книги из ГПНТБ / Шичков А.Н. Температурный режим листопрокатных валков

ADт (О—b)

А Д т (О—L)

г д е 0 ФФСЯОО’ а ффс«„2г’ стффсR»L — окружные (тангенциальные) осе­

симметричные температурные напряжения у наружной поверхно­ сти валка (р = 1) в сечениях, соответствующих краю полосы, се­ редине и торцу бочки валка.

Поскольку в формулах (11.50) через окружные напряжения уч­ тена неравномерность прогрева в разных сечениях валка, они по­ зволяют точно рассчитать тепловые выпуклости валков как при стационарном, так и при нестационарном режимах. Материал пре­ дыдущих параграфов этой главы, а также исследования, изложен­ ные в [77, 78], позволяют использовать для расчета указанные фор­ мулы. Однако трудность определения температурных напряжений с учетом теплового потока в осевом направлении ограничивает воз­ можность их применения.

В работах [47, 62] приведены алгоритм и программы для расчета теплового профиля валков на нестационарном режиме. Однако ана­ лиз неустановившихся процессов температурных полей валков показал, что если валок перед постановкой его в клеть имеет равно­ мерное температурное поле и по величине его температура доста­ точно высокая (предварительный разогрев), то время неустановившегося процесса мало. Как правило, на практике это и имеет место. Поэтому более существенное влияние на форму тепловой выпукло­ сти валков оказывает осевое температурное поле, которое формирует тепловой профиль валков.

Исследования стационарного осевого температурного поля валка методом электротепловой аналогии, представленные в § 6 гл. I данной работы, показали, что распределение температур на поверхности валка существенно отличается от параболы, как это предполагали ранее. Поэтому тепловой профиль зависит от гранич­ ных условий (ширины прокатываемого металла, характера охлаж­ дения валков и т. д.). В связи с этим Э. А. Гарбером совместно с ав­ тором было предложено учитывать эти факторы при определении шлифовочного профиля валков.

Установленное отличие кривой теплового профиля от параболы должно вызвать неравномерность деформации по ширине полосы, так как суммарная выпуклость валка (шлифовочная плюс тепловая) компенсирует его сплющивание и прогиб, описываемый, как из­ вестно, кривой параболического типа.

Для выяснения причин неравномерного износа Э. А. Гарбером было проанализировано влияние формы кривой теплового профиля валков на формирование профиля их активной образующей в про­ цессе прокатки.

Рассмотрим упрощенную схему образования формы активной образующей рабочего валка при прокатке или дрессировке (рис. 25).

101

Ч

Кривая а — тепловая выпуклость валка (считаем для простоты, что валок отшлифован цилиндрическим и охлаждается равномерно по ширине полосы). Кривая б — парабола, соединяющая середину и края бочки. Кривая в — прогиб активной образующей валка. Тогда, без учета сплющивания, форму активной образующей (меж­ валковой щели) получим как суперпозицию кривых а и в в виде кривой г. Как видно, эта кривая со стороны прокатываемого металла имеет две характерные выпуклости на расстояниях 50—100 мм от

Рис. 25. Схема образования формы активной образующей рабочего валка при прокатке или дрессировке. Пояснения в тексте

кромок полосы. В результате выравнивающего действия сплющива­ ния и жесткости профиля полосы окончательная форма межвалко­ вой щели, очевидно, становится более равномерной, чем кривая г, однако на участках, соответствующих выпуклостям, валок испыты­ вает максимальные удельные давления и должен подвергаться по­ вышенному местному износу. Это рассуждение полностью приме­ нимо и к опорному валку, имеющему такую же форму кривой теплового профиля, как и рабочий валок.

Для достижения более равномерного износа валков и стабили­ зации условий деформации по ширине полосы было предложено изменить форму шлифовочного профиля валков, чтобы заранее скомпенсировать показанные (см. рис. 25) выпуклые участки ак­ тивной образующей. Реализация этого предложения в цехах хо­ лодной и горячей прокатки подробно изложена в работах [9, 47, 52, 53, 61—64, 69, 73].

102

Г Л А В А III

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ

ВАЛКОВ жидкостью

§ 1. Анализ физических процессов, определяющих интенсивность теплообмена

В настоящее время применяются следующие методы охлаждения валков: а) водой или эмульсией, подаваемой из брызгальных кол­ лекторов; б) сжатым воздухом, подаваемым раздельно на края и середину бочки валка; в) распыленной водой, подаваемой через специальные инжекторные форсунки; г) паром, поступающим через инжекторные сопла вместе с засасываемым воздухом; д) воздухом от вентилятора высокого давления, насыщенным паром и др.

Из перечисленных методов наибольшее распространение полу­ чил метод охлаждения водой, подаваемой брызгальными коллекто­ рами по схеме, представленной на рис. 1 и 2. Применение этого спо­ соба охлаждения объясняется соображениями, отмеченными в ра­ боте [18], а именно: при охлаждении валка водой, подаваемой брыз­ гальными коллекторами, разбрызгивания в окружающую среду практически нет; стекающая по валку вода снимается проводками, что предохраняет прокатываемый металл от охлаждения. При по­ даче же охлаждающего вещества (воды, воздуха или пара) на ва­ лок посредством распыляющих сопел значительное количество этого вещества теряется в окружающую среду. Это приводит к перерас­ ходу энергии на привод насосов (вентиляторов, компрессоров), затрудняет работу обслуживающего персонала.

Вопрос правильной организации охлаждения валков станов горячей прокатки имеет первостепенное значение, поэтому мате­ риал этой главы посвящен исследованию факторов, определяющих интенсивность теплообмена при охлаждении валков жидкостью, подаваемой брызгальными коллекторами.

При рассмотрении в гл. I граничных условий было оговорено, что в основном тепловой поток от валка отводится конвекцией без кипения. Разработанная на этой основе методика теплового

103

нии валков водой или эмульсией, подводимой брызгальными кол­ лекторами.

Теплофизические процессы при струйном охлаждении валка отличаются большой сложностью. В прокатной литературе нет обоснованных рекомендаций по определению коэффициента тепло­ отдачи валка. Работы, выполненные в последние годы [26, 87, 88, 89], представляют собой первые попытки объяснения процессов охлаждения валка с позиций теории конвективного теплообмена. В настоящей главе обобщен опыт предшествующих исследований. Описаны теоретические и экспериментальные разработки, выпол­ ненные автором и под его руководством в Череповецком филиале Северо-Западного заочного политехнического института. Вводятся критерии подобия, соответствующие специфическим условиям яв­ ления, и предлагается критериальная зависимость, описывающая интенсивность теплообмена. Даются рекомендации по повышению эффективности охлаждения работы валков листостанов, по проекти­ рованию брызгальных коллекторов и приводятся эксперименталь­ ные исследования теплофизических свойств прокатных эмульсий.

При конвективном теплообмене между средой, имеющей темпе­ ратуру tj, и валком, температура которого равна tw, поток тепла Q определяется по формуле Ньютона—Рихмана

Q = a (tw- t f)F, (III.1)

где ос— коэффициент теплообмена, Вт/(м2- К) (ккал/м2-ч- °С); F— пло­ щадь поверхности валка, омываемая жидкостью, м2.

В случае свободной конвекции движение жидкости у поверхно­ сти твердого тела порождается архимедовыми силами, которые воз­ никают при нагревании (или охлаждении) частиц жидкости, приле­ гающих к поверхности твердого тела, имеющего иную температуру. Интенсивность теплообмена в этом случае определяется соотноше­ нием архимедовой силы, увлекающей жидкость, и силы вязкого трения, препятствующей движению. Отношение этих сил характе­ ризуется числом Грасгофа Gr = g'ßAZ/Vv2, где g — ускорение силы тяжести; ß — коэффициент объемного расширения жидкости при нагреве; Дt — разность температур тела и жидкости; I — харак­ терный размер тела; ѵ — кинематический коэффициент вязкости,

м2/с.

При вынужденной конвекции, когда движение жидкости у по­ верхности тела порождается действием внешних сил, интенсивность теплообмена определяется соотношением сил инерции и вязкости. Отношение этих сил определяется числом Рейнольдса Re = wl/v, где w — скорость течения жидкости, м/с.

На интенсивность теплообмена в пограничном слое оказывает влияние также соотношение тепловых и вязкостных свойств жид­ кости, которые задаются числом Прандтля Рг = ѵ/а, где а — ко­ эффициент температуропроводности жидкости, м2/с. Для капель­ ных жидкостей (воды, эмульсии) число Прандтля изменяется при температурах от 0 до 100° С примерно на порядок; для воды это

104

табличная величина; для эмульсии разных составов вязкость и температуропроводность при разных температурах и концентра­ циях принимают равными воде, что, как будет показано ниже, не всегда оправдано.

В общем случае стационарного теплообмена коэффициент а есть функция определяющих критериев: а = / (Re, Gr, Pr). Удоб­ нее применять обобщенный коэффициент теплоотдачи — число Нуссельта Nu = al/X, где X — коэффициент теплопроводности жид­ кости, Вт/м-К (ккал/(м-ч-°С)) — табличная величина.

Рис. 26. Эпюра скоростей течения жидкости

/— по толщине пленки; IJ — при растекашш струи на пдверхностн

Свведением числа Нуссельта интенсивность теплообмена обычноопределяется критериальным уравнением вида

Nu = С [Re"1, (Gr-Рг)"]6.

Для отыскания С, т, п, g обычно используется эксперимент.

При движении охлаждающей жидкости в пленке, распределен­ ной по твердой поверхности, тепло от этой поверхности при лами­ нарном течении отводится за счет теплопроводности жидкости. Рас­ пределение скоростей течения в пленке показано на рис. 26, I. Ин­ тенсивность теплообмена возрастает с увеличением градиента скорости у стенки \ dW!dy\ Поэтому для повышения эффектив­

ности пленочного охлаждения желательно уменьшать толщину пленки 6ПЛи увеличивать расход жидкости в ней (увеличивать ско­ рость пленки). С ростом средней скорости в пленке ламинарное

105

течение переходит в турбулентное, градиент скорости у стенки резко увеличивается, интенсивность теплообмена возрастает.

Если пленка образуется от падающей струи, то на частицы жид­ кости действуют силы инерции и трения. Вытекающая из сопла (насадка) жидкость настилается на поверхность твердого тела, разделяясь в случае плоской струи у точки О (рис. 26, II) на прямой и обратный потоки. Из-за трения жидкость теряет кинетическую энергию, толщина пленки нарастает, величины и градиенты ско­

перестроение потока — бурное течение (Fr^> 1) через гидравличе­ ский прыжок переходит в спокойное (Fr<H), скорость и градиент скорости у стенки резко убывают.

Наибольшая интенсивность теплообмена наблюдается на участке AB обтекаемой поверхности (см. рис. 26, II). В случае падения на­ клонной круглой струи на неподвижную плоскую поверхность область AB, ограниченная гидравлическим прыжком, имеет форму эллипса. Если струя падает на движущуюся плоскость, то область бурного течения становится несимметричной — скорость жидкости складывается со скоростью поступательного перемещения пленки. Если струя падает на поверхность цилиндра, вращающегося вокруг горизонтальной оси, движение осложняется действием сил тяжести, неодинаковых по окружности цилиндра. Наконец, при большой скорости истечения струя при падении частично разбрызгивается, часть жидкости исключается из процесса теплообмена.

Вопросы растекания струи на поверхности вращающегося ци­ линдра почти не изучены. Вместе с тем они могут иметь решающее значение при выборе оптимальных диаметров сопел брызгал, дав­ лений в коллекторе и густоты расположения струй по бочке валка.

После выхода из зоны бурного течения (участок AB; см. рис. 26, II) запас кинетической энергии потока перестает играть определяющую роль в формировании пленки. На поверхности валка толщина и градиент скорости в пленке определяются теперь сов­ местным влиянием сил тяжести и трения. Процессы теплообмена здесь менее интенсивны, чем на участке падения струи. Если жид­ кость течет в пленке над нагретой поверхностью, то к вынужденной конвекции добавляется свободная. Интенсивность теплообмена возрастает. Свободная конвекция над нагретой поверхностью спо­ собствует турбулизации потока в пленке, что также увеличивает конвективный теплообмен.

При недостаточной изученности перечисленных факторов, а также вследствие статистического характера некоторых из них- (турбулентности), получить значение коэффициента теплообмена теоретически не представляется возможным. Поэтому процесс теп­ лообмена исследовался экспериментально на тепловой модели.

При расчете критерия Рейнольдса для вынужденной конвекции в пленке, образующейся при подаче жидкости из брызгального коллектора, в качестве характерной скорости течения естественно

106

принять скорость в струе на выходе из брызгального коллектора. При небольших расстояниях от коллектора до валка ее можно считать постоянной и определять по формуле гидравлики

где Ар — манометрическое давление в коллекторе; у — плотность воды; ф — коэффициент скорости истечения, определяемый опыт­ ным путем при испытании сопел.

Принимая за характерный размер диаметр валка Пв, запишем число Рейнольдса для облива. цилиндра струями

V

Рис. 27. Эпюра тепловых потоков при обтекании жидкостью (га­ зом) неподвижного цилиндра по данным [49]

Для характеристики расхода жидкости в критериальное урав­ нение естественно ввести величину, аналогичную площади попереч­ ного сечения струи. В качестве такой величины для плоской струи выбрана ширина щели /г, эквивалентной по площади сумме площа­ дей отверстий:

(ІИ.4)

где dc — диаметр сопла; п — число сопел в коллекторе; L •— длина валка.

Для характеристики другой группы факторов, учитывающих центробежные силы, отбрасывающие частицы из жидкой пленки,

107

естественно выбрать определяющий критерий Рейнольдса в форме

метр.

Согласно требованиям теории подобия необходимо, чтобы со­ ответствующие критерии модельного эксперимента были численно равны натуре.

Прямых данных по охлаждению вращающегося цилиндра жид­ костью, подаваемой брызгальными коллекторами, в литературе нет. Для нашей задачи представляет интерес рассмотреть результаты экспериментальных исследований и их обобщение для случаев вращения нагретого цилиндра в неподвижной жидкости и попереч­ ного обтекания неподвижного и вращающегося цилиндра.

Рис. 28. Зависимость Nu/ = f (Re/Bp) по данным [50]

При поперечном обтекании неподвижного цилиндра равномерным потоком теплообмен связан с отводом тепла в пограничном слое [25, 29, 49]. Тепловой поток с единицы площади наружной поверх­ ности цилиндра зависит от величины центрального угла: его кру­ говая эпюра показана на рис. 27.

Критериальное уравнение для этого случая согласно (49) имеет

вид

где индексы / и w показывают, при какой температуре жидкости tf или стенки tw взяты теплофизические константы.

При вращении цилиндра в неподвижной жидкости теплообмен связан с градиентом скорости в пограничном слое [5, 6, 49, 100— 102]. С возрастанием скорости вращения к обычной свободной кон­ векции, наблюдаемой у неподвижного цилиндра, добавляется пере­ нос тепла вследствие наличия градиентов скорости и температуры. При достаточно больших угловых скоростях центробежные силы, действующие на вовлеченные во вращение частицы, могут вызывать их выброс вовне, аналогичный выбросу частиц при турбулентном течении.

108

Первые исследования теплообмена вращающегося цилиндра принадлежат М. А. Михееву, который впервые предложил прини­ мать за определяющий критерий теплообмена вращающегося ци­ линдра число Рейнольдса, вычисленное по окружной скорости вра­ щения (III.5).

Опытные данные Михеева представлены на рис. 28. Анализ этих данных показывает, что при малых скоростях вращения пре­ обладает свободная конвекция и критерий Нуссельта не зависит от чисел Рейнольдса. При некоторых значениях ReBp, которые сле­ дует считать критическими, теплоотдача уменьшается. Это объяс-

няется тем, что на стороне нагретого цилиндра, движущейся при

на этой половине боковой поверхности цилиндра теплообмен"затруднен.

Дальнейшее возрастание скорости вращения приводит к увели­ чению теплообмена. При достаточно больших значениях ReBp ко­ эффициент теплообмена перестает зависеть от числа Грасгофа— свободная конвекция перестает играть роль, и а определяется только вынужденной конвекцией. Таким образом, при вращении цилиндра в неподвижной жидкости определяющими, кроме числа Рейнольдса, являются критерии Грасгофа и Прандтля.-

Опыты М. А. Михеева были повторены с расширением диапа­ зонов граничных условий И. Андерсоном и О. Саундерсом [100],

109