Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Сапрыкин Г.С. Исследование операций в энергетических расчетах учеб. пособие для слушателей фак. повышения квалификации преподавателей теплотехн. каф., аспирантов и студентов специальности 0305

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
5.03 Mб
Скачать

<•

Примем, что в окрестности точного решения малые отклонения

показателя

эффективности

 

V I O C ) приближенно пропорциональны из­

менениям затрат

X,

 

.

В этой

окрестности функция W(3C)

может

быть

аппроксимирована выражением

 

 

 

 

 

W(x)*W(x)H(^fk,

 

(3 -3 3 )

где

П„

параметр.

 

 

 

 

 

 

Используя при разложении в ряд соотношения

(3 - 3 1 ), выражения

(3 -3 2 ) и (3 -3 3 ),

можно получить [ 3 9 ] :

 

 

 

 

 

 

AiL -

i- (ДЗС)1+ остат.

член ,

(3 -3 4 )

 

 

 

3 " 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

(АХ)

г

Г;

г

 

 

 

 

 

 

 

 

(3 -3 5 )

 

 

 

 

= Z l'tl (A Xl)

 

 

и

 

 

IY1

-

1“^

 

 

оптимальные затраты ;

 

 

= ±£L

относительные

1

3

 

З д х

-

относительные

отклонения от значений

 

 

 

 

 

оптимальных

затрат.

 

Если

 

~

 

. то

в формуле

(3 -3 5 )

усреднение с "в е -

сами"

%■.

можно заменить

обычным усреднением,

т .е . положить'

 

 

 

(A E)l4

t №

1

 

(3 - 3 6 ).

 

 

 

 

 

rLH

оценку качества приближенно­

По формуле (3 -3 6 ) можно провести

го решения внутри задачи одного класса, не зная величин относи­

тельных оптимальных затрат.

 

 

 

 

 

 

 

 

Двигаясь

по иерархической

" лестнице. " снизу

 

вверх

Г3 9 J ,

получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I )

если

отклонения &Х(Н>

в решениях задач

N -го

класса,

то для вызванного этим относительного изменения затрат

 

 

в задачах ( N~Z ) - класса

(

N *Z

) имеет место

 

оценка

<

 

 

дЗг_

x

т . г

, ( г - о .1 ........м-O i

 

(3"w

 

 

^ ( U

I)

 

2) если для всех задач оптимизации справедливы соотношения

(3 -3 2 ) и (3 - 3 3 ), то из (3 -3 ? ) в т е к а е т

 

 

 

 

 

 

 

л Ь -

 

 

(г«о,»....... N -n

,

 

 

(3 -3 8 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гд е

ДХ

характеристика точности

решения

задач

2

-ого

 

 

класса.

 

 

 

 

 

 

 

 

При рассмотрении оптимизационных задач в

классе

И

=0

( выбор оптимальных параметров установок одного вида и одного типа)

60

Последняя формула позволяет оценить чувствительность целевой

функции к возможным отклонениям управляющих параметров от опти­

мальных и входных параметров от заданных значений,

а формула

(3 -3 8 )

позволяет это сделать при переходе к более

общим задачам

оптимизации.

 

 

 

Например, пусть исходные данные или оптимальные характеристи­

ки отдельных установок определены в среднем с 25

$

погрешностью

С АХ =

0 ,2 5 ) .

Относительное изменение расчётных

затрат в соответ­

ствии

с (3 -3 9 )

при этом составит

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ 0,045 4 5 °/,.

 

В

задачах, ранее классифицированных как задачи П класса,

по

формуле (3 -3 8 )

при

2

- I

получаем

 

 

 

 

 

 

А .< о т а 1’ , 10| 511!о,0019--0Л .

 

 

 

 

04

 

I

*

с

 

 

И для

задач оптимизации

различных групп энергоустановок ( £

=2 )

 

 

 

^

= i m

= QQQ006|5:0 .0 0 6 O|o. ,

 

 

 

 

Ог

L

 

 

 

 

Таким образом, при постановке общих задач достаточно право -

ыерпо

использовать-

грубые

математические модели

; выражение

(3 -3 8 )

указывает на

стабильность

распределения затрат

по группам

разно­

родных установок при заметном изменении характеристик установок

разных

типов и видов. Кроме того,

из (3 -3 9 ) следует вывод о сущест­

венной

экономической устойчивости

оптимальных решений для тепло -

энергетических установок и их элементов. Эта устойчивость прояв - хчется в относительно меньшем изменении основных экономических показателей при существенном изменении исходных данных. Сформули­ рованные положения подтверждаются и непосредственными расчетами.

.В табл. 3-3 приведено сопоставление погрешности задания исходных

данных,

изменения расчетных

затрат и перерасхода

затрат [ 3 5 ] .

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3 -3

Установка или:

Погрешность

:

Изменение расчет:

Перерасход

элемент

:

исходных данных,:

ных затр ат,$

:

расчетных

 

 

:

 

%

:

 

:

затрат, %

Блок мощностью

 

 

+ 2 5

 

+ 5 , 6

 

ОЛ

800

МВт .

 

 

-

 

'

 

 

Главные

турбопро-

+ 20

 

+ 17,3

 

0 ,5

воды блока 1200

МВт

” .

 

 

 

 

61

Из таблицы видно, что по энергетической установке 800 МВт изменение величины расчетных затрат при изменении исходных дан­

ных

примерно 1

4 ,5 раза меньше изменения

последних. Для отдель­

ных

элементов -

паропроводов - такого снижения не

наблюдается.

 

Таким образом, эффект

устойчивости

в

большей

степени прояв­

ляется при выборе решений

по установке

в

целом и в меньшей - при

оптимизации отдельных узлов. В первом случае происходит взаимная компенсация случайных изменений иоходннх данных, этот эффект труд­ нее реализовать в процессе оптимизации отдельных элементов,огра­ ниченных более аестко по входным и выходным термодинамическим и- расходным параметрам.

Как следует из таблицы 3-3 , величина перерасхода расчетных затрат в 40-60 раз меньше погрешности исходных данных. Последнее обстоятельство особенно важно, так как совокупность оптимальных параметров Х 0 , найденная при определенных исходных данных,ока­ зывается не оптимальной в действительных условиях функционирова­ ния энергоустановки,так.как эти условия (климатические факторы, число часов использования установленной мощности) заранее не из­ вестны. Как показал анализ [ 3 5 ] , величина погрешности и з-за не­ знания будущих условий функционирования не превышает 10-20# от получаемого эффекта оптимизации.

1У. ОПТОМАЛШОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ

Существует несколько технологических способов получения

электроэнергии: на тепловых электростанциях, гидростанциях, на атомных станциях и т .д . На тех же тепловых станциях можно ис - пользовать разные виды топлива - жидкое, твердое, газообразное.

Само топливо может подаваться железнодорожным транспортом.вод­ ным путем, трубопроводом и т .п . ■

В связи с этим появляется множество вариантов решения произ­ водственных вопросов по выбору типа и размещения электростанций, организаций топливоснабжения, по выбору последовательно ста вво­ да и сочетания станций разных типов, наконец, по организации их эксплуатации. Естественно, что эти варианты будут отличаться различным экономическим эффектом, В задачах экономического ха - рактера выбор возможных решений ( удовлетворяющих наложенным ограничениям ) по проведению операций называют п л а н о м , а

оптимальное решение - о п т и м а л ь н ы м

п л а н о м .

О п т и м а л ь н ы м я в л я е т с я

п л а н . , о б е с ­

п е ч и в а ю щ и й . з а д а н н ы й - п р о и з в о д с т в е н- п ы й р е з у л ь т а т п р и м и н и м а л ь н ы х з а - т р а т а х и л и м а к с и м а л ь н ы й п р о и з в о д ­ с т в е н н ы й э ф ф е к т п р и з а д а н н о м о б ъ е ­ м е р е с у р с о в . Таким образом, выбор оптимального плана - это не что иное, как решение сфорыулированной выше оптишэационной задачи в экономическом аспекте, нахождение минимума целевой функции, представленной в виде затрат.

В связи с задачами планирования возникло целое направление прикладной математики, которое и называют оптимальным планирова­ нием, математическим планированием J 32, 4 2 ]," математическим программированием " . Последний термин обязан своим происхожде -

63

яиои неграмотному переводу английского словосочетания, означаю­

щего " математическая теория планирования " . Однако он использует­ ся, хотя " программирование " в данном случае не имеет никакого отнесения к теории составления программ для ЭВД.

Как уже было оказано ранее, под у п р а в л е н и е м

понимается воздействие на систему ( на её параметры) для достиже­ ния какой-либо цели. Если целью управления является оптимизация критерия .эффективности, то имеет место оптимальное управление .

Оптимальное планирование явля .тся составной частью оптималь­ ного управления . Задачей управления является не только реализа­

ция планов, но и создание и совершенствование экономических рыча­ гов их выполнения, определение средств, методов и времени вмеша­

тельства в алан для его корректировки J3 соответствии

с изменивши­

мися условиями.

 

 

_ Разобранные выше методы решения оптимизационных

задач

нашли

широкое применение в планировании и управлении. Они наряду

с

электронно-вычислительной техникой являются базой создания

на

предприятиях и"в отраслях автоматизированных систем управления.

§ 4 -1 . Оптимальная мощность тепловой электростанции

Мощность ТЭЦ ограничивается транспортом тепла и определяется размерами теплового потребления. Мощность КЭС в большинстве слу­ чаев ограничивается условиями топливо - и водоснабжения, террито­ риальными и санитарными нормами, затратами в строительство.

Величина оптимальной мощности, таким образом, определяется сложным комплексом факторов, которые подробно рассмотрены в

[ ю .- т .а д ] .

,

 

Остановимся на обобщенном, но приближенном методе

определе­

ния оптимальной мощности

КЭС.- Эта задача может быть

решена,если

зависимостям, определяющим размер капиталовложений- в комплекс электростанция - линии электропередачи, придать вид непрерывной

функции

144 ]

 

 

 

 

 

 

 

S

(N) +^ (N )+|1(N W or,s'l:,

(*»-I)

где,

N

-

мощность

электростанции,

млн-.кВт ;

 

 

- /fNb затраты в собственно электростанцию, млн. кВт ;

 

 

r(N)“

общие затраты в

основные

линии электропередач, по ко-

 

 

 

торым ^вдается в

систему

мощность данной электростан­

 

 

 

ции, млн. кВт ;

 

 

 

{(N )- суммарная стоимость потерь электроэнергии в линиях элек1- ч>передач, млн.кВт.

Применив квадратичную интерполяцию, затраты в собственно

электростанцию представим в виде

 

 

 

f ( (N)=a+&N-+cN\

сч -г)

где

о. - сумма капиталовложений,

не

зависящая от мощности

 

электростанций, млн. руб

;

 

-капиталовложения, приходящиеся на единицу мощности электростанции, млн.руб.

Для электростанций с блоками определенной мощности значения коэффициентов Q , & и с могут рассматриваться как постоян­ ные величины, не зависящие от полной мощности электростанции.

Стоимость .пиний электропередач зависит от расположения КЭС

по отношению к зонам тошшво-и

электроснабжения и от формы пос­

ледней. Как и в [

]( рассмотрим два случая.

 

П е р в ы й

с л у ч а й .

КЭС расположена в центре зоны

 

электроснабжения

(представлена круговой площадью на т а о .4 -1

,а );

Рис. Й- I . Расположение КЭС

а) в центре зоны ; б) вне зоны, электроснабжения

место добычи топлива совмещено с КЭС и расходы на транспорт топ­ лива отсутствуют.

Радиус зоны электроснабжения определится по формуле

 

Ь Ш

,

‘ ( * - э )

где

л - плотность нагрузки

в

зоне, млн.кВт./ км .

Средняя длина

линий передач принимается по среднему моменту на -

грузки

[1(2 Lrf > (2R)b I

 

 

 

 

 

Н

V

г

откуда

L

=-==\[—^

) (км )

(4-Й )

Количество линий электропередач, отходящих от станции

65

 

 

 

 

tfl =

N

 

 

 

 

У

 

 

 

(4 -5 )

 

 

 

 

'(S' K5(|U СоьЧ>

 

 

 

 

 

 

щ е

ц -

средний коэффициент нагрузки ЛЭП

;

 

 

 

 

 

f f -

средняя плотность тока в

ЛЭП,

а/

ми2

;

 

 

 

 

 

- суммарное сечение проводов одной

ЛЭП ( на фазу),мм2 ;

 

 

а1:

номинальное напряжение ЛЭП, кВ ;

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

CObV -

коэффициент мощности .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2^5

'jSKG^U.CobY

 

 

 

 

 

 

 

 

,'.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

_____ ---------------------=C .N <5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'B 'J^ K G ^ U C o s 'l1

 

 

,

(млн.руб) (4 -6 )

где

di

-

удельная

стоимость линий

передач

принятого

напряжения,

 

 

 

руб/км,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

срок амортизации

основного

оборудования ( t )

принять

за

учитываемый период, то величину

 

j s

(N)

можно определить

при

-

ближенно. из

выражения

 

 

 

 

 

__^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ (N )= & N jT t| ^ 0

,

 

(млн.руб) (4 -7 )

где

ft

-

себестоимость

электроэнергии,

руб/кВт.ч. ;

 

 

 

 

1

-

годовое время максимальных потерь, час/год

;

 

 

 

aNj — потери мощности в ЛЭП,

кВт.

 

 

 

 

 

 

 

 

Потери

подсчитываются

по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ь ^ Ь 7 \ \ Г г,

 

(кВт)

 

 

(4-8)

где

У

-

суммарный ток ЛЭП, а

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

■Y.J -

сопротивление ЛЭП, ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина суммарного тока

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 =

 

N <0

 

 

 

 

 

(4 -9 )

 

 

 

 

 

 

u

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' B

 

 

 

 

 

 

 

 

а сопротивления ЛЭП

 

 

___

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ч, 1_- v> Ж _ •

 

 

 

 

 

(4-10)

С учетом

( 4 - 8 ), (4 - 9 )

и (4 - 1 0 ),

выражение

(4 -7 )

получит вид

 

 

 

 

 

 

 

А

А

,

 

<5

 

 

 

 

 

 

 

R ( f V

 

M u

l

W

 

j

 

'

Смлн* ру б )

( 4 _ п )

66

где

 

- i

D

: 3 2 Ж К 5 Щ Ж

 

 

 

1 Coi>Ч>и\1Щ

 

Тогда для случая

I

 

 

5j = a ^ N

+c N + N5(Cf, +])J)+5r N>

(Д -12)

где

Зт -

затраты на топливо

на кВт установленной

модности.

 

 

млн. руб.

 

 

 

 

Удельные

капиталовложения

и

расходы

 

 

ST= ¥= a N ^U cN U N T c^A

Сц~1Э>

Приравняв производную Ot—13) по

N

нулю, получим расчетную

формулу для

определения оптимальной

мощности станции

 

 

- a N g + c + o . s N o ’ C C j + D ^ O

C<* - i4)

Д л я

с л .у ч а я П (р и с.Д -1,б )

станция расположена вне зо ­

ны электроснабжения на месте добычи топлива, осуществляется даль­ няя электропередача. Средняя длина электропередач не зависит от мощности станции и

< NW ]дв т - Ш -_

(Д -15)

СоъЧ

Обозначив

d Li

получим |j,(M )a=G|N

(Д -16)

Сопротивление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 . = J ± I - =™ i

vI^KStmCob^f

 

(ом) (i,' I7)

Потери мощности

2 W\

32 ^

Щ ¥

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

й 1 )

(Д -18)

 

 

- L

 

 

 

(W PU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Стоимость

потерь эн'ергии в

ЛЭП

 

 

 

 

 

 

 

f 2 (М)й'= ь В Д р Ш

= -5 ^

1 ^

0^

^

0--6

 

(Д -19)

где

]\ 3 2 ^ U ijK 6 T i& iD S

 

 

 

 

 

 

Затраты

ИСо&Ч1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sy =a+^W +cNa-NCCfi +Т50^

3тМ

 

(Д -20)

 

 

 

 

67

Удельные затраты равны

*Sr, =-^-=aN + Е>+СN + СCfi

Оптимальная мощность

определяется выражением

 

 

 

95s

. -г

 

,

 

 

 

 

 

 

Щ

= - a N 0 +С =0

 

 

 

 

откуда

 

 

^

 

 

 

 

(4 -2 1 )

Определим значения коэффициентов

a

,

& ,

С

, входящих в

форму

лу ( 4 - 2 ) . Для этого

рассмотрим КЭС. с

блоками

 

К -300-240. В табли*

це 4 -1

представлены

капиталовложения

 

в

КЭС

в

зависимости от

её

мощности

по данным [ 4 б ] .

 

 

 

 

 

 

Состав

оборудования

4ХК-300-240+4Х950

6ХК-300-240+6Х950

8ХК-300-240+8x950 I0XK -300-240+10x950-

 

:

Мощность

:

Общие за -

:

.

станции,

.

тоаты

 

‘ млн.кВт.

* млн.руб.

 

т/ч

1 .2

 

129,165

 

т/ч

Г. 8

 

176,639

 

т/ч

2,4

 

225,348

 

т/ч

3,0

 

272,962

Таблица 4-1

: ' Удельные

. затраты, ’ руб/кВт

107,5

9 8 ,0

9 3 ,7

91,0

По

методу

средних находим

 

 

 

 

f t (N > = 2 Q 1? B + 8 3 l 2 N - 0 . 7 ^ N l ,

т .ё .

a = 29,76 ;

I) = 83,2 0 ;

С = 0 ,7 1 3 .

Величина

О.

характеризует

затраты в общестанционные устройст­

ва : техводоснабжение, топливное хозяйство, внешнее тадрозолоудале-

нне, открытое

распределительное

устройство н т .п . Таким образом ,

характеристика

0.

зависит

главным образом от проектных решений по

станции, принятой

системы

её обслуживания и способа строительства.

С уменьшением величины

0.

, как это видно из выражения (4 -2 1 ),

оптимальная мощность станции снижается. Наоборот, снижение величи­ ны С , т .е . уменьшение стоимости' оборудования ( котлов, турбин,

генераторов), ведет к увеличению оптимальной мощности электростан­ ции.

В формулы для определения коэффициентов

С, и

Dt входит .

плотность электрических нагрузок

J - . Зга

величина колеблется

в значительных пределах. Например, по данным [45^ на 1965 г . она составляла ( a , 3 + 1 ,5 ),Ю ~6 ылн.кВт/км2 для районов Севера,Забай­ калья и др. и (10+ 20). 10"^ млн.кВт/км2 для энергосистем Центра,

68

Поволжья, Юга и Урала. В дальнейшей она

принята равной

21,58 .10~ 6

млн.кВт/км2 , что соответствует условиям

правоборежья Украины [ 4<iJ.

Кроме

того,

как и л [йй

 

] , для напряжения в ЛЭП

Ц

= ЗЭО кв при­

няты

:

о(.

= 2 2 ,8 5 .103

руб/кы (провода 2хАС0-Ч00;

сечение прово­

дов

на фазу

 

О = 800 мм2 ; опоры железобетонные .одноцепные оттяж­

ки );

 

O'

=

I

 

CL/ым2 ;

К

=

0 ,9

;

СоьУ =

0 ,9

;

Т =

5650 час/годр

А =

0,5ЧЛСГ2

руб/кВт.ч.

;

t

=

20

лет.

 

 

 

 

 

'

Для

этих условий коэффициенты

 

С[ =

5 ,3 1

руб/кВт ;

Dj = 8,79

руб/кВт. Для тех же исходных данных,

но

при

U =500

кВ (провод

ЗхАСО-ЧОО ;

. О =

1200

мм2 ,

d. = 2 8 ,7 Л 0 3

руб/км),С

 

= 2,93

руб/кВт

;

 

Д

=

5 ,8

руб/кВт.

 

 

 

 

1(500)

 

 

Результаты расчетов оптии&тьнои мощности электростанций пред­

ставлены в

таблице

4 -2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4 -2

 

 

 

 

 

 

 

_________ Случай I __________

Случай П

 

 

 

 

 

 

 

 

Ц =330

кВ

;

U = 500

кВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

млн.

кВт

 

 

 

2 ,6

 

 

 

3 ,6

 

 

в .45321*

 

Для случая- П (КЗС вне зоны потребления электроэнергии ) вели­

чина

N0

не зависит от

напряжения в

ЛЭП. Из таблицы

следует так­

же,

что

оптимальная мощность электростанции зависит

от

условий

распределения электроэнергии - чем ближе станция к центру электро­ потребления, тем меньше значение оптимальной мощности; чем выше напряжение в ЛЭП, тем больше оптимальная мощность.

Приведенные выше соотношения полезны для качественного анали­ за вопроса об оптимальной мощности электростанций. Однако они позволяют установить весьма важвые обстоятельства. Например, при пересмотре установившейся практики проектирования и строительст-.

ва электростанций, когда станция перенасыщена сложными и дороги­ ми сооружениями, не относящимися прямо к процессу производства электроэнергии, можно значительно уменьшить величину оптимальной мощности станции и приблизить её к реальной величине. Для этого необходимо значительно снизить составляющую затрат q за счет

1)создания централизованной системы обслуживания электро - станций и отказа от многих вспомогательных сооружений ;

2)снижения сроков строительства КЗС ;

3)отказа от совмещения КЭС с коммутационно-распределитель­

ным пунктом энергосистемы ;

69

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ