ- ■ водится путем фотографирования яркой звезды, то проще всего

получить два таких снимка смещением телескопа корректировоч­ ными ключами.

Расстояние между двумя внефокальными установками плас­

тинки .опытным путем подбирается таким, чтобы полученные на

ней изображения отверстий диафрагмы не сливались друг с дру­ гом. Для. этого делается ряд экспозиций при различных установ­ ках пластинки до фокуса и после него. Расстояние между дву­ мя положениями пластинки выбирается из расчета 0.020 - 0.025 фокусного расстояния объектива.

После проявления на пластинке получаются два внеуокальнах изображения диафрагмы Гартмана (рис. 27). На предуокальнс.ѵі снимке измеряется расстояние $1 между парой изобракеций отверстий, принадлежавших какой-нибудь зоне. На другом

(зафокальном) снимке

измеряется расстояние

 

между

теми

же изображениями. Пусть

^ И

^2 - отсчеты фокусировоч-

ной шкалы

соответственно

для предфокального и

зафокального

положений

пластинки. Тогда отсчет шкалы

г.Г

соответст­

 

 

 

ÿ

 

Ч>

 

<Р,

вующий фокусу данной

зоны

при данном азимуте

определится как

 

 

 

 

 

 

 

Г ^ -

г • ^

£

 

 

 

Соотношение (і) является основной формулой, по которой ирог изводится вычисление фокусных расстояний при исследовании объектива способом Гартмана.

2. Определение сферической аберрации и астигматизма на главной оси. Вследствие ряда причин, например таких,как небрежная сборка объектива, дефекты обработки поверхностей линз и пр., может проявиться астигматизм на оси в силу раз­ личной кривизны линзы в разных направлениях. Астигматизм

выражается в том, что фокусные расстояния лучей в зоне зави­ сят от позиционного угла ір . Для двух азшутов, отличаю­ щихся на 90°, положение фокуса выразится следующими форму­ лами

f ÿ L

F )-

При ^Р= отсчет фокуса будет наибольшим для азшута Ц3 : + 90°. Полусумма

± ( Г * + г 9 ) = F * + # ■ = F ?

2 І Ч

> 9 0 /

Г%

2

Г

принимается как средний фокус зоны

ÿ.

Для всего объектива отсчет фокуса может быть получен

как среднее

взвешенное

по зонам

 

 

t l f F *

= ~ 2

Продольная сферическая аберрация разных зон выразится ве­ личиной

д Г * = Г * - Г .

(4)

Сферическую аберрацию принято характеризовать технической постоянной

т =

Г г

 

200 0 0 0

(5)

 

п

г

*

которая характеризует размеры аберрационного кружка изобра­ жения звезды в фокусе и выражается в стотысячных долях фо­

кусного расстояния

F

 

 

Объектив считается превосходным, если техническая пос­

тоянная не превышает 0.5; при 0.5

Т

<1 1.5 - объек­

тив считается хорошим; при 1.5 < Т

<! 2.5 - удовлетвори­

тельным.

 

 

 

Для изучения астигматизма на

оси какой-нибудь зоны

= а.а*.г(Ч>-%)-ъ = а

 

 

=

£

< ж , . Э ( Ѵ - й ) ,

(6)

откуда получается

 

 

 

 

Л соъЗУ + ц Ші 2У+ àF^ =0j

( ? )

где

 

 

 

 

 

х

=-£с м 2 % }

 

ÿ=f<Un,2(?o. (8)

Здесь Д

PJf означает отклонение фокуса для угла

If от

 

т

зоны;

Я

- величина, характеризующая

среднего положения

 

астигматизм на оси;

If

- угол положения осей астигма­

тизма.

 

 

 

 

 

Пример определения сферической аберрации и астигматиз­ ма на оси і5-дюймового астрографа ГАИШ (табл. 16). Значения фокусных расстояний, величин сферической аберрации и астиг­

матизма даются в делениях фокусировочной шкалы. Используя данные четвертого столбца таблицы, можно вычислить средний фокус по формуле (3)

Р

= 25.80-4.5 + 26.44.80 + 27.3І-И.5 + 27.77-14.5 +

1

56

+ 28.58-17.5 _ 27.58 56

По данным первого и четвертого столбцов таблицы и по

12-1857

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ