книги из ГПНТБ / Деркач, В. П. Электроннозондовые устройства

не удалось согласовать опытные данные с теоретическими, имеются значительные отклонения от обоих законов.

Вероятность достижения возбужденным электроном поверхности

электронами нижележащих зон, рекомбинацией) и поэтому сильно зависит от вещества.

В металлах о не зависит от температуры, что говорит о том, что фононные соударения в них не оказывают заметного влияния на Wy (х) [67, 681; Кадышевич [147], например, полагает, что роль этих соударений в металлах заключается лишь в изменении направления скоростей возбужденных электронов к поверхности металла. Основ­ ное влияние на Wy (х) в металлах оказывает взаимодействие вторич­ ных электронов (энергии 5—10 эв) с электронами проводимости, обладающими тепловыми скоростями около 1/40 эв, при которых вторичные электроны могут терять энергию любыми порциями. Одного-двух столкновений с электроном проводимости достаточно, чтобы вторичный электрон израсходовал свою избыточную энергию и не смог выйти наружу. Вероятность того, что внутренний вторич­ ный электрон пройдет путь х, не испытав такого поглощения, име­

ет вид

X Wy (X) = е Кт* ,

где 7.вт.р — средний релаксационный пробег внутреннего вторич­ ного электрона в данном металле. Поскольку в металлах имеется большое количество свободных электронов, то Явт.р составляет 10— 20 А и выход вторичных электронов из металлов мал. Подобный вид закона принят в ряде теорий вторичной электронной эмиссии метал­ лов (например, [111, 1481). С увеличением сопротивления образца уменьшается рассеяние на свободных носителях. В полупроводниках и диэлектриках главным является взаимодействие вторичных элект­ ронов с колебаниями решетки (электрон-фононное), при котором вторичный электрон в каждом акте взаимодействия теряет очень малое количество энергии (порядка къТ на столкновение; kb— постоянная Больцмана), но может сильно изменить направление своей скорости. В результате вторичный электрон движется диф­ фузно и может продиффундировать на большое расстояние, сохра­ няя энергию, необходимую для выхода в вакуум. На основании та­ кого рассмотрения делается вывод, что выход вторичных электронов из немевиилов может быть большим лишь в том случае, если в этих веществах число связанных электронов в атоме велико, в единице объема содержится большое число атомов, энергия возбуждения слабо связанного электрона больше работы выхода (в противном случае вторичные электроны могут растратить свою энергию на возбуждение слабо связанных электронов).

Теория (см., например, [1491) дает соответственно следующие выражения для средней энергии Деат.ф, отдаваемой при одном фо-

70

глубина велика (десятые доли микрона). Это говорит о незначитель­ ном поглощении вторичных электронов в диэлектрике и о фононном характере потерь энергии вторичными электронами [155]. Глубина

При меньших Е3 глубина вторичной эмиссии может быть меньше глубины выхода вторичных, но больше глубины проникновения пер­ вичных, так как вторичная электронная эмиссия в значительной ме­ ре является результатом рассеяния на узлах решетки и обратного отражения вторичных электронов, уходящих в глубь образца. При больших Е 3 глубина вторичной электронной эмиссии может быть больше глубины выхода вторичных электронов из диэлектрика. Это может быть связано (см. [152, 156]) с рассеянием и обратным от­ ражением идущих в глубь металлической подложки первичных электронов, претерпевших такое рассеяние на глубине, большей глубины выхода вторичных электронов, и образующих вторичные электроны при обратном движении сквозь слой. Возможно, что это возрастание глубины вторичной электронной эмиссии обусловлено вторичными электронами из металлической подложки. Нужно учесть, что вторичные электроны, выходящие из металла, обладают в среднем большими энергиями, чем электроны, образовавшиеся в диэлектрике. Следовательно, последние могут проходить меньшие расстояния, чем электроны, выходящие из металла в вакуум сквозь слой диэлектрика.

Глубины выхода истинно вторичных электронов из диэлектриков LiF, NaJ, KJ, КВг и NaCl, определенные в работе [157] Ометодом

ченных путем последовательного окисления тонких слоев Be, в об­ ласти Е3 = 0,2 -т- 4 КЭ8 в статическом и импульсном режимах мето­ дом диаграммы ои — ан.0 и «эквивалентной» подложки, он.0 которой равен стн.о ВеО, даюу глубину зоны выхода истинно вторичных элект­ ронов около 230 А [158].

итолщине слоя, равной глубине зоны выхода /вт = 240 А.

Удиэлектриков с высоким ст значительно большая глубина зоны выхода медленных вторичных электронов. С ростом Е3 она увели­ чивается, приближаясь к некоторому предельному значению при различных энергиях Е3 для разных диэлектриков и эффективных эмиттеров.

По угловому распределению истинно вторичных электронов дан­ ных немного, Показано, что как для металлов, так и для диэлектри­

72

Для монокристаллов Ni и Си и для MgO в высокоточных исследова­ ниях [124, 164] обнаружена тонкая структура на фоне близкого к косинусоидальному распределения. Она объясняется (см. [153]) на основе квантовомеханической теории с учетом роли кристалли­ ческой решетки в сохранении количества движения при взаимодей­ ствии электрона с мишенью. Соответственно закону сохранения количества движения скорости внутренних вторичных электронов, образующихся при торможении быстрых электронов, вначале более или менее сильно ориентированы вдоль основных кристаллических осей. При этом значительная часть этих электронов будет достигать поверхности без столкновений, изменяющих их первоначальное на­ правление, что может вызвать появление максимумов тонкой струк­ туры.

Показано, что если угловое распределение медленных вторичных электронов вне эмиттера косинусоидальное, то внутреннее распре­

в области средних и высоких энергий весьма сложно и дает в лучшем случае качественное согласие с экспериментом. Элементарная теория Эверхарта [45] для отражения от твердых тел нормально падающих электронов, рассматривающая только однократные упругие резерфордовские рассеяния на углы, превышающие 90°, описывающая потери энергии электронов законом Томсона — Виддингтона или его модификациями и предполагающая отсутствие многократных рас­

гдеат выражается формулой (32). Эта формула не дает зависимости коэффициента отражения от Е3, а при Z > 30 наблюдается сильное отклонение теоретической зависимости коэффициента отражения от атомного номера вещества Z от экспериментальной, что можно объяснить увеличением роли многократных рассеяний при боль­ ших Z.

Теория Арчарда [165] основана на сильно упрощающем предпо­ ложении, что при малых Z преобладает однократное рассеяние, а при больших — многократное. Для первого случая его теория дает ту же формулу для ая.0. Применяя упрощенную модель диффузион­ ного рассеяния [40] (см. гл. II, § 1), Арчард получил для этого край­ него случая следующее выражение для коэффициента отражения:

7Z — 80 °Гн 0 — 14Z — 80 *

73

Эти теории дают неплохое совпадение с экспериментом для ука­ занных двух крайних случаев рассеяния, однако при средних Z, когда могут существовать одновременно оба механизма рассеяния, зависимости коэффициента отражения от Z сильно отличаются от даваемых этими формулами.

Развитие теории неупругого рассеяния наклонно падающего пучка быстрых электронов на основе модели непрерывных потерь в работах Находкина и сотрудников (см. гл. II, § 1), применимое в борновском приближении, дает совпадение с экспериментом в пре­ делах применимости теории: значения Е3

неприменима для легких элементов и не содержит зависимости а от Е 3.

В теории Дашена [166], раздельно учитывающей вклад как одно­ кратного, так и многократного рассеяния в коэффициент отражения, содержится сравнительно меньше упрощений, однако полученные формулы слишком сложны. Для наиболее простого компонента —■ однократного рассеяния — выведено выражение

2(1 — In 2)

По данным работы [167], в веществах с высоким Z происходит зна­ чительное число актов однократного рассеяния на большие углы, а материалам с низким Z присуще заметное диффузионное рассея­ ние. В работах [166, 168] делается, однако, вывод, что в области энергий 10—20 кэв вклад многократного рассеяния в величину ко­ эффициента отражения значителен и для легких элементов.

Кантер [169], измеряя отражение электронов в тонких пленках, также пришел к выводу о необходимости учета обоих механизмов рассеяния; для случая тонких пленок он получил, что при малых Z

74

вклад однократного рассеяния мал, а при высоких Z значителен. Выводы Дашена и Кантера противоположны предположениям _тео­ рий Эверхарта и Арчарда.

в области средних энергий основным является неупругое рассеяние на электронах атомов, причем наибольший вклад вносят те электро­ ны атома, энергия связи которых в е раз меньше Е3. Соответственно изменениям числа электронов атома, участвующих в процессе рас­ сеяния, наблюдается возрастание сгн.0 с увеличением Е3, затем при некоторой энергии рост о„.0 с увеличением Е3 прекращается, в ре­ зультате чего кривая имеет максимум. Это объяснение справедливо

элементов превосходит <т„.0 для тяжелых именно потому, что в пер­ вом случае число эффективно рассеивающих электронов больше. Для тяжелых элементов (Z >• 40) объяснение должно быть иным, поскольку здесь максимум кривой ан.0 (£3) располагается в той об­ ласти Е3, где главную роль играет рассеяние на ядрах.

Под глубиной выхода /„.0 неупруго отраженных электронов под­ разумевается глубина того слоя вещества, в котором происходят процессы рассеяния и торможения выходящих наружу электронов с энергией более 50 эв. Грубо схематически считается, что при нор­ мальном падении пучка эти электроны до глубины /н.0 движутся без рассеяния, испытывая только торможение, а затем рассеиваются на угол в 180° и движутся к поверхности прямолинейно без рассея­ ния, т. е. при нормальном падении пучка выходят наружу только электроны, движущиеся по нормали к поверхности (см. [74]). Чем меньше глубина, с которой электроны выходят наружу, тем в сред­ нем больше их энергия. Наиболее быстрые отраженные электроны выходят из самого верхнего слоя мишени, самые медленные — с глу­ бины, примерно, равной /н.0. Экспериментально / н.о определяют для данной энергии Е3из кривой aH.0(d), снятой методом последовательно­ го нанесения тонких слоев исследуемого вещества на подложку из другого вещества с отличающимся о„.0 (d — толщина слоя). Экстра­ полированную глубину о.э находят путем линейной экстраполя­ ции участка кривой стн.о (Е3) такого образца вблизи кривой он.0 (Е3) массивного слоя до пересечения с последней. Можно для измере­ ния 1н.о использовать свободные пленки различных толщин.

Экспериментальные результаты по угловому распределению не­ упруго рассеянных электронов не позволяют однозначно выяснить этот вопрос. Например, в работах [134, 169, 170] получено косину­ соидальное распределение по углам вылета. Данные работы [170] показывают, что с увеличением Е 3 распределение становится более равномерным, причем увеличивается количество слабо рассеянных электронов, а количество рассеянных на большие углы уменьшается. По Кантеру [134, 139], угловое распределение неупруго отраженных электронов может быть аппроксимировано косинусоидальным

75

распределением. В других работах, напротив, получены отличные от косинусоидального распределения (например, [124, 161]).

Теоретически вопрос упругого отражения еще не решен удовле­ творительно. Результаты рассмотрения этого процесса как отраже­ ния электронных волн на потенциальном пороге металл — ваку­ ум, исходя из упрощенной одномерной модели металла [171,172, 173], не согласуются с экспериментом. Предположение [174], что упругое отражение является результатом интерференции всех рас­ сеянных отдельными атомами электронных волн, причем атомы на поверхности кристалла составляют двумерную отражающую ре­ шетку, а каждый атом является рассеивающим электроны центром, дало удовлетворительное совпадение экспериментальных значений Сту.о с вычисленными теоретически для различных граней монокри­ сталлов вольфрама. Поскольку эти теории не объясняют, почему диэлектрики не обладают большими значениями оу о, в работе [175] предложено в дополнение к ним учитывать взаимодействие первич­ ных электронов с фононами и дефектами решетки.

Рассмотрим основные результаты исследований влияния на вторичную электронную эмиссию таких факторов, как угол падения электронов, наклон и температура объекта, работа выхода его поверхности и т. п.

Начальные исследования зависимости вторичной электронной эмиссии от угла ф3 падения первичных электронов (например, [111, 148, 151, 176]) показали, что на нее в значительной степени влияет состояние поверхности; в работе [111], в частности, получено, что для шероховатой поверхности а почти не зависит отф3 щ что с уве­

где Цвт ■—*коэффициент поглощения вторичных электронов; /вт ■—• средняя глубина выхода вторичных электронов в предположении экспоненциального закона поглощения вторичных электронов. Это выражение подтверждено экспериментально и применимо для Е 3 >• > £з.макс, когда выход определяется поглощением вторичных электро­ нов. При Е3< .Ез.макснаблюдается небольшое изменение а с ростом ф3.

Во многих случаях зависимость о (ф3) достаточно хорошо опи­ сывается формулой Лукьянова [148, 176]

где ра и уст 1— константы. Например, результаты исследований ав­ тором угловой зависимости а для Ag20 удовлетворяют этой формуле.

Когда значение Е3 велико (порядка мэгаэлектронвольт), а толщина образца настолько мала, что первичные электроны про­ ходят через него с незначительной потерей энергии и без рассея­ ния, и предполагается, что вторичные электроны эмиттируются

76

иколичества образованных ими вторичных электронов в этом слое

[151].В данном случае справедлива фор­

мула

стф 3^ о = сгфз = 0 s e c ф 3 .

Основные результаты исследований такого рода для диэлектри­ ков следующие. В зависимости от вещества диэлектрика получают либо возрастание ст с ростом ф3, как у металлов, либо убывание, либо неизменность [152]. Для поликристаллических тел получена монотонно возрастающая или убывающая кривая о (ф3); для моно­ кристаллов обнаружены тонкая и сверхтонкая структуры кривой, объясняемые [181— 183] соответственно дифракцией и много­ кратной дифракцией первичных электронов в тонком приповерх­ ностном слое кристалла, в результате которой при определенных значениях ф3 первичные электроны отклоняются от своего перво­ начального направления и проходят в зоне выхода 4 т истинно вторичных электронов большой путь, что вызывает возрастание о.

Вудынский [184], снимая кривые а (Е3) при разных углах

основе закона Виддингтона при допущении, что имеется некоторая глубина /з проникновения первичных электронов в диэлектрик,

77

из которой выходит максимальное количество вторичных элект­ ронов.

Что касается зависимости ои (<р3), то на основе эксперименталь­ ных данных для ряда веществ показано, что при изменении угла ф3 меняется вклад того или иного компонента аи (истинно вторичные

мостей коэффициента сту.0 упругого отражения электронов динамиче­ скую теорию многих лучей с учетом влияния поперечного сечения отражения от отдельных атомов (см. гл. II, § 2). Исследовались

78

кремниевые и германиевые мишени, диапазон энергий Е3 был от

10 до 100 кэв.

Проведенные расчеты для двух лучей дали хорошее совпадение эксперимента с теорией в отношении как степени угловой анизо­ тропии <jy.o, так и ее зависимости от Е 3. Одновременно обнаружена сильная зависимость а от ф3, которая не объясняется одной лишь угловой зависимостью ау.0. Авторы предположительно объясняют это различием вероятности образования вторичных электронов под действием волн Блоха (см., напри­ мер, [189]) в волновом поле первич­ ных электронов.

О зависимости спектра и углово­ го распределения неупруго отражен­ ных электронов от ср3 имеются весьма разрозненные сведения.

Изучение влияния работы выхода поверхности объекта на вторичную электронную эмиссию обычно прово­ дится на покрываемых различными пленками образцах. Результаты пока­ зывают, что уменьшение работы выхо­ да приводит к увеличению а 1111, 190, 191].

На рис. 42 показано изменение а с изменением работы выхода для та­ кого непроводящего материала, как цезированный германий [85]. Резуль­ таты согласуются с данными по энер­

гетическому распределению вторичных электронов. Когда работа выхода уменьшается, из образца наружу могут выйти электроны с более низкими энергиями, что приводит к соответствующему увели­ чению выхода и уменьшению средней энергии эмиттированных электронов.

В публикациях [192— 194] показано, что изменение работы выхо­ да влияет на коэффициент истинной вторичной электронной эмис­ сии сти и не сказывается на коэффициенте неупругого отражения первичных электронов а„,0. Авторами статьи [190] выполнены экспе­ рименты (на барии) по выяснению влияния работы выхода на каждый из параметров, определяющих величину сги:эффективность первичных электронов, эффективность неупруго отраженных электронов, зону выхода медленных вторичных электронов. Показано, что изменение работы выхода влияет только на первые два параметра и не сказы­ вается на глубине зоны выхода медленных электронов, т. е. медлен­ ные вторичные электроны внутри зоны выхода преимущественно по­ глощаются, а не тормозятся.

Опыт показывает (см., например, [195— 197]), что для большин­ ства веществ, особенно металлов и элементарных полупроводников, поверхность которых не содержит загрязняющих пленок, изменения

79