книги из ГПНТБ / Богомолов А.М. Судовая полупроводниковая электроника

Особенности последовательной обратной связи

При последовательной обратной связи сигнал задаю­ щего воздействия и сигнал обратной связи суммируются непосредственно как напряжения по второму закону Кирхгофа, в результате последовательного соединения ис­

На основании соотношения между входным напряже­ нием усилителя без обратной связи и усилителя с обрат­ ной связью (см. формулу 12) можно путем деления этих величин на входной ток /вх найти соотношение между входным сопротивлением усилителя с обратной связью и усилителя без обратной связи:

Формула (16) показывает, что входное сопротивление усилителя, охваченного последовательной отрицательной обратной связью, больше входного сопротивления усили­ теля без обратной связи в 1 + Ку раз.

Входное сопротивление усилителя с последовательной положительной обратной связью, напротив, оказывается меньше, чем у усилителя без обратной связи и, более то­ го, при петлевом усилении, равном единице, становится бесконечно малым.

Особенности параллельной обратной связи

При параллельной обратной связи сигнал задающего воздействия и сигнал обратной связи, заданные напряже­ ниями, преобразуются на резистивных участках в соот­ ветствии с законом Ома в ток и, далее, суммируются по первому закону Кирхгофа путем параллельного соедине­ ния цепей задающего сигнала и сигнала обратной свя­ зи (рис. 9, б).

В соответствии с формулой (12) ток задающего воз­

20

и о.с = К Х и вх

а

L3 ~ l Sxo.c

5

с цепью параллельной обратной связи

Ток входной цепи усилителя без обратной связи равен:

_ ^вх *-RY"-_ *

Ток цепи обратной связи равен:

Z o . с

21

Подставляя в уравнение (17) величины г'вх и г0. с, а также производя деление правой и левой частей урав­ нения на величину входного напряжения ы.вх, получаем формулу для входной проводимости усилителя с парал­ лельной обратной связью:

1 - ( ± к т) 1

(19)

с

Из этой формулы следует, что входная проводимость усилителя с параллельной обратной связью увеличивает­ ся при отрицательной обратной связи и уменьшается при положительной обратной связи.

Особенности обратной связи по напряжению

Сопоставляя выходное напряжение усилителя без об­ ратной связи цвых = и3К и выходное напряжение усили­ теля с обратной связью ивых. 0. с = и3К0. с, нетрудно заме­ тить, что при одинаковом входном сигнале выходные си­ гналы этих усилителей различны, поскольку величины ко­ эффициентов усиления К и Ко. с не одинаковы. Раскрывая величину Ко. с, нетрудно убедиться, что величина ивых.0. с

откуда следует, что при отрицательной обратной связи по напряжению выходное сопротивление усилителя умень­ шается в 1 —(±Кт) раз, а при положительной обратной

1

связи увеличивается в -------- раз.

1 — К~\

Особенности обратной связи по току

Выходной ток усилителя, охваченного обратной связью, равен произведению входного тока на соответст­ вующий коэффициент усиления. Находя коэффициент уси­

22

ления усилителя с обратной связью по формуле ( И ) , можно определить выходной ток:

и

Учитывая, что i = — , и деля обе части уравне­

ния (14) на величину мвх, получим выражение для вы­ ходных проводимостей:

Из этого выражения следует, что при введении отри­ цательной обратной связи по току выходное сопротивле­ ние усилителя возрастает. При положительной обратной связи по току выходное сопротивление, наоборот, падает и может стать бесконечно малым.

Характеристики системы с глубокой положительной обратной связью, содержащей элемент, имеющий зону нечувствительности

В подавляющем большинстве случаев электронные схемы с глубокой положительной обратной связью имеют зону нечувствительности в элементе прямой передачи, в элементе обратной связи или в обоих элементах.

Такие схемы до некоторого уровня входного сигнала, соответствующего возникновению петлевого усиления, имеют входное сопротивление, соответствующее усилите­

бужденного состояния и далее схема сохраняет возбуж­ денное состояние за счет подачи на вход элемента прямой передачи сигнала обратной связи. Когда схема оказы­ вается в возбужденном состоянии, ее входное сопротив­ ление скачкообразно уменьшается при последовательной положительной обратной связи (рис. 10, б) или

23

^ в ь / х

4 3

в

Рис. 10. Характеристики элементов с глубокой положительной обратной связью:

а — статическая характеристика; б — входная характеристика при по­ следовательной ПОС; в — входная характеристика при параллельной

Г ЛА В А II

Д и н а м и ч е с к и е с в о й с т в а э л е к т р о н н ы х э л е м е н т о в

Реальные электронные элементы всегда содержат энергоемкие участки — емкости и индуктивно­ сти, которые являются параметрами схемы замещения элемента и компонентами схемы. Энергоемкие уча­

сигнал. О динамических свойствах элемента принято су­ дить по его реакции на синусоидальный сигнал или сиг­ нал ступенчатой формы, говоря иными словами, по час­ тотным или импульсным свойствам. Хотя между частот­ ными и импульсными параметрами элемента имеется вза­ имная и однозначная связь, при паспортизации динамиче­ ских свойств элемента принято указывать и частотные, и импульсные параметры.

§ 1. Частотные свойства электронных элементов

Частотные свойства электронных элементов принято оценивать по степени отклонения формы выходного сигна­ ла от формы входного, то есть по величине искажения сигнала. Искажение сигнала элементом происходит по двум причинам: в результате нелинейности передаточной характеристики элемента, а также в результате того, что для различных частот синусоидального сигнала переда­ точная характеристика элемента имеет различную кру­ тизну. Искажения сигнала, вызванные нелинейностью характеристики, принято называть нелинейными искаже­ ниями. Искажения же, вызванные влиянием частоты на крутизну преобразования элемента, называются частот­ ными или линейными искажениями.

26

Нелинейные искажения могут зависеть от амплитуды входного сигнала и при очень малой амплитуде могут стать пренебрежимо малыми. В этом случае можно гово­ рить о несущественной нелинейности элемента. Если же нелинейность элемента такова, что при любой величине входного сигнала форма выходного сигнала будет сильно отличаться от синусоидальной, то такую нелинейность элемента можно назвать существенной. Как правило, су­ щественная нелинейность элемента является его рабочим эффектом, то есть обусловливает принцип действия эле­ мента. Примером такого элемента является выпрямитель­ ный элемент. Поскольку нелинейные искажения, вызыва­ емые несущественной нелинейностью, сильно зависят ог амплитуды входного сигнала, то убедиться в наличии нелинейных искажений периодического выходного сигна­ ла сложной формы можно, меняя величину сигнала на входе элемента.

В наличии нелинейных искажений можно также убе­ диться, подавая на вход элемента синусоидальный сигнал некоторой частоты. В этом случае нелинейные искажения определяются по отклонению выходного сигнала от сину­ соидальной формы.

Прежде чем выработать объективный критерий несинусоидальности выходного сигнала, напомним, что неси­ нусоидальный выходной сигнал, как любая периодиче­ ская функция, может быть представлен в виде суммы по­ стоянной составляющей А0 и синусоидальных состав­ ляющих Ап sin(nciK+ фп) (гармоник), имеющих кратные частоты пай:

у = А0 A, sin (ш t -f- '(ц) + А2 sin (2«) t + б2) +

+ А3 sin (Зо) t + ']-з) -f- . . . -j- А к sin (Ад» t -f- tyk). (24)

Первая гармоника A, sin(a)^+ 'ф,) совпадает по час­ тоте со входным сигналом и является, по существу, полез­ ным компонентом выходного сигнала. Высшие гармони­ ки представляют в совокупности нежелательный компо­ нент выходного сигнала.

Поэтому качество элемента в смысле появления выс­ ших гармоник в выходном сигнале может быть оценено отношением суммы мощностей высших гармоник к мощ­ ности основной гармоники выходного сигнала. Эта вели­ чина называется коэффициентом нелинейных искажений

27

или коэффициентом гармоник и оценивается по следую­ щей формуле:

-/ ! Pi

Коэффициент нелинейных искажений может быть определен также через действующие или амплитудные значения напряжения или тока соответствующих гармо­ ник по следующим формулам:

Kf = У 1\т + йт + ■■. + / L _ У 1\ + /з + ■■■+ I, ■(26)

При последовательном (каскадном) соединении эле­ ментов их нелинейные искажения складываются:

К - А},+ /СЛ+ ... + К,

Л>бщ

Линейные искажения усилителя можно обнаружить, подавая на вход усилителя поочередно синусоидальные сигналы различных частот. При этом необходимо изме­ рять амплитуды входного и выходного сигналов и сдвиг фаз между ними. Поскольку при изменении частоты сиг­ нала меняется не только соотношение амплитуд входного и выходного сигналов, но и сдвиг фаз между ними, то коэффициент передачи элемента как функцию частоты можно представить вектором и записать в комплексной форме в следующем виде:

В этом выражении величина K.(ja>) называется комп­ лексным коэффициентом передачи или амплитудно-фазо­ вой характеристикой. Если комплексный коэффициент пе­ редачи безразмерен, то он может быть назван комплекс­ ным коэффициентом усиления. Если же этот коэффици­

28

ент размерный, его называют комплексным коэффициен­

том крутизны.

Величина /С(со) называется амплитудно-частотной ха­ рактеристикой и представляет собой частотную зависи­ мость отношения амплитуд выходного и входного сигна­ лов. Эту характеристику находят экспериментально или определяют аналитически.

Величина ф(ш) называется фазово-частотной характе­ ристикой. Она также может быть найдена эксперимен­ тально или определена аналитически. На искажение фор­ мы выходного сигнала влияет не только амплитудно-ча­ стотная зависимость, но и фазово-частотная, поскольку изменение начальных фаз гармоник (см. формулу 24) приводит к изменению формы результирующего сигнала.

Иногда комплексный коэффициент передачи представ­ ляют в алгебраической форме:

В этом случае частотные искажения принято рассмат­ ривать как результат частотной зависимости веществен­ ного коэффициента передачи /Ca(co) и мнимого коэффи­ циента передачи //(в (со).

Для численного сравнения частотных свойств элемен­ тов введен коэффициент частотных искажений М, показы­ вающий, во сколько раз коэффициент передачи на сред­ ней частоте некоторого частотного диапазона Кср боль­ ше, чем коэффициент передачи на произвольных низшей

29