книги из ГПНТБ / Экономико-математические методы в решении задач доменного производства
..pdfгде |
/V — среднесписочная численность персонала до |
|
менного цеха па отчетный период, чел.; |
Тз.об, Т3 .у — соответственно абсолютные затраты труда ITTP, служащих п МОП вспомогательных цехов на услуги, оказанные доменному це ху, и затраты труда рабочих на оказание этих услуг, чел-час;
Ф— фонд рабочего времени за отчетный пери од, час.
Исходя из значения условной численности персонала доменного цеха, формула (51) примет вид:
, _ |
12ЕТз.об |
, |
Т3 ,у (/У-Ф + Т 3 , 0 6 + |
Т , . у ) |
, , 9 , |
Гу.з— |
J |
і |
п |
• |
{OA) |
|
100 Б О, |
|
Ф-/У3 v Оу |
|
|
|
i=i |
|
I=I |
|
|
Поагрегатная дифференциация трудоемкости завод ского управления пропорциональна величине цеховой тру доемкости управления, отнесенной на рассматриваемую доменную печь:
, |
_ Лу.ц 12 |
2 Тз.об , |
Тз.у(УУ.ф-г- Тз.об + Тз.у) |
, (53) |
|||
Mv.3 |
: |
|
|
|
|
|
|
|
^у.ц |
100 |
2 |
О. |
Ф-ЛГз |
І О, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
і=і |
|
|
і=і |
|
где |
/|У.ц — трудоемкость |
цехового |
управления, |
отне |
|||
|
|
сенная |
на |
рассматриваемую |
печь, |
||
|
|
чел-час/100 г. |
|
|
|
||
|
^у.ц — цеховая |
трудоемкость |
управления, |
|
|||
|
|
чел-час/100 т. |
|
|
|
Рассчитанная по разработанной на заводе вышепри веденной методике трудоемкость производства чугуна бы ла подвержена анализу для выявления резервов ее сни жения.
2. Анализ резервов снижения трудоемкости
продукции доменного производства
Анализ трудоемкости продукции сводится в основ ном к установлению резервов ее снижения и путей реали зации этих резервов.
Выявление резервов снижения трудоемкости продук ции на металлургических заводах может осуществлять ся с помощью двух методов. Первый из них — корреляци онный анализ уровня трудоемкости, сущность которого состоит в установлении математической зависимости между величиной трудоемкости и факторами, определя ющими эту величину. Второй метод—сопоставительный анализ трудоемкости продукции по одинаковым ее ви дам. Рабочая гипотеза сопоставительного анализа состо ит в том, что различие в уровнях трудоемкости одинако вых видов продукции в совокупности сравниваемых пред приятий (переделов) обусловлено различным состояни ем на данный период факторов, влияющих на трудоем кость.
Существование и практическое использование каждо го из методов не может полностью раскрыть причин в различии уровней удельных затрат труда в процессе про изводства одного и того же вида продукции на родствен ных предприятиях. Необходимым условием более полно го выявления резервов снижения трудоемкости продук ции является комплексное использование математикостатистического и сопоставительного анализа.
Математико-статистический анализ, как и сопостави тельный, проводится на основе фактического мате риала, характеризующего уровень трудоемкости про дукции и состояние факторов, влияющих на трудовые затраты.
Методология корреляционного и сопоставительного анализов предусматривает в первую очередь логический отбор факторов, влияющих на удельные затраты труда. Факторы, влияющие на трудоемкость продукции метал лургических заводов, могут отражать: во-первых повы шение технического уровня производства и улучшение технологических процессов; во-вторых, изменение усло вий производства и его структуры; в-третьих, улучшение организации производства и труда и, наконец, в-четвер тых, -изменение социально-экономических условий.
Степень влияния факторов на полную трудоемкость продукции различна и зависит как от величины измене ния затрат труда в сфере проявления свойств каждого конкретного фактора, так и от удельного веса трудоем кости данной сферы в полной трудоемкости продукции
металлургических заводов. Учет этого различия дал воз можность установить те факторы, которые оказывают на ибольшее влияние на полную трудоемкость, то есть опре делить степень значимости каждого фактора из всей их совокупности. Установление математической взаимосвязи между трудоемкостью продукции и объективно действую щими факторами является одним из основных моментов в выявлении резервов снижения трудовых затрат на про изводимую продукцию.
Проведение корреляционного анализа выполнялось на основе выборки и систематизации показателей работы цехов и расчетных данных об уровне трудоемкости про дукции.
Для количественной оценки влияния на трудоемкость каждого из выбранных факторов устанавливались пока затели, наиболее полно и точно его характеризующие. Однако не все факторы, влияющие на трудоемкость, мо гут отвечать требованиям корреляционного анализа, то есть иметь количественное выражение. Например, фак торы, характеризующие организацию производства и труда, а также социально-экономические условия, труд но выразить количественно. И все же на металлургиче ских заводах имеется целый ряд показателей, которые позволяют установить аналитическую зависимость меж ду трудоемкостью и показателями работы цехов.
Возможность изменения показателей с целью умень шения затрат труда и определяет резервы снижения тру доемкости продукции, причем возможность изменения показателен рассматривается в зависимости от периода либо как ближайшая перспектива, либо как более отда ленная. В связи с этим резервы снижения трудоемкости классифицируются на текущие и перспективные.
Текущие резервы, как правило, не требуют больших капитальных затрат на реализацию и должны использо ваться в первую очередь. Большей частью они определя ются организационной группой факторов и рядом фак торов, характеризующих технический и технологический уровни производства.
Перспективные резервы снижения трудоемкости об условлены в основном различием в объективных условиях производства металлургических заводов, реализация ко торых требует улучшения качества сырья и топлива, зна-
чительных капитальных затрат на реконструкцию и тех ническую переоснащенность и т. п.
Резервы снижения трудоемкости продукции за счет факторов, которые не могут быть включены в корреля ционный анализ, определяют с помощью сопоставитель ного межзаводского анализа различий в объективных условиях производства, различий в организации труда и уровня трудовых затрат на соответствующих пере делах.
Ценность и точность результатов сопоставления воз растает при исключении различий в уровне трудоемкос ти продукции и количественно оцененных факторов. Для этого на основании уравнений зависимости между трудо емкостью и показателями уровень трудоемкости по пред приятиям выравнивается до величины равнозначности показателей на всех анализируемых объектах. После пе рерасчета влияние показателей на уровень трудоемкости при сравнении исключается. Поэтому в дальнейшем раз личие в удельных затратах труда на заводах определя ется состоянием факторов, которые не были включены в корреляционный анализ.
Если в сравнительном анализе ограничиться сопостав лением уровней полной трудоемкости продукции, то рас хождения в затратах труда будут определяться совокуп ным влиянием факторов. В таком случае невозможно ус тановить ни причину варьирования уровней трудоемкости продукции, ни тем более степень влияния каждого фак тора на формирование этого уровня.
Каждый из факторов оказывает влияние на трудоем кость продукции лишь на определенных производствен ных участках или технологических переделах, поэтому сопоставление структурных частей полной трудоемкости создает условия для частного или группового анализа показателей. Кроме того, дифференциация трудоемкости по видам продукции и по основным агрегатам допуска ет внутризаводское сравнение трудоемкости продукции, что еще больше разграничивает сферы действия факторов и тем самым упрощает задачу анализа и выявления ре зервов.
Дополняющим элементом в межзаводском анализе является группировка заводов по некоторым равным объективным условиям (степень концентрации производ ства, используемое сырье и др.), в результате чего пред-
ставляется возможность раскрыть степень их.влияния на уровень и динамику трудоемкости продукции. В процес се сравнения величии трудоемкости продукции внутри группы заводов с одинаковыми грунпнровочными при знаками влияние на результат эта часть факторов не оказывает. Если же сравнивают группы предприятии, то, наоборот, различие в уровнях трудоемкости продукции получается в основном за счет групинровочных призна ков.
Важным моментом в сравнительном анализе является выбор базы, по которой сравниваются величины трудо вых затрат на единицу продукции.
В экономической литературе предлагается несколько вариантов выбора базовой величины трудоемкости, сущ ность которых сводится к получению универсального ме тода нечисления этой величины. Но ни среднеарифмети
ческая, ни наименьшая трудоемкость |
не были приняты |
за единую базовую величину. Причина |
в том, что каждая |
в отдельности базовая величина не может полностью рас крыть в процессе сопоставления круг рассматриваемых вопросов. Поэтому базисная величина трудоемкости про дукции, исчисленная по одному из указанных вариантов, применялась вне связи с другими в зависимости от по ставленной задачи. Использование же всех вариантов от начала до завершения сопоставительного анализа по могло полнее раскрыть имеющиеся резервы снижения трудоемкости продукции.
Так, если за базисную величину принималась средняя трудоемкость по группам предприятий, то различие в уровнях средних значений трудоемкости между группами возникало в результате неодинакового состояния группировочного признака. Таким образом, группировка пред приятий по тому или иному объективно действующему фактору в результате сопоставления средних значений трудоемкости продукции между группами металлургиче ских заводов позволила количественно оценить влияние фактора на уровень трудоемкости и при возможном из менении фактора определить резервы снижения удельных затрат труда.
Группировки осуществлялись по каждому фактору, отражающему межзаводские объективные условия про изводства. При этом факторы, которые оказывают срав нительно небольшое влияние на уровень полной трудоем-
кости продукции, в результате сравнительного анализа не были количественно оценены по той причине, что па среднее значение трудоемкости по группе предприятий оказывает влияние разница в суммарном состоянии фак торов, не. исключенных из сопоставления. Влияние пепсключенных факторов на результат сравнения дает в от дельных случаях даже искажение результатов. Поэтому уровни трудоемкости продукции сопоставляли по наибо лее рельефным, то есть сильно действующим, факторам, влияние которых исключается вычитанием установлен ного резерва снижения трудоемкости из полной трудо емкости продукции. В результате при анализе последую щего фактора полученный резерв снижения трудовых за трат получался более достоверным.
Кроме факторов, отражающих объективные условии производства, внутри каждого завода действует значи тельная совокупность факторов организационного харак тера. Резервы снижения трудовых затрат по этой груп пе факторов выявляли при сопоставлении структурных частей трудоемкости продукции. За базисную величину трудоемкости принимали наименьший ее уровень по со ответствующим частям. Величиной полной трудоемкости в этом случае оперировать невозможно, так как на одном и том же предприятии уровень состояния организацион ной группы факторов по переделам и участкам и функ циональным подразделениям весьма различный.
При сопоставительном анализе трудоемкости по наи меньшему уровню предварительно отбирали такие вели чины структурных частей трудоемкости, которые могут быть приняты в качестве базисных. В результате сопо ставления по данной основе представляется возможность выявлять резервы снижения трудоемкости даже на пред приятии с самым низким ее уровнем, так Как на его от дельных участках или в сферах обслуживания трудоем кость может быть выше, чем на соответствующих подраз делениях предприятий с более высокой полной трудоем костью продукции.
В отличие от реализации резервов снижения трудоем кости продукции по объективно действующим различиям в производстве снижение трудоемкости от улучшения ор ганизации производства и труда происходит на основе глубокого изучения прогрессивных методов организации производства и труда, обмена, опытом работы, передови
ка
ков и новаторов производства. Причем реализация резер вов организационной группы факторов, как правило, не требует больших капитальных затрат. Использование этих возможностей значительно снижает затраты труда на производство продукции металлургических за водов.
Выявление резервов снижения трудоемкости чугуна с использованием- экономико-математического анализа
В качестве показателей, влияющих на уровень трудо емкости чугуна, в анализ были включены: содержание кремния, марганца и серы в чугуне, продолжительность тихих ходов печей, расход природного газа, давление газа на колошнике, температура дутья, содержание кис лорода в дутье, содержание агломерата в рудной части шихты, содержание железа в рудной части шихты, осно вность агломерата, содержание серы в шлаке при вы плавке ферромарганца, величина среднего полезного объ ема печей.
Факт влияния этих показателей на производитель ность доменных печей известен, а для отдельных даже установлено точное влияние. Однако увеличение произво дительности печей от некоторых из них не прямо влияет на изменение величины трудовых затрат, а косвенно. Е!с- ли такие показатели, как содержание железа в рудной части шихты, содержание в чугуне кремния, марганца и серы, оказывают пропорциональное влияние па затраты труда по различным участкам доменного цеха, то ос тальные показатели( расход природного газа, давление газа на колошнике, температура дутья, содержание кис лорода в дутье, содержание агломерата и железа в руд ной части шихты, основность агломерата) существенно изменяют структуру полной трудоемкости чугуна.
Например, при увеличении содержания кислорода в дутье происходит интенсификация доменного производ ства. В результате, с одной стороны, снижаются удель ные затраты труда всего промышленно-производственно- го персонала, занятого в управлении, на технологических операциях и в обслуживании доменного производства, с другой стороны, увеличивается доля затрат труда рабо чих кислородного цеха, перенесенного на доменное про изводство. Таким же образом происходит изменение
структуры полной трудоемкости чугуна по другим пока зателям этой группы.
Определение зависимости вида |
У=Ф (хи х2, х3, ...,х„) |
и входит в задачу корреляционного |
анализа. |
Характер и степень влияния аргументов на функцию раскрываются при выявлении как характерных парных связей, так и при определении частных коэффициентов множественной регрессии указанного вида. Для корре ляционного анализа одним из наиболее важных условий получения правильного и достоверного результата явля ется независимость аргументов (показателей) в анализи руемой функции.
Корреляционный анализ значительно больше, чем ка кие-либо другие методы, приспособлен для изучения тру доемкости продукции на металлургических заводах. Ре зультаты анализа могут быть использованы в главках, министерствах и плановых органах с целью анализа тру доемкости продукции и изучения важнейших объектив ных особенностей формирования трудовых затрат на предприятиях.
С помощью корреляционного анализа можно устано вить связь трудоемкости чугуна с одним показателем или одновременно с несколькими. Если анализ трудоемкости продукции сводился к изучению только парных связей между трудоемкостью и одним из определяющих ее ве личину показателей, то результат из-за его низкой досто верности оказывался малоэффективным вследствие то го, что экономические явления, как правило, зависят от большого количества факторов.
В практике производства между показателями суще ствуют сложные внутренние взаимосвязи, поэтому коэф фициент парной корреляции между трудоемкостью и по казателем может носить весьма условный характер. Ве личина этого коэффициента часто не характеризует дей ствительной достоверности установленной формы зависи мости и оказывается неприемлемой (мнимой) даже при высоких его значениях. Например, при изучении связи между трудоемкостью чугуна и содержанием кислорода в дутье при выплавке ферромарганца корреляционное от ношение оказалось равным 0,40, а коэффициент частной корреляции равнялся 0,24. Это обусловлено тем, что данный показатель имеет некоторую связь с другими по-
казателями, определяющими уровень трудоемкости чу гуна.
В другом случае при исследовании влияния содержа ния кислорода в дутье на величину трудоемкости литей ного чугуна коэффициент парной корреляции характери зовал низкую связь между явлениями и равнялся 0,12, а коэффициент частной корреляции составлял 0,27.
Поэтому при изучении трудоемкости продукции до менных п в равной степени сталеплавильных цехов сле дует ориентироваться на многофакторный корреляцион ный анализ.
Зависимость между трудоемкостью продукции и влия ющими иа нее факторами, как показал анализ, в боль шинстве случаев нелинейная, с достаточно хорошо выра женной областью экстремального значения уровня тру доемкости. В связи с этим при анализе трудоемкости ис пользовались миогофакторные уравнения с нелинейной формой связи, обеспечивающие максимальную достовер ность результатов анализа.
Использование множественной линейной регрессии, как известно, допускается, если значения изучаемых фак торов задаются с небольшим интервалом колебания во круг средней их величины. В этом случае малый отрезок кривой можно принять за прямую. Однако на практике в большинстве случаев интервалы варьирования призна ков значительные. Кроме того, линейные зависимости не позволяют прогнозировать изменение трудоемкости чугу на от увеличения или уменьшения величины показателей, которые не включались в изучение. Поэтому алгоритм для решения задачи по установлению формы связи тру доемкости продукции с факторами (показателями) вы бирался с учетом ожидаемого наличия в многофакторном уравнении зависимостей не только линейных, но и высше го порядка.
Для многофакторного корреляционного анализа чис ло наблюдений (п), исходя нз числа степеней свободы вариации рассматриваемой совокупности показателей, было принято с соблюдением условия:
я > ( 1 0 ~ 1 5 ) / С
где К — количество коэффициентов регрессии.
Для нашего случая было проведено 320 наблюдений, что вполне удовлетворяет требованиям многофакторного
корреляционного анализа. Построение многофакторпоп модели трудоемкости различных видов чугуна осуществ лялось путем многошагового регрессионного анализа.
Модель изучаемой связи представлялась в виде поли нома, а задача ее построения сводилась к установлению члена уравнения, на котором можно прервать связь. На первом этапе функция аппроксимировалась полиномом первой степени, на следующем — второй степени. После каждого шага проверялась значимость совокупного коэф фициента множественной корреляции по /г-критершо. В результате были получены уравнения:
а) для трудоемкости передельного чугуна у =.61,06 + 2,64л, + 2,8474*3 - 129,68л3 + 6,583л:., -
- 'з,023л 2 . , - 0,0639*5 |
- 6,893*G + 0,2715x2G - 0,0137*Y - |
|||||
- |
0,0000149*27 + |
13,19;е8 - 0307*2 8 - |
0,8777*0 |
+ |
||
+ 0,00468*2 9 - 1,481л-10 - |
4,6512хи |
+ |
23759——; |
|||
|
|
|
|
|
х \ з |
|
б) |
литейного чугуна |
|
|
|
|
|
у = 566,74- 7,5785л, + |
7,6228л2 + |
311,9316л3 — |
||||
|
— 10,42*,, + 6,05896*24 |
- 0,043*0 |
+ |
28,063*0 |
- |
- 26,245*2 е - 1,2122;с7 + 0,00064677*27 —1,11924*8 + + 0,25618*2 8 + 8,4264*9 - 0,05353л-2 9 - 1,47914*10 -
— 6,923197л-,, + 23762
•"-13Ї
в) ферромарганца у = 247,7 + 2.374л, + 0,0337л2 , + 1,425л2 + 1,433Г*4 -
- |
31,9938*в - 0,00058л7 |
- 0,0000002*27 |
- 1,4378*8 |
- |
|
-0,0008*2 ( ! + 2,4109л1 2 |
+ 0,0472л2 1 2 4- |
23791 • — — , |
|||
где |
Х\ — содержание кремния в чугуне, %; |
|
|||
|
х2 |
— содержание марганца в чугуне, %; |
|
||
|
х3 |
— содержание серы в чугуне, %; |
|
% к |
|
|
ХІ — суточная продолжительность тихих печей, |
суточному времени работы печей; х$— суточный расход природного газа, м?/м3 полез
ного объема печей;