книги из ГПНТБ / Троицкий О.А. Радиация и прочность твердых тел
.pdfдо величины порядка |
—д-Ес |
и увеличению |
энергии |
|
связи в комплексе до |
значения |
- у - Ь с , |
т. е. |
из при |
веденных самых общих соображении объединение ва кансий в комплексы является энергетически выгодным делом. Поэтому процессы взаимодействия точечных де фектов в реальных кристаллах идут преимущественно в одну сторону — в сторону создания комплексов дефектов.
Наиболее стабильными в металлах являются скопле ния, состоящие из 3—6 вакансий. Д л я исследования та ких скоплений применяются как методы, предназначен ные для исследования точечных дефектов, так и методы, разработанные для изучения больших скоплений. Д л я исследования промежуточных но размеру дефектов при меняют методы диффузионного рассеяния рентгеновских лучен и нейтронов.
Небольшие скопления вакансий и образованные в результате захлопывания вакансионных пузырей кольце вые дислокации успешно изучают с помощью просвечи вающей электронной микроскопии. Известно, например, что коагуляция избыточных вакансий в базисных плоско стях цинка приводит к возникновению множества дисло кационных призматических колец. Это было доказано с помощью просвечивающей электронной микроскопии. В цинке возможно образование колец двух типов: одно слойных, содержащих дефект упаковки — местная непра вильная укладка атомов — и двухслойных без дефекта упаковки. Последние встречаются значительно реже п преимущественно в деформированных образцах. В гра фите вакансионное пересыщение часто приводит к фор мированию многослойных колец, так как дефект упаков
ки, содержащийся внутри кольца, |
является местом |
стока |
|
от избыточных |
вакансий. Вакансионные дислокационные |
||
кольца в цинке |
т а к ж е могут быть |
многослойными, |
т. е. |
образовываться в результате локального удаления из ре шетки нескольких базисных слоев. Образование много слойных колец объясняется постоянной конденсацией избыточных вакансий на дефекте упаковки внутри коль
ца. Таким образом, дефект упаковки является |
местом |
стока избыточных вакансий. |
|
К а к указывалось выше, конфигурация из |
трех ва |
кансий приобретает устойчивость лишь после релаксации
одного из соседних атомов в центр тетраэдра, по кото
рому |
«размазывается» |
тривакансия. |
На |
рис. 27а |
пока |
||||||||||||
зано, |
как |
|
в |
гексагональной |
решетке |
релаксация |
атома |
||||||||||
С из |
соседней |
базисной плоскости в центр тетраэдра, |
|||||||||||||||
приводит |
к появлению |
неравностороннего |
тетраэдра ва |
||||||||||||||
кансий. Это может оказаться |
менее выгодным, |
чем |
пока |
||||||||||||||
занная |
на |
|
рис. |
276 |
релакса |
|
|
|
|
|
|
||||||
ция сразу двух атомов А и В |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
из соседних |
плотноупакован |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ных плоскостей с образова |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
нием |
октаэдра |
из |
-пустых |
|
|
|
|
|
|
||||||||
атомных |
мест. |
Тетраэдри- |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ческая |
форма |
тривакансий |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
может оказаться более пред |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
почтительной, |
если |
октаэд- |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
рическая |
|
требует |
большей |
|
|
|
|
|
|
||||||||
энергии активации для сме |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
щения двух атомов. С дру |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
гой стороны |
октаэдрическая |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
форма существования |
|
трива- |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
кансии более полно распре |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
деляет |
«пустоту» |
по |
решет |
|
|
|
|
|
|
||||||||
ке и |
поэтому |
должна |
|
вызы |
|
|
|
|
|
|
|||||||
вать |
меньшие |
искажения в |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
структуре. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
На рис. 28 показано, ка |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ким |
образом |
тетравакансия, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
расположенная |
в |
плоскости |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
базиса Л, может быть стаби |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
лизирована |
смещением |
двух |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
атомов |
(атом |
1 и атом |
2) |
из |
|
|
|
|
|
|
|||||||
соседних плоскостей в на |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
правлении |
|
плоскости |
дефек |
|
|
|
|
|
|
||||||||
та сверху и снизу, с одновре |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
менным изменением их гори |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
зонтальной |
координаты, |
вы |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
р а ж а ю щ е м с я |
в |
том, |
что |
из |
|
|
|
|
|
|
|||||||
положения |
|
|
над |
впадиной |
Р и с . 27. |
Возможные стабилиза |
|||||||||||
трех атомов А, В и С они пе |
ции тривакансий |
в |
гексагональ |
||||||||||||||
реходят |
в |
|
положение, |
сим |
ной решетке за |
счет |
релаксации- |
||||||||||
метричное |
|
относительно |
фи |
одного (а) или двух |
(б) |
атомов |
|||||||||||
гуры |
октаэдра . |
|
|
|
|
|
с образованием |
соответственно- |
|||||||||
|
|
|
|
|
тетраэдра и октаэдра из пустыас |
||||||||||||
Если |
исходная |
тетрава- |
|||||||||||||||
|
атомных мест. |
|
канспя не имеет плоскую конфигурацию, а состоит из четырех вакансий в углах трёхгранной пирамиды, то для •стабилизации такой тетравакансии достаточно смещения атома, находящегося на противоположной стороне от вер шины тетраэдра. К а к показано на рис. 29, атом 1 сме-
Р и с. 28. |
Стабилизация плоской |
|
||
конфигурации |
тетравакансии |
Рис . 29. Стабилизация объемной |
||
•смещением двух |
атомов из сосед- |
конфигурации тетравакансии |
||
|
них плоскостей. |
смещением одного атома. |
||
щается |
в положение I і и |
стабилизирует тетравакансию |
||
в виде |
двойного |
тетраэдра |
с распределением «пустоты» |
|
по пяти атомным |
местам. |
|
§10. Процессы диффузии
Ванизотропных кристаллах скорость диффузии за висит от кристаллографического направления. В висмуте, например, коэффициент самодиффузии, измеренный в на правлениях параллельно и перпендикулярно базису, вблизи точки плавления различается в 107 раз . Направ^ ления, параллельные плоскости спайности, в этой обла
сти температур оказались наиболее предпочтительными. В цинке коэффициенты диффузии в направлении, парал лельном и перпендикулярном базису, различаются не т а к
сильно, как у висмута. Оба значения сближаются в об ласти точки плавления и расходятся с понижением тем пературы.
В участках кристалла с ненарушенной структурой возможны два способа диффузии: 1) одновременный об
мен местами пары атомов и 2) |
кольцевая |
диффузия, |
|
когда |
одновременный обмен местами совершает большая |
||
группа |
атомов. Д л я плотноупакованных слоев |
кольцевая |
|
диффузия может охватывать шесть |
атомов. При группо |
вом перемещении атомов в кольцевом механизме диффу
зии |
удельная |
потенциальная энергия, приходящаяся |
|
на |
один |
атом, |
оказывается меньшей, чем при обмене |
местами |
лишь |
двух атомов. Однако вероятность осуще |
ствления кольцевого механизма падает с увеличением
числа |
атомов в |
кольце, т. к. |
уменьшается вероятность |
|||
флуктуационного |
накопления |
необходимой |
тепловой |
|||
энергии. |
|
|
|
|
|
|
В |
последнее |
время |
стало очевидным, что |
диффузия |
||
и, в частности, анизотропия диффузии определяется |
не |
|||||
только особенностями |
решетки |
и ее анизотропией, но |
и |
присутствием и анизотропным распределением дефектов кристаллического строения, особенно вакансий. Вторая причина чаще всего становится главной. В дефектных участках кристаллической решетки основную роль в ускорении диффузии играют вакансии. Появляется воз можность перемещения отдельных атомов, а не групп атомов. Снижаются т а к ж е потенциальные барьеры для диффузии. При самодиффузии происходит миграция ва кансий. При наличии градиента химического потенциала средний дрейф множества вакансий направлен таким образом, чтобы через достаточно большое время произо шел результирующий перенос вещества, необходимый для выравнивания градиента химического потенциала (эффект Киркендолла) .
Другой механизм диффузии заключается в переме щении атомов по межузлням . Внедренные в межузлия атомы могут находиться там по своей природе, если при этом образуются устойчивые растворы внедрения или в результате выхода из регулярного положения с образо ванием вакансии. В последнем случае после ряда пере мещений атом может опять занять нормальное положе ние в решетке. Частным случаем межузельной диффузии является диффузия по межузлням с вытеснением. Атом,
S3
находящийся в межузлии, выталкивает соседний атом из нормального положения в решетке и сам занимает осво
бодившееся место. Поскольку |
энергия |
образования м е ж |
||
узел ы-юго |
атома |
в чистых металлах |
или растворах за |
|
мещения |
всегда |
значительно |
больше |
энергии образова |
ния вакансий, межузельный механизм диффузии в этих объектах имеет второстепенное значение.
Таким образом, наиболее частым должен быть вакансионный механизм диффузии. Эффект Киркендолла подтверждает этот вывод. Неодинаковый поток диффун дирующих компонентов компенсируется потоком вакан сий, что приводит к появлению пористости в материале. Поскольку диффузия имеет, в основном, вакансионный характер, коэффициент диффузии зависит от концентра
ции |
вакансии. |
|
Г Л А В А V |
|
И З М Е Н Е Н ИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ |
|
ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ОБЛУЧЕНИИ |
|
К а к мы уже знаем, деформация твердых тел делится |
на |
две области — упругую и пластическую. В упругой |
области при снятии нагрузок тело возвращается в исход ное состояние и никаких изменений формы не проис ходит.
|
В пластической области происходят необратимые про |
||||||
цессы и тело |
может |
существенно изменить свои |
размеры |
||||
и |
форму. |
|
|
|
|
|
|
|
Если рассматривать действие облучения на прочность |
||||||
и |
пластичность твердых тел, то логично |
проанализиро |
|||||
вать |
возможное влияние облучения |
как на |
упругую, т а к |
||||
и |
на |
пластическую |
деформацию |
тел. |
|
|
|
|
§ 1. Действие облучения на упругую деформацию |
||||||
|
Основным |
эффектом действия |
облучения |
является |
создание внедренных атомов и вакансий. При облучении, как результат большей частью вторичных эффектов, мо гут возникать т а к ж е дислокации. Поскольку внедренный атом и вакансия являются противоположными дефекта ми, они должны влиять на механические свойства твер
дого тела диаметрально |
противоположно. |
В действительности, так оно и есть. Вакансии и внед |
|
ренные атомы по-разному |
влияют на упругую деформа - |
д ню решетки. Присутствие внедренных атомов уменьша
ет среднее межатомное |
расстояние |
в |
решетке и тем |
|
самым увеличивает межатомные силы. |
Как |
следствие |
||
этого, возрастает сопротивление упругому |
деформирова |
|||
нию решетки. Вакансии |
же, напротив, |
дают |
противопо |
ложный эффект, поскольку создают известное «разря жение» в материале.
Несравненно больший вклад, чем вакансии и внедрен ные атомы, в упругую деформацию твердых тел вносят дислокации. Именно с наличием дислокаций связано наиболее заметное изменение упругих констант твердых тел, подвергаемых облучению.
Прежде чем анализировать направление изменения упругих свойств тел при облучении, посмотрим, как из меняется упругость твердых тел от наличия в них легко
подвижных |
дислокаций. |
|
|
Будем рассматривать дислокацию струны, |
закрепленной |
||
по концам и движущейся в одной из плоскостей |
скольжения |
||
Если |
к кристаллу приложено напряжение т, |
то дислока |
|
ция |
выгнется |
и тем самым осуществит элементарный акт |
квазиупругой деформации (мы специально применили здесь термин квазиупругой, поскольку дислокации осуществляли обычно пластическую деформацию, а не упругую. Вместе с
тем в данном |
случае концы |
дислокаций были |
закреплены, |
|||||
и она двигалась как упругая струна). |
|
|
|
|
||||
Итак, в кристалле, к которому |
приложено |
небольшое |
||||||
напряжение т, |
дислокация упруго изогнется |
на |
расстояние |
|||||
а так, как показано на рис. 30 а. |
|
|
|
xb |
|
|||
При этом на линию дислокации |
действует сила |
(где |
||||||
b — известный |
уже вектор Бюргерса). Если |
длина |
дислока |
|||||
ционной |
линии |
в единице объема составляет |
Л 0 |
то |
элемен |
|||
тарный |
акт квазиупругой деформации, вносимый дислокаци |
|||||||
ей, запишется |
в виде А0Ьа. |
Д л я перехода к макроскопиче |
||||||
ской картине воспользуемся |
лучше |
выражением |
N0bS, |
где |
Рис. 30. Изгиб дислокации, закрепленной в различных точках точечными дефектами.
N0 — число |
таких дуг |
в единице объема и 5 —площадь, ох |
ватываемая |
каждой из |
дуг |
Общая |
деформация |
решетки е0 бЩ . будет являться суммой |
истинно упругой деформации є„С т., связанной с изменением межатомных расстояний, и квазиупругой єкв.упр., имеющей дислокационную природу по указанному выше механизму.
Истинную |
деформацию |
можно |
выразить |
через закон |
|
Гука, а вместо єкв.упр. подставим ее значение, |
приведенное |
||||
выше. Тогда |
общая деформация |
запишется в |
виде |
||
|
є общ- = = |
+ |
NbS, |
|
|
где G —модуль упругости. |
|
|
|
|
|
Из этого |
выражения |
видно, |
что общая |
деформация |
решетки, помимо её истинных упругих свойств, представ ляемых первым слагаемым, зависит от длины дислока ционных линий или числа дислокационных дуг в единице объема н от величины заметаемой ими площади.
В необлучаемых кристаллах величина свободных уча стков дислокаций определяется точками закрепления, ко торые представляют собой либо узлы при пересечении дислокаций, либо области расположения примесей и то чечных дефектов.
В облученных кристаллах дислокации оказываются за крепленными более жестко, поскольку радиационные точечные дефекты и комплексы из таких дефектов образуют новые цен
тры закрепления. Эти новые центры |
закрепления уменьшают |
||||
длину свободных сегментов и площадь, заметаемую |
одним |
||||
сегментом. Однако, |
как видно |
из |
рис. |
30 б, число дуг при |
|
этом возрастает Из |
приведенного |
выше |
выражения |
следу |
|
ет, что увеличение |
числа дуг N |
увеличивает общую |
упру |
гую деформацию, а уменьшение площади, заметаемой одной дугой, наоборот, уменьшает деформацию. Следовательно,
суммарный эффект должен зависеть от |
того, какой из фак |
|||||
торов |
окажет более сильное влияние. Оказывается, сначала |
|||||
облучение уменьшает упругую деформацию, но с ростом |
до |
|||||
зы облучения относительная |
разность |
модулей |
бездефект |
|||
ного |
и облученного материалов падает. Таким образом, сна |
|||||
чала |
основную роль играет фактор |
заметаемый |
площади |
Sr |
||
а затем начинает преобладать |
фактор длины свободного сег |
|||||
мента |
или увеличения числа |
дуг |
N. |
|
|
|
Следовательно, в результате облучения может изме ниться упругая деформация твердого тела или опреде ляющий эту деформацию модуль упругости. На кристал-
л ах |
меди, |
например, |
модуль |
упругости |
увеличивается? |
|||
на |
10%. Аналогичные |
изменения |
наблюдаются |
на |
дру |
|||
гих |
типах |
кристаллов, |
а т а к ж е |
на |
поликристаллах |
раз |
||
личных веществ, при |
этом, конечно, величина |
эффекта |
||||||
существенно изменяется. |
|
|
|
|
|
|||
|
Эффект |
изменения |
модуля |
упругости |
в результате |
облучения может быть анизотропен. Например, в графи
те в плоскостях легкого движения дислокаций |
(в плоско |
||||
стях базиса) в результате |
облучения |
модуль |
упругости |
||
может увеличиться |
в десять раз. 3 цинке радиационные |
||||
изменения |
модуля |
упругости т а к ж е |
анизотропны. |
||
Что ж е |
представляют |
собой новые места |
закрепле |
ний на линиях дислокаций? Самое простейшее из них — это внедренные атомы и вакансии, которые присоединяв ются к дислокации и.образуют на ней дефекты типа сту пенек. Такие ступеньки препятствуют перемещению ли нии дислокации. В некоторых кристаллах, например, в ионных, существенным являются электрические и упру гие взаимодействия между дислокациями и точечными дефектами.
Облучение может производить дефекты непосредст венно на линиях дислокаций по механизму фокусирую щихся столкновений, на котором мы уже останавлива лись. Однако при произвольной геометрии облучения подавляющая часть дефектов производится равномерно по объему тела и поэтому находится вдали от линий дис локаций. Только небольшая часть дефектов возникает непосредственно на линиях дислокаций. То обстоятель
ство, что при низких температурах происходит |
сущест |
|||
венное |
увеличение модуля |
упругости, |
свидетельствует |
|
о большой чувствительности |
упругих свойств |
решетки |
||
д а ж е |
к малому количеству |
имеющихся |
дефектов. |
Дополнительное существенное изменение модуляупругости происходит после того, как дефекты, произве денные равномерно но объему, получают возможность двигаться и оседать на линиях дислокаций. Это проис ходит при повышении температуры.
Облучение меди, например, при низких температурах приводит к возрастанию модуля упругости. Последую щее ж е нагревание вызывает дополнительное увеличе ние модуля упругости, т. к. дефекты, созданные в объеме,, двигаются и оседают на дислокациях, образуя новые точки закрепления.
1< |
97 |
Резюмируя сказанное относительно влияния облу чения на упругую деформацию решетки, следует подчерк нуть, что из двух компонент деформации — истинно упругой и обратимой дислокационной — действию облу чения подвержена в большей мере вторая компонента, которая определяется наиболее важным дефектом кри сталлического строения — дислокацией.
§ 2. Влияние облучения на внутреннее трение
В тесной связи с упругими свойствами кристаллов находится такое важное механическое свойство, как внут реннее трение. По сути дела, мы уже обсудили возмож ное влияние облучения на внутреннее трение в кристал
ле, |
поскольку движение |
дислокационных сегментов и |
•есть |
ю т элементарный |
акт, который лежит в основе |
внутреннего трения твердых тел. Остается только доба вить, что, подобно делению деформаций на упругие и пластические, внутреннее трение разделяют на амплитудонезависимое и амплитудозависимое.
Выше речь шла исключительно об амплитудонезависимом внутреннем трении. Оно возникает, если к кристаллу при
ложено осциллирующее напряжение Р = |
P0siit(nl |
с достаточ |
||||||||
но |
малой |
амплитудой |
Р0. Общая деформация, |
как |
и преж |
|||||
де, |
будет |
состоять на |
упругой деформации решетки |
и |
обра |
|||||
тимой дислокационной |
деформации. |
|
|
|
|
|||||
|
Из экспериментов с внутренним трением в последние |
|||||||||
годы стало |
ясно, |
что |
модуль |
упругости зависит от |
квад |
|||||
р а т а длины |
дислокационного |
сегмента, |
а внутреннее |
тре |
||||||
ние — от |
длины |
сегмента в |
четвертой |
степени. |
Отсюда |
|||||
следует, |
что при |
облучении |
решетки |
внутреннее |
трение |
д о л ж н о уменьшаться с поразительной скоростью, во мно го раз большей, чем изменяется модуль упругости.
Длина дислокационного сегмента до облучения состав ляла L 0 = где Л 0 —плотность дислокаций и N0 —число
точек закрепления до облучения. После облучения длина
дислокационного сегмента будет составлять уже L = N •
где п —число новых центров закрепления, созданных облу чением. Очевидно, п должно быть пропорционально дозе облучения.
§ 3. Изменение пластичности твердых тел при облучении
Пластическая деформация твердых тел начинается после окончания упругой деформации при достижении напряжениями уровня продела текучести. Д л я монокри сталлов пластическая деформация протекает сравнитель но п р о с т о — э т о сдвиги по одной или двум системам скольжения. Что касается поликристаллов, то их дефор мация проходит намного сложнее, т. к. для каждого кри сталлика существует свое распределение приложенных напряжений и кристаллики произвольным образом по вернуты относительно друг друга. Вместе с тем конгло мерат кристаллов должен деформироваться как единое целое.
Как показывает обширный экспериментальный мате риал, накопленный к настоящему времени, в результате облучения возрастает предел текучести образцов, т. е. напряжений, при которых начинается пластическая де формация .
Аналогично этому амплитудозавпсимое внутреннее трение, в основе которого лежит отрыв дислокаций от точек закрепления и начало актов пластической дефор мации, при облучении изменяется таким образом, что возрастают напряжения, начиная с которых внутреннее трение из амплитудонезависимого становится амплитудозавнсимым, т. е. когда с приложенным напряжением уве личивается и внутреннее трение.
Однако вернемся к пределу текучести. Физический смысл его заключается в начале массового движения дислокаций в плоскостях скольжения. После начала пла стической деформации напряжения, деформации продол ж а ю т возрастать. Это принято характеризовать коэффи циентом упрочнения. Упрочнение связано с наличием препятствий, создаваемых самими дислокациями при их пересечениях и другими дефектами, бывшими в решетке. Радиационные дефекты т а к ж е являются препятствием для движения дислокаций, поэтому, помимо возрастания предела текучести, в результате облучения происходит
увеличение коэффициента |
упрочнения кристаллов. |
Из предыдущего уже ясно, что единственной причи |
|
ной увеличения предела |
текучести образцов является |
создание облучением новых стопоров на линиях дисло кации и вблизи от них, что задерживает старт дислока-