книги из ГПНТБ / Зерцалов, А. И. Краны-штабелеры
.pdfРис. 67. Осциллограммы наезда на препятствие низом колонны для крана грузоподъемностью 3,2 т при различных ступенях контроллера
Однако в этом случае, как показывает расчет, величина массы т 2 составляет всего 1—2% от массы т х и с целью существенного
упрощения задачи ею можно пренебречь.
Таким образом, для решения задачи наезда кран можно рас сматривать как одномассовую модель (рис. 63, б).
Движение крана-штабелера при поднятом в верхнее положение
грузе с момента соприкосновения нижней точки колонны с |
пре |
|
пятствием можно описать уравнением |
|
|
mjXi + |
-j-cx1 = P (t) — sign xrW. |
(11) |
На рис. 66 показана структурная схема задачи наезда на пре пятствие с номинальной скоростью. Результаты решения этой задачи на машине МНБ-1 изображены на рис. 67.
Жесткость крана-штабелера
Расчет на жесткость необходим при выборе сечений основных несущих элементов (моста и колонны) крана-штабелера. При веденная жесткость системы мост — колонна определяется вели чиной, обратной податливости нижней точки колонны под дей ствием горизонтальной единичной силы
C = W ^ W T W + W y |
(12) |
где / (1>, f[l), /г1*, /з!) — соответственно полное горизонтальное пере
мещение нижней точки колонны, горизонтальное перемещение нижней точки колонны от деформации колонны, горизонтальное перемещение нижней точки колонны от поворота сечения моста и горизонтальная деформация моста под действием горизонтальной единичной силы, приложенной к нижней точке колонны
(рис. 63, а).
Ill
О п р ед ел и в |
l/3 |
f/2j3 |
|
|
|
f ( D _ |
. p d ) _ |
b 3 |
|||
" p . f U ) _ |
" p l |
||||
;i |
3£УК ’ /2 |
24 £ /б/е2 |
’ /3 |
384£76r ' |
|
где Я р — расчетная длина колонны, |
определяемая расстоянием |
||||
по вертикали от нижней точки колонны до головки подтележечного рельса; Е — модуль упругости; JK и / б, Убг — моменты
инерции корневого сечения колонны и среднего сечения балки
моста |
относительно горизонтальной |
и вертикальной осей; L — |
|
пролет |
моста; k — колея |
тележки |
крана, получим |
|
с |
3 Е |
(13) |
|
L3 |
||
|
Н |
L 3 |
|
|
J, |
8 J 6k * |
' 128Убг |
Жесткость металлоконструкции крана-штабелера регламен тируется по результатам экспериментального исследования. Все испытанные краны удовлетворительно устанавливали груз в стел лажи. Наибольшая амплитуда колебаний нижней точки колонны кранов не оказывала отрицательного влияния на их работу по установке грузов.
По результатам эксперимента определены допустимые ампли туды колебаний низа колонны при остановке моста. Для кранов различной грузоподъемности можно принять допустимыми наи большие амплитуды, лежащие в области, ограниченной двумя параболами (рис. 68, а):
/н max 0 ,0 0 5 Q H, |
(14)
fHmln= 0 , 0 0 3 8 K o ; , j
где QH— номинальная грузоподъемная сила крана в кг.
Рис. 6 8 . Жесткостные характеристики |
мостовых кранов-штабелеров: |
|
||
а — начальные |
амплитуды колебаний нижней точки колонны; б — жесткость системы |
|||
мост — колонна; |
1 — / н тах = 0,005 |
2 — fa mln = 0,0038 |
3 - с = |
|
= 39.5 |
, _ |
. _ з о ^ |
|
|
112
Используя зависимость (14) и учитывая, что приведенная сила, вызывающая деформации, равные наибольшим амплитудам коле баний низа колонны крана при нормальной работе по данным эксперимента составляет 0,15 QH, легко перейти от наибольших амплитуд к приведенной жесткости конструкции кранов-штабе- леров. На рис. 68, б показана полученная в результате такого
перехода область рекомендуемых приведенных жесткостей си стемы мост—колонна для кранов различной грузоподъемности в зависимости от номинальной грузоподъемности крана, ограни ченная параболами:
с = 3 9 , 5 ^ Qa\ '
(15)
с = 30
При расчете определяют вертикальный прогиб балок моста
под действием подвижной нагрузки а также гори
зонтальное перемещение нижней точки колонны под действием силы, равной 0,15 QH, приложенной в направлении движения крана к нижней точке колонны:
|
/„ = |
0,05 |
Qh |
К |
HlL3 |
+ |
L 3 |
(16) |
|
|
128/бг |
||||||
|
|
|
Е |
j к |
8 J 6k 2 |
1 |
|
|
Горизонтальное перемещение нижней точки колонны не должно |
||||||||
выходить |
за пределы, |
ограниченные |
двумя кривыми / нтах > |
|||||
> /„ > / „ тт, показанными на рис. |
68, а. |
Допускается применять |
||||||
и более |
жесткие |
конструкции. |
|
|
|
|
||
Нагрузки, действующие на кран-штабелер при наезде низом колонны на препятствие
Вычислить усилия, действующие на элементы конструкции кранов-штабелеров, в результате решения уравнений движения (3) сложно вследствие нелинейностей, содержащихся в правых частях этих уравнений, которые определяются реальными характери стиками электродвигателей. Значительно проще определить уси лия энергетическим методом, позволяющим учесть при расчете нелинейные характеристики двигателей.
Задача сводится к вычислению наибольшего усилия в неве сомой пружине жесткостью с, один конец которой соединен с дви жущейся с некоторой скоростью v массой т при взаимодействии
второго конца пружины с неподвижным упором. Кинетическая энергия движущегося крана Т приравнивается потенциальной энергии сжатой пружины П и из этого соотношения находится
наибольшая деформация пружины (перемещение нижней точки колонны) и наибольшее усилие в упругой связи.
8 А. И. Зерцалов |
ИЗ |
В случае наезда на препятствие при одновременном выклю чении двигателей, накладывании тормозов и наличии сопротив ления передвижению (этот вариант принимается в качестве расчет ного при проектировании)
|
|
|
|
сх‘ |
(17) |
|
|
|
|
|
|
Решив это |
уравнение |
относительно х, получим |
|
||
|
— рт+ ^ |
[ \ f 1 |
, |
rwflc |
(18) |
|
с |
Lу |
' |
(Рт+ щ 2 |
|
|
|
||||
Учитывая, |
что |
|
|
|
|
mv2c = Si,
можно записать
PT + W
{Рт+Ю* |
(19) |
|
s = (РтН- W) [ / 1 + |
|
|
(Рт + W)2 |
1 |
|
|
||
В случае наезда крана на препятствие при работающих дви гателях, если принять момент двигателя постоянным,
^ = ( Г - Р дВ) * + - £ . |
(20) |
После решения этого уравнения относительно х, будем иметь
С |
|
V Г Х + |
1J; |
[ |
( Р д в - ^ ) 2 + |
||
|
|
|
(21) |
S — (РЛв— W) [ |
/ > + |
1 . |
|
(Рдв - Wf + |
|||
На практике, однако, движущую силу двигателей, перемен ную в процессе наезда, более точно можно определить так:
р |
= р |
(22) |
1 дв |
1 уст + Лл |
где Руст — W\ Рдин — динамическая составляющая при различ
ных формах характеристик двигателей.
При наезде на препятствие важно определить работу дина мической добавки движущей силы двигателей за весь период наезда. В общем случае
|
|
Лн = \ pAmidx=q (Pmax — И7)*дтах, |
(23) |
|
где [Ртах. |
Хдтах — соответственно наибольшие |
движущая |
сила |
|
и деформация |
пружины; q — коэффициент, |
характеризующий |
||
площадь |
под |
кривой Р№н = f (х). |
|
|
114
Т а б л и ц а 8
Значения коэффициента q для различных видов механических
характеристик двигателей
В табл. 8 даны значения коэффициента q, определенные мето
дом приближенного интегрирования для различных форм харак теристик двигателей.
Для различных механических характеристик наибольшее пе ремещение нижней точки колонны и усилие в упругой связи определяются так:
■*д шах — |
Я ( Р т а х - W ) |
[V |
m v 2c |
• + 1 |
(24) |
с |
|
||||
1 + q* ( Р max - Ю ! |
|||||
' — схд шах*
Давление натнов крана-штабелера на крановые пути
Давления N1<2, N3ii на крановые пути определяются с учетом
веса моста, равномерно распределенного по опорным каткам, веса тележки с грузом, расположенной в крайнем положении (распределяется обратно пропорционально расстоянию от центра тяжести тележки до опорных катков) и горизонтальной нагрузки, воздействующей на нижний конец колонны в направлении движе ния крана и равной 0,5 QH. На действие особых нагрузок крано
вые пути не рассчитывают.
8* |
115 |
Рис. 69. Давления катков мостовых кранов-штабелеров на кра новые пути:
а — опорных; б — подвесных
Давление на |
крановые пути |
(рис. 69, |
а). |
|
|
= 0,25 [gm+ |
2 [(Gr + Qn) ± |
; |
(25) |
||
N3A = 0,25 {GM+ |
2 [(GT+ |
QH) ± M z ] 4 } , |
(26) |
||
где GM— вес моста; GT— тележки; QH— вес номинального груза; |
|||||
Я р — расстояние |
по вертикали от |
нижней |
точки колонны до |
||
головок крановых |
путей; |
В — база |
крана; |
L — пролет |
крана; |
/ — наименьшее расстояние от оси кранового пути до оси враще ния колонны.
При определении давления на крановые пути подвесных кра нов с консолями (рис. 69, б) принимают, что тележка распола
гается непосредственно под одним из путей, воздействие от гори зонтальной силы, приложенной к нижней точке колонны, воспри
нимается тележками одного пути: |
|
|
|
М1Л = 0,25 [gm+ |
2 (GT+ Q„) ± |
; |
(27) |
Я3,4 |
= 0,25См. |
|
(28) |
lie
ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СТЕЛЛАЖНЫХ КРАНОВ-ШТАБЕЛЕРОВ
При проектировании стеллажных крапов-штабелеров стре мятся максимально уменьшить их базу и облегчить конструкцию однако так, чтобы при этом не возникали значительные колебания грузоподъемника, мешающие работе. При подробном исследо вании процесса движения стеллажных кранов-штабелеров (осо бенно при большой высоте подъема) целесообразно учитывать, что масса колонны распределяется по ее длине.
Чтобы установить характер факторов, влияющих на процесс движения крана и оценить их, опорный стеллажный кран-штабе- лер представим в виде двухмассовой односвязной модели (рис. 70) при следующих допущениях:
масса |
ходовой |
тележки |
и три четверти массы колонны |
сосредоточены в месте |
заделки |
колонны; |
|
масса т 2 грузоподъемника с грузом и кабиной, а также чет
верть массы колонны сосредоточены в центре тяжести груза в его верхнем положении;
движение определяется координатами х 1 и х 2;
упругая связь между массами невесома и характеризуется постоянной жесткостью с;
сопротивление перемещению в верхних направляющих роли ках равно нулю.
Движение стеллажного крана-штабелера в этом случае опи сывается системой уравнений
Таким образом, для исследования процесса перемещения стел лажного крана-штабелера имеем систему уравнений, идентич ную системе уравнений, описывающей движение мостового кранаштабелера при нормальной работе.
В результате решения системы уравнений для конкретного крана в качестве привода передвижения которого использован асинхронный короткозамкнутый электродвигатель, на электронномоделирующей установке получены характеристики движения
крана, показанные на рис. 71, а. На |
т |
|
рис. 7 1 ,6 изображен процесс торможе- |
гул |
|
ния стеллажного крана-штабелера от |
1 |
° |
установочной скорости до полной оста- |
Г |
|
ловки. |
|
|
L
Рис. 70. Динамическая модель стеллажного крана-штабелера при передвижении
117
а — разгон до номинальной скорости; б — торможение с установочной скорости. X~Х\ —х2
Время затухания колебаний определяется коэффициентом демпфирования Ь. Коэффициент Ь, в свою очередь, зависит от
множества факторов, в числе которых и от конструктивного ис полнения элементов крана, участвующих в колебательном про цессе. Вследствие этого коэффициент демпфирования определяют только при натурном эксперименте, поэтому исследовать дей ствительный процесс затухания колебаний до создания натур ного крана не представляется возможным (так же как и для кра нов других типов).
Следует также иметь в виду, что для совершения следующего в рабочем цикле движения (выдвижения захвата) нет необхо димости ожидать полного затухания колебаний. Напротив, вклю чение механизма выдвижения захвата оказывает, как правило, демпфирующее влияние на колебания конструкции.
Важнейшим фактором, возбуждающим колебания конструк ции стеллажного крана-штабелера, является неровность рельсо
вого пути, |
причем с увеличением скоростей движения и высоты |
крана этот |
фактор приобретает большее значение. |
|
и, хг, мм |
------ 77777777:
Рис. 72. Динамическая мо |
Рис. 73. Колебания конструк |
дель стеллажного крана-шта |
ции колонны под действием |
белера при воздействии не |
неровностей рельсового пути |
ровностей рельсового пути |
|
118
Если принять конструкцию ходовой тележки абсолютно же сткой, то для исследования процесса колебания колонны под действием неровностей рельсового пути может быть использована динамическая модель, изображенная на рис. 72. В этом случае процесс колебаний конструкции колонны может быть описан такими уравнениями:
т2х2+ Ь (х2— и) -j- с (х — и) = 0;
(30)
u = f(t).
где х 2 — колебания свободного конца колонны, имеющей реаль ную жесткость; и — колебания свободного конца абсолютно
жесткой колонны (отражает состояние конкретного рельсового пути).
На рис. 73 показаны результаты решения системы уравне ний (30) для конкретного крана грузоподъемностью 500 кг и высотой подъема 16 м. Неровности кранового пути являются факторами, наиболее неблагоприятно воздействующими на кон струкцию быстроходного стеллажного крана-штабелера при его движении и поэтому должны быть учтены при расчете.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ
МОСТОВЫЕ КРАНЫ-ШТАБЕЛЕРЫ
Металлоконструкция мостовых кранов-штабелеров состоит из трех основных элементов: моста, тележки и колонны.
При расчете жесткости принимается, что деформация нижней точки колонны определяется деформацией колонны, горизонталь ной деформацией балок моста и кручением моста, вызванным мо ментом от горизонтальной силы, приложенной к низу колонны. Конструкция тележки принимается абсолютно жесткой, что правомочно, так как для четкой работы поворотного устройства шарикового или роликового типа сопрягаемые с ним элементы металлоконструкции рекомендуется выполнять высотой не ме нее 1/5 диаметра поворотного устройства.
Расчет колонны на прочность сводится к определению напря жений в корневом сечении колонны под действием силы, прило женной к свободному концу колонны.
Наибольший интерес представляет расчет моста. Главные балки мостов легких кранов-штабелеров чаще всего делают из
двутавровых профилей (рис. 74, а). В этом случае |
напряжения |
|||
от |
вертикальных нагрузок Рв = |
GT/4 + PHv/2k |
вычисляются |
|
как для двухопорных балок пролетом L (рис. 74, б), а напряже |
||||
ния |
от горизонтальных нагрузок |
Рг = Р/4 |
могут |
определяться |
из расчета балки, показанной на |
рис. 74, в. |
кг, оборудо |
||
У кранов-штабелеров грузоподъемностью |
1000 |
|||
ванных подъемной кабиной, мост представляет собой плоско пространственную раму, стержни которой выполнены из труб
Рис. 74. Расчетные схемы крана-штабеле- ра с мостом из дву тавровых балок:
а — при нагружении ни за колонны горизонталь ной силой; б — при дей ствии на балку верти кальных нагрузок; в — при действии на балку горизонтальных нагрузок
120