книги из ГПНТБ / Шичков А.Н. Температурный режим листопрокатных валков

образом, получены зависимости для расчета средней температуры для случая, если валок охлаждается только с наружной поверх­ ности. Выведем расчетные формулы для комбинированного охлаж­ дения.

Согласно (1.125) площадь S3 (рис. 19), ограниченная 0 и осью абсцисс, эквивалентна тепловому потоку, отданному воде во внут­ реннем охлаждении, т. е.

Следует заметить, что при отсутствии вращения ] / Pd ^ 0, а со­

гласно выводам, сделанным ранее, ]/"Рс1 = 1, поэтому при Pd -> 0 выражение (1.135) не стремится к со, а имеет конечный предел.

Рис. 19. Осредкенное распределение граничных условии на поверхности валка при комбинированном охлаждении

Площади S x и S 2 ранее были определены как эквиваленты со­ ответственно подведенному и отведенному тепловым потокам на

70

Рі = 0,2; Pdj = 250°• ІО3 и Pd2 = 1. Необходимо найти Ѳдля вра­ щающегося валка при прочих равных условиях и отсутствии вра­ щения. Согласно (1.137)

2г 1

In —

0,2

Из рассмотрения этих примеров можно сделать вывод, что внут­ реннее охлаждение эффективно при отсутствии или малых скоро­ стях вращения и при больших рх. Несомненно, ролики УНРС не­ обходимо охлаждать и изнутри. Что касается учета ритма прокатки, то и в этом случае

1 + Фр

т. е. с уменьшением производительности средняя температура валка уменьшается.

71

§ 9. Расчет и анализ расхода охлаждающей жидкости

Зависимости, полученные в §7 и 8, позволяют создать методику расчета расхода охлаждающей жидкости (воды или эмульсии) на валок, клеть и стан в целом при подаче ее посредством брызгальных коллекторов на внешнюю или внутреннюю поверхности, а также при комбинированном охлаждении.

Рассмотрим методику расчета расхода при охлаждении внешней поверхности. Из теплового баланса на квазистационарном режиме следует, что

где согласно (1.126) выражение для теплового потока, подводи­ мого к валку, имеет вид

а тепловой поток, отведенный от валка, идет на увеличение энталь­ пии охлаждающей жидкости, т. е.

температуры между подводимой іжи нагретой іжжидкостями, т. е.

72

Это значит, что воспринятый и отданный тепловые потоки на внеш­

Это значит, что теплообмен при вращении валка с данной скоростью будет в 268 раз интенсивнее, чем при отсутствии вращения. При прочих равных условиях с увеличением угловой скорости тепловой

поток, а следовательно, и расход жидкости увеличиваются в У со0 раз.

Из рассмотрения выражения (1.148) можно сделать вывод, что при расчете системы охлаждения для существующего прокатного стана с заданной технологией прокатки и определенным сортамен­ том прокатываемого листа мы можем варьировать углом ср2 уста­ новки проводки на стороне выхода металла из клети, средней тем­

пературой валка t и перепадом температур At, а все остальные

величины в каждой клети являются заданными. Кроме того, t за­ висит от ф2, поэтому следует иметь в виду, что выбирать и задавать

мы можем только либо t, либо ф2.

В табл. 2 в качестве примеров приведены варианты расчетов расхода жидкости по клетям для стана 1700 горячей прокатки Че­ реповецкого металлургического завода при прокатке полосы тол­ щиной h = 2 мм из подката толщиной Я = 23 мм и шириной b =

—1220 мм. Ритм прокатки — непрерывный, т. е. фр = 0.

Втаблице сначала даны 5 вариантов расчета расхода по клетям

при постоянной средней температуре валка t — const. Причем по вариантам она принималась равной 40, 50, 60, 70 и 80° С. Далее приведены расчеты при постоянном в каждой клети угле ф2По вариантам он принимался равным 15, 25, 35, 45 и 55°. Из рассмот­ рения результатов расчетов можно сделать вывод, что в ряде слу­ чаев при определенном значении t получаются неприемлемые зна­ чения ф., и, наоборот, при приемлемых с точки зрения конструктив­

ных параметров ф2 — завышенные значения t. В конце таблицы представлены наиболее оптимальные с точки зрения автора значе­

ния 1 и- фо по клетям.

73

Т,а б л и ц а 2

Расчет количества воды для охлаждения валков с-таиа 1700 горячей прокатки

сл

76

Весьма важно выбрать оптимальные значения At, при которых могла бы справляться оборотная система охлаждения. Для кон­ кретности в расчетах он, принимался равным 15° С. При проектиро­

вании системы охлаждения выбор t, ср.2 и At удобно выполнить с помощью ЭВМ типа «Проминь» или «Мир», а при определенных навыках этот расчет может быть сделан и без вычислительных ма­ шин.

При охлаждении валков и роликов УНРС или рольганга только во внутреннем отверстии выражение для теплового потока, подво­ димого к внешней поверхности (см. рис. 21), будет иметь вид

, (2л — фР

Q (фл) — № У Pd — Фі

Тепловой поток, отводимый от валка при внутреннем охлажде­ нии, также пойдет на увеличение энтальпии охлаждающей жидко­ сти и будет равен

ІП---

■ P i

Подставим в (1.142) выражения (1.151) и (1.152), в результате получим

откуда расход будет равен

X b V P d ( t n — t)

(1.154)

cpy A t

Среднеинтегральную температуру внешней поверхности t для этого случая получим из равенства зависимостей (1.151) и (1.152), а именно

с увеличением скорости вращения валков или роликов, неохлаждаемых с внешней поверхности, их температура поверхности резко

77

возрастает, а с увеличением внутреннего диаметра она уменьшается.

Если вращение отсутствует, то у Pel = 1. Необходимо при расче­ тах находить оптимальные варианты размеров внутреннего отвер­ стия при данных скоростях вращения.

Если обжатие мало, как это имеет место у роликов УНРС и рольгангов, то зависимость (1.155) можно упростить, а именно при

Фі ~ 0

^д+ h

С учетом ритма прокатки cpp необходимо t домножить на поправоч­ ный коэффициент

Если охлаждение комбинированное, то доля расхода жидкости на внутреннее охлаждение может быть рассчитана по выражению, полученному из (1.152)

где t необходимо вычислять по одному из выражений (1.137), (1.138)

или (1.139).

При расчете среднеинтегральной температуры t и расхода ох­ лаждающей жидкости на валки и ролики, работающие реверсивно, ритм прокатки можно учитывать не коэффициентом срр, который в этом случае весьма трудно определить, а усредненной угловой

скоростью вращения со0, т. е. У Pdcp.

Что касается расчета температуры и расхода охлаждающей жид­ кости на опорные валки, то в этом случае все вышеприведенные зависимости остаются такими же, только ^тах будет равна средне­ интегральной температуре рабочего валка.

78

Г Л А В А II

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ЛИСТОПРОКАТНЫХ ВАЛКАХ

§1. Общие положения термоупругости

Впроцессе горячей прокатки рабочие и опорные валки станов испытывают напряжения, вызываемые, в основном, усилиями об­

жатия металла и градиентами температур. Алгебраическая сумма этих напряжений определяет прочность валков. Представляет зна­ чительные трудности экспериментально определить, в какой .об­ ласти — упругой или пластической — возникают в валке темпера­ турные напряжения. При выборе расчетной модели следует учесть условия работы валков. А именно в процессе прокатки вращаю­ щиеся с угловой скоростью <г>о валки испытывают в поверхностном слое циклические температурные напряжения. Скорость вращения при этом значительная, а следовательно, и скорость температурных деформаций тоже. При таких условиях температурного нагружения предел текучести металла возрастает.

Далее следует отметить, что при горячей прокатке наиболее термонапряжена поверхность валка в зоне контакта с прокатывае­ мым металлом. Однако в этой зоне материал находится в условиях всестороннего сжатия, а в таком случае, как известно, допускаемые напряжения практически в 4 раза могут превышать предел теку­ чести.

В связи с изложенным примем в качестве расчетной модели тер­ мопрочности валков условия термоупругости.

Если температурные напряжения выразить через температур­ ный потенциал Ф, где дФ/ді = Ut — перемещение вдоль коорди­ наты і, вызванное температурным полем, то основное уравнение термоупругости при неустановившихся полях будет иметь вид

где Е — модуль упругости (модуль Юнга); а — коэффициент теп-

79

лового расширения; t (р, cp, z, Fo) — функция, описывающая тем­ пературное поле валка.

Хотя определение поля неустановившихся температурных на­ пряжений является по существу динамической задачей, однако при рассмотрении термоупругости листопрокатных валков будем считать, что изменение температурного поля происходит достаточно медленно и инерционным эффектом можно пренебречь. С учетом

Так как диаметр рабочего валка в два с лишним раза меньше длины его бочки, то напряжения будут рассмотрены для плоскодеформированного состояния, а тепловая выпуклость с учетом ра­ диального и осевого температурных полей. Согласно [32, 48, 57] температурные напряжения находят в виде суммы напряжений

1)радиальные напряжения

—[ 1 дФ . 1 д-Ф \

80